一種精確估計(jì)區(qū)域北斗接收機(jī)硬件延遲的方法

李　昕，郭際明，周　呂, 2，覃發(fā)超,3

1. 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079; 2. 桂林理工大學(xué)廣西空間信息與測繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004; 3. 西華師范大學(xué)國土資源學(xué)院，四川 南充 637000

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一種精確估計(jì)區(qū)域北斗接收機(jī)硬件延遲的方法

李昕1，郭際明1，周呂1, 2，覃發(fā)超1,3

1. 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079; 2. 桂林理工大學(xué)廣西空間信息與測繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004; 3. 西華師范大學(xué)國土資源學(xué)院，四川 南充 637000

Foundationsupport：TheNationalNatureScienceFoundationofChina(No. 41474004);TheOpenFoundationofKeyLaboratoryofPreciseEngineeringandIndustrySurveyingofNationalAdministrationofSurveying,MappingandGeoinformation(No.PF2013-10);GuangxiSpaceInformationandMappingKeyLaboratoryofFundingIssues(No. 15-140-07-32)

提出了一種精確估計(jì)區(qū)域北斗接收機(jī)硬件延遲(DCB)的方法。該方法不需要傳統(tǒng)復(fù)雜的電離層模型，在已知一個(gè)參考站接收機(jī)硬件延遲的條件下，利用正常情況下電離層延遲量和衛(wèi)星-接收機(jī)幾何距離強(qiáng)相關(guān)這一特點(diǎn)，采用站間單差法來精確估計(jì)區(qū)域內(nèi)BDS接收機(jī)的硬件延遲。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法單站估計(jì)的單站北斗接收機(jī)連續(xù)30d的硬件延遲RMS在0.3ns左右。通過GEO衛(wèi)星雙頻觀測值扣除已知衛(wèi)星DCB和本文方法估計(jì)的接收機(jī)DCB，計(jì)算對應(yīng)穿刺點(diǎn)一天的VTEC并和GIM格網(wǎng)內(nèi)插結(jié)果并進(jìn)行比對分析，二者大小和變化趨勢均符合較好，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文提出的方法具有可靠性。

北斗;接收機(jī)硬件延遲;區(qū)域;站間單差;VTEC

同GPS一樣，目前中國的北斗系統(tǒng)(BDS)也發(fā)布了多個(gè)頻率，衛(wèi)星與接收機(jī)通過不同通道發(fā)射和接受這些不同頻率的導(dǎo)航信號，而這些導(dǎo)航信號在通過不同通道所產(chǎn)生的時(shí)間延遲并不完全一致，由此產(chǎn)生的不同頻率信號時(shí)延之間的差異成為頻率偏差，又稱為差分碼偏差參數(shù)DCB，包括衛(wèi)星DCB和接收機(jī)DCB[1-2]。對于GPS系統(tǒng)，二者之和數(shù)量級在幾納秒到幾十納秒[3-4]，是利用GPS觀測數(shù)據(jù)計(jì)算電離層總電子含量的主要誤差源[5]，同時(shí)也是影響單頻用戶導(dǎo)航定位主要誤差源之一。BDS目前已經(jīng)初步實(shí)現(xiàn)了亞太地區(qū)PNT功能，獲取準(zhǔn)確的差分碼偏差對于提高利用BDS觀測值計(jì)算電離層總電子含量以及單頻用戶定位精度是至關(guān)重要的。

傳統(tǒng)獲取GPS或BDS接收機(jī)硬件延遲(DCB)一般通過全球或區(qū)域電離層建模來進(jìn)行估計(jì)。這種方法是基于電離層集中在某一特定高度(如350km)薄殼上的假設(shè)，將衛(wèi)星DCB、接收機(jī)DCB和VTEC同時(shí)作為待估參數(shù)一起求解[6-14]。這種方法獲取的DCB精度與選取的電離層模型有較強(qiáng)的相關(guān)性，特別是在局部小區(qū)域范圍內(nèi)，效果可能會(huì)受到電離層模型誤差的影響，一些學(xué)者研究了不需要復(fù)雜電離層模型對衛(wèi)星和接收機(jī)DCB進(jìn)行估計(jì)校準(zhǔn)的方法[15-16]。另外一方面由于衛(wèi)星DCB和接收機(jī)DCB本身的強(qiáng)相關(guān)性，一般給定衛(wèi)星DCB一個(gè)約束條件(如所有衛(wèi)星DCB之和為零，也稱為“零基準(zhǔn)”)才能達(dá)到分離二者的目的[17]。“零基準(zhǔn)”在分離GPS衛(wèi)星和接收機(jī)DCB時(shí)效果較好，因?yàn)镚PS信號相對較為穩(wěn)定，而北斗在建設(shè)初期很難做到衛(wèi)星頻間偏差穩(wěn)定性相同，不同軌道高度的衛(wèi)星所處的外部環(huán)境也不盡相同，所以在分離BDS衛(wèi)星DCB和接收機(jī)DCB時(shí)，如果采用類似GPS的“零基準(zhǔn)”，在某些時(shí)刻，如衛(wèi)星頻間偏差出現(xiàn)突變，會(huì)影響整體估計(jì)的衛(wèi)星DCB值[18-19]。

基于此，本文提出一種精確估計(jì)區(qū)域北斗接收機(jī)DCB的方法。該方法主要利用在正常情況下電離層延遲和衛(wèi)星-接收機(jī)之間幾何距離強(qiáng)相關(guān)原理，通過站間單差求取區(qū)域其他北斗站相對于參考站的相對DCB值，在已知一個(gè)參考站接收機(jī)DCB的前提下，便可獲取區(qū)域內(nèi)其他站接收機(jī)的絕對DCB。該方法不需要復(fù)雜的電離層模型，只求取接收機(jī)DCB，回避了利用傳統(tǒng)電離層建模方法提取接收機(jī)DCB對選擇的電離層模型依賴的問題，另外也無需考慮在分離衛(wèi)星和接收機(jī)DCB時(shí)所采取的基準(zhǔn)問題。為了驗(yàn)證本文方法的可行性，選取IGS九峰站作為已知參考站，估計(jì)了6個(gè)武漢CORS站連續(xù)30d的北斗接收機(jī)DCB，并利用GEO實(shí)測雙頻數(shù)據(jù)扣除估計(jì)的接收機(jī)DCB和IGS獲取的衛(wèi)星DCB，計(jì)算對應(yīng)穿刺點(diǎn)一天的VTEC量并和GIM格網(wǎng)內(nèi)插結(jié)果進(jìn)行比對分析，驗(yàn)證了本文提出的方法的可行性。

1　方法介紹

1.1站間單差電離層延遲與衛(wèi)星-接收機(jī)幾何距離關(guān)系

北斗目前發(fā)布了3個(gè)頻率信號，主要對應(yīng)載波和偽距觀測值。雙頻無幾何組合觀測值常用于精確估計(jì)TEC和DCB，該組合可以很好地消除一些BDS觀測值常見誤差，如對流層延遲誤差、衛(wèi)星和接收機(jī)鐘差等。下面給出BDS雙頻無幾何觀測值具體數(shù)學(xué)表達(dá)式

(1)

(2)

假設(shè)區(qū)域內(nèi)測站j和測站k同時(shí)觀測到了衛(wèi)星i，對這兩個(gè)站平滑后的無幾何組合觀測值求差，衛(wèi)星i的DCB被消除，具體表達(dá)式如下

(3)

從式(3)可以看出，SDP4和SDI是相關(guān)的(相關(guān)系數(shù)為常數(shù)A)。另外SDP4不可避免地受到單差衛(wèi)星-接收機(jī)幾何距離(SDG)的影響。同時(shí)結(jié)合圖1可以看出，SDG是隨時(shí)間不斷變化的，經(jīng)過電離層區(qū)域的信號路徑也隨時(shí)間在變化，即SDI也是隨時(shí)間在變化。

圖1　單差衛(wèi)星-接收機(jī)幾何距離隨時(shí)間變化圖Fig.1　SD satellite-receiver geometric ranges changes with respect to time

通過上面分析可知SDP4同時(shí)受到SDI和SDG的影響。因此可以推論SDI和SDG也存在某種相關(guān)關(guān)系，即此時(shí)段內(nèi)SDG隨時(shí)間的變化量決定著大部分SDI，剩余部分SDI可以稱之為“單差電離層殘余變化量”，因此可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)如下

(4)

式(4)描述了SDI和SDG的線性關(guān)系，α表示SDI和SDG相關(guān)系數(shù)；β是一個(gè)常量，表示“單差電離層殘余變化量”。

1.2區(qū)域BDS接收機(jī)DCB的估計(jì)

區(qū)域內(nèi)必須已知至少一個(gè)BDS站接收機(jī)DCB，稱該站為參考站。該方法首先估計(jì)區(qū)域內(nèi)其他北斗站和參考站之間的相對接收機(jī)DCB，即單差接收機(jī)DCB，然后根據(jù)已知參考站的DCB和已求取的單差DCB求取區(qū)域內(nèi)BDS接收機(jī)的絕對DCB。在估計(jì)單差DCB之前，首先選取滿足以下3個(gè)條件的衛(wèi)星和對應(yīng)的連續(xù)觀測時(shí)段：

(1) 區(qū)域內(nèi)參考站和其他北斗站站距離不能太遠(yuǎn)，一般說來，基線長度最好不超過100km。

(2) 一般情況下電離層延遲在較短時(shí)間內(nèi)保持不變，所以連續(xù)時(shí)段長一般不大于2h。

(3) 在連續(xù)時(shí)段內(nèi)SDG在某個(gè)具體時(shí)刻存在一個(gè)“零點(diǎn)”。

圖2展示了符合以上3個(gè)條件的衛(wèi)星和對應(yīng)的連續(xù)時(shí)段的一個(gè)實(shí)例，實(shí)線反映了WHCD站在2014年9月1日一天的北斗衛(wèi)星可視情況，虛線矩形內(nèi)的加粗實(shí)線則表示滿足以上條件的衛(wèi)星和對應(yīng)的連續(xù)時(shí)段。

以圖2中的12號北斗衛(wèi)星為例，IGS的JFNG為參考站，圖3展示了12號衛(wèi)星在10:31至11:31時(shí)段內(nèi)的SDG變化趨勢。由圖2可以看出在t0時(shí)刻滿足SDG為零的條件。需要注意的是在計(jì)算SDG時(shí)，北斗衛(wèi)星坐標(biāo)利用IGS機(jī)構(gòu)(如GFZ)提供的精密軌道星歷獲取，地面CORS站坐標(biāo)采用精密單點(diǎn)定位(PPP)獲取。

圖2　滿足條件的衛(wèi)星和連續(xù)時(shí)段實(shí)例Fig.2　An example of selected PRNs and continuous periods satisfied the conditions

圖3　SDG變化曲線Fig.3　Variation curve of the SD satellite-receiver geometric ranges

圖4展示了12號衛(wèi)星對應(yīng)的SDP4一小時(shí)的變化趨勢。對比圖3中SDG變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)它們的變化趨勢整體比較相近，經(jīng)計(jì)算二者相關(guān)系數(shù)為0.862。

圖4　SDP4變化曲線Fig.4　Variation curve of smoothed SD geometry-free linear observation

圖3和圖4對應(yīng)的連續(xù)時(shí)段滿足式(4)的關(guān)系。從圖1可以發(fā)現(xiàn)在t0時(shí)刻(即圖3和圖4對應(yīng)的t0時(shí)刻)SDG為零。因?yàn)楸疚慕榻B的接收機(jī)DCB估計(jì)方法是針對小區(qū)域，即參考站和其他北斗站距離較近，所以在t0時(shí)刻對應(yīng)的SDI也近似為零。在實(shí)際數(shù)據(jù)處理中，該時(shí)段滿足

(5)

將式(4)和式(5)代入式(3)得到

(6)

式中，α和ΔDCBjk為待估參數(shù)。

將t0時(shí)刻的觀測值帶入上式，可以發(fā)現(xiàn)待估計(jì)的單差DCB即是此時(shí)刻對應(yīng)的單差無幾何組合觀測值(SDP4)，這一特性在圖4中可以反映出來。

在估計(jì)完單差DCB之后，根據(jù)參考站接收機(jī)已知DCB即可求取最終區(qū)域內(nèi)其他北斗站接收機(jī)的絕對DCB值，如式(7)

DCBk=DCBj+ΔDCBjk

(7)

式中，下標(biāo)j表示參考站；下標(biāo)k表示區(qū)域內(nèi)其他站。

2　試驗(yàn)及分析

為了驗(yàn)證本文方法的可行性，選取了IGS九峰站(JFNG)作為已知參考站(通過IGS網(wǎng)站“ftp:∥cddis.gsfc.nasa.gov/pub/gps/products/mgex/dcb”即可直接獲取該參考站BDS接收機(jī)DCB值)。本文估計(jì)了武漢市內(nèi)分布較好的6個(gè)CORS站BDS接收機(jī)DCB，JFNG站和6個(gè)CORS站均采用TRIMBLE NETR9接收機(jī)。圖5展示了JFNG站和6個(gè)CORS站的位置以及它們之間形成基線情況，表1給出了選取基線的長度。

圖5　選取的基線情況Fig.5　Selected baselines for the estimation of BDS receivers DCBs in Wuhan

km

按照第1節(jié)介紹的方法，連續(xù)估計(jì)了圖5中6個(gè)CORS站2014年9月份30d(DOY: 244—273)的北斗接收機(jī)DCB。圖6展示了2014年9月1日J(rèn)GNF站北斗接收機(jī)DCB(從IGS機(jī)構(gòu)GFZ獲取)以及該方法估計(jì)的6個(gè)CORS站北斗接收機(jī)最終DCB值。表2為JFNG站以及估計(jì)的6個(gè)CORS站連續(xù)30d的DCB均方根誤差(RMS)。

圖6　JFNG站及估計(jì)的6個(gè)CORS站北斗接收機(jī)DCBFig.6　JFNG station and other estimated CORS stations BDS receivers DCBs

從圖6可以看出該方法估計(jì)的單天北斗接收機(jī)DCB主要分布在18～22ns之間，差距較小，這是因?yàn)?個(gè)CORS站均采用同一類型接收機(jī)。對于GPS系統(tǒng)，一般情況下接收機(jī)DCB具有長期的穩(wěn)定性，均方根誤差(RMS)在0.2ns左右[22]。從表2可以看出該方法估計(jì)的6個(gè)CORS站連續(xù)30d北斗接收機(jī)DCB均方根誤差均在0.3ns左右，與GPS接收機(jī)DCB穩(wěn)定性相當(dāng)。

由于北斗GEO衛(wèi)星在中國區(qū)域能夠全天可視，并且具有靜地性，測站與GEO衛(wèi)星信號形成的穿刺點(diǎn)位置基本不變，所以觀測到的天頂方向電離層總電子含量VTEC(verticaltotalelectioncontent)只隨時(shí)間變化[23]。利用這一特性，選取2014年9月1日WHCD站觀測到1號GEO衛(wèi)星的雙頻數(shù)據(jù)扣除衛(wèi)星DCB(GFZ獲取)和本文估計(jì)的接收機(jī)DCB，可以得到該GEO衛(wèi)星穿刺點(diǎn)位置的全天24hVTEC，并與CODE公布的全球電離層格網(wǎng)內(nèi)插計(jì)算得到的該穿刺點(diǎn)全天24h的VTEC進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖7所示。

表2　連續(xù)30 d估計(jì)BDS接收機(jī)硬件延遲RMS值(DOY: 244—273)

圖7　GEO雙頻觀測值計(jì)算電離層延遲和GIM內(nèi)插計(jì)算電離層延遲量對比Fig.7　A comparison of ionosphere delay between GEO computation and GIM interpolation

從圖7可以看出，由GEO衛(wèi)星雙頻實(shí)測數(shù)據(jù)扣除衛(wèi)星及接收機(jī)DCB之后得到的該穿刺點(diǎn)全天VTEC和根據(jù)全球電離層格網(wǎng)模型內(nèi)插得到的VTEC值大小以及變化趨勢基本是一致的，間接證明了本文估計(jì)的北斗接收機(jī)DCB具有可靠性。另外由于全球電離層格網(wǎng)模型經(jīng)過空間和時(shí)間內(nèi)插，精度會(huì)有所損失，無法很好地表現(xiàn)該穿刺點(diǎn)VTEC大小以及隨時(shí)間細(xì)致的變化特征，而由GEO雙頻實(shí)測數(shù)據(jù)計(jì)算VTEC相對隨時(shí)間變化更平滑，能更細(xì)致地表現(xiàn)VTEC隨時(shí)間的變化趨勢。

3　結(jié)　論

本文提出了一種不需要通過傳統(tǒng)電離層建模來估計(jì)區(qū)域北斗接收機(jī)DCB的方法。該方法首先構(gòu)造出單差無幾何組合觀測值和單差電離層延遲量的線性關(guān)系，然后將單差電離層延遲量用單差衛(wèi)星-接收機(jī)幾何距離進(jìn)行線性擬合，常數(shù)項(xiàng)即單差電離層變化殘余量，在小區(qū)域內(nèi)，當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行至基線中點(diǎn)天頂方向附近連續(xù)時(shí)段內(nèi)，忽略該常數(shù)項(xiàng)，利用單差衛(wèi)星-接收機(jī)幾何距離和單差無幾何組合觀測值便可估計(jì)出單差接收機(jī)DCB。該方法只估計(jì)區(qū)域北斗接收機(jī)DCB，無需考慮在分離衛(wèi)星和接收機(jī)DCB時(shí)所采取的基準(zhǔn)問題，并且在一定程度上避免了利用傳統(tǒng)電離層建模方法提取接收機(jī)DCB對采用電離層模型依賴的問題。

為了驗(yàn)證本文方法的可行性，選取了IGS的九峰站為參考站，利用本文的方法估計(jì)了武漢市6個(gè)CORS站連續(xù)30d的北斗接收機(jī)硬件延遲，單站估值RMS在0.3ns左右，具有較好的穩(wěn)定性?？紤]到目前還沒有很好的外部檢核方法來驗(yàn)證BDS接收機(jī)DCB估計(jì)精度，本文通過GEO衛(wèi)星雙頻實(shí)測數(shù)據(jù)扣除已知衛(wèi)星DCB和該方法估計(jì)的接收機(jī)DCB得到該衛(wèi)星穿刺點(diǎn)全天的VTEC，并與全球電離層格網(wǎng)模型GIM內(nèi)插得到的穿刺點(diǎn)全天VTEC進(jìn)行了比較分析，二者無論大小還是變化趨勢均有較好的一致性，證明本文方法估計(jì)的區(qū)域北斗接收機(jī)DCB的可靠性。

本文方法針對小區(qū)域范圍內(nèi)效果較好。隨著區(qū)域范圍增大，基線長度遞增，該方法估計(jì)的BDS接收機(jī)DCB精度會(huì)受到單差電離層變化殘余量的影響，因此下一步的工作是通過試驗(yàn)來進(jìn)一步驗(yàn)證該方法估計(jì)BDS接收機(jī)DCB的精度和站分布區(qū)域大小的具體關(guān)系。

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(責(zé)任編輯：叢樹平)

修回日期： 2016-04-25

E-mail：whuxin@hotmail.com

AnAccurateMethodfortheBDSReceiverDCBEstimationinaRegionalNetwork

LIXin1,GUOJiming1,ZHOULü1,2,QINFachao1,3

1.SchoolofGeodesyandGeomatics,WuhanUniversity,Wuhan430079,China; 2.GuangxiKeyLaboratoryforSpatialInformationandGeomatics,GuilinUniversityofTechnology,Guilin5410043,China; 3.LandandResourcesCollege,ChinaWestNormalUniversity,Nanchong637000,China

Anaccurateapproachforreceiverdifferentialcodebiases(DCB)estimationisproposedwiththeBDSdataobtainedfromaregionaltrackingnetwork.IncontrasttotheconventionalmethodsforBDSreceiverDCBestimation,theproposedmethoddoesnotrequireacomplicatedionospheremodel,aslongasonereferencestationreceiverDCBisknown.ThemainideaforthismethodisthattheionospheredelayishighlydependentonthegeometricrangesbetweentheBDSsatelliteandthereceivernormally.Therefore,thenon-referencestationreceiversDCBsinthisregionalareacanbeestimatedusingsingledifference(SD)withreferencestations.ThenumericalresultsshowthattheRMSoftheseestimatedBDSreceiversDCBserrorsover30daysareabout0.3ns.Additionally,afterdeductionoftheseestimatedreceiversDCBsandknowingsatellitesDCBs,theextractivediurnalVTECshowedagoodagreementwiththediurnalVTECgainedfromtheGIMinterpolation,indicatingthereliabilityoftheestimatedreceiversDCBs.

BDS;receiverDCB;regionalarea;SD;VTEC

LIXin(1989—),male,PhDcandidate,majorsinGNSSprecisedataprocessing.

P228

A

1001-1595(2016)08-0929-06

國家自然科學(xué)基金(41474004); 精密工程與工業(yè)測量國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(PF2013-10); 廣西空間信息與測繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助課題(15-140-07-32)

2016-01-28

李昕(1989—)，男，博士生，研究方向?yàn)镚NSS精密數(shù)據(jù)處理。

引文格式：李昕，郭際明，周呂，等.一種精確估計(jì)區(qū)域北斗接收機(jī)硬件延遲的方法[J].測繪學(xué)報(bào)，2016,45(8)：929-934.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20160044.

LIXin,GUOJiming,ZHOULü,etal.AnAccurateMethodfortheBDSReceiverDCBEstimationinaRegionalNetwork[J].ActaGeodaeticaetCartographicaSinica,2016,45(8):929-934.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20160044.