初中數(shù)學(xué)以惑為誘教學(xué)方法的實(shí)踐研究

張靜

[摘 要] 先有惑，之后才能生疑，有疑問(wèn)，才能追尋問(wèn)題產(chǎn)生的根源，繼而解開(kāi)疑團(tuán)，使自己醒悟，獲得解決問(wèn)題的方法和知識(shí). 可以說(shuō)，惑是知識(shí)探究的導(dǎo)火索，教師可以惑為誘，將學(xué)生帶到一個(gè)探究學(xué)習(xí)的狀態(tài)中，或者情境里.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；以惑為誘；惑境；個(gè)性化；循序漸進(jìn)；八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)

惑之于人普遍存在，如韓愈在文章中所寫(xiě)：“人非生而知之者，孰能無(wú)惑. ”惑是個(gè)人成長(zhǎng)這一漫長(zhǎng)階段必須途經(jīng)的狀態(tài)，這也體現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中. 面對(duì)富有抽象性、邏輯性等特點(diǎn)的數(shù)學(xué)，沒(méi)有人不會(huì)產(chǎn)生疑惑，惑乃平常，無(wú)惑才不正常，教師首先要正視這一點(diǎn)，并適時(shí)地以惑為誘，借設(shè)計(jì)或創(chuàng)造出來(lái)的惑境，引學(xué)生自主循步探究. 探究的過(guò)程也是探知的過(guò)程，這一過(guò)程，引人入勝，學(xué)生摒除了以往那種遇數(shù)學(xué)而渾渾噩噩的狀態(tài)，反而興趣盎然地投入惑境之中，隨著教師的步步深入，以惑為誘，問(wèn)題的謎底一點(diǎn)點(diǎn)揭曉. 沒(méi)有生硬的代入之感，知識(shí)學(xué)習(xí)、探究的步調(diào)非常自然，學(xué)生也自然而然地頓悟，吃透所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí). 我們?cè)谶@里便以初中八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)為藍(lán)本，進(jìn)行以惑為誘這一教學(xué)方法的說(shuō)明.

創(chuàng)造、設(shè)計(jì)有效的惑境，誘導(dǎo)

學(xué)生生惑

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要. ”提出問(wèn)題是一切學(xué)習(xí)的第一步，邁開(kāi)第一步，才有可能解決問(wèn)題，并在解決的過(guò)程中認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)更多的疑惑. 當(dāng)然，提出問(wèn)題的重要性也賦予這一活動(dòng)的艱難性，有些學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了問(wèn)題，將所面對(duì)的知識(shí)作平面化處理，覺(jué)得本質(zhì)就是現(xiàn)象，看到一就是一，一不會(huì)生二，二不會(huì)生三. 《增韻》說(shuō)惑即“疑也”，《廣韻》解惑為“迷也”的狀態(tài)就不會(huì)發(fā)生. 這將使學(xué)習(xí)面臨瓶頸，極影響學(xué)生學(xué)習(xí)的深度、廣度. 因此，教師要?jiǎng)?chuàng)造惑境，誘導(dǎo)學(xué)生生惑，從知識(shí)的內(nèi)殼中看到問(wèn)題，并提出問(wèn)題，以此作為學(xué)習(xí)認(rèn)知過(guò)程展開(kāi)的第一步. 尤其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更應(yīng)該重視學(xué)生的“惑感”. 由于學(xué)生剛剛接觸難度相對(duì)較大的數(shù)學(xué)幾何知識(shí)，正處在適應(yīng)期，還不知如何生疑，也不知從疑惑點(diǎn)如何突破進(jìn)入知識(shí)的內(nèi)質(zhì). 因此，教師要設(shè)計(jì)并創(chuàng)造有效的惑境，誘導(dǎo)學(xué)生看清知識(shí)的結(jié)構(gòu)，正確地生疑，為疑點(diǎn)的解決、知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程的展開(kāi)奠定基礎(chǔ).

惑的有效性一般體現(xiàn)在能否激起學(xué)生的探知欲望以及解惑的可能性，這要求教師把握惑的方向和難易程度，既不能太難，讓學(xué)生百思不得其解，又不能太易，讓人一目了然. 既不能淡化惑的能量，又不能使人由惑生無(wú)望而放棄. 應(yīng)使所創(chuàng)的惑境具有包容性，適合初中生的邏輯特點(diǎn)、認(rèn)知心理.

例如，講解“勾股定理”時(shí)，教師要把握惑境的合理創(chuàng)設(shè)，尤其在導(dǎo)入的時(shí)候，切不可直接對(duì)學(xué)生呈現(xiàn)勾股定理的內(nèi)容，讓學(xué)生一目了然，進(jìn)而產(chǎn)生已經(jīng)掌握的假象，這會(huì)打消學(xué)生對(duì)該知識(shí)的探索興趣，使理解限于表層. 所以，有些教師開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地提問(wèn)：“特殊三角形中的直角三角形，其三條邊之間存在什么關(guān)系？除了普通三角形具有的關(guān)系之外，是否還存在其他關(guān)系？”只要瀏覽過(guò)教材，學(xué)生便能回答上，這個(gè)問(wèn)題很容易回答，絲毫沒(méi)有懸念，不會(huì)激起學(xué)生的探究興趣. 因此，這樣的惑境只是簡(jiǎn)單的提問(wèn)，是失敗的惑，惑的失敗，也無(wú)法衍生出有效的誘. 在這里，教師可以從引出有關(guān)直角三角形的某一個(gè)故事開(kāi)始，例如2002年在北京召開(kāi)的第二十四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽，由四個(gè)直角三角形相互拼湊，組成一個(gè)外圍為正方形，內(nèi)圍為正方形的圖形，意在表明手臂揮舞，對(duì)來(lái)自世界各國(guó)的數(shù)學(xué)家表示歡迎. 教師可讓學(xué)生觀(guān)察圖片，思考直角三角形三條邊的關(guān)系. 由于教師創(chuàng)造了一個(gè)鮮為人知的惑境，便能激起學(xué)生的興趣，將求知轉(zhuǎn)化為探索的行為.

承認(rèn)學(xué)生的個(gè)體性，創(chuàng)造相應(yīng)

的惑以誘

惑的個(gè)體性色彩很強(qiáng)烈，因?qū)W生的個(gè)性差異而表現(xiàn)出不同的效果狀態(tài). 例如在同一惑境中，有的學(xué)生可以生惑，有的學(xué)生則無(wú)動(dòng)于衷，不知所以然，即便生出惑，也有層次深淺、水平高低之差別. 因此，在假定相應(yīng)的惑的同時(shí)，還要看到學(xué)生自身對(duì)惑的感知狀態(tài)，并關(guān)注學(xué)生的個(gè)體性，對(duì)其進(jìn)行單獨(dú)指導(dǎo)，這種指導(dǎo)可以以對(duì)話(huà)的形式進(jìn)行，以便定位其致惑的原因，揪出其惑的心理，促使解惑的形成、學(xué)習(xí)過(guò)程的展開(kāi). 當(dāng)然，“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，解決一個(gè)知識(shí)點(diǎn)并不是一個(gè)學(xué)習(xí)完滿(mǎn)的結(jié)局，最重要的是獲得能力，擺脫“沒(méi)有教師指導(dǎo)，就無(wú)法進(jìn)行”的學(xué)習(xí)狀態(tài). 關(guān)于惑，它是解決問(wèn)題的切入口，是進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的大門(mén)，但許多學(xué)生往往找不到這個(gè)口、這個(gè)門(mén)，學(xué)習(xí)活動(dòng)很快夭折，這是學(xué)習(xí)的大忌，因此，以惑為誘很重要，教師必須“對(duì)癥下藥”，關(guān)注惑的個(gè)體性的同時(shí)，還要使學(xué)生個(gè)體提升發(fā)現(xiàn)惑的能力，知己方能百戰(zhàn)不殆.

在學(xué)習(xí)中，同樣的惑境展現(xiàn)的效果，發(fā)揮的作用可能因人而異，這源于人的個(gè)體性差別. 關(guān)于初中數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)者如同闖關(guān)，戰(zhàn)勝了這個(gè)惑，會(huì)在下一個(gè)惑身陷絕境. 例如，有些學(xué)生可能在“審題”環(huán)節(jié)就陷入惑的境地，而有些學(xué)生可能在公式、定理運(yùn)用的時(shí)候出現(xiàn)差錯(cuò)，還有些學(xué)生可能在計(jì)算的時(shí)候馬虎. 總之，各有各的惑，強(qiáng)烈的個(gè)體性色彩會(huì)呈現(xiàn)出來(lái). 因此，教師在教學(xué)中，要深入地與學(xué)生交流，了解學(xué)生的惑，并應(yīng)用這一惑來(lái)有效地誘，使學(xué)生完成對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并改善“一處跌倒”的學(xué)習(xí)狀態(tài). 例如如下有關(guān)勾股定理的題：“A，B兩村在河岸CD的兩側(cè)，AB=13，A，B 兩村到河的距離分別為AC=1，BD=3，現(xiàn)要在河邊CD上建一個(gè)水廠(chǎng)向A，B兩村輸送自來(lái)水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)每千米需3000元，請(qǐng)你在河岸 CD上選擇水廠(chǎng)位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水廠(chǎng)的總費(fèi)用 w元”. 教師可因人而異進(jìn)行惑的創(chuàng)設(shè)，首先對(duì)審題常出問(wèn)題的同學(xué)進(jìn)行提問(wèn)，讓他們根據(jù)題意的描述畫(huà)出圖. 其次是解題思路不明的學(xué)生，教師可以向他們提問(wèn)，讓其說(shuō)出解題時(shí)應(yīng)不應(yīng)該畫(huà)其他線(xiàn)段. 學(xué)生陷入思考，這時(shí)教師便可以惑為誘，引導(dǎo)其解開(kāi)惑，并能舉一反三，讓其具有“根除惑”的能力.

點(diǎn)燃學(xué)生主體解惑的欲望，倡

導(dǎo)探究式的解惑

惑有開(kāi)始，必然要有結(jié)束，結(jié)束是一個(gè)結(jié)果，也是一種過(guò)程，因“解”而成的過(guò)程，是惑起惑滅的核心之所. 它是一種驅(qū)動(dòng)力，將學(xué)生驅(qū)往一個(gè)知識(shí)事實(shí). 而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是惑產(chǎn)生的依據(jù)，因此，解惑活動(dòng)也要以其為發(fā)動(dòng)者. 發(fā)動(dòng)者確定，還要構(gòu)思解惑的方式. 在解惑的時(shí)候不能任意行之，要有理有據(jù)，富有邏輯，而邏輯是在探究中凸顯的. 沒(méi)有探究，答案只是放在你面前的果子，你不了解它的習(xí)性，也不了解花朵以及枝葉的樣子，而后再見(jiàn)到它之時(shí)，經(jīng)驗(yàn)也止于它的名字、味道，你沒(méi)有形成整體獲悉它的能力. 這對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是膚淺的，因此，必須進(jìn)行探究，并主動(dòng)地、充滿(mǎn)激情地在探究中弄懂每一個(gè)惑的原委，進(jìn)而有效解惑.

還以勾股定理為例，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山式的惑會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得乏味，但開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地讓學(xué)生進(jìn)行一次探究卻能直奔主題，讓學(xué)生馬上投入對(duì)惑的解析中. “作為特殊三角形的直角三角形來(lái)說(shuō)，三條邊之間存在的關(guān)系是什么，除了普通三角形具有的關(guān)系之外，是否還存在其他關(guān)系？”面對(duì)這一惑，學(xué)生投入到探究中，分別畫(huà)一個(gè)普通三角形和一個(gè)直角三角形，對(duì)比、參照、區(qū)別，分析不同三角形三條邊關(guān)系的明顯差異，然后總結(jié)概括. 在這個(gè)過(guò)程中，教師可將其分為小組進(jìn)行，互相比賽哪組總結(jié)得多一些，哪組語(yǔ)言描述得更加準(zhǔn)確. 這不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，還能使解惑過(guò)程呈現(xiàn)學(xué)生的主體性，能潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的解惑能力.

惑是知識(shí)學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，也是知識(shí)學(xué)習(xí)的突破口，作為切入點(diǎn)，它的呈現(xiàn)方式是問(wèn)題，作為突破口，它的呈現(xiàn)方式是解題過(guò)程. 只有這兩點(diǎn)貫穿一體，以惑為誘的數(shù)學(xué)教學(xué)思路才具有一定程度的有效性. 但在以惑為誘的過(guò)程中，要注意惑境創(chuàng)設(shè)的新穎性，惑推移的因人而異性，解惑學(xué)生的主體性，解惑過(guò)程的探究性. 只有兼顧這些，以惑為誘才可發(fā)揮最大的效用，才能使學(xué)生獲得真正的學(xué)習(xí)能力.