三轉(zhuǎn)一移解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合

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1.江南大學(xué)江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，無錫，2141222.上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海，200240

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三轉(zhuǎn)一移解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合

陳海1秦友蕾1曹毅1,2

1.江南大學(xué)江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，無錫，2141222.上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海，200240

通過分析解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)的輸入輸出特點(diǎn)，基于支鏈獨(dú)立驅(qū)動原則和螺旋理論提出了三轉(zhuǎn)一移(3R1T)解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)型綜合方法。首先，基于解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)的雅可比矩陣為非零對角陣的要求，利用螺旋理論構(gòu)造出滿足期望要求的正逆雅可比矩陣，以確定支鏈驅(qū)動副作用于動平臺上的使動螺旋，再得到該使動螺旋對應(yīng)支鏈上的表示驅(qū)動副的驅(qū)動螺旋和除驅(qū)動螺旋之外的其他運(yùn)動螺旋系，根據(jù)支鏈連接度的不同，可完成支鏈結(jié)構(gòu)螺旋系的配置；最后根據(jù)解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)分支組合原則，依次選取四條支鏈連接動平臺和定平臺，得到3R1T解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)。綜合的解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)的輸出運(yùn)動是由支鏈上獨(dú)立的輸入驅(qū)動提供的，屬于解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)，此類機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，控制簡單，具有一定的應(yīng)用前景。

解耦；并聯(lián)機(jī)構(gòu)；型綜合；螺旋理論

0　引言

機(jī)構(gòu)學(xué)發(fā)展至今，已經(jīng)經(jīng)歷了漫長的歷史，從最初的串聯(lián)機(jī)構(gòu)到后來的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，從單開鏈機(jī)構(gòu)到多環(huán)多鏈機(jī)構(gòu)，也得到了很多非常有價(jià)值的研究成果[1-2]。在20世紀(jì)末期，并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為一類新型機(jī)構(gòu)開始進(jìn)入人們視野，從Stewart六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)開始，到如今廣泛在包裝、分揀等工業(yè)環(huán)節(jié)中應(yīng)用的Delta機(jī)器人[3]，并聯(lián)機(jī)構(gòu)發(fā)揮了越來越多的作用。其中關(guān)于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)型綜合問題，一直是機(jī)構(gòu)學(xué)研究的一個(gè)熱點(diǎn)，國內(nèi)外學(xué)者主要用螺旋理論、線性變換、位移群論、圖論等方法對機(jī)構(gòu)展開綜合[4-5]。

相對于傳統(tǒng)串聯(lián)機(jī)構(gòu)來說，并聯(lián)機(jī)構(gòu)是由多條支鏈構(gòu)成的閉環(huán)機(jī)構(gòu)，因此具有一些獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，如承載能力高、剛度相對較高、慣性相對較小、具有較高的動態(tài)性等[6-7]。但因其結(jié)構(gòu)為多鏈閉環(huán)，也帶來了耦合性問題。針對并聯(lián)機(jī)構(gòu)的耦合性問題，國內(nèi)外學(xué)者也做了很多這方面的工作，提出了一些解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)。國內(nèi)Zeng等[8]以螺旋理論為基礎(chǔ)，提出了并聯(lián)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動解耦條件，闡述了分支輸入副的選擇準(zhǔn)則，確立了分支運(yùn)動副的配置原則，進(jìn)而提出轉(zhuǎn)動解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)型綜合理論，得到一些二維轉(zhuǎn)動解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)型。張帆等[9]基于支鏈驅(qū)動理論提出了解耦球面轉(zhuǎn)動并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合理論。杭魯濱等[10]基于提出的并聯(lián)機(jī)構(gòu)拓?fù)浣怦顪?zhǔn)則，針對一種球面解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了解耦性分析，給出了該機(jī)構(gòu)更一般的解耦條件，基于拓?fù)浣怦顪?zhǔn)則構(gòu)造了一種更一般的新型球面解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)。其他如侯雨雷等[11]、張彥斌等[12]都開展過相關(guān)研究工作。國外Carricato等[13]基于互易螺旋理論提出了無奇異各向同性并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)型綜合方法，其綜合的并聯(lián)機(jī)構(gòu)也具有解耦特性。Gogu[14]基于線性變換方法提出了解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)型綜合方法，綜合出了部分解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)。Kong等[15-16]從并聯(lián)機(jī)構(gòu)的輸入輸出分析入手，也提出了一種解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)的綜合方法。不難發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)者的研究對象是具有三自由度移動和轉(zhuǎn)動特征的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，但關(guān)于三轉(zhuǎn)一移(3R1T)解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)型綜合卻缺乏研究。

為此，本文根據(jù)解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)的輸入輸出為線性映射這一特點(diǎn)，以螺旋理論為分析工具，基于支鏈獨(dú)立驅(qū)動原則，提出了3R1T解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)型綜合方法。

1　理論基礎(chǔ)

1.1螺旋理論

文獻(xiàn)[17]研究表明：螺旋可以由兩個(gè)矢量結(jié)合成(S; S0)這樣的對偶形式來表示，S稱為原部，表示方向矢量，S0被稱為矢量S對原點(diǎn)的線矩，也可稱為對偶部。且有：

S0=r×S+hS

(1)

其中，r為坐標(biāo)原點(diǎn)到S上任一點(diǎn)的位置矢量，h表示螺旋的節(jié)距。螺旋也可以用Plüker坐標(biāo)(LMN；PQR)來表示。螺旋分為線矢量和偶量兩種情況：線矢量(S; S0)，S≠0，S·S0=0，h=0；偶量(0; S)，S≠0，h=∞。

螺旋在自由度分析時(shí)，能表示是約束力還是約束力偶，以及是轉(zhuǎn)動自由度還是移動自由度。

1.2互易螺旋

(2)

則螺旋$1和螺旋$2互為反螺旋，其中“°”表示兩螺旋的互易積。

1.3使動螺旋

使動螺旋是指在支鏈中，除驅(qū)動螺旋之外，與其他運(yùn)動螺旋互易積都等于零的螺旋，從物理意義上理解，即支鏈驅(qū)動副作用于動平臺上的力或力偶，用$a表示。當(dāng)$a=(lmn;pqr)時(shí)，表示作用力；當(dāng)$a=(000 ;lmn)時(shí)，表示一個(gè)作用力偶。

2　3R1T解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)輸入輸出分析

(3)

式中，F(xiàn)i為第i條支鏈的基本運(yùn)動副的個(gè)數(shù)。

(4)

式(4)也可以寫作如下矩陣形式：

(5)

分支約束螺旋系限制了動平臺沿平行于X、Y軸方向的移動自由度，即v中平行于X、Y軸方向的任何分量都恒為0。對應(yīng)的使動螺旋為$ai(i=1, 2, 3, 4)，在式(5)中將使動螺旋的形式改變但并不改變式(5)的意義，可得

(6)

(7)

如果Jv是可逆陣，則有

取

(8)

J為機(jī)構(gòu)的雅可比矩陣。

當(dāng)機(jī)構(gòu)的雅可比矩陣有一列只有一個(gè)非零元素時(shí)，則機(jī)構(gòu)滿足解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)條件。式(8)表明，機(jī)構(gòu)的雅可比矩陣可由正逆雅可比矩陣得到，由式(7)知，若正雅可比矩陣為非零對角陣，則機(jī)構(gòu)的雅可比矩陣滿足解耦條件。

3　3R1T解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合原理

由第2節(jié)的結(jié)論可知，如果能保證機(jī)構(gòu)的正逆雅可比矩陣均為對角陣，則此機(jī)構(gòu)一定是解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)?；诖私Y(jié)論，提出了一種利用螺旋理論來構(gòu)造正逆雅可比矩陣均為對角陣的方法。機(jī)構(gòu)的正逆雅可比矩陣由機(jī)構(gòu)支鏈的驅(qū)動螺旋和使動螺旋決定，因此通過給定每條支鏈作用在動平臺上的使動螺旋，得到支鏈上對應(yīng)的驅(qū)動螺旋，再根據(jù)互易螺旋理論得到支鏈上其他運(yùn)動螺旋，由不同的支鏈連接度，可以得到不同的支鏈結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[18]指出對于移動解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)，其驅(qū)動副既可為移動副，也可為轉(zhuǎn)動副，當(dāng)驅(qū)動副為轉(zhuǎn)動副時(shí)，該分支需同時(shí)具有一個(gè)與驅(qū)動副構(gòu)成2R平行子鏈的轉(zhuǎn)動副(下文中簡稱2R平行子鏈轉(zhuǎn)動副)，相當(dāng)于一個(gè)轉(zhuǎn)動副和一個(gè)移動副的線性組合，其作用效果和用移動副作為驅(qū)動副是相同的。

結(jié)合以上分析，可依據(jù)獨(dú)立驅(qū)動原則，利用螺旋理論完成3R1T解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)型，具體過程如下：

(1)根據(jù)支鏈獨(dú)立驅(qū)動原則和機(jī)構(gòu)正逆雅可比矩陣為對角陣的要求，確定支鏈驅(qū)動控制的動平臺輸出自由度，然后給出該支鏈驅(qū)動副作用于動平臺的使動螺旋形式。

(2)根據(jù)使動螺旋確定支鏈中的驅(qū)動螺旋，其中當(dāng)使動螺旋為力線矢類螺旋時(shí)，驅(qū)動副可以是移動副或者是2R平行子鏈轉(zhuǎn)動副，對應(yīng)的驅(qū)動螺旋為偶量螺旋或力線矢螺旋；當(dāng)使動螺旋為偶量類螺旋時(shí)，驅(qū)動副只能為轉(zhuǎn)動副，對應(yīng)的驅(qū)動螺旋為力線矢螺旋。

(3)根據(jù)支鏈上除驅(qū)動螺旋之外的其他運(yùn)動螺旋和使動螺旋的互易積為0的特點(diǎn)，根據(jù)反螺旋準(zhǔn)則可以推導(dǎo)出該支鏈上可以存在的除驅(qū)動螺旋之外的其他運(yùn)動螺旋系，再根據(jù)連接度的不同即可推導(dǎo)出支鏈所有的結(jié)構(gòu)類型。

(4)根據(jù)并聯(lián)機(jī)構(gòu)約束螺旋理論和解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)分支轉(zhuǎn)動條件，依次選擇四條支鏈連接動平臺和定平臺，即可獲得期望的3R1T解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)。

其構(gòu)型流程如圖1所示。本文構(gòu)造的3R1T并聯(lián)機(jī)構(gòu)的正逆雅可比矩陣均為對角陣，屬于解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)；同時(shí)機(jī)構(gòu)的輸出自由度是由獨(dú)立的輸入驅(qū)動提供，即每條支鏈只含有一個(gè)驅(qū)動副，控制動平臺的一個(gè)輸出自由度。

圖1　解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)型流程圖

4　機(jī)構(gòu)支鏈型綜合過程

在下面的構(gòu)型綜合過程中，假設(shè)第一條支鏈提供動平臺沿Z軸方向的移動驅(qū)動，第二、三、四條支鏈提供動平臺繞X、Y、Z軸方向的轉(zhuǎn)動驅(qū)動。由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)分支必具有動平臺的運(yùn)動特征，所以綜合的每條支鏈的連接度至少為4。下面根據(jù)上節(jié)中的構(gòu)型原理分別給出四條支鏈的構(gòu)型過程。

4.1第一條支鏈的型綜合過程

假設(shè)第一條支鏈只提供對Z軸的移動驅(qū)動，正雅可比矩陣中第一排只有一個(gè)非零元素[Jr]11。第一條支鏈只提供沿Z軸方向的移動驅(qū)動，則可知驅(qū)動副作用于動平臺上的使動螺旋為線矢量螺旋，由于期望使動螺旋只對動平臺沿Z軸方向有驅(qū)動力，所以使動螺旋的形式只能為

即使動螺旋與坐標(biāo)系Z軸方向平行。由第3節(jié)分析可知，支鏈一上的驅(qū)動螺旋有三種類型(依次為類型a、類型b、類型c)：

(9)

將式(9)代入式(7)可得

(10)

由于f12和f13是與坐標(biāo)系原點(diǎn)選擇有關(guān)的變量，所以只要調(diào)整驅(qū)動副的位置使f12和f13不為零，則式(10)中三種情況下[Jv]11均不為零。下面根據(jù)以上分析配置支鏈中除驅(qū)動螺旋之外的其他運(yùn)動螺旋所組成的螺旋系，根據(jù)式(2)和反螺旋定理可知支鏈中可能存在的螺旋系有以下幾種：

(1)與Z軸平行的線矢量螺旋系，此類螺旋系的維數(shù)最多為3，至少為1。

(2)與Z軸垂直的偶量螺旋系，這類螺旋系的維數(shù)最多為2，且在支鏈中的方向互不平行。

(3)與使動螺旋軸線相交的線矢量螺旋系，其維數(shù)至少為2，其軸線方向分別平行于X軸方向和Y軸方向，且其軸線交于一點(diǎn)。

4.1.1驅(qū)動副為沿Z軸方向的移動副

當(dāng)驅(qū)動副為軸線平行于Z軸方向的移動副時(shí)，有

并聯(lián)機(jī)構(gòu)支鏈必含動平臺的運(yùn)動特征，因此該支鏈結(jié)構(gòu)類型至少為3R1T。具體的支鏈一結(jié)構(gòu)如表1中第一類驅(qū)動所示，表中帶有下劃線的運(yùn)動副表示驅(qū)動副。下標(biāo)X、Y、Z表示運(yùn)動副的軸線方向，T表示移動副，R表示轉(zhuǎn)動副，為簡化結(jié)構(gòu)和直觀分析，假設(shè)相鄰運(yùn)動副軸線均垂直或平行。在實(shí)際工程應(yīng)用中則不然，可根據(jù)具體情況予以設(shè)計(jì)考慮。

4.1.2驅(qū)動副為沿X軸方向的轉(zhuǎn)動副

當(dāng)驅(qū)動副為軸線平行于X軸方向的轉(zhuǎn)動副時(shí)，有

當(dāng)輸入副為轉(zhuǎn)動副時(shí)，相當(dāng)于用一個(gè)2R平行子鏈替代沿Z軸的移動驅(qū)動，由第三節(jié)分析可知，2R平行子鏈驅(qū)動會帶來另一方向的消極驅(qū)動，所以支鏈中需存在一個(gè)與消極驅(qū)動方向平行的移動自由度，所以可知此類分支的運(yùn)動連接度至少為5個(gè)。其具體支鏈配置類型如表1中第二類驅(qū)動所示。

表1　第一條支鏈結(jié)構(gòu)

4.1.3驅(qū)動副為沿Y軸方向的轉(zhuǎn)動副

當(dāng)驅(qū)動副為軸線平行于Y軸方向的轉(zhuǎn)動副時(shí)，有：

分析原理同4.1.2節(jié)。其具體支鏈配置類型如表1中第三類驅(qū)動所示。其中4R1T類型為根據(jù)3R2T類型經(jīng)過線性組合變換所得，線性變換需注意一個(gè)轉(zhuǎn)動副和一個(gè)移動副線性組合成一個(gè)2R平行子鏈需滿足一定條件，即原支鏈中存在垂直于該轉(zhuǎn)動副軸線方向的兩個(gè)移動自由度。具體的線性變換方法可參考文獻(xiàn)[17]，下文中其他類型變換同理。

需要說明的是，由于本文綜合的并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特征為三轉(zhuǎn)一移，所以支鏈的連接度至少為4，又由于機(jī)構(gòu)采用獨(dú)立支鏈驅(qū)動，所以會有4條支鏈，為簡化機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)，本文中構(gòu)造的支鏈均不考慮支鏈中存在冗余運(yùn)動副的情況；且限于篇幅，一類支鏈只給出一種排列情形，對于改變支鏈中運(yùn)動副的排列順序的情況也不予列出，下文中其余支鏈均按此處理。

4.2第二條支鏈的型綜合過程

第二條支鏈只提供對X軸方向的轉(zhuǎn)動驅(qū)動，支鏈驅(qū)動作用于動平臺上的使動螺旋為偶量螺旋。由于本文綜合的機(jī)構(gòu)具有三維轉(zhuǎn)動特征，基于支鏈獨(dú)立驅(qū)動原則，所以支鏈上使動螺旋的形式只能為

(11)

設(shè)第二條支鏈上表示驅(qū)動副的驅(qū)動螺旋為$q2=[a2b2c2;d2e2f2]。由于綜合的每條分支都具有三移一轉(zhuǎn)運(yùn)動特征，所以當(dāng)驅(qū)動螺旋沿Y、Z方向具有轉(zhuǎn)動分量時(shí)，可能會導(dǎo)致動平臺具有沿Y、Z方向的轉(zhuǎn)動自由度，破壞了機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動解耦特性，驅(qū)動螺旋只能為

(12)

將式(11)和式(12)代入式(7)可得

(13)

由式(13)可知，[Jv]22滿足非零條件，所以有

確定了支鏈作用于動平臺上的使動螺旋和驅(qū)動螺旋之后，可以根據(jù)反螺旋定理得到支鏈中可以存在的除驅(qū)動螺旋之外的其他運(yùn)動螺旋系。根據(jù)式(2)和反螺旋定理可知滿足條件的螺旋系有：

(1)方向任意的偶量螺旋系，任意兩個(gè)偶量的軸線不平行，此類螺旋在支鏈中最多有3個(gè)，至少為1個(gè)，且其軸線沿Z軸方向。

(2)由與使動螺旋的軸線垂直的線矢量螺旋系可知，此類線性無關(guān)的線矢量有兩個(gè)，且其軸線分別沿Y、Z軸方向，并相交于一點(diǎn)。

根據(jù)連接度的不同可得到第二條支鏈結(jié)構(gòu)如表2所示。

4.3第三條支鏈的型綜合過程

假設(shè)第三條支鏈只提供對Y軸方向的轉(zhuǎn)動驅(qū)動。第三條支鏈的型綜合過程類似于第二條支鏈的型綜合過程，同理可得第三條支鏈上的使動螺旋和主動螺旋分別為

根據(jù)以上方法給出其支鏈具體結(jié)構(gòu)類型見表3。

表2　第二條支鏈結(jié)構(gòu)

4.4第四條支鏈的型綜合過程

若第四條支鏈只提供對Z軸方向的轉(zhuǎn)動驅(qū)動，則驅(qū)動副作用于動平臺上的使動螺旋為偶量，第四條支鏈的綜合過程類似于第二、三條支鏈，以下只作簡述。同理可知，第四條支鏈上的使動螺旋和驅(qū)動螺旋分別為

據(jù)此可得到除驅(qū)動螺旋之外的其他運(yùn)動螺旋所組成的螺旋系，并據(jù)此配置支鏈結(jié)構(gòu)可能類型，在此直接在表4中給出具體的支鏈結(jié)構(gòu)類型。

5　解耦3R1T并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合

對于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的綜合方法，有基于運(yùn)動特征的綜合，也有利用約束螺旋理論的方法，本文通過構(gòu)造四條支鏈再組合四條分支所得到的并聯(lián)機(jī)構(gòu)均為非對稱結(jié)構(gòu)，所以不適合用約束螺旋理論綜合，本文采用基于運(yùn)動特征的綜合方法。

表3　第三條支鏈結(jié)構(gòu)

由于本文綜合的并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有三維轉(zhuǎn)動特征，根據(jù)并聯(lián)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動條件，即任意兩分支需能提供垂直于轉(zhuǎn)動方向的平面移動自由度，在選擇組合四條支鏈時(shí)，需注意以下準(zhǔn)則：

(1)當(dāng)有一條(且只能為一條)支鏈的連接度為4，另三條支鏈的連接度必須為6。

(2)當(dāng)有一條支鏈的連接度為5，此時(shí)需有一條對應(yīng)的連接度為5的支鏈，且兩條支鏈剛好具有三維移動特征。如一條移動特征為沿X、Z軸方向，則另一條需具有Y、Z方向的移動特征，其余兩條支鏈的連接度需為6。

表4　第四條支鏈結(jié)構(gòu)

圖2　3R1T解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)

如圖2所示，選取四條支鏈的第一個(gè)運(yùn)動副為輸入副，且直接與固定基座相連。定義符號：l1為支鏈一上沿Z軸方向表示驅(qū)動輸入的移動距離；θ1為支鏈二上沿X軸方向驅(qū)動副的輸入；θ2為支鏈三沿Y軸線方向轉(zhuǎn)動輸入的角度；θ3為支鏈四沿Z軸方向轉(zhuǎn)動輸入的角度。

坐標(biāo)系如圖2中所示，根據(jù)以上分析可知，初始時(shí)刻，機(jī)構(gòu)輸入分別為l1、θ1、θ2、θ3，設(shè)動平臺的對應(yīng)輸出量分別為z、α、β、γ，則根據(jù)上述解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)組成特點(diǎn)，可得

(14)

式(14)兩邊對時(shí)間t求導(dǎo)，可得

(15)

式(15)也可以被寫作：

(16)

所以，可得機(jī)構(gòu)雅可比矩陣：

(17)

由式(17)可以看出，該機(jī)構(gòu)的雅可比矩陣J為單位對角矩陣，表明該并聯(lián)機(jī)構(gòu)是解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)，同時(shí)驗(yàn)證了上述構(gòu)型綜合方法的正確性。

6　結(jié)論

(1)本文基于螺旋理論，提出了解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合的一種系統(tǒng)方法，通過分析解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)雅可比矩陣所要滿足的條件，給出了構(gòu)型原理的具體步驟。

(2)運(yùn)用該型綜合方法，完成了3R1T并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)型綜合問題，首先綜合3R1T四自由度解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)各條支鏈，再組合各條支鏈連接動平臺和定平臺得到3R1T解耦并聯(lián)機(jī)構(gòu)。

(3)基于螺旋理論分析了綜合得到的一種機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特征，求得機(jī)構(gòu)的雅可比矩陣，驗(yàn)證了并聯(lián)機(jī)構(gòu)的解耦。證明了構(gòu)型理論正確性。

(4)綜合的并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有解耦特點(diǎn)，有一定的應(yīng)用前景。

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(編輯王旻玥)

Type Synthesis of Three-rotational and One-translational Decoupling Parallel Mechanisms

Chen Hai1Qin Youlei1Cao Yi1,2

1.Jiangnan University,Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology,Wuxi,Jiangsu,214122 2.State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiaotong University,Shanghai,200240

Based on the screw theory and driven-chain principle, a method of structural synthesis of decoupling three-rotational and one-translational (3R1T) parallel mechanisms was proposed according to the analysis of input and output characteristics of decoupling parallel mechanism. Firstly, because of the demands that the Jacobian matrices of decoupling parallel mechanisms had to be non-zero diagonal matrices, the direct and the inverse Jacobian matrices were constructed by screw theory. Then, the effective screws, the actuated screws and the mobile un-actuated screws of each limb were established based on reciprocal screw theory and all possible topology structures fulfilling the requirements were performed in the light of different connectivities of the limbs. Finally, the decoupling 3R1T parallel mechanism was obtained by the connection of 4 limbs with the moving platform and fixed platform in terms of the parallel mechanism kinematic principles.The outputs of the synthesized parallel mechanism were provided by the independent input-driven of each chain. This decoupling parallel mechanism is compact, which can be controlled with ease and has a certain prospect.

decoupling； parallel mechanism； type synthesis；screw theory

2015-05-27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50905075)；江蘇省普通高校學(xué)術(shù)學(xué)位研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(KYLX-1115)；機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(SKLRS-2012-MS-07)；機(jī)械系統(tǒng)與振動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助項(xiàng)目(MSV201407)；江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助項(xiàng)目(FM-201402)

TH112

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.09.017

陳海，男，1991年生。江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。研究方向?yàn)闄C(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)。秦友蕾，男，1991年生。江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。曹毅(通信作者)，男，1974年生。江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授、博士，上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室訪問學(xué)者。