新型全液壓重載鍛造機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及分析

李閣強(qiáng)　王　帥　鄧效忠　周　斌

1.河南科技大學(xué)，洛陽，471003　　2.安陽鍛壓機(jī)械工業(yè)有限公司，安陽，455000

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新型全液壓重載鍛造機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及分析

李閣強(qiáng)1王帥1鄧效忠1周斌2

1.河南科技大學(xué)，洛陽，4710032.安陽鍛壓機(jī)械工業(yè)有限公司，安陽，455000

針對(duì)全液壓重載鍛造機(jī)器人載荷大、搬運(yùn)速度快和定位精度高的特點(diǎn)提出了一種新型機(jī)構(gòu)方案，該方案能夠?qū)崿F(xiàn)車身回轉(zhuǎn)、夾鉗伸縮、夾鉗升降、夾鉗回轉(zhuǎn)和鉗頭夾緊五個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)主體為一種混聯(lián)機(jī)構(gòu)，由三組平行四邊形連桿機(jī)構(gòu)構(gòu)成，采用三組液壓缸并聯(lián)驅(qū)動(dòng)，可有效增大機(jī)器人工作空間，使負(fù)載分配合理，易于控制。建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，采用正弦曲線將機(jī)器人夾鉗末端的位移規(guī)劃為直線運(yùn)動(dòng)，在MATLAB中求解出機(jī)器人的工作空間，得到了直線運(yùn)動(dòng)下各組液壓缸的位移和驅(qū)動(dòng)力變化曲線，驗(yàn)證了該模型的正確性和機(jī)構(gòu)的合理性，為重載鍛造機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一種解決方案。

新型重載鍛造機(jī)器人；運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；工作空間；動(dòng)力學(xué)分析

0　引言

全液壓重載鍛造機(jī)器人是實(shí)現(xiàn)模鍛自動(dòng)化的重要設(shè)備之一，它的主要任務(wù)是在鍛造過程中對(duì)鍛件進(jìn)行工序轉(zhuǎn)移，配合模鍛液壓機(jī)進(jìn)行鍛造工作，對(duì)于提高鍛造精度和效率、降低能耗具有重要的作用[1]。工件轉(zhuǎn)移時(shí)對(duì)時(shí)間和精度要求高，若轉(zhuǎn)移時(shí)間過長(zhǎng)或者定位精度不準(zhǔn)，鍛件的溫度和性能就可能達(dá)不到要求，進(jìn)而導(dǎo)致工件需要重新回爐，甚至報(bào)廢。與普通上下料機(jī)器人相比，全液壓重載鍛造機(jī)器人的突出特點(diǎn)是大載荷(已見的國外模鍛搬運(yùn)機(jī)器人載荷能力達(dá)到5 t)，以及大載荷下的操作靈巧性、快速性、高定位精度、惡劣工況下長(zhǎng)期服役的高可靠性[2-4]。目前世界上只有德國的DDS公司和GLAMA公司具有生產(chǎn)該類成熟產(chǎn)品的能力，產(chǎn)品主要特點(diǎn)是全液壓驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)，采用機(jī)械耦合鉸接臂連接，機(jī)身尺寸小，工作空間大。關(guān)于液壓重載鍛造機(jī)器人的研究未見報(bào)道，相關(guān)研究主要是針對(duì)鍛造操作機(jī)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)以及液壓控制系統(tǒng)的[5-8]。但鍛造操作機(jī)不同于鍛造機(jī)器人，它在鍛造加工中直接參與鍛造，和壓機(jī)配合實(shí)現(xiàn)鍛造一體化加工，其運(yùn)動(dòng)速度慢，快速響應(yīng)能力要求不高，工作空間小。

近年來，我國在大飛機(jī)、軌道交通、大型海洋鉆井設(shè)備、核電和火電等重大裝備領(lǐng)域發(fā)展迅猛，對(duì)大噸位大尺寸模鍛件有較大需求。而我國的大型重載鍛造機(jī)器人主要依賴進(jìn)口，不僅價(jià)格昂貴、供貨周期長(zhǎng)，而且我國大型鍛件的制造加工技術(shù)受制于人。因此，自主研發(fā)重載鍛造機(jī)器人對(duì)我國重大裝備制造業(yè)的發(fā)展有重要意義。

大載荷下的運(yùn)動(dòng)速度和定位精度是鍛造機(jī)器人的重要性能指標(biāo)，為達(dá)到該性能指標(biāo)，機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。為此，本文對(duì)重載鍛造機(jī)器人機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究，提出了一種新型混聯(lián)機(jī)構(gòu)方案，建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程，設(shè)計(jì)了機(jī)構(gòu)參數(shù)，求解了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)空間，進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真驗(yàn)證，為全液壓重載鍛造機(jī)器人的研制提供了一種解決方案。

1　全液壓重載鍛造機(jī)器人新型混聯(lián)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1設(shè)計(jì)參數(shù)要求

與該重載機(jī)器人配合的是四立柱12 500 t模鍛液壓機(jī)，根據(jù)其在鍛造過程中的功用及要求，規(guī)劃出機(jī)器人的主要?jiǎng)幼?，包括車身行走、車身回轉(zhuǎn)、夾鉗伸縮、夾鉗升降、夾鉗回轉(zhuǎn)和鉗頭夾緊等要求，提出的技術(shù)參數(shù)要求見表1。

表1　新型鍛造液壓重載機(jī)器人技術(shù)參數(shù)

1.2機(jī)構(gòu)方案

根據(jù)技術(shù)參數(shù)要求，提出全液壓重載鍛造機(jī)器人機(jī)構(gòu)方案，如圖1所示。重載機(jī)器人機(jī)構(gòu)主要包括機(jī)架、行走裝置、連桿機(jī)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)單元等，其中，機(jī)架通過鉸接點(diǎn)和大臂以及各組液壓驅(qū)動(dòng)單元相連接；行走裝置主要通過底座中的液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)車身在導(dǎo)軌上行走的動(dòng)作；連桿機(jī)構(gòu)由大臂、小臂、連桿和連接板組成，它與驅(qū)動(dòng)單元中的液壓缸直接相連，在驅(qū)動(dòng)單元的作用下，使夾鉗末端按照規(guī)劃軌跡運(yùn)動(dòng)；驅(qū)動(dòng)單元包括提升液壓缸、提升輔助液壓缸、水平驅(qū)動(dòng)液壓缸、泵站以及夾鉗回轉(zhuǎn)馬達(dá)和車身回轉(zhuǎn)馬達(dá)，通過控制電液比例閥使其為機(jī)器人的各個(gè)動(dòng)作提供驅(qū)動(dòng)力。機(jī)器人整體質(zhì)量約40 t，在最大伸展?fàn)顟B(tài)下的外形尺寸長(zhǎng)約10 m，寬約4 m，高約8 m，整機(jī)裝機(jī)功率約150 kW。

1.底座　2.液壓泵站　3.提升缸　4.機(jī)架　5.提升輔助缸　6.水平驅(qū)動(dòng)缸　7.大臂　8，9，10，12，14.連桿　11.連接板　13.小臂　15.駕駛室　16.夾鉗驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)　17.夾鉗圖1　新型液壓重載機(jī)器人結(jié)構(gòu)圖

如圖2所示，新型全液壓重載鍛造機(jī)器人使用了一種由3組平行四邊形連桿機(jī)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)液壓缸組成的串并聯(lián)混聯(lián)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)是機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)裝置主體，其中的3組平行四邊形分別為GFJH、IJBA和LKJO。平行四邊形GFJH中，GF直接焊接在機(jī)架上，即GF與水平方向的夾角固定，由平行四邊形的特性可知，HJ與水平方向的夾角不變；IJBA通過連接板HJI和J點(diǎn)鉸接，由于JH和JI的夾角恒定，令JI與水平面平行，則鉗頭的2個(gè)鉸接點(diǎn)A、B所在邊也與地面平行，通過平行四邊形GFJH和IJAB的作用，保證了鉗頭與水平面始終平行；平行四邊形LKJO主要起到放大驅(qū)動(dòng)單元行程的作用，其中OJ和JK分別與FJ和JB重合，且OJ的長(zhǎng)度小于FJ的長(zhǎng)度，JK的長(zhǎng)度小于JB的長(zhǎng)度，當(dāng)液壓缸驅(qū)動(dòng)LKJO產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于機(jī)構(gòu)的相似性，驅(qū)動(dòng)單元的位移被放大。

圖2　連桿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖2所示的機(jī)構(gòu)中包含3組驅(qū)動(dòng)單元，每組含有2個(gè)液壓缸，分析時(shí)將每組中的2個(gè)液壓缸簡(jiǎn)化為一個(gè)進(jìn)行分析。舉升缸的缸筒通過鉸鏈O1鉸接在機(jī)架4的耳座上，上端通過M點(diǎn)鉸接在連桿OL上；提升輔助缸的缸筒通過O2鉸接在機(jī)架的耳座上，缸桿端通過F點(diǎn)鉸接在大臂FJ上；水平驅(qū)動(dòng)缸缸筒通過鉸鏈O3鉸接在機(jī)架的耳座上，桿端通過N點(diǎn)鉸接在連桿OL上。采用雙缸驅(qū)動(dòng)方案，使得機(jī)構(gòu)承受負(fù)載的能力大大提高，分配到單個(gè)液壓缸的作用力減小，控制特性好。

該機(jī)器人的機(jī)構(gòu)采用3組平行四邊形結(jié)構(gòu)互相組合，能夠保持機(jī)器人驅(qū)動(dòng)末端夾鉗始終與水平面平行，在快速搬運(yùn)過程中保證了工件的姿態(tài)穩(wěn)定，提高了在工件放置時(shí)的安全性和定位精度，同時(shí)平行四邊形機(jī)構(gòu)對(duì)驅(qū)動(dòng)單元的行程起著放大的作用，增大了工作空間，減小了缸的控制行程，進(jìn)而減小了機(jī)構(gòu)控制難度，提高了搬運(yùn)速度，增強(qiáng)了控制特性。更進(jìn)一步，機(jī)器人快速接近目標(biāo)、減速微調(diào)控制時(shí)，易于實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的定位控制。

1.3機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算

該機(jī)構(gòu)如圖3所示，圖中建立了全液壓重載機(jī)器人底座上的坐標(biāo)系O4xy，根據(jù)修正的Grübler-Kutzbach公式對(duì)該機(jī)器人的機(jī)構(gòu)進(jìn)行自由度M的計(jì)算：

(1)

式中，d為機(jī)構(gòu)的階數(shù)；n為包括機(jī)架在內(nèi)的構(gòu)件數(shù)目；g為運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目；fi為第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的自由度。

圖3　新型液壓重載機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

考慮到機(jī)身的回轉(zhuǎn)和夾鉗的旋轉(zhuǎn)，計(jì)算得出該新型機(jī)構(gòu)的自由度為5，滿足機(jī)器人的動(dòng)作要求。

2　機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

圖3所示的機(jī)構(gòu)是一種復(fù)雜的耦合機(jī)構(gòu)，使用復(fù)數(shù)向量法將該機(jī)構(gòu)分解為多個(gè)閉合的環(huán)狀結(jié)構(gòu)，建立機(jī)構(gòu)的向量方程組，每個(gè)方程組內(nèi)至少包含一個(gè)長(zhǎng)度和角度變化的桿件，以前一個(gè)閉合環(huán)路的輸出解作為后一個(gè)方程的輸入，最終將機(jī)構(gòu)的向量方程組解出，獲得機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)的正解和反解。根據(jù)閉合矢量法得到閉合矢量方程組：

(2)

式中，LO2F為以O(shè)2為起點(diǎn)、F為終點(diǎn)的矢量，其余類推。

根據(jù)復(fù)數(shù)向量法可得系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組的復(fù)數(shù)方程：

(3)

式中，lO2F為線段O2F的長(zhǎng)度，其余類推；θ1為提升缸與x軸方向的夾角；θ2為提升輔助缸與x軸方向的夾角；θ3為水平驅(qū)動(dòng)缸與x軸方向的夾角；θ4為FJ與x軸方向的夾角；θ5為AI與x軸方向的夾角；φ1為O2F與x軸方向的夾角；φ2為O1F與x軸方向的夾角；φ3為O3F與x軸方向的夾角；φ4為O3G與x軸方向的夾角；φ5為IH與JH的夾角。

2.1運(yùn)動(dòng)學(xué)正解

在式(3)中將各個(gè)液壓缸的長(zhǎng)度視為已知量，將夾鉗末端位置坐標(biāo)x、y視為未知量。在第一個(gè)閉環(huán)矢量方程中，給定驅(qū)動(dòng)液壓缸O2F的長(zhǎng)度，F(xiàn)P、O2P、θ4的大小均已知，將矢量方程按復(fù)數(shù)向量法展開，可推導(dǎo)出θ4和θ2的值，在第二個(gè)閉環(huán)矢量方程中，驅(qū)動(dòng)缸O1M的長(zhǎng)度給定，OM、O1F、OF、θ4、φ2已知，同理可推導(dǎo)出θ5和θ1的大小；同理，由第三個(gè)閉環(huán)矢量方程可得到θ3，由第四個(gè)閉環(huán)矢量方程可得到x、y的值，由于夾鉗始終與地面平行，故夾鉗的姿態(tài)角為0，由以上方法可以得出夾鉗的位置：

(4)

2.2逆運(yùn)動(dòng)學(xué)反解

運(yùn)動(dòng)學(xué)反解是對(duì)該新型重載機(jī)器人機(jī)構(gòu)的夾鉗末端給定空間中某點(diǎn)的位置和姿態(tài)，然后對(duì)各組驅(qū)動(dòng)液壓缸的長(zhǎng)度變化進(jìn)行求解。首先對(duì)矢量閉合環(huán)路1進(jìn)行求解，由于已知夾鉗末端的x、y坐標(biāo)值，可以得到θ5和θ4的大??；將θ5和θ4作為環(huán)路2的輸入進(jìn)行求解，可以得到液壓缸2的長(zhǎng)度D2和θ2；同理對(duì)環(huán)路3進(jìn)行求解可得出液壓缸1的長(zhǎng)度D1和θ1，對(duì)環(huán)路4進(jìn)行求解可以得到液壓缸3的長(zhǎng)度D3和θ3，由上述過程可得到機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解：

(5)

式中，xA、yA為夾鉗末端A點(diǎn)的坐標(biāo)；φ6為O4F與x軸方向的夾角。

以上針對(duì)新型全液壓重載鍛造機(jī)械手進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析為下一步的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)空間和動(dòng)力學(xué)的仿真打下了基礎(chǔ)。

3　動(dòng)力學(xué)模型的建立

基于牛頓-歐拉法、虛功原理法和拉格朗日法，建立機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型[9]，其中牛頓-歐拉法主要對(duì)機(jī)構(gòu)的各個(gè)鉸接點(diǎn)的受力情況進(jìn)行分析，計(jì)算效率較高，然而當(dāng)機(jī)構(gòu)比較復(fù)雜時(shí)，該方法需要建立的方程過多，推導(dǎo)比較繁瑣。使用拉格朗日法針對(duì)結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，可以較為容易地得出各個(gè)關(guān)節(jié)力的解析式，該方法得出的解析式計(jì)算效率高且有利于機(jī)構(gòu)的實(shí)時(shí)控制，然而對(duì)于復(fù)雜的機(jī)構(gòu)，解析式不易獲得。虛功原理法是一種目前被認(rèn)為計(jì)算效率很高的動(dòng)力學(xué)求解方法[10-12]，由于新型重載機(jī)器人機(jī)構(gòu)屬于復(fù)雜耦合結(jié)構(gòu)，且結(jié)構(gòu)中有復(fù)合鉸鏈的存在，故使用虛功原理對(duì)機(jī)器人機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，獲得夾鉗末端在期望位移下的各缸的驅(qū)動(dòng)力變化值。

根據(jù)平面機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖(圖2)，將機(jī)構(gòu)中所有的桿件和鉗桿視作剛體，同步驅(qū)動(dòng)的雙液壓缸執(zhí)行單元簡(jiǎn)化為一個(gè)液壓缸執(zhí)行單元，假設(shè)機(jī)座不轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)機(jī)構(gòu)的平面進(jìn)行分析。圖2中，O1、O4、O3、P、F為機(jī)構(gòu)的固定鉸鏈點(diǎn)，坐標(biāo)系為O4xy，其坐標(biāo)軸x、y對(duì)應(yīng)的單位矢量分別為i、j。令ui為第i個(gè)桿件質(zhì)心，mi為第i個(gè)桿件的質(zhì)量，Ji為第i個(gè)桿件相對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，θi為第i個(gè)桿件的姿態(tài)角，設(shè)定逆時(shí)針為正。vi為第i個(gè)桿件在坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)速率，Di為液壓缸缸桿鉸接點(diǎn)到缸筒末端間的距離，則

ui=uxii+uyij

(6)

(7)

其中，ui、vi分別為連桿第i個(gè)連桿的質(zhì)心在絕對(duì)坐標(biāo)系下的位置矢量和速度矢量，令重力加速度矢量g=gj ，則慣性力Fi的表達(dá)式為

(8)

對(duì)于連桿i(i=1,2,…,11)，由于慣性力Fi和重力Gi在虛位移上做的元功為

δWPi=-Fiδui-Giδui

(9)

將式(8)代入式(9)可得

(10)

驅(qū)動(dòng)力Ni在虛位移上做的功為

δWNi=NjδDj

(11)

除重力和驅(qū)動(dòng)力之外，作用在連桿i質(zhì)心上的等效外力和外力矩分別為Pxi、Pyi和Ti，其在虛位移上所做的功為

δWPi=Pxiδxi+Pyiδyi+migδyi+Tiδqi

(12)

根據(jù)虛功原理可得

(13)

將式(6)～式(12)代入式(13)可得各個(gè)驅(qū)動(dòng)液壓缸單元的受力Ni的表達(dá)式：

(14)

4　夾鉗末端位移規(guī)劃

實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)速度和精度的要求很高，為便于控制，在機(jī)器人夾持工件運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖4所示，夾鉗末端的運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃為垂直方向和水平方向的直線運(yùn)動(dòng)是最為合適的。由于負(fù)載較大，且機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)速度較快，為盡量減少機(jī)構(gòu)在加速和減速過程中產(chǎn)生的沖擊和振動(dòng)，采用正弦曲線進(jìn)行位移規(guī)劃，其主要特點(diǎn)是加速度曲線為正弦曲線形式。

圖4　新型重載機(jī)器人機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

機(jī)構(gòu)加速度為

a=amaxsin(πt/Tm)

(15)

根據(jù)正弦規(guī)劃的速度方程：

(16)

對(duì)以上速度方程積分可得位移方程：

(17)

式中，s1為t1時(shí)刻的位移。

結(jié)合機(jī)器人的工作要求，規(guī)劃夾鉗末端的最大運(yùn)動(dòng)速度分別為0.3m/s、0.5m/s、0.7m/s，設(shè)夾鉗末端開始運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)為(2500，500)mm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6s。其中，0～3s內(nèi)夾鉗末端夾持工件后在水平方向直線運(yùn)動(dòng)，0～1s為加速階段，1～2s為勻速階段，此時(shí)運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大，2～3s為減速階段；在3～6s內(nèi)末端沿垂直方向直線運(yùn)動(dòng)，3～4s為加速階段，4～5s為勻速階段，此時(shí)運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大，5～6s為減速階段。在MATLAB軟件中獲得的夾鉗在水平和垂直方向的位移曲線如圖5所示，圖中S1i(i=1，2，3)為夾鉗末端在水平方向上的位移規(guī)劃曲線，其最大運(yùn)動(dòng)速度分別為0.3m/s、0.5m/s、0.7m/s；S2i為夾鉗末端在垂直方向上的位移規(guī)劃曲線，其最大運(yùn)動(dòng)速度分別為0.3m/s、0.5m/s、0.7m/s，S1i和S2i共同合成了夾鉗末端在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。

(a)水平方向

(b)垂直方向圖5　夾鉗末端在水平和垂直方向的位移分量

5　運(yùn)動(dòng)學(xué)特性分析

5.1運(yùn)動(dòng)學(xué)特性數(shù)值驗(yàn)證

由機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)空間要求，求解得到機(jī)器人機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，其相鄰鉸接點(diǎn)的長(zhǎng)度見表2。表3分別給定5組不同的液壓缸的長(zhǎng)度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解，得到夾鉗末端位置的x、y值，見表4。將得到的5組x、y值作為輸入進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)反解，得到各個(gè)液壓缸的長(zhǎng)度，見表5，經(jīng)過對(duì)比和表3中的值完全一致，證明了運(yùn)動(dòng)學(xué)正解方程和反解方程的正確性。

表2　重載機(jī)器人主要鉸接點(diǎn)之間的尺寸

表3　給定液壓缸的尺寸　mm

表4　運(yùn)動(dòng)學(xué)正解結(jié)果

表5　運(yùn)動(dòng)學(xué)反解結(jié)果　mm

5.2工作空間分析

全液壓鍛造重載機(jī)器人在空間和平面的運(yùn)動(dòng)空間是衡量其實(shí)際工作性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，機(jī)器人在平面內(nèi)的工作空間指當(dāng)?shù)鬃D(zhuǎn)角度一定，夾鉗末端在運(yùn)動(dòng)時(shí)的空間包絡(luò)圖。各組液壓缸的驅(qū)動(dòng)長(zhǎng)度變化范圍見表6。

表6　各組驅(qū)動(dòng)缸的長(zhǎng)度變化范圍　mm

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解所得到的夾鉗末端位置與三組液壓缸驅(qū)動(dòng)尺寸之間的關(guān)系函數(shù)，采用蒙特卡羅法解析可以得出的機(jī)器人的工作空間三維圖、O4xz平面、O4xy平面上的投影圖和O4xz的截面圖分別如圖6～圖9所示?？芍涔ぷ骺臻g大，能夠滿足工件搬運(yùn)的作業(yè)要求。

圖6　工作空間的三維圖

圖7　O4xz平面投影圖

圖8　O4xy平面投影圖

圖9　O4xz平面的截面圖

5.3逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

針對(duì)機(jī)器人重載、高速、高精度的特點(diǎn)，且在實(shí)際控制中控制器需要實(shí)時(shí)解算出目標(biāo)位移時(shí)各組缸的位移曲線，為了進(jìn)一步驗(yàn)證在不同給定的直線位移時(shí)各組缸的位移曲線，對(duì)機(jī)器人進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。根據(jù)參數(shù)要求，夾鉗末端初始位置坐標(biāo)為(2500，500)mm，將S1i和S2i作為運(yùn)動(dòng)學(xué)反解方程中x和y的輸入量，在MATLAB中求解后得到各組液壓缸的長(zhǎng)度變化曲線，如圖10～圖12所示，其中D1i、 D2i、 D3i(i=1，2，3)分別表示提升缸、提升輔助缸和水平驅(qū)動(dòng)缸在S1i、S2i下的長(zhǎng)度變化量。

圖10　提升缸的長(zhǎng)度變化曲線

圖11　提升輔助缸的長(zhǎng)度變化曲線

圖12　水平驅(qū)動(dòng)缸的長(zhǎng)度變化曲線

由圖10～圖12可以得出，0～3 s內(nèi)提升缸的長(zhǎng)度逐漸減小，提升輔助缸的長(zhǎng)度隨夾鉗的運(yùn)動(dòng)逐漸減小，水平驅(qū)動(dòng)缸的長(zhǎng)度逐漸增加；3 s時(shí)夾鉗末端在水平方向的運(yùn)動(dòng)結(jié)束，然后沿垂直方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，提升缸和提升輔助缸的長(zhǎng)度逐漸增大；在最大速度為0.3 m/s、0.5 m/s的位移規(guī)劃下，水平驅(qū)動(dòng)缸的長(zhǎng)度逐漸增加；在0.7 m/s的位移規(guī)劃下運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平驅(qū)動(dòng)缸的長(zhǎng)度先增大后減小。t為1～2 s和4～5 s時(shí)，水平和垂直運(yùn)動(dòng)位于勻速運(yùn)動(dòng)段，各缸的運(yùn)動(dòng)變化曲線也近似為直線，即加速度變化較小，與實(shí)際情況相符合。將圖10～圖12中的曲線與表6中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，各缸的運(yùn)動(dòng)范圍均在行程之內(nèi)，仿真結(jié)果與實(shí)際情況相符合，滿足實(shí)際要求。

6　動(dòng)力學(xué)特性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)特性，實(shí)現(xiàn)在工作過程中對(duì)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)單元的力控制補(bǔ)償，將表2中各個(gè)機(jī)構(gòu)的參數(shù)代入動(dòng)力學(xué)特性方程式(13)中，研究在位移規(guī)劃S1i、S2i時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性。在MATLAB中搭建動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行求解后得出各組缸的驅(qū)動(dòng)力變化曲線，如圖13～圖15所示，其中，F(xiàn)1i、F2i、F3i(i=1，2，3)分別表示提升缸在S1i、S2i下的驅(qū)動(dòng)力變化曲線。

圖13　提升缸的驅(qū)動(dòng)力變化曲線

圖14　提升輔助缸的驅(qū)動(dòng)力變化曲線

圖15　水平驅(qū)動(dòng)缸的驅(qū)動(dòng)力變化曲線

由圖13～圖15可以看出，在垂直運(yùn)動(dòng)時(shí)，提升缸和提升輔助缸的受力要大于水平運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力，這是因?yàn)楣ぜ诖怪狈较蛴屑铀俣犬a(chǎn)生，并且提升缸和提升輔助缸主要承受垂直方向的載荷。從曲線的變化趨勢(shì)來看，各缸驅(qū)動(dòng)力的曲線變化和規(guī)劃位移下的加速度變化趨勢(shì)一致，t為0～1 s、2～3 s、3～4 s和5～6 s時(shí)，末端的加速度按照正弦曲線進(jìn)行變化，可以看出此時(shí)的力變化曲線也近似為正弦曲線，與加速度變化一致，符合實(shí)際情況；t為1～2 s和4～5 s時(shí)，曲線的變化趨勢(shì)相對(duì)平緩近似為直線，這是因?yàn)榇藭r(shí)夾鉗末端處于勻速運(yùn)動(dòng)階段，由于桿件之間存在一定的連接和耦合關(guān)系，各缸的受力同時(shí)發(fā)生一定變化，但在勻速運(yùn)動(dòng)過程中負(fù)載和各個(gè)機(jī)構(gòu)的慣性矩和慣性力都很小，故在此過程中各個(gè)缸的驅(qū)動(dòng)力變化相對(duì)平緩，仿真得到的結(jié)果與實(shí)際情況符合。

7　結(jié)論

(1)提出了一種由三組平行四邊形結(jié)構(gòu)構(gòu)成的重載鍛造機(jī)器人機(jī)構(gòu)方案，該方案能保證在快速搬運(yùn)大型重載工件時(shí)的可靠性和安全性；機(jī)構(gòu)具有工作空間大、重載下搬運(yùn)速度快、控制較容易的顯著特點(diǎn)。

(2)基于運(yùn)動(dòng)閉合矢量法，建立了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組，采用復(fù)數(shù)向量法得到了該新型機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，以及該機(jī)構(gòu)的正運(yùn)動(dòng)學(xué)和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的解。

(3)基于蒙特卡羅法，分析了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)空間。對(duì)夾鉗的路徑進(jìn)行了規(guī)劃，得到了水平和垂直方向的位移分量，研究了在夾鉗保持直線運(yùn)動(dòng)時(shí)各組液壓缸的復(fù)合運(yùn)動(dòng)情況以及受力情況。

(4)利用虛功原理建立了該新型機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，在MATLAB中求解出夾鉗在水平和垂直運(yùn)動(dòng)時(shí)各個(gè)液壓缸的驅(qū)動(dòng)力變化曲線，仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)際情況相符。研究結(jié)果為重載鍛造機(jī)器人的設(shè)計(jì)提供了一種理論參考。

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(編輯陳勇)

Mechanism Design and Analysis of a Novel Hydraulic Driving Heavy Load Forging Robot

Li Geqiang1Wang Shuai1Deng Xiaozhong1Zhou Bin2

1.Henan University of Science and Technology,Luoyang,Henan,471003 2.Anyang Metalforming Machinery Industry Co.,Ltd.,Anyang,Henan,455000

This paper put forward a new mechanism project aiming at the characteristics of large load, fast moving speed and high positioning precision of a hydraulic driving heavy load forging robot. The scheme might realize 5-DOF motion, which contained body walking, body rotation, clamp expansion, clamp lifting, clamp rotation and clamp gripping. The main body of the movement was a kind of hybrid mechanism, which was composed of three groups of parallelogram mechanism, it was driven by three groups of hydraulic cylinders in parallel. This scheme might increase the working space of the robot effectively, making the load allocation reasonable and be easy to control. Kinematics and dynamics model were established, the motion planning of the robot clamp was based on sine curve, the change curves of displacement and driving force of each hydraulic cylinder were obtained in MATLAB. The correctness of the model and the rationality of the mechanism were verified, the scheme provides a solution for the design of heavy load forging robot mechanism.

heavy load forging robot; kinematics; working space; dynamics

TH11；TH13

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.09.006

2016-01-11

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175148)；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(15A460001)

李閣強(qiáng)，男，1971年生。河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)闄C(jī)電液一體化技術(shù)、流體傳動(dòng)與控制。獲省部級(jí)一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)各1項(xiàng)。發(fā)表論文30余篇。王帥，男，1990年生。河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。鄧效忠，男，1957年生。河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。周斌，男，1970年生。安陽鍛壓機(jī)械工業(yè)有限公司工程師。