微球球度測量技術的研究進展

黃強先　胡小娟　卞亞魁　梅　腱　張連生　陳麗娟

合肥工業(yè)大學，合肥，230009

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微球球度測量技術的研究進展

黃強先胡小娟卞亞魁梅腱張連生陳麗娟

合肥工業(yè)大學，合肥，230009

根據(jù)目前微球球度測量技術的原理，首先將其分為接觸式測量和非接觸式測量，其中非接觸測量主要分為光學圖像測量法和激光干涉測量法，就此對國內(nèi)外微球球度測量技術進行了介紹和比較，并指出各種測量技術需要解決的問題。然后針對這些技術的局限性，如被測尺寸較大、測量精度不高、測量對象材料限制等，探討了目前正在研究中的新型球度測量方法和技術。最后對微球球度測量方法和技術的研究及開發(fā)趨勢進行了總結(jié)和展望。

微球；球度；三維測量；微納測量

0　引言

幾何學上把球面定義為半圓繞其直徑一周后所形成的表面，即三維空間中到定點距離為常數(shù)的點的集合。實際的球面與幾何學上定義的理想球面的差異就是所要測量的球度誤差，它應是能反映實際球面偏離理想球面大小程度的一個綜合指標，簡稱球度[1-2]。

直徑為數(shù)十微米至數(shù)毫米的微球越來越廣泛地應用于精密軸承、微型機械、MEMS器件[3]、醫(yī)療檢測設備[4]和科學研究等領域。近年來，隨著微納制造技術的快速發(fā)展，對于微球的尺寸精度要求越來越高，例如，微納米三坐標測量機(CMM)作為微探測系統(tǒng)，主要用于微型器件的精密測量，甚至要求其測頭探球直徑在數(shù)十至數(shù)百微米以內(nèi)，且球度一般要控制在數(shù)十納米甚至幾納米量級[5-9]。而市面上的高精度圓度儀，如日本Mitutoyo公司的圓度儀RA-H5200，其核心機構(gòu)高精度旋轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)精度已達到世界最高水平(0.02+3.5H/10 000)μm (其中，H為測量高度，單位為mm)，其球形測量探針直徑最小為1.6 mm，材質(zhì)是硬質(zhì)合金，且測量力相對較大，可達到50 mN，相對來說，探針球頭直徑偏大，且其本身球形質(zhì)量無法保證，故對于直徑低于1 mm的微球無法進行高精度測量，且容易損傷被測微球表面。目前對于尺寸較大的球容易實現(xiàn)高精度的測量，而對于微球仍沒有統(tǒng)一的測量技術和高精度的標準件。ISO 3290-1[10]規(guī)定，測量球體表面三個相互垂直的赤道面的圓度，其中圓度的最大值即為球度。這種方法是一種二維測量方法，而球是一個三維物體，通過測量三個面的圓度來計算出球度是不合理的，也是不可靠的，因此，研究微球球度測量技術成為當務之急。

目前國內(nèi)外一些研究機構(gòu)都已致力于微球球度測量技術的研究開發(fā)，如瑞士的METAS[5,11]、美國的NIST[12]、日本的Osaka大學[13]、荷蘭的IBS Precision Engineering[14]、日本的Mitutoyo Tsukuba實驗室[15]、德國的PTB[16]、臺北科技大學[17]、合肥工業(yè)大學[18-21]、哈爾濱工業(yè)大學與中國工程物理研究院激光聚變研究中心[22-24]、天津大學[25-28]等。上述研究機構(gòu)在微球球度測量技術研究上取得了初步的成果。本文對國內(nèi)外所取得的一些研究進展進行了綜述，介紹了近年出現(xiàn)的新型測量方法和技術，并對微球球度測量技術的發(fā)展趨勢進行了總結(jié)和展望。

1　微球球度測量技術的分類

對于直徑僅數(shù)十微米至數(shù)毫米的微球，如微納米CMM的測頭探球、激光核聚變的靶丸等，其球度至關重要,而精確的尺寸加工需要更高精度的測量。分析目前的研究現(xiàn)狀，微球球度測量技術一般可分為接觸式測量、非接觸式測量兩大類。接觸式測量主要是利用原子力顯微鏡(AFM)、激光干涉儀、微納米CMM等通過接觸探測微球表面形貌特征值，進而獲得評定微球球度的參數(shù)。非接觸式測量目前主要是光學圖像法，指通過光學顯微鏡等取得微球各角度輪廓信息，將二維數(shù)據(jù)擬合成微球三維形貌用于評定球度。除此之外，針對微球球度測量參數(shù)的要求及上述兩類測量技術存在的不足，還有學者采用一些新方法和新技術進行微球球度的測量。

2　接觸式測量技術研究進展

接觸式測量方法是目前測量常規(guī)尺寸球體的主要方式，常規(guī)尺寸球體的球度的測量已經(jīng)出現(xiàn)了很多方法，包括Kanada[29]提出的測量旋轉(zhuǎn)試樣的徑向法，使用圓度測量系統(tǒng)和統(tǒng)計技術獲得的一系列二維圓度值來計算三維球度值；朱訓生等[30]提出了經(jīng)圓測量法，利用圓度儀獲得被測球面上一系列經(jīng)圓的圓度誤差來計算其球度；徐烈等[31]利用經(jīng)線法對球度進行了測量與標定。而對于傳統(tǒng)三坐標測量機測頭，ISO 10360-2[32]給出了探球的球度檢測方法，需要在探球頂部半球上均勻采集25個點，用所有采集點的坐標值計算出最小二乘球的球心，這25個點到球心的最大與最小徑向距離之差即被測球的球度。上述接觸式測量方法雖然是用于測量尺寸較大的球體，但對于微球球度測量也有一定的借鑒意義。根據(jù)對國內(nèi)外相關測量技術的分析，下文將介紹幾種典型的微球球度接觸式測量技術的發(fā)展和研究現(xiàn)狀。

哈爾濱工業(yè)大學精密工程研究所與中國工程物理研究院激光聚變研究中心合作研制了立式軸系結(jié)構(gòu)靶丸原子力顯微鏡(AFM)表面輪廓儀[22-24]，主要用于測量直徑介于幾百微米至幾毫米之間的靶丸表面幾何參數(shù)，其實物圖和結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。該系統(tǒng)使用瑞士Nano-surf公司Nanite型AFM，最大掃描范圍為110 μm，測量高度范圍約22 μm，且測量的表面高度數(shù)據(jù)可通過其信號訪問接口(SAM)實時訪問。氣浮軸系由哈爾濱工業(yè)大學精密工程研究所研制，其回轉(zhuǎn)精度小于0.1 μm。靶丸吸附安裝于氣浮軸系前端。三維精密位移工作臺為德國PI公司M605型工作臺，其位置分辨率為0.1 μm，重復定位精度為0.2 μm。

(a)系統(tǒng)實物圖

(b)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖圖1　立式靶丸AFM表面輪廓儀

測量時，AFM針尖振動接觸旋轉(zhuǎn)的被測微球，通過采樣獲得其與旋轉(zhuǎn)角度相對應的表面高度數(shù)據(jù)，從而得到各圓周表面形貌。實驗中選用直徑約1000 μm的Cr鋼標準球(Ball Tech公司生產(chǎn))，將其吸附安裝在主軸系前端的吸管上，在AFM的視場中進行調(diào)心，旋轉(zhuǎn)主軸使用AFM進行接觸模式掃描，獲得靶丸表面圓周跡線。選用Ball Tech公司生產(chǎn)的高精度Cr標準球作為檢定工具，利用兩步回轉(zhuǎn)誤差分離法[33-34]獲取了氣浮軸系系統(tǒng)誤差數(shù)據(jù)并將其消除，減少了一項系統(tǒng)較大誤差的影響。實驗證明，該系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)測量綜合噪聲極差約22 nm，均方根值(RMS)為5.2 nm。

瑞士聯(lián)邦計量局(Swiss federal office of metrology, METAS)[5,11]提出了一種三球互測法，可以用于校準三個球的直徑，獲得其表面各圓周的圓度，該方法使用METAS自主研發(fā)的超精密三坐標測量機，讓三個小球以不同的組合彼此相互測量，其組合測量實物圖和結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

(a)組合測量實物圖

(b)組合測量結(jié)構(gòu)側(cè)視圖(左)和俯視圖(右)圖2　三球互測法組合測量

測量時，令各微球既做坐標測量機的測頭，又做被測球。例如，半徑分別為R1和R2的小球相互測量，在圖2b中角度為α的地方接觸，此時便可以得到包含兩個未知數(shù)的等式：

M=R1(α)+R2(α)

式中，M為兩小球的球心距。

通過對三個小球不同的組合測量獲得相應的方程組，便可解得小球表面某點處的絕對半徑。實驗結(jié)果表明，使用該方法測量三個直徑為1 mm的紅寶石探頭，對于小球表面定點測量的重復性精度優(yōu)于4 nm，這依賴于其自主研發(fā)的超精密三坐標測量機中激光干涉儀的直接溯源性，且其測頭的測量力小于0.5 mN，探頭直徑可至100 μm。

合肥工業(yè)大學[18-19]提出了一種兩點差動測量法，其測量系統(tǒng)實物圖及微球測量過程如圖3所示，圖中被測對象是Renishaw公司生產(chǎn)的紅寶石探頭，直徑約1 mm。該方法使用兩個微型邁克爾遜干涉儀測量微球表面圓周的半徑變化值，通過兩點差動測量消除主軸誤差帶來的影響，從而提高測量精度。測量時，兩干涉儀的測量鏡與微球接觸，微球旋轉(zhuǎn)時其表面高度變化便會反映在干涉儀測量數(shù)據(jù)上，從而獲得該表面處的圓度值。其中，微型邁克爾遜干涉儀的分辨率可達1 nm，其精度可達10 nm，利用該系統(tǒng)測量微球表面圓度，其測量不確定度約120 nm。

(a)結(jié)構(gòu)示意圖

(b)微球測量過程實物照片圖3　兩點差動測量系統(tǒng)

總結(jié)上述研究，不難發(fā)現(xiàn)接觸式測量對于直徑不大于1 mm的微球球度的測量有著可靠性好、精度高的優(yōu)點。缺點是測量時微球與測量儀器接觸產(chǎn)生的測力可能會引起一些質(zhì)軟球體表面的變形和損傷；測量系統(tǒng)一般較為復雜，其中旋轉(zhuǎn)機構(gòu)容易產(chǎn)生較大誤差；由于AFM測量量程小、系統(tǒng)調(diào)整不便等原因，僅能測量質(zhì)量較好的微球；使用鏡面與微球接觸測量，對于微球表面測量覆蓋范圍不夠，甚至只可用于測量圓度；對于測量儀器自身的精度要求較高，需要使用類似原子力顯微鏡、激光干涉儀、微納米CMM等超高精度的測量儀器。目前這些測量技術發(fā)展仍不成熟，還有待完善。

3　非接觸式測量技術研究進展

非接觸測量有著獨特的優(yōu)勢，比如系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、無損測量、無接觸應力、測量速度快等，目前針對常規(guī)球體球度的測量，非接觸測量方法已普及，如朱正輝等[35]利用激光干涉儀測量球表面形狀，通過多幅干涉圖拼接來實現(xiàn)對大范圍或整個球面的測量；美國的NIST[12]、日本的Mitutoyo Tsukuba實驗室[15]利用球形斐索干涉儀測量球的表面形貌；德國聯(lián)邦物理技術研究所(physikalisch technische Bundesanstalt，PTB)[16]采用兩端測量方法，利用自主研發(fā)的球形斐索干涉儀結(jié)合拼接技術，實現(xiàn)了對球體絕對尺寸的重建；唐海勇[36]提出了基于氣動測量的球度測量系統(tǒng)；宋麗梅等[26-28]提出了基于陰影恢復形狀(SFS)無損檢測的三維球度測量方法，通過測量一幅圖像就能夠使一個物體的三維數(shù)據(jù)可視化。上述非接觸測量方法部分已經(jīng)應用于微球測量，根據(jù)對目前微球球度測量技術的歸納分析，下面將對幾種典型的非接觸測量方法進行介紹。

Chen等[17]采用光學圖像測量和表面重建的方法，對坐標測量機的微探頭進行自動的三維輪廓測量，得到其準確的球度評估參數(shù)，其光學測量系統(tǒng)如圖4a所示。測量時，通過微動旋轉(zhuǎn)機構(gòu)旋轉(zhuǎn)小球，就可在光學顯微鏡中得到一系列不同角度的圖片，如圖4b所示，而小球的表面三維形貌數(shù)據(jù)便是由此二維數(shù)據(jù)通過三維映射算法計算得到的。該方法可以對直徑為幾十微米到幾毫米的小球進行非接觸測量，經(jīng)實驗驗證，其最大測量誤差為±0.5 μm。

(a)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

(b)不同角度下探球的照片(上)和輪廓提取圖(下)圖4　光學測量系統(tǒng)

文獻[20-21]利用光纖熔接機燒制三坐標測量機的測頭探球，也采用光學顯微鏡獲取直徑小于80 μm的光纖一體式微探頭的二維輪廓數(shù)據(jù)來初步評估探頭的球度。劉東月等[37]將光學非接觸、高精度的測試技術與電子圖像細分技術相結(jié)合，將光電檢測方法和計算機數(shù)字圖像處理方法相結(jié)合，研制了顯微-CCD-微機系統(tǒng)，編制了VC++測試和控制軟件，實現(xiàn)了對微小物體的非接觸、高精度、自動化測試。實驗測試了半徑為17～31 μm的玻璃微球的球度，結(jié)果證明測試系統(tǒng)可以滿足1 μm的精度要求。

裝甲兵工程學院裝備再制造技術國防科技重點實驗室[38]提出了利用高分辨率掃描電子顯微鏡測量AFM探針針尖曲率半徑的方法，該方法以探針針尖圖像為分析對象，采用灰質(zhì)化、濾波降噪等圖像預處理和Canny邊緣檢測技術獲得針尖輪廓，采樣擬合后得到針尖曲率半徑。實驗中分別對曲率半徑標稱值為5 nm、10 nm、12 nm的探針針尖進行測量，測量結(jié)果與標稱值偏差不超過15%。該技術雖然是用于測量AFM探針針尖曲率半徑的，但在非接觸測量微球截面圓度誤差領域具有非常重要的借鑒作用。

從上述研究機構(gòu)的成果可以看出，光學圖像測量法一般是利用微球不同角度的二維圖像計算得出其三維輪廓數(shù)據(jù)的，其測量系統(tǒng)精度在微米量級，較接觸式測量技術低，且可能受到微球表面特性(如顏色、光度等)的影響；雖然增加硬件分辨率可以提高像素，但是仍然受到光學衍射極限的影響。但其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、無損測量、測量速度高等優(yōu)點使其較多地被研究者開發(fā)、應用于精度要求不高的工程中。

4　其他新型測量技術研究進展

針對上述測量技術存在的不足，目前研究人員還采用新型測量方法和技術研究開發(fā)了其他形式的微球球度測量技術，并應用于實際且取得了一定的成果。

Masaki等[13]提出了基于回音壁模式光學微腔測量三坐標測量機測頭探球直徑的方法。聲波可以不斷地在彎曲光滑的墻面反射而損耗很小，因此，可以沿著墻壁傳播很遠的距離，這種效應稱為“回音壁模式”[39]。該系統(tǒng)將被測微球作為回音壁模式微腔，其測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示，研究人員將入射光通過外部的近場耦合器件——光纖錐有效地耦合進微球腔，針對不同的入射光波長，微納米CMM測頭探球會激發(fā)出不同的回音壁模式，從而得到與微球直徑相關的傳輸譜線圖。采用該系統(tǒng)分別對直徑為130 μm的玻璃探球和直徑為500 μm的紅寶石探球進行直徑測量，結(jié)果證明該方法的測量精度可達到-1～1 nm。

(a)測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

(b)顯微鏡觀察圖像圖5　基于回音壁模式光學微腔的球度測量系統(tǒng)

合肥工業(yè)大學目前正在研究一種新型的微球球度測量方法，利用自身開發(fā)的大長徑比納米掃描探針技術[40]，將鎢探針固定在石英音叉或者聚偏氟乙烯(poly vinylidene fluoride, PVDF)壓電薄膜構(gòu)建的諧振傳感器上，構(gòu)成掃描探針顯微鏡(SPM)測頭，利用兩個SPM測頭構(gòu)建差動掃描系統(tǒng)，克服微球三維測量時主軸徑向運動誤差的影響，實現(xiàn)微球的三維輪廓超精密測量。

上述新型微球球度測量技術目前還處于研究階段，已經(jīng)取得了一些初步的研究成果，測量精度較高，還需要進一步的應用性和可靠性研究。

5　結(jié)語

目前，國內(nèi)外很多研究機構(gòu)在研究微球球度的測量方面已經(jīng)形成了各自的方法體系，取得了一些學術研究成果。綜合上述測量方法和技術，針對接觸式測量和非接觸式測量，有以下幾個方面需要注意：

(1)接觸式測量測力。對于接觸式測量，無論是直接測量還是間接測量，都需考慮由測力引起的微球表面的變形，因此，要求接觸式測量測力越小越好。

(2)旋轉(zhuǎn)機構(gòu)引入誤差。上述部分測量技術需要將微球旋轉(zhuǎn)得到不同橫截面的表面輪廓參數(shù)，通常精密旋轉(zhuǎn)機構(gòu)的回轉(zhuǎn)精度會很大程度地影響系統(tǒng)整體的測量精度，因此，要求采用回轉(zhuǎn)精度高的旋轉(zhuǎn)機構(gòu)，或者將主軸回轉(zhuǎn)誤差設法消除。

(3)微球表面測量覆蓋面。只有微球整個球面的三維輪廓參數(shù)才能準確地代表微球的球度，通過測量一兩個面的圓度來計算出球度是不可靠的，因此，應盡量多地測量微球表面參數(shù)，例如將微球旋轉(zhuǎn)角度減小，多得到幾幅二維輪廓圖，或者將測量儀器探頭改成大長徑比的探針，盡量多地探測微球表面。

(4)微球材料。對于接觸式測量，某些質(zhì)軟材料的微球就不適用；某些方法例如回音壁模式方法只適用于絕緣材料的小球球度的測量；而微球表面特性，如顏色、光度、粗糙度等對于光學圖像測量法影響很大。

(5)球度評價標準。目前國際上還沒有統(tǒng)一的球度評價方法，但隨著精密球體在工業(yè)中的用途越來越廣，對球體球度測量的精度要求也越來越高，會逐步在國際和國家標準形狀位置公差中形成評定球度的規(guī)定，對形位公差進行完善。

從目前了解的微球球度接觸式測量技術和非接觸式測量技術的研究現(xiàn)狀和成果可以發(fā)現(xiàn)，雖然已經(jīng)取得一些進展，但仍有一些制約和不足。某些新型測量技術如基于回音壁模式光學微腔的球度測量，測量精度較高且有非接觸測量的諸多優(yōu)點。但總體來看，無論是經(jīng)典的接觸式測量或者非接觸式測量，還是一些新型的測量技術，如何克服各種技術瓶頸、形成完備的技術體系仍需要展開廣泛深入的研究。

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(編輯陳勇)

Advances in Sphericity Measurement Technology of Micro Sphere

Huang QiangxianHu XiaojuanBian YakuiMei JianZhang LianshengChen Lijuan

Hefei University of Technology,Hefei,230009

Firstly, the present sphericity measurement techniques of micro sphere were divided into contact and non-cantact measurement technology according to their principles, and the latter was mainly based on optical image or laser interferometry. Then, the domestic and foreign research progress of sphericity measurement techniques of micro sphere were reviewed and compared, and the main problems of them needed to be solved were listed. In order to overcome the shortages of these techniques, such as low accuracy, lager object size, limit of object material, et al, new developing sphericity measurement techniques of micro sphere were discussed. Finally, the summary and prospect of sphericity measurement technology of micro sphere were given.

micro sphere; sphericity; 3D measurement; micro-nano measurement

2015-07-16

國家自然科學基金資助項目(51475131)

TH71；TH89

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.09.021

黃強先，男，1968年生。合肥工業(yè)大學儀器科學與光電工程學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為微納米三維測量技術、納米掃描探針技術、儀器精度理論。胡小娟，女，1991年生。合肥工業(yè)大學儀器科學與光電工程學院碩士研究生。卞亞魁，男，1991年生。合肥工業(yè)大學儀器科學與光電工程學院碩士研究生。梅腱，男，1988年生。合肥工業(yè)大學儀器科學與光電工程學院博士研究生。張連生，男，1986年生。合肥工業(yè)大學儀器科學與光電工程學院講師。陳麗娟，女，1978年生。合肥工業(yè)大學儀器科學與光電工程學院講師。