賈 先 趙升噸 范淑琴 譚栓斌
1.西安思源學(xué)院,西安,710038 2.西安交通大學(xué),西安,710049
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雙動(dòng)壓力機(jī)用壓邊滑塊串聯(lián)四連桿工作機(jī)構(gòu)的優(yōu)化
賈先1趙升噸2范淑琴2譚栓斌1
1.西安思源學(xué)院,西安,7100382.西安交通大學(xué),西安,710049
針對(duì)J45-315型閉式單點(diǎn)雙動(dòng)拉延壓力機(jī)所使用的桿系長(zhǎng)度與角度尺寸不合理的機(jī)構(gòu)所造成的外滑塊壓邊過(guò)程中位移波動(dòng)量大,嚴(yán)重影響板材拉延過(guò)程中壓邊效果的問(wèn)題,建立了該機(jī)構(gòu)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用步長(zhǎng)搜索法對(duì)外滑塊的位移波動(dòng)量進(jìn)行了優(yōu)化。優(yōu)化后的研究結(jié)果表明,外滑塊位移波動(dòng)量由原來(lái)的0.092mm減小到0.015mm,即壓邊外滑塊位移波動(dòng)量比原機(jī)構(gòu)減小83.7%時(shí),外滑塊壓緊角增大3.4%,有效提高了雙動(dòng)拉延機(jī)械壓力機(jī)沖壓的工作性能,從而為雙動(dòng)拉延機(jī)械壓力機(jī)壓邊用外滑塊驅(qū)動(dòng)的工作機(jī)構(gòu)優(yōu)化打下了基礎(chǔ)。
雙動(dòng)拉延機(jī)械壓力機(jī);串聯(lián)四連桿工作機(jī)構(gòu);運(yùn)動(dòng)特性
我國(guó)汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)總量多年位居全球第一。汽車(chē)工業(yè)的迅速發(fā)展,迫切需要大噸位壓力機(jī)和深拉延性能好的優(yōu)質(zhì)冷軋鋼板來(lái)滿(mǎn)足車(chē)身生產(chǎn)需求,這就促進(jìn)了深拉延冷軋薄鋼板的大量生產(chǎn)。
薄板深拉延工藝可在單動(dòng)、雙動(dòng)和三動(dòng)等壓力機(jī)上進(jìn)行[1-2]。對(duì)于形狀比較復(fù)雜的拉深件,為了防止零件周邊起皺需要采用壓邊裝置,一般都在雙動(dòng)拉延壓力機(jī)上進(jìn)行拉深[1]。在雙動(dòng)壓力機(jī)壓邊開(kāi)始時(shí),外滑塊已處于極限位置(連桿機(jī)構(gòu)處于共線位置),滑塊運(yùn)行速度接近于零,接觸沖擊很小,因而雙動(dòng)拉延壓力機(jī)主要用于拉延形狀較為復(fù)雜的零件。這種壓力機(jī)有兩個(gè)滑塊,即內(nèi)滑塊和外滑塊。外滑塊用于壓邊,內(nèi)滑塊用于拉深毛坯[3]。在壓緊角內(nèi),最理想的狀態(tài)是外滑塊不動(dòng),但該機(jī)構(gòu)的外滑塊不可避免地有微小的波動(dòng)。拉延工藝要求外滑塊的波動(dòng)量不超過(guò)0.050 mm。對(duì)于外滑塊傳動(dòng)機(jī)構(gòu)這樣復(fù)雜而要求較高的機(jī)構(gòu),傳統(tǒng)設(shè)計(jì)只能用作圖的方法,靠相關(guān)經(jīng)驗(yàn)或直觀判斷來(lái)試湊外滑塊的波動(dòng)量,外滑塊的波動(dòng)量往往達(dá)不到拉延工藝的要求,需要繼續(xù)優(yōu)化。如J45-315型閉式單點(diǎn)雙動(dòng)壓力機(jī)的外滑塊波動(dòng)量為0.092 mm,嚴(yán)重影響壓邊效果和拉延件的質(zhì)量。
傳統(tǒng)的連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法計(jì)算量大,精度不高[4-12]。本文以J45-315型閉式單點(diǎn)雙動(dòng)拉延機(jī)械壓力機(jī)為例,以其外滑塊在壓緊角范圍內(nèi)的位移波動(dòng)量為研究對(duì)象,以外滑塊的波動(dòng)量在滿(mǎn)足限定數(shù)值的前提下,壓緊角最大為目標(biāo)函數(shù),建立了外滑塊機(jī)構(gòu)的優(yōu)化模型,在MATLAB軟件中運(yùn)用步長(zhǎng)搜索法改變各個(gè)設(shè)計(jì)變量,從而得出J45-315型閉式單點(diǎn)雙動(dòng)壓力機(jī)外滑塊傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的構(gòu)件尺寸參數(shù)的最優(yōu)解。
在雙動(dòng)拉延壓力機(jī)上拉延零件時(shí),零件毛坯周邊的壓邊力是由外滑塊(又稱(chēng)壓邊滑塊)產(chǎn)生的。外滑塊由多連桿機(jī)構(gòu)或凸輪機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng),作近似停歇運(yùn)動(dòng)。當(dāng)內(nèi)滑塊(又稱(chēng)拉延滑塊)進(jìn)行拉延時(shí),外滑塊壓緊毛坯周邊。驅(qū)動(dòng)外滑塊的連桿機(jī)構(gòu)一般采用串接四連桿機(jī)構(gòu),它是由三組四連桿機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成的,利用其在曲柄與連桿共線位置附近,主動(dòng)曲柄與從動(dòng)搖桿間較大的瞬時(shí)減速比,當(dāng)被串接的四連桿機(jī)構(gòu)數(shù)增加,并且均在共線位置附近工作時(shí),機(jī)構(gòu)可獲得很大的降速比。
串聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu)可分為三類(lèi):?jiǎn)芜咈?qū)動(dòng)串聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu)、雙邊驅(qū)動(dòng)的串聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu)和三角擺桿式串聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu)。
單邊驅(qū)動(dòng)串聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu)(圖1)由曲柄搖桿機(jī)構(gòu)OABO1、雙搖桿機(jī)構(gòu)O1CDO2和曲柄滑塊機(jī)構(gòu)O2EF共同組成?;瑝K和機(jī)架之間存在4個(gè)移動(dòng)副,其中3個(gè)移動(dòng)副為虛約束,虛約束可以使外滑塊受力均衡,剛度增大,但同時(shí)要求4個(gè)移動(dòng)副的導(dǎo)路務(wù)必要平行,如果由于制造和安裝的誤差使4個(gè)移動(dòng)副的導(dǎo)路不平行,虛約束就會(huì)轉(zhuǎn)化為有效約束,使整個(gè)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)。
圖1 單邊驅(qū)動(dòng)串聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu)
雙邊驅(qū)動(dòng)的串聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu)(圖2)是由3個(gè)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)OAB、O1DE和O1EF共同組成,該機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是左右兩邊各由完全對(duì)稱(chēng)的2個(gè)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)組成,這樣可以使外滑塊受力均衡,剛度增大,但同時(shí)要求左右兩邊的機(jī)構(gòu)完全對(duì)稱(chēng)。如果由于制造和安裝的誤差使左右兩邊的機(jī)構(gòu)不完全對(duì)稱(chēng),整個(gè)機(jī)構(gòu)將不能運(yùn)動(dòng)。
圖2 雙邊驅(qū)動(dòng)的串聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu)
三角擺桿式串聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu)(圖3)不存在虛約束,只要設(shè)計(jì)變量合理,就能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。對(duì)制造和安裝精度要求不高,可以降低成本,提高機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的可靠性。所以雙動(dòng)拉延機(jī)械壓力機(jī)壓邊滑塊采用三角擺桿式串聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu)時(shí)綜合性能較好。
圖3 三角擺桿式串聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu)(J45-315型)
事實(shí)上在內(nèi)滑塊拉延外滑塊壓邊過(guò)程中,外滑塊并非絕對(duì)靜止不動(dòng),而是在夾緊角范圍內(nèi)做近似的停頓,即有微量波動(dòng)Δs,Δs愈小壓邊效果愈好,外滑塊(以下簡(jiǎn)稱(chēng)滑塊)壓邊力即為壓力機(jī)受力零件(機(jī)身等)的彈性恢復(fù)力,它由調(diào)節(jié)裝模高度的方法控制。在壓邊過(guò)程中,滑塊停頓時(shí)的波動(dòng)量Δs和滑塊壓緊角(滑塊壓邊過(guò)程中主動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)過(guò)的角度)ψ的值必須符合技術(shù)條件的規(guī)定,在夾緊角范圍內(nèi)外滑塊的位移波動(dòng)量Δs應(yīng)遠(yuǎn)小于壓力機(jī)受力零件的彈性變形量,微量波動(dòng)Δs值在設(shè)計(jì)時(shí)由技術(shù)要求規(guī)定,根據(jù)參考文獻(xiàn)[13],一般取0.030~0.050mm,波動(dòng)越小壓邊效果越好。雙動(dòng)拉延壓力機(jī)外滑塊要求壓力機(jī)在內(nèi)滑塊工作行程開(kāi)始前10°~15°壓緊坯料,超前量取內(nèi)滑塊行程的0.1~0.15倍?!俺啊蹦鼙WC外滑塊在拉延前壓緊毛坯。為了使拉延零件不致卡在上模上,外滑塊應(yīng)滯后于內(nèi)滑塊10°~15°回程。在內(nèi)滑塊到達(dá)上死點(diǎn)時(shí),外滑塊已經(jīng)過(guò)自己的上死點(diǎn)開(kāi)始向下行。向下行程量應(yīng)保證拉延零件能從模具中取出。行程長(zhǎng)度與內(nèi)滑塊行程長(zhǎng)度之比一般取0.6~0.7。外滑塊的壓緊角ψ一般取100°左右。為擴(kuò)大壓力機(jī)的應(yīng)用范圍(能拉延更深的拉延件),應(yīng)盡量使外滑塊的壓緊角為最大[14]。
J45-315型閉式單點(diǎn)雙動(dòng)壓力機(jī)外滑塊三角擺桿式串聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu)如圖3所示,其主要工作參數(shù)見(jiàn)表1。該機(jī)構(gòu)是由3個(gè)四桿機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成的八連桿間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu),即由曲柄搖桿機(jī)構(gòu)OABC、雙搖桿機(jī)構(gòu)CDEO和曲柄滑塊機(jī)構(gòu)OFG共同組成。整個(gè)外滑塊機(jī)構(gòu)首先由曲柄搖桿機(jī)構(gòu)OABC中的曲柄OA通過(guò)連桿AB帶動(dòng)搖桿BC做往復(fù)擺動(dòng),三角連桿BCD中桿BC和桿CD做同步往復(fù)擺動(dòng),由桿CD將運(yùn)動(dòng)傳入雙搖桿機(jī)構(gòu)CDEO,通過(guò)桿DE帶動(dòng)桿EO做往復(fù)擺動(dòng),角杠桿OEF中桿EO和桿OF做同步往復(fù)擺動(dòng),將運(yùn)動(dòng)傳入曲柄滑塊機(jī)構(gòu)OFG,由桿OF的往復(fù)擺動(dòng)帶動(dòng)滑塊G上下運(yùn)動(dòng)。
表1 J45-315型雙動(dòng)拉延機(jī)械壓力機(jī)技術(shù)參數(shù)表
由于四桿機(jī)構(gòu)在曲柄與連桿共線位置附近,曲柄與搖桿之間有較大的減速比,所以可通過(guò)合理確定機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù),使3個(gè)四桿機(jī)構(gòu)各自的減速運(yùn)動(dòng)銜接起來(lái),從而在主動(dòng)曲柄OA的某一規(guī)定轉(zhuǎn)角范圍內(nèi),實(shí)現(xiàn)滑塊G在其下死點(diǎn)的近似停頓,即實(shí)現(xiàn)壓邊。
假設(shè)曲柄以順時(shí)針?lè)较虻冉撬俣圈匦D(zhuǎn),該機(jī)構(gòu)共有12個(gè)變量:曲柄OA長(zhǎng)度R,連桿AB長(zhǎng)度L2,三角連桿BCD中桿BC長(zhǎng)度L3,三角連桿BCD中CD桿長(zhǎng)度L4,連桿DE長(zhǎng)度L5,三角連桿EOF中桿OE長(zhǎng)度L6,三角連桿EDF中桿OF長(zhǎng)度L7,連桿FG長(zhǎng)度L8,機(jī)架上OC兩點(diǎn)之間的水平距離X,機(jī)架上OC兩點(diǎn)之間的垂直距離Y,角杠桿EOF中桿OE和OF夾角δ1,角杠桿BCD中桿BC和CD夾角δ2。由解析法得出三角擺桿式串聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下:
(1)滑塊位移方程為
s=L7+L8-L7cosφ5-L8cosβ
(1)
為了簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,特引入中間變量H、I、M、N、a、b、c、d:
a=Y+Rcosα
b=X+Rsinα
則
(2)
(2)滑塊速度方程為
(3)
(3)滑塊加速度方程為
(4)
如何正確選擇各桿長(zhǎng)度和有關(guān)參數(shù),以保證Δs和ψ滿(mǎn)足工藝要求是該機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。以往用圖解法設(shè)計(jì),不能保證機(jī)構(gòu)具有最佳運(yùn)動(dòng)特性,而且設(shè)計(jì)工作量很大。如果用解析法求設(shè)計(jì)參數(shù),則問(wèn)題歸結(jié)為求解由機(jī)構(gòu)待定參數(shù)組成的非線性方程組,待定參數(shù)多,求解困難。然而用最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,則可克服上述困難,求得最佳設(shè)計(jì)參數(shù),在滿(mǎn)足給定的Δs條件下使壓緊角ψ值最大,從而獲得具有最佳運(yùn)動(dòng)特性的機(jī)構(gòu),大大提高設(shè)計(jì)效率,縮短設(shè)計(jì)時(shí)間。
本次優(yōu)化的目的為使外滑塊波動(dòng)量Δs滿(mǎn)足限定值時(shí),壓緊角ψ最大。
3.1設(shè)計(jì)變量
如圖3所示,三角擺桿式串聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu)共有個(gè)12個(gè)設(shè)計(jì)變量。設(shè)計(jì)變量向量為
X=(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12)T=
(R,L2,L3,L4,L5,L6,L7,L8,X,Y,δ1,δ2)T
(5)
3.2約束條件
滿(mǎn)足某些限制條件的設(shè)計(jì)才是可行的設(shè)計(jì),這些限制條件就是約束條件。三角擺桿式串聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu)的約束條件如下:
(6)
(7)
g7(X)=L8-L7≥0
(8)
式(6)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)OABC存在的條件,式(7)為雙搖桿機(jī)構(gòu)CDEO存在的條件,式(8)為滑塊機(jī)構(gòu)OFG存在的條件。
外滑塊最大位移smax應(yīng)滿(mǎn)足壓力機(jī)技術(shù)參數(shù)所規(guī)定的外滑塊行程量的要求:
(9)
(10)
式中,sH1為外滑塊位移最大值smax允許變化的下限;sH2為外滑塊位移最大值smax允許變化的上限;sH為壓力機(jī)技術(shù)參數(shù)規(guī)定的外滑塊行程量;Δsm為位移最大值smax允許變化的量。
以Rmax和Rmin分別表示所允許的R的最大值和最小值,其余各變量依次與此類(lèi)同表示,則12個(gè)設(shè)計(jì)變量的邊界條件總共有24個(gè):
(11)
3.3目標(biāo)函數(shù)
根據(jù)雙動(dòng)拉延壓力機(jī)外滑塊壓邊的工藝要求,在其下死點(diǎn)做微量波動(dòng)時(shí),在滿(mǎn)足給定的Δs條件下使ψ值最大,這個(gè)角度即為外滑塊的壓緊角。因外滑塊開(kāi)始停歇時(shí)曲柄的位置α0和壓緊角ψ未知,Δα和Δψ分別為運(yùn)用步長(zhǎng)搜索法時(shí)曲柄的位置α和壓緊角ψ的步長(zhǎng)增量,ψ0為滿(mǎn)足給定的Δs條件下的壓緊角ψ的最大值。目標(biāo)函數(shù)可通過(guò)圖4所示的流程計(jì)算得到。
圖4 目標(biāo)函數(shù)計(jì)算流程簡(jiǎn)圖
設(shè)目標(biāo)函數(shù)為
minf(x)=-ψ
(12)
式(5)~式(12)為雙動(dòng)壓力機(jī)滑塊串聯(lián)四桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化模型。這是一個(gè)具有12個(gè)獨(dú)立自變量和33個(gè)不等式約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題。
將原來(lái)設(shè)計(jì)的J45-315型雙動(dòng)壓力機(jī)外滑塊機(jī)構(gòu)的各個(gè)設(shè)計(jì)變量輸入到MATLAB軟件中,對(duì)其機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型編寫(xiě)運(yùn)動(dòng)特性仿真程序,設(shè)滑塊行程次數(shù)為9次/min,對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)特性進(jìn)行模擬仿真,可得原機(jī)構(gòu)在壓緊角ψ內(nèi)(Δs=0.092mm)的滑塊位移、速度、加速度曲線,如圖5所示。
圖5 原機(jī)構(gòu)在壓緊角內(nèi)運(yùn)動(dòng)曲線
從圖5可以看出原機(jī)構(gòu)中,滑塊微波動(dòng)量Δs=0.092mm,壓緊角ψ=93.908°,在壓緊角ψ內(nèi)滑塊最大速度vmax=2.525mm/s,最大加速度amax=43.966mm/s2。
限定串聯(lián)四桿機(jī)構(gòu)滑塊微波動(dòng)量為Δs=0.015mm,在MATLAB軟件中運(yùn)用步長(zhǎng)搜索法改變各個(gè)設(shè)計(jì)變量值進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化后機(jī)構(gòu)各部分的尺寸和對(duì)應(yīng)的外滑塊壓緊角ψ如表2所示。
表2 優(yōu)化前后有關(guān)數(shù)據(jù)
設(shè)滑塊行程次數(shù)9次/min,利用MATLAB軟件,對(duì)其數(shù)學(xué)模型編寫(xiě)運(yùn)動(dòng)特性仿真程序進(jìn)行模擬仿真,可得優(yōu)化后機(jī)構(gòu)在壓緊角ψ內(nèi)的滑塊位移、速度、加速度曲線,如圖6所示。
圖6 Δs=0.015 mm時(shí)的滑塊運(yùn)動(dòng)曲線
從圖6可以看出以Δs=0.015 mm為條件經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的串聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu),即在微波動(dòng)量Δs比原方案減小83.7%時(shí),壓緊角ψ=97.059°,比原方案增大3.4%,最大速度vmax=0.506 mm/s,比原方案減小80.0%,最大加速度amax=10.932 mm/s2,比原方案減小75.1%。
(1)對(duì)雙動(dòng)拉延機(jī)械壓力機(jī)外滑塊驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的三種常用類(lèi)型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析,指出三角擺桿式串聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu)綜合性能較好。
(2)對(duì)J45-315型閉式單點(diǎn)雙動(dòng)機(jī)械壓力機(jī)壓邊滑塊所使用的三角擺桿式串聯(lián)四連桿工作機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,獲得了外滑塊的位移、速度、加速度的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
(3)建立了J45-315型雙動(dòng)拉延壓力機(jī)壓邊滑塊使用的三角擺桿式串聯(lián)四連桿工作機(jī)構(gòu)的優(yōu)化模型,并用MATLAB編制了優(yōu)化程序。
(4)使用所研制的優(yōu)化程序,對(duì)J45-315型雙動(dòng)拉延壓力機(jī)使用的外滑塊驅(qū)動(dòng)三角擺桿式串聯(lián)四連桿工作機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化,優(yōu)化后的研究結(jié)果表明,外滑塊位移波動(dòng)量由原來(lái)的0.092 mm減小到0.015 mm,即壓邊外滑塊位移波動(dòng)量比原機(jī)構(gòu)減小83.7%時(shí),外滑塊壓緊角增大3.4%,有效提高了雙動(dòng)拉延機(jī)械壓力機(jī)沖壓的工作性能。
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(編輯王旻玥)
Optimization of Pressure Side Slider Series Four-bar Linkage Working Mechanism Used by Double-action Press
Jia Xian1Zhao Shengdun2Fan Shuqin2Tan Shuanbin1
1.Xi’an Siyuan University,Xi’an,710038 2.Xi’an Jiaotong University,Xi’an,710049
Concerning the side-pressing effects and large displacement variations in outer sliders conducting side-pressing action by unreasonable lengthes and angles of truss system in J45-315 closed single-point and double-acting drawing press, an optimized mathematical model of the organization was built by using step-length searching method to optimize the variations of displacement shifts. After optimization, the variations are deduced from 0.092 mm to 0.015 mm, which means the pressing angle adds 3.4% while the variation is decreased to 83.7% of the original. The stamping property of double-acting mechanical press can be effectively increased and it lays a foundation for the optimization of working organizations when double-acting mechanical press conducts side-pressing action driven by outer sliders.
double-action drawing mechanical press; series four-bar linkage working mechanism; motion characteristics
2016-01-13
國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51335009,51305333);陜西省教育廳科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(12JK1069)
TG315
10.3969/j.issn.1004-132X.2016.09.014
賈先,女,1971年生。西安思源學(xué)院工學(xué)院講師,副院長(zhǎng)。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械傳動(dòng)及其動(dòng)態(tài)特性。趙升噸(通信作者),男,1962年生。西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。范淑琴,女,1977年生。西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師。譚栓斌,男,1970年生。西安思源學(xué)院工學(xué)院高級(jí)工程師。