饋能阻尼系統(tǒng)中的能量收集裝置理論研究

楊國松，謝　毅，孫洪鑫，王修勇

(湖南科技大學 土木工程學院，湘潭 411100)

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饋能阻尼系統(tǒng)中的能量收集裝置理論研究

楊國松，謝毅，孫洪鑫，王修勇

(湖南科技大學 土木工程學院，湘潭 411100)

通過設計一種土木阻尼結構能量收集裝置，對系統(tǒng)模型進行了分析并建立了能量收集系統(tǒng)的力學理論數(shù)學模型，運用MATLAB進行了在不同的振幅、頻率、外接電阻等工況下系統(tǒng)不同受力情況的模擬分析,將系統(tǒng)的各個參數(shù)運用到MATLAB/simulink仿真中，進行電機的實時仿真，得出電機轉速、電壓、電磁矩等變化情況，建立了轉速與各參數(shù)之間的關系.

能量收集;力學模型;MATLAB/simulink;永磁電機

0　引言

振動能量在自然界中廣泛存在,振動式微型發(fā)電機可以通過拾振裝置將外部的振動能量轉換成電能,為無線傳感器節(jié)點或低功耗微型電子設備供電.從20世紀末開始,機械、電氣、材料等領域的很多研究人員展開了對振動式微型發(fā)電機[1-4]的探索研究.土木工程結構在強風、地震、波浪等外部激勵下，容易產(chǎn)生大幅振動，如果把此類耗能元件替換成具有能量收集功能的換能器，主結構的振動能量能夠很好地轉化為電能.利用收集的能量可以實現(xiàn)土木工程結構的健康監(jiān)測設備(如無線傳感器網(wǎng)絡結點)等提供電源，在土木工程領域具有廣闊的應用前景，也是基于環(huán)境振動的可再生能源利用.

1　能量收集系統(tǒng)設計

1.1能量收集系統(tǒng)的設計

在土木結構中，通常將阻尼器用來結構的減振控制中，阻尼器在進行減振的過程中所消耗的機械能基本被浪費掉，本文通過設計一種在阻尼減振時的直線運動過程將其消耗的機械能進行回收的能量收集裝置.該結構主要包括芯桿、自潤滑裝置、螺母、滾珠絲桿、電機.其結構構造簡圖如圖1所示，圖2為未加電機的系統(tǒng)裝置.

圖1　能量收集系統(tǒng)結構簡圖

圖2　能量系統(tǒng)實物圖(未加電機)

1.2能量收集系統(tǒng)的工作原理

本新型能量收集系統(tǒng)的原理為：當系統(tǒng)處于減振的同時，絲桿導程桿隨外部激勵振動，從而引起滾珠絲桿螺母裝置將結構振動由直線運動轉化為旋轉運動，經(jīng)過傳動裝置帶動電機的轉子轉動，隨著轉子的轉動，線圈中的磁通量將發(fā)生改變，從而在線圈中產(chǎn)生感生電動勢.同時電機的三相輸出端接三相電器，在結構發(fā)生一定振動時，能夠使電機能夠得到較好的發(fā)電效率.

2　能量收集系統(tǒng)數(shù)學模型的建立

2.1系統(tǒng)結構的力學模型

(1)

(2)

其中a為傳動效率.整個系統(tǒng)的力矩可以分為三個部分：滾珠絲桿產(chǎn)生的力矩，電機轉動力矩，電機所產(chǎn)生的反電動勢力矩.由我們所熟悉的轉矩公式可以推導出滾珠絲桿及電機的轉矩公式.

(3)

其中K—電樞槽數(shù)，N1—繞組元件匝數(shù)，β—極弧系數(shù)，D—電樞外徑，L—電樞鐵心長度， Bb—氣隙密度.同時大量的實驗和理論分析證明滾珠絲桿在轉動的過程中會受到電阻尼力的影響，(電阻尼力與反電勢力是等效的兩個量)阻尼力的大小與電機本身的繞組和外接電阻有關[6].

(4)

其中：R為電機內(nèi)部繞組;Rl為電機外接電阻值.

等效ce替代為隨電阻接入的不同而產(chǎn)生的電機粘性阻尼，所以經(jīng)過上述的轉矩我們可以推出推動滾珠絲桿和電機旋轉時所需要的軸向力，包括三個方面，滾珠絲桿，電機及電機所產(chǎn)生的電阻尼力.

(5)

其中η=0.94為滾珠絲桿的旋轉效率，滾珠絲桿旋轉效率采用姜洪奎博士論文數(shù)據(jù)[7].

系統(tǒng)整個的軸向力為各個部分力的組合(式9)，同時建立了整個系統(tǒng)的轉矩方程(式7).

F=Ng+Nd+fe=

(6)

T=Tg+Tf+Td=

(7)

2.2各參數(shù)與系統(tǒng)軸向力之間的關系

通過模擬空載、外接不同的載路電阻、不同的激勵振幅、振動頻率值來測試系統(tǒng)的力學性能，外部的激勵給予一個正弦波的形式，形式如：正弦激勵波函數(shù)為:x=Asin(2πft)，來分析系統(tǒng)受力與各個因素之間的關系，具體的加載的參數(shù)及方法如表1所示.

表1　加載的參數(shù)

2.3不同激勵振幅、頻率對系統(tǒng)受力的影響

圖3是以表1中的實驗參數(shù)下，空載情況下得到的不同激勵和頻率下對系統(tǒng)的軸向受力情況，圖3(a)在頻率為0.1 Hz，振幅A取了三個不同的數(shù)值，2.5 cm、7.5 cm、 10 cm，圖3(b)在振幅為2.5 cm,頻率取了三個不同的數(shù)值0.1 Hz、0.5 Hz、1 Hz.進行對比分析對系統(tǒng)所受軸向力的影響,從圖3振幅與力的關系圖、頻率與力的關系圖中可以看出，隨著振動幅值、振動頻率的增大，系統(tǒng)所受到的軸向力也隨之增大.并且在振幅和頻率之間可以較明顯的看到頻率對作用力的影響更為明顯.

圖3　幅值、頻率對系統(tǒng)作用力的影響

2.4外接電阻及反電動勢常數(shù)對系統(tǒng)所受到的電阻尼力的影響

圖4(a)是以不同的外接電阻值Rl,來分析外接電阻對電機所產(chǎn)生的電阻尼力的影響，由圖可以看出，在外接電阻值取三個不同的值，100 Ω、500 Ω、1000 Ω.實際所產(chǎn)生的電阻尼力都很小，我們可以推斷在電機內(nèi)部的反電動勢常數(shù)ke確定之后，外接電阻值大小的改變對電阻尼力的影響不大，同時我們從圖4(b)中發(fā)現(xiàn)，在空載情況下，不同的反電動勢常數(shù)ke對系統(tǒng)電阻尼力產(chǎn)生影響很大,所以ke是影響電阻尼力的關鍵因素.

圖4　外接電阻、反電勢常數(shù)ke對電阻尼力的影響

3　仿真結果與分析

3.1系統(tǒng)的基本模塊建立

通過matlab/simulink建立了圖5中的電機基本模塊、坐標變換模塊、基本電壓電流模塊及圖6中最終系統(tǒng)的仿真模型.

圖5　基本電磁變換模型

圖6　轉矩方程及系統(tǒng)仿真圖

3.2仿真結果

在前述系統(tǒng)力學方程的基礎上，及表1中相關的參數(shù)的選擇(外接三相電阻值為100 Ω)，搭建simulink仿真模型，取振幅A=0.025 m，頻率f=0.1,通過式(7)轉矩傳遞方程、示波器及相應的測量工具，當模型搭建完成之后(見圖6b)，開始進行系統(tǒng)的加載方式中各種參數(shù)的設定，運行完成后對結果進行分析.

①在外加轉矩的作用下，電機的轉速，電流都有一個趨于穩(wěn)定的階段，當電機過渡到穩(wěn)定階段之后，電機的最終速度穩(wěn)定在40～45 rad/s之間(見圖7)，同時由圖8可知d、q軸電壓變化情況與轉速變化情況類似，在一個急劇上升之后到達平穩(wěn)狀態(tài).q軸電壓穩(wěn)定值接近2 V左右.圖9中可以看到電機的電磁矩一直為負值，因為電機在默認狀態(tài)下都是電動狀態(tài)所以當電機作為電動機使用時電磁矩Te為推動力矩，為正值，當電機作為發(fā)電機使用時，Te為負值，阻礙轉子旋轉，達到穩(wěn)定階段之后，Te值在-1.5e-3左右.

圖7　轉速隨時間由上升過程到達穩(wěn)定狀態(tài)

圖8　q、d軸電壓隨時間變換曲線

圖9　電磁矩及功率隨時間變化圖

②三相電流隨時間的變化(如圖10(a)所示)電流為標準的簡諧波形式，經(jīng)過park[8]變換之后，三相電流投影到平面dq0軸上,如圖10(b)所示，轉速與電壓、功率、電磁矩之間存在一定的關系，電壓與轉速之間的關系如圖11所示，電流、電壓與轉速之間的關系符合永磁同步電機的變化規(guī)律[9]，同時與正弦波永磁電機所描敘的變化規(guī)律一致電壓與轉速之間的關系如圖11(a)所示，通過origin9.1.6進行擬合，我們可以得到該系統(tǒng)電壓與轉速、電流與轉速、轉速與電磁矩之間的關系.

電壓與轉速間的關系式:

V=-0.028+0.048*w

為方便觀測圖形，我們?nèi)‰姶啪嘏c功率的絕對值進行作圖，從圖12(a)、圖12(b)可以看出轉速與電壓、電磁矩之間的關系圖皆符合電磁學基本關系，在沒有達到額定轉速之前，轉速與電壓、電磁矩之間呈線性相關.在達到額定轉速之后，電壓、電磁矩不在隨轉速上升，并且轉速超過額定轉速之后繼續(xù)增加轉速對電機本身有損傷.

圖10　三相電流及park變換后的dq軸電流

圖11　轉速與電壓的關系

圖12　轉速與電磁矩、功率的關系

4　結論

本文設計了該新型能量收集系統(tǒng)的模型，同時推導出了系統(tǒng)的力學傳動模型，對該類型的能量收集轉速能夠提供理論支持.在MATLAB/simulink的仿真下，證明該能量收集系統(tǒng)的方式可行，并且在頻率和振幅都較小的情況下，三相電流、轉速、電磁矩都處于比較理想的狀態(tài).符合永磁同步電機運行情況，并且找出了各參數(shù)之間的關系，比如轉速與電壓、電磁矩、功率的關系.對收集土木結構振動的可再生能源利用具有重要的參考意義.

[1] RoundyS,WrightPK,Rabaeyj.A Study of Low Level Vibration.as a Power Source for Wireless Sensor Nodes[J]. Computer Communication 2003,26:1131-1141.

[2] Mitcheson P D.Green TC Yeatman EM.etal.Architectures for Vibration Driven Micropower Generators [J] IEEE J. Microelectomech Syst， 2004， 13： 429-440.

[3] Beeby SP TudorM J White N M.Energy Harvesting Vibration Sources for Microsystems Applications[J].Measciteichnol,2006,17:175-195.

[4] Stephen N J On Energy Harvesting From Ambient Vibration [J]. Joumal of Sound and Vibration 2006， 293 :409-425.

[5] 張文海,譚宏松.永磁直流力矩電機設計計算中的反電勢系數(shù)公式[J].電世界,2008,49(10):41-42.

[6] 邱家俊,塔娜.電機的電磁阻尼理論與轉子的非線性振動[J].振動工程學報,2000,13(3):332-339.

[7] 陳希有,陳學允.基于PARK變換的空間矢量調制矩陣變換器的暫態(tài)分析[J].中國電機工程學報,2000,20(5):80-84.

[8] 劉杰.正弦波永磁同步電機電動及發(fā)電狀態(tài)控制[D].中國科學院電工研究所碩士學位議論，2010:10-21.

Theoretical Study on Energy Harvesting in Fed Energy Damping System

YANG Guo-song,XIE Yi,SUN Hong-xin,WANG Xiu-yong

(College of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology， Xiangtan 411100, China)

Through designing a new type of structure energy collecting device, the system model and the theoretical model of energy harvesting system are established. The simulation analysis of the system under different amplitude, frequency, and external resistance is carried out by using MATLAB. By the simulation of the motor, the relationship between the motor speed, voltage, electromagnetic torque, and the parameters are established.

energy harvesting; Mechanics model; matlab; PMSM

2015-01-07

湖南省研究生科研創(chuàng)新項目(CX2015B504).

楊國松(1992—),男，碩士研究生，研究方向：結構振動控制、智能阻尼技術.

TP391.41

A

1671-119X(2016)03-0006-06