小型水平軸風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)性能優(yōu)化

李建華,魏克湘,王高升

(1. 湖南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湘潭 411101；2. 湖南工程學(xué)院 湖南省風(fēng)電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心，湘潭 411101)

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小型水平軸風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)性能優(yōu)化

李建華1,2,魏克湘1,王高升1

(1. 湖南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湘潭 411101；2. 湖南工程學(xué)院 湖南省風(fēng)電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心，湘潭 411101)

小型水平軸風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)性能決定著發(fā)電機(jī)自身的運(yùn)行壽命與工作效率.風(fēng)力機(jī)葉片翼型的氣動(dòng)性能決定了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的功率及載荷特性.為了提高風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)性能和減小啟動(dòng)時(shí)間，以小型水平軸風(fēng)力機(jī)為例，對(duì)比分析翼型對(duì)其氣動(dòng)性能的影響，并結(jié)合微型多目標(biāo)遺傳算法對(duì)弦長(zhǎng)、半徑和扭角等葉素結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，能高效率地解決功率系數(shù)和啟動(dòng)時(shí)間等優(yōu)化問題.

小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)；氣動(dòng)性能；翼型；微型多目標(biāo)遺傳算法

0　前　言

風(fēng)能的利用形式主要是以風(fēng)能作動(dòng)力和風(fēng)力發(fā)電兩種形式，其中又以風(fēng)力發(fā)電為主.風(fēng)力發(fā)電是目前最具規(guī)?；_發(fā)條件和商業(yè)化發(fā)展前景的可再生能源發(fā)電方式.風(fēng)輪將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，是風(fēng)力機(jī)的核心部件；風(fēng)輪由葉片和輪轂組成，其中葉片決定了風(fēng)能的轉(zhuǎn)換效率，是風(fēng)輪的關(guān)鍵部件.為了達(dá)到最佳氣動(dòng)性能，葉片具有復(fù)雜的氣動(dòng)外形，其截面形狀復(fù)雜，并且在翼展方向存在扭角和漸縮的弦長(zhǎng)，構(gòu)成了復(fù)雜的扭曲曲面.這使得葉片設(shè)計(jì)理論深刻、步驟繁瑣、計(jì)算量大.葉片的直徑、弦長(zhǎng)、各截面翼型選擇、縱向的扭角分布等都會(huì)影響到葉片的氣動(dòng)性能[1-4]，進(jìn)而影響風(fēng)輪的功率輸出.風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)分析與計(jì)算是風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)和校核中重要的一環(huán).設(shè)計(jì)出風(fēng)力機(jī)總體參數(shù)和葉片氣動(dòng)外形之后，計(jì)算其氣動(dòng)性能，其結(jié)果可以作為對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果的評(píng)價(jià)；反之，氣動(dòng)性能計(jì)算結(jié)果可以作為反饋，為修正葉片氣動(dòng)外形提供數(shù)據(jù).因此氣動(dòng)性能計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度直接影響風(fēng)力機(jī)葉片外形優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)劣.風(fēng)力機(jī)葉片強(qiáng)度、剛度以及穩(wěn)定性的校核，也有賴于氣動(dòng)計(jì)算結(jié)果[5,6].本文以兩種翼型對(duì)比分析水平軸風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)性能，并以葉片各截面弦長(zhǎng)和扭角為設(shè)計(jì)變量，采用 MATLAB 軟件，基于遺傳算法[7,8]實(shí)現(xiàn)葉片氣動(dòng)性能優(yōu)化.

1　葉片氣動(dòng)性能計(jì)算的基本方法

葉片氣動(dòng)性能通常以功率系數(shù)和推力系數(shù)來表示.推力系數(shù)CT很大程度影響了塔架的設(shè)計(jì)，功率系數(shù)CP決定了風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪所能獲取能量的總量，即反映風(fēng)力發(fā)電機(jī)從自然風(fēng)中捕獲風(fēng)能的能力.

氣流流經(jīng)槳盤時(shí)，其速度值會(huì)減小，在滿足質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和Bernoulli方程的條件下可以推導(dǎo)出葉輪的推力系數(shù)和功率系數(shù).葉片氣動(dòng)性能計(jì)算的基本方法主要有Glauert法和Wilson法[9,10].Glauert法中不計(jì)葉片翼型阻力和葉尖損失的影響但是考慮了風(fēng)輪后的渦流流動(dòng).而Wilson法在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，分析了葉尖損失對(duì)葉片氣動(dòng)性能的影響.本文在Wilson法基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)，引入旋轉(zhuǎn)誘導(dǎo)因子的影響對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行修正.

對(duì)于一個(gè)具有N個(gè)葉片的風(fēng)力機(jī)，作用在某個(gè)葉素上的總推力T為：

(1)

式中：UT是葉素的總速度，U0是風(fēng)速，Cl是升力系數(shù)，Cd是阻力系數(shù)，c是葉素弦長(zhǎng)，ρ是空氣密度，φ是入流角，α為軸向誘導(dǎo)因子，r為葉素半徑.

推力系數(shù)為：

(2)

式中：R為風(fēng)力機(jī)半徑.

由圓周力引起的轉(zhuǎn)矩為：

(3)

式中：W2為旋轉(zhuǎn)誘導(dǎo)因子，Q為轉(zhuǎn)矩.

功率系數(shù)為：

(4)

式中：P為功率，λr為葉尖速比.

從上式可知與功率系數(shù)和推力系數(shù)有關(guān)的主要是葉素的徑向位置，弦長(zhǎng)和扭角的幾何分布、升力系數(shù)和阻力系數(shù).而升力系數(shù)和阻力系數(shù)依賴于雷諾數(shù)和攻角，取決于翼型.在功率系數(shù)和推力系數(shù)計(jì)算的過程，只有給定了軸向誘導(dǎo)因子和旋轉(zhuǎn)誘導(dǎo)因子，入流角φ才能獲得，從而升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd也可以相應(yīng)求得.這是一個(gè)迭代的過程.直到動(dòng)量和角動(dòng)量流過葉片的流量和葉素上的推力和轉(zhuǎn)矩達(dá)到平衡.

功率系數(shù)是反映風(fēng)力發(fā)電機(jī)從自然風(fēng)中吸取風(fēng)能的能力的評(píng)價(jià)指標(biāo).是風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)性能分析中的一個(gè)關(guān)鍵系數(shù).

2　小型水平軸風(fēng)力機(jī)葉片多目標(biāo)優(yōu)化

2.1優(yōu)化問題描述

影響風(fēng)機(jī)性能的重要幾何參數(shù)主要有葉片數(shù)、翼型和葉素結(jié)構(gòu)參數(shù)(弦長(zhǎng)c、半徑rad、扭角twi等).獲取氣動(dòng)性能良好的翼型和葉素結(jié)構(gòu)參數(shù)是葉片建模的基礎(chǔ).小型風(fēng)力機(jī)必須在低風(fēng)速下快速起動(dòng).因此本文以翼型和葉素結(jié)構(gòu)參數(shù)(弦長(zhǎng)c、半徑rad及扭角twi)作為優(yōu)化變量，以獲得良好的功率系數(shù)和最低起動(dòng)時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo).建立的優(yōu)化模型如下：

2.2微型遺傳算法

微型遺傳算法采用小規(guī)模種群(一般分布的均勻性，根據(jù)個(gè)體擁擠距離值進(jìn)行同一非支配級(jí)個(gè)體的比較和選擇.微型遺傳算法的這些優(yōu)點(diǎn)使其在復(fù)雜非線性工程中應(yīng)用廣泛.對(duì)葉片氣動(dòng)性能優(yōu)化問題，功率系數(shù)和起動(dòng)時(shí)間與葉片翼型和葉素結(jié)構(gòu)參數(shù)間映射關(guān)系不是顯式函數(shù)，需通過復(fù)雜計(jì)算模型表示，致求解難度加大.遺傳算法由于具有基于種群運(yùn)算的基本特征及可在不考慮問題具體特征前提下用于解搜尋的進(jìn)化本質(zhì)，因此非常適合該問題求解.在工程實(shí)際中常要依據(jù)對(duì)問題的了解和決策人員的偏好，從多目標(biāo)優(yōu)化問題Pareto 最優(yōu)解集合中挑選出一個(gè)或一些解作為所求多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解.遺傳算法通過在代與代之間維持由潛在解組成的種群來實(shí)現(xiàn)多向性和全局搜索，這種從種群到種群的搜索方法在搜索Pareto 解時(shí)是有用的，因此遺傳算法是求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的Pareto 最優(yōu)解集合的一個(gè)有效手段.

2.3葉片氣動(dòng)性能優(yōu)化過程

葉片氣動(dòng)性能優(yōu)化過程中涉及到葉素結(jié)構(gòu)(一般沿葉片徑向選取10多個(gè)剖面，即葉素，每個(gè)葉素結(jié)構(gòu)參數(shù)主要由半徑、弦長(zhǎng)和扭角確定)和翼型形狀.變量參數(shù)過多，難以實(shí)現(xiàn).葉片的翼型在很大程度上決定了風(fēng)輪的空氣動(dòng)力學(xué)性能，所選取的翼型升阻比越高，風(fēng)力機(jī)的效率就越好，而且氣動(dòng)性能曲線與葉片數(shù)目及尖速比有關(guān).本文擬假定葉素結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，先分析不同翼型對(duì)葉片氣動(dòng)性能的影響.選出翼型后，再改變?nèi)~素結(jié)構(gòu)參數(shù)，優(yōu)化葉片的氣動(dòng)性能.基于微型遺傳算法的葉片性能優(yōu)化流程如圖1所示.

圖1葉片多目標(biāo)優(yōu)化流程

3　實(shí)例分析

以一永磁電機(jī)葉片為實(shí)例進(jìn)行分析.已知葉片數(shù)為3，最大功率為754 W，材料密度為550 kg/m3，風(fēng)速為10 m/s，齒槽轉(zhuǎn)矩為0.5 N·m.

3.1翼型對(duì)葉片氣動(dòng)性能的影響分析

分析翼型SD7062、翼型NACA4412對(duì)本案例葉片的功率、推力、功率系數(shù)、推力系數(shù)與葉尖速比的關(guān)系.由圖2和圖3可知，翼型SD7062比翼型NACA4412要好.因此本案例選翼型SD7062來構(gòu)建.

圖2　功率和推力與葉尖速比關(guān)系

圖3　功率系數(shù)和推力系數(shù)與葉尖速比關(guān)系

3.2葉素結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

選定翼型SD7062后，以葉素的結(jié)構(gòu)參數(shù)弦長(zhǎng)c、半徑rad及扭角twi為優(yōu)化變量.弦長(zhǎng)為[0.03 m,0.2 m]，扭轉(zhuǎn)角為[-5°,25°].葉根半徑為1.06 m，輪轂半徑為0.125 m.采用微型多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行小型水平軸風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)性能的多目標(biāo)優(yōu)化.遺傳算法產(chǎn)生設(shè)計(jì)變量的許多個(gè)體，針對(duì)每一迭代步的設(shè)計(jì)變量，可經(jīng)過足夠代數(shù)的搜索，在解域內(nèi)尋找到一系列最優(yōu)的設(shè)計(jì)變量組合.由確定的最大代數(shù)終止迭代.

微型多目標(biāo)遺傳算法采用的參數(shù)設(shè)置如下：種群大小=5，交叉概率=0.1，變異概率=0.05，重啟動(dòng)判斷代數(shù)=5.設(shè)計(jì)變量采用二進(jìn)制編碼，得到的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果(100個(gè)非支配解)如圖4 所示.由圖4可以看出非支配解分布均勻.最小啟動(dòng)時(shí)間在1.526～1.838 s之間，最大功率系數(shù)則在0.452～0.481之間.表1 列出了從非支配解集中均勻選擇的3個(gè)解，只列出前5個(gè)葉素.葉片氣動(dòng)性能需要最小的啟動(dòng)時(shí)間和最大的功率系數(shù)，兩者不可兼顧.因此需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或工程人員的偏好選擇其中的某一個(gè)解作為最優(yōu)解.

表1　小型水平軸風(fēng)力機(jī)葉片多目標(biāo)優(yōu)化的部分非支配解

圖4　多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

4　結(jié)論

風(fēng)力發(fā)電是目前最具規(guī)?；_發(fā)條件和商業(yè)化發(fā)展前景的可再生能源發(fā)電方式.風(fēng)輪將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，是風(fēng)力機(jī)的核心部件.葉片決定了風(fēng)能的轉(zhuǎn)換效率，是風(fēng)輪的關(guān)鍵部件.小型風(fēng)力機(jī)不僅要求有良好的氣動(dòng)性能還要求啟動(dòng)時(shí)間短.為了優(yōu)化葉片形狀，本文先分析葉片翼型對(duì)氣動(dòng)性能的影響，選擇葉片翼型.然后以微型遺傳算法優(yōu)化葉素的弦長(zhǎng)、半徑和扭轉(zhuǎn)角獲得良好的功率系數(shù)和較短的啟動(dòng)時(shí)間.為葉片的氣動(dòng)性能優(yōu)化提供一種思路.

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Aerodynamic Performance Analysis and Optimization for a Small Horizontal-axis Wind Turbine Blade

LI Jian-hua1,2,WEI Ke-xiang1，WANG Gao-sheng

(1. College of Mechanical Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411101, China;2. Hunan Province Cooperative Innovation Center for Wind Power Equipment and Energy Conversion,Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411101, China)

The wind wheel blades' aerodynamic performance determines the power and load characteristics of wind turbine，while the blade airfoil is the key factor of influencing the blade aerodynamic performance. Different types of airfoil shape have certain aerodynamic rules. To enhance the wind turbine performances and shorten start-up period, a small horizontal-axis wind turbine blade is carried out to study the aerodynamic performance by comparing with the different blade airfoils. The optimization model is built with a micro multi-objective genetic algorithm, in which the parameters of blade element (such as chord length, radius and twist) are optimization variables, and the maximum power coefficient and the minimum start-up period are optimization objectives. The effectiveness of the method is verified.

small horizontal-axis wind turbine; aerodynamic performance; blade airfoil; a micro multi-objective genetic algorithm

2016-01-16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11472103)；湖南省教育廳科研資助項(xiàng)目(15B057).

李建華(1976—),男，碩士，講師，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)及理論.

TK83

A

1671-119X(2016)03-0024-04