新型串聯(lián)磁路混合勵磁直線渦流制動器特性分析

寇寶泉　金銀錫　張　赫　張　魯　張海林

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院　哈爾濱　150001)

?

新型串聯(lián)磁路混合勵磁直線渦流制動器特性分析

寇寶泉金銀錫張赫張魯張海林

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院哈爾濱150001)

提出了一種新型串聯(lián)磁路混合勵磁直線渦流制動器結(jié)構(gòu)方案，其氣隙磁場由初級勵磁繞組和永磁體共同產(chǎn)生，因此具有氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的幅值大、可調(diào)節(jié)和勵磁損耗小等優(yōu)點。本文首先詳細(xì)介紹了串聯(lián)磁路混合勵磁直線渦流制動器的基本結(jié)構(gòu)和工作原理。其次，根據(jù)等效磁路法和分層理論推導(dǎo)出了導(dǎo)體板中的渦流損耗與制動力的解析表達(dá)式，即建立了串聯(lián)磁路混合勵磁直線渦流制動器的解析模型。然后，通過二維有限元法驗證了解析模型的準(zhǔn)確性和有效性。最后，具體分析了混合勵磁渦流制動器的電磁參數(shù)對力特性曲線的影響，為混合勵磁渦流制動器的優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)。

渦流制動器混合勵磁串聯(lián)磁路解析模型有限元分析

0　引言

當(dāng)渦流制動器的初級勵磁磁場與次級導(dǎo)體相對運動時，會在次級導(dǎo)體中感應(yīng)出渦流，并且該渦流和初級勵磁磁場相互作用產(chǎn)生制動力。根據(jù)電路理論可知，導(dǎo)體板中的電能將以熱能的形式耗散。相比于傳統(tǒng)的粘滯、粘彈性的制動器，渦流制動器具有初級和次級沒有接觸、可靠性高、使用壽命長、結(jié)構(gòu)簡單和制動力可控等優(yōu)點[1，2]。因為其優(yōu)越的性能和特點，渦流制動器在車輛懸掛系統(tǒng)、高速列車的制動系統(tǒng)、空間對接裝置、傳動系統(tǒng)和加載系統(tǒng)等工程領(lǐng)域中的應(yīng)用非常廣泛[3-7]。根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的不同，渦流制動器又可以稱作電磁阻尼器或電磁耦合器。

根據(jù)初級勵磁源的不同，渦流制動器可以分為電勵磁、永磁式和混合勵磁渦流制動器。其中電勵磁結(jié)構(gòu)制動力可調(diào)，但是需要外部電源[8]，存在體積大、損耗大等缺點；永磁式結(jié)構(gòu)不需要外部電源且制動力密度高[9-11]，但是其制動力不可調(diào)；混合勵磁結(jié)合電勵磁和永磁式渦流制動器的優(yōu)點[12，13]，氣隙磁場由勵磁繞組和永磁體共同產(chǎn)生，所以能提供的氣隙磁場幅值大、可調(diào)節(jié)[14-17]。此外，根據(jù)結(jié)構(gòu)的不同，渦流制動器又可以分為直線、軸向和徑向渦流制動器。其中直線渦流制動器產(chǎn)生的是制動力，而軸向和徑向渦流制動器產(chǎn)生的是制動轉(zhuǎn)矩。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已對不同結(jié)構(gòu)的渦流制動器進(jìn)行了全面且深入的研究。文獻(xiàn)[18]中推導(dǎo)出了渦流制動器的解析模型，并根據(jù)該解析模型計算出了力特性曲線，并通過3D有限元法進(jìn)行了驗證。但是，實驗數(shù)據(jù)和理論計算結(jié)果相差較大。文獻(xiàn)[19]中根據(jù)分離變量法，推導(dǎo)出了渦流制動器的二維解析模型，并且在此基礎(chǔ)上通過改變導(dǎo)體板的導(dǎo)電率，推導(dǎo)出了渦流制動器三維解析模型，并用3D有限元法驗證了其準(zhǔn)確性，得到了滿意的結(jié)果。文獻(xiàn)[20，21]中，首先采用庫侖定律求出了無限大半徑導(dǎo)體板上的電場強(qiáng)度。然后，采用鏡像法求出了有限長半徑導(dǎo)體板上的電場強(qiáng)度。最后，引入磁雷諾數(shù)考慮了電樞反應(yīng)，并用洛倫茲力公式求出了制動轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式。實驗結(jié)果顯示，通過解析模型得到的結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)基本一致。文獻(xiàn)[22]中根據(jù)2D有限元法分析了氣隙長度和勵磁電流對串聯(lián)磁路混合勵磁渦流制動器的力特性曲線的影響，但是并沒有分析永磁體尺寸對渦流制動器性能的影響。文獻(xiàn)[23]中提出了一種并聯(lián)磁路混合勵磁直線電磁阻尼器。首先，根據(jù)等效磁路法和電磁場理論，推導(dǎo)出了解析模型，并用有限元驗證了其準(zhǔn)確性。然后，分析了主要參數(shù)對制動力特性的影響，為設(shè)計電磁阻尼器提供了依據(jù)。最后研制了樣機(jī)，進(jìn)行了實驗研究。實驗結(jié)果驗證了該方案的可行性和準(zhǔn)確性。

本文提出了一種新型串聯(lián)磁路混合勵磁直線渦流制動器結(jié)構(gòu)，介紹了其基本結(jié)構(gòu)和工作原理。根據(jù)等效磁路法和分層模型推導(dǎo)出了串聯(lián)磁路混合勵磁直線渦流制動器的解析模型，并用有限元法驗證了其準(zhǔn)確性。最后，詳細(xì)分析了電磁參數(shù)對渦流制動器的力特性曲線的影響，為混合勵磁渦流制動器的優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)。

1　串聯(lián)磁路混合勵磁直線渦流制動器的基本結(jié)構(gòu)

串聯(lián)磁路混合勵磁直線渦流制動器包括初級和次級，如圖1所示。初級由勵磁繞組、初級鐵心和永磁體組成。永磁體放置在初級鐵心軛部，水平充磁，并且相鄰永磁體極性相反。初級鐵心各齒上的勵磁繞組依次相連，且相鄰兩個齒的勵磁電流方向相反。次級由導(dǎo)體板和背鐵組成。

圖1　串聯(lián)磁路混合勵磁直線渦流制動器的基本結(jié)構(gòu)Fig.1　Structure of serial magnetic circuit hybrid excitation linear eddy current brake

本文提出的渦流制動器具有以下特點：

(1)采用混合勵磁結(jié)構(gòu)，結(jié)合了電勵磁和永磁式渦流制動器的優(yōu)點，與永磁式渦流制動器相比具有調(diào)節(jié)氣隙磁場的功能，相比于電勵磁渦流制動器具有低勵磁損耗、高制動力密度的優(yōu)點。

(2)采用串聯(lián)磁路結(jié)構(gòu)，勵磁繞組產(chǎn)生的磁通與永磁體產(chǎn)生的磁通直接相加，因此，在鐵心不飽和的前提下，產(chǎn)生的氣隙磁感應(yīng)密度的幅值比并聯(lián)磁路高，進(jìn)而產(chǎn)生的制動力密度也大。但是，當(dāng)需求制動力為零時，必須提供反向電流。

(3)采用復(fù)合次級結(jié)構(gòu)，相比于單一材料的鋼次級和非磁性次級，復(fù)合次級結(jié)構(gòu)兼具鋼次級和非磁性次級的優(yōu)點，具有良好的導(dǎo)電性和導(dǎo)磁性，能夠獲得良好的制動力性能。

2　串聯(lián)磁路混合勵磁直線渦流制動器的解析模型

2.1空載氣隙磁場解析

渦流制動器的空載狀態(tài)是指導(dǎo)體板中的渦流為零，即初級與次級的相對速度為零，而不是勵磁電流為零。圖2表示一個極距下的磁路示意圖和鐵心各部分對應(yīng)的磁阻。

圖2　磁路示意圖Fig.2　The schematic of magnetic circuit

根據(jù)上面的磁路示意圖，可以畫出如圖3所示的等效磁路。等效磁路中各組件的計算公式如下。

圖3　等效磁路Fig.3　Equivalent magnetic circuit

永磁體磁動勢

Fc=Hchm

(1)

式中，Hc為永磁體的矯頑力；hm為永磁體磁化方向長度。

勵磁繞組安匝數(shù)

Ff=NI

(2)

式中，N為繞組匝數(shù)；I為勵磁電流。

永磁體磁阻

(3)

式中，μ0為空氣磁導(dǎo)率；bm為永磁體寬度；lδ為初級鐵心疊厚；并假設(shè)永磁體的相對磁導(dǎo)率等于1。

導(dǎo)體板與氣隙的總磁阻

(4)

式中，bt為齒寬；δ為氣隙長度；c為導(dǎo)體板厚度。

鐵心各部分磁阻

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，hs為槽高；hj為初級鐵心軛高；μr為鐵心相對磁導(dǎo)率；τ為極距；hb為背鐵厚度。

漏磁阻：本文只考慮永磁體的端部漏磁和定子槽漏磁。

永磁體上端部的漏磁阻：如圖4所示，其積分路徑包括永磁體內(nèi)部直線段、鐵心直線段和氣隙半圓周。其中由于鐵心磁導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣隙，因此可以忽略。永磁體上端部的漏磁導(dǎo)的表達(dá)式為[24]

(9)

(10)

永磁體下端部的漏磁阻：同理，可求得

(11)

(12)

式中，bs為槽寬。

并聯(lián)永磁體上、下端部的漏磁阻，可計算出總的永磁體端部漏磁阻

(13)

圖4　永磁體端部漏磁Fig.4　Permanent magnet end flux leakage

槽漏磁：根據(jù)圖5可知，槽漏磁導(dǎo)的表達(dá)式可以表示為

(14)

(15)

圖5　槽漏磁Fig.5　Slot leakage

并聯(lián)端部漏磁阻和槽漏磁阻，可得總漏磁阻

(16)

根據(jù)等效磁路，可以列出等式

(17)

(18)

(19)

Φm=Φδ+Φσ

(20)

式中，F(xiàn)AB為圖3中A，B兩點之間的磁動勢；Φm為總磁通；Φδ為主磁通；Φσ為漏磁通。

聯(lián)立上述方程可以得到

(21)

(22)

(23)

進(jìn)而，可以求出氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值為

(24)

下面開始推導(dǎo)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度基波幅值的表達(dá)式。因為已推導(dǎo)出氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值的表達(dá)式，所以只需再確定其波形即可。通過有限元仿真得出的氣隙磁通密度實際波形如圖6所示。在這里用分段函數(shù)來取代實際氣隙磁通密度波形，以便于進(jìn)行傅里葉分析。

圖6　氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度波形Fig.6　Wave of air gap magnetic flux density

其中，擬合函數(shù)的表達(dá)式為

(25)

式中

(26)

根據(jù)上述氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式，可以通過傅里葉變換求得氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度基波幅值，即

2.2制動力解析

圖7是混合勵磁渦流制動器的分層模型，由初級鐵心、氣隙、導(dǎo)體板和背鐵四個區(qū)域組成。作出以下假設(shè)：

1)初級鐵心、次級導(dǎo)體板和背鐵在x方向上無限長。

2)導(dǎo)體板中的渦流都是z方向。

3)初級鐵心和背鐵的磁導(dǎo)率為無窮大。

4)勵磁繞組和永磁體等效為無限薄的電流層，并用卡特系數(shù)考慮初級鐵心開槽的影響。等效的原則是，該電流層產(chǎn)生的磁動勢等于實際繞組和永磁體產(chǎn)生的磁動勢。電流層的表達(dá)式為

(28)

(29)

式中，Jn為諧波幅值；k為波數(shù)。本文忽略高次諧波的影響，只考慮基波的作用，即n=1。

圖7　分層模型Fig.7　Multi-layer analysis model

因此，無限薄電流層產(chǎn)生的磁動勢為

(30)

在上一節(jié)，推導(dǎo)出了空載時勵磁繞組和永磁體產(chǎn)生的氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度基波幅值的表達(dá)式，因此對應(yīng)的氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度磁動勢可以表示為

(31)

δe=Kδδ

(32)

式中，Kδ為卡特系數(shù)。

由假設(shè)可知at1和at2的幅值應(yīng)相等，因此有

(33)

根據(jù)電磁場理論，可以求出不同區(qū)域相應(yīng)的微分方程和其通解。

(1)氣隙區(qū)域：因為氣隙的電導(dǎo)率為零，因此滿足方程

(34)

為了簡化問題，在這里假設(shè)所有的電磁參數(shù)為周期為2τ的周期函數(shù)，即

A(x，y)=A(y)ejkx

(35)

因此，氣隙中的微分方程的通解為

A1(y)=C1eky+D1e-ky

(36)

式中，C1和D1是取決于邊界條件的待定系數(shù)。

(2)導(dǎo)體板區(qū)域：導(dǎo)體板的電導(dǎo)率不為零，因此有

J=σcE

(37)

式中，σc為導(dǎo)體板的電導(dǎo)率(在這里采用銅板)。

(38)

式中，v為初級與次級之間的相對速度。

進(jìn)而，導(dǎo)體板中的微分方程為

(39)

A″2(y)=(jkμ0σcv+k2)A2(y)

(40)

A2(y)=C2eγy+D2e-γy

(41)

式中，C2和D2是取決于邊界條件的待定系數(shù)，并且指數(shù)系數(shù)的表達(dá)式為

(42)

(43)

(3)背鐵區(qū)域：假設(shè)背鐵的電導(dǎo)率為零，因此有

(44)

其通解為

A3(y)=C3eky+D3e-ky

(45)

式中，C3和D3是取決于邊界條件的待定系數(shù)。

根據(jù)假設(shè)和分層模型，確定出如下邊界條件。

初級鐵心與氣隙邊界

H1x(0，c+δe)=Js(0)=J1

(46)

氣隙與導(dǎo)體板邊界

(47)

導(dǎo)體板與背鐵邊界

(48)

至此，可以得出導(dǎo)體板中渦流的表達(dá)式

(49)

進(jìn)而，渦流損耗的表達(dá)式為

(50)

簡化式(50)可得

(51)

其中

(52)

(53)

S=C2=D2

(54)

最終，得到制動力表達(dá)式為

(55)

3　解析模型的驗證

為了驗證解析模型的準(zhǔn)確性，用2D有限元法計算了串聯(lián)磁路混合勵磁直線渦流制動器的力特性曲線。渦流制動器的設(shè)計參數(shù)見表1。

圖8表示速度為3m/s時，渦流制動器的磁力線與磁通密度分布?？梢钥闯鰪某跫夁M(jìn)入次級的磁力線是傾斜的，這是由電樞反應(yīng)引起的。該磁力線可以分為垂直分量和水平分量，分別產(chǎn)生渦流制動器的制動力和初級與次級導(dǎo)體板之間的斥力。

表1　渦流制動器的設(shè)計參數(shù)Tab.1　Design parameter of hybrid excitation linear eddy current brake

圖8　磁場分布Fig.8　Magnetic field distribution

圖9表示分別采用解析法和2D有限元法計算出的制動力特性曲線。可以看出，解析法與有限元法計算出的結(jié)果近似相同，因此可以證實解析模型的準(zhǔn)確性。

圖9　制動力特性曲線Fig.9　Braking force-speed characteristic

此外，當(dāng)速度較小時導(dǎo)體板中的渦流幅值較小，因此產(chǎn)生的感應(yīng)磁場對初級磁場產(chǎn)生的影響可以近似忽略，因此制動力大小與速度近似成正比。而當(dāng)速度較大時，去磁效應(yīng)顯著增強(qiáng)，氣隙凈磁通量減小，因此制動力隨速度的增大而減小。

本文中的渦流制動器是單邊結(jié)構(gòu)，因此初級和次級之間存在法向力。與單邊直線電機(jī)類似，單邊直線渦流制動器的法向力也可以分為兩個部分：

(1)初級鐵心和次級背鐵之間的吸引力，主要與渦流制動器的主磁通的大小相關(guān)，主磁通越大，產(chǎn)生的吸引力越大。在速度較低時，該吸引力是法向力的主要部分。

(2)初級鐵心和次級導(dǎo)體板之間的斥力，由導(dǎo)體板中的渦流和氣隙磁通水平分量相互作用而產(chǎn)生。在速度較低時在導(dǎo)體板中的渦流幅值較低，因此斥力較小，但隨著速度的增加，導(dǎo)體板中的渦流幅值增大，隨之產(chǎn)生的斥力也增大。

圖10表示法向力隨速度的變化曲線，其中法向力為正，表示合力為吸引力，而法向力為負(fù)，表示合力為斥力。可以看出，當(dāng)速度較低時吸引力占主要部分，因此法向力表現(xiàn)為吸引力；隨著速度的增加，斥力迅速增加，并且當(dāng)超過某一速度時，法向力變?yōu)樨?fù)數(shù)，法向力表現(xiàn)為斥力。

圖10　法向力特性曲線Fig.10　Normal force-speed characteristic

為驗證混合勵磁方案的有效性，比較了在相同體積和勵磁損耗下，混合勵磁渦流制動器和電勵磁渦流制動器的制動力特性曲線，如圖11所示?？梢钥闯?，混合勵磁直線電磁阻尼器產(chǎn)生的制動力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電勵磁直線電磁阻尼器產(chǎn)生的制動力，從而證實了混合勵磁渦流制動器具有制動力密度高、勵磁損耗低、制動力可調(diào)等優(yōu)點。

圖11　電勵磁與混合勵磁的比較Fig.11　Comparison between electric excitation and hybrid excitation

4　參數(shù)分析

為了深入了解串聯(lián)磁路混合勵磁渦流制動器的特性，本節(jié)分析了力特性曲線與電磁參數(shù)的關(guān)系。其中制動力分別采用解析法和有限元法計算，法向力則通過有限元法計算得出了結(jié)果。

4.1氣隙長度

圖12　不同氣隙長度時的力特性曲線Fig.12　Force-speed characteristic for different air gap length

圖12表示氣隙長度對力特性的影響曲線。圖12a中曲線表示采用解析法得出的結(jié)果，點表示采用有限元法得出的結(jié)果，以下圖中都采用相同方式?？梢钥闯?，制動力和法向力都隨著氣隙長度的增大而減小。那是因為當(dāng)氣隙長度增大時，對應(yīng)的氣隙磁阻增大，因此氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值急劇減小，進(jìn)而制動力和法向力減小。此外，還可以看出臨界速度隨氣隙長度的增大而增大。臨界速度是指當(dāng)制動力取最大值時對應(yīng)的速度。

4.2導(dǎo)體板厚度

圖13表示導(dǎo)體板厚度對力特性的影響曲線。導(dǎo)體板厚度過小，則導(dǎo)體板的電阻很大，渦流幅值較小；導(dǎo)體板厚度過大，則電磁氣隙增大，進(jìn)而氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值減小，因此導(dǎo)體板厚度存在一個最優(yōu)值，使得制動力最大。從圖中可以看出隨著速度的增加，最優(yōu)導(dǎo)體板厚度逐漸減小，并且峰值制動力和臨界速度都隨著導(dǎo)體板厚度的減小而增大。此外，隨著導(dǎo)體板厚度的增加，法向力逐漸減小?？梢钥闯?，在相同的電磁氣隙長度下，隨著導(dǎo)體板厚度的增加法向力的衰減速度比隨著氣隙長度的增加法向力的衰減速度更快。那是因為隨著導(dǎo)體板厚度的增加，導(dǎo)體板的電阻減小，因此排斥力增大的速度更快。

圖13　不同導(dǎo)體板厚度時的力特性曲線Fig.13　Force-speed characteristic for different conductor plate thickness

4.3導(dǎo)體板材料

圖14表示導(dǎo)體板材料對力特性的影響曲線?？梢钥闯?，對于非磁性導(dǎo)電材料，隨著電導(dǎo)率的增大，峰值制動力近似不變，而臨界速度逐漸減小。渦流制動器工作時的氣隙磁場可以分為兩個部分，即勵磁繞組和永磁體產(chǎn)生的勵磁磁場和渦流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場。由于銅、鋁和鋅的相對磁導(dǎo)率相差無幾，因此初級激勵產(chǎn)生的氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值近似相同；然而，隨著電導(dǎo)率的增大，感應(yīng)出的渦流幅值也增大，進(jìn)而去磁作用增強(qiáng)。因此電導(dǎo)率越大，臨界速度越小。

圖14　不同導(dǎo)體板材料時的力特性曲線Fig.14　Force-speed characteristic for different conductor material

此外還可以看出，低速時的法向力相差不大，而在高速時，隨著電導(dǎo)率的增大，法向力減小。那是由于在低速時初級鐵心和次級背鐵之間的吸引力占主要部分，而銅、鋁和鋅的磁導(dǎo)率相差不大，所以氣隙磁通密度相差不大，進(jìn)而產(chǎn)生的吸引力相差不大；但在高速時，隨著渦流幅值的增大，排斥力迅速增大，且電導(dǎo)率越高，感應(yīng)出的渦流幅值越大，因此法向力減小的速率較快。

4.4勵磁電流

圖15表示勵磁電流對力特性的影響曲線。可以看出，隨著勵磁電流的增加，制動力和法向力都增大。那是由于隨著勵磁電流增加，氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值增大，進(jìn)而制動力和法向力都增大。此外隨著勵磁電流的增加，臨界速度增大不明顯。

圖15　不同勵磁電流時的力特性曲線Fig.15　Force-speed characteristic for different excitation current

4.5永磁體磁化方向長度

圖16表示在永磁體磁化方向長度對力特性的影響曲線。在鐵心不飽和的前提下，隨著永磁體磁化方向長度的增加，永磁體磁動勢增大，因此氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，進(jìn)而使得制動力和法向力增大。

4.6永磁體寬度

圖17表示在相同初級鐵心高度和勵磁損耗下，永磁體寬度對力特性的影響曲線。當(dāng)永磁體寬度較小時，初級鐵心軛部易飽和，使得制動力和法向力減小；當(dāng)永磁體寬度較大時，勵磁電流減小(保持初級鐵心高度和勵磁損耗)，使得制動力和法向力減小，因此存在一個最優(yōu)永磁體寬度使得勵磁安匝數(shù)和永磁體寬度取得合適的比例，進(jìn)而使制動力和法向力取最大值。

圖16　不同永磁體磁化方向長度時的力特性曲線Fig.16　Force-speed characteristic for different length of the magnetization direction

圖17　不同永磁體寬度時的力特性曲線Fig.17　Force-speed characteristic for different width of the permanent magnet

4.7極距

圖18表示在相同勵磁損耗下，極距對力特性的影響曲線。當(dāng)極距較小時，初級相鄰磁極間的漏磁增加，導(dǎo)致氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，進(jìn)而制動力密度和法向力密度減小，此外鐵心齒槽加工也比較困難；當(dāng)極距較大時，在相同勵磁損耗下，勵磁安匝數(shù)增大，因此制動力密度和法向力密度增加，但是當(dāng)進(jìn)一步增大極距時，會導(dǎo)致鐵心飽和，反而使得制動力密度和法向力密度減小。因此，存在一個最優(yōu)極距使得制動力密度和法向力密度取最大值。可以看出最優(yōu)極距隨著速度的增大而減小，這是因為隨著極距的增大，渦流的去磁效應(yīng)顯著增強(qiáng)，制動力和法向力減少速率增大所致。在這里制動力密度與法向力密度分別指制動力、法向力與阻尼器體積的比值。此外，從圖18a中可以看出極距為20 mm時的有限元與解析法相差較大，這是由鐵心飽和導(dǎo)致的。

圖18　不同極距時的力特性曲線Fig.18　Force-speed characteristic for different pole pitch

5　結(jié)論

本文提出了一種新型串聯(lián)磁路混合勵磁直線渦流制動器結(jié)構(gòu)方案，并推導(dǎo)出了其解析模型。通過研究分析，可以得出以下結(jié)論：

1)串聯(lián)磁路混合勵磁直線渦流制動器具有制動力密度高、勵磁損耗低、控制方便以及可靠性高等優(yōu)點。

2)解析法的計算結(jié)果與有限元仿真結(jié)果一致，證實了解析模型的準(zhǔn)確性。

3)對渦流制動器的電磁參數(shù)與力特性的影響分析為渦流制動器的優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)。

[1]Zuo L，Chen X，Nayfeh S.Design and analysis of a new type of electromagnetic damper with increased energy density[J].Journal of Vibration and Acoustics，2011，133(4)：041006(1-8).

[2]金銀錫.混合勵磁直線電磁阻尼器的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2012.

[3]Ebrahimi B.Development of hybrid electromagnetic dampers for vehicle suspension systems[D].Ontario：University of Waterloo，2009.

[4]Jang S，Lee S，Jeong S.Characteristic analysis of eddy-current brake system using the linear Halbach array[J].IEEE Transactions on Magnetics，2002，38(5)：2994-2996.

[5]趙陽，曹喜濱，徐玉如.空間對接機(jī)構(gòu)電磁阻尼器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計研究[J].空間科學(xué)學(xué)報，2000，20(4)：366-372.

Zhao Yang，Cao Xibin，Xu Yuru.Study on parameter optimization of electromagnetic brake in space docking mechanisms[J].Chinese Journal of Space Science，2000，20(4)：366-372.

[6]Wang X，Wang D.Calculation of eddy current loss and thermal analysis for adjustable permanent magnetic coupler[C]//Proceedings of International Conference on Electronic & Mechanical Engineering and Information Technology，Harbin，China，2011：4405- 4408.

[7]王有林.電磁阻尼加載系統(tǒng)研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2006.

[8]張燁，胡書舉，董志然，等.電勵磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)組勵磁控制[J].電工技術(shù)學(xué)報，2014，29(1)：255-260.

Zhang Ye，Hu Shuju，Dong Zhiran，et al.Excitation regulation study of electrical-excited wind turbines[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29(1)：255-260.

[9]張鳳閣，王秀平，賈廣隆，等.無刷雙饋電機(jī)復(fù)合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計[J].電工技術(shù)學(xué)報，2014，29(1)：77-84.

Zhang Fengge，Wang Xiuping，Jia Guanglong，et al.Optimum design for composite rotor structural parameters of brushless doubly fed machines[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29(1)：77-84.

[10]陳湞斐，夏長亮，王慧敏.考慮齒槽效應(yīng)的表貼式永磁電機(jī)空載磁場建模[J].電工技術(shù)學(xué)報，2014，29(5)：9-16.

Chen Zhenfei，Xia Changliang，Wang Huimin.Modeling for open circuit magnetic field prediction in slotted surface-mounted permanent-magnet machine[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29(5)：9-16.

[11]胡維昊，王躍，李明烜，等.基于MRAS的多相永磁直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)無速度傳感器控制策略研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2014，42(23)：118-124.

Hu Weihao，Wang Yue，Li Mingxuan，et al.Research on sensorless control strategy of direct drive multi-phase PMSG wind power generation system based on MRAS[J].Power System Protection and Control，2014，42(23)：118-124.

[12]嚴(yán)干貴，劉吉剛，穆鋼，等.基于PSCAD/EMTDC的直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)多機(jī)并聯(lián)運行仿真[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39(7)：67-73.

Yan Gangui，Liu Jigang，Mu Gang，et al.Simulation of multi directly-driven permanent magnet synchronous generator parallel operation based on PSCAD/EMTDC[J].Power System Protection and Control，2011，39(7)：67-73.

[13]譚謹(jǐn)，王曉茹，陳哲.并網(wǎng)永磁直驅(qū)式風(fēng)電系統(tǒng)的模態(tài)分析[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41(17)：49-55.

Tan Jin，Wang Xiaoru，Chen Zhe.Modal analysis of a grid-connected direct-drive permanent magnet synchronous generator wind turbine system[J].Power System Protection and Control，2013，41(17)：49-55.

[14]朱姝姝，劉闖，寧銀行，等.一種切向/徑向混合勵磁無刷同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)[J].電工技術(shù)學(xué)報，2013，23(3)：127-133.

Zhu Shushu，Liu Chuang，Ning Yinhang，et al.A generation system based on tangential/radial hybrid excitation synchronous generator[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，23(3)：127-133.

[15]吳紅星，趙凱岐，王勝勁，等.一種新型混合勵磁開關(guān)磁阻電機(jī)[J].電工技術(shù)學(xué)報，2013，28(7)：56-63.

Wu Hongxing，Zhao Kaiqi，Wang Shengjin，et al.A novel hybrid excitation switched reluctance motor[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(7)：56-63.

[16]夏永洪，王善銘，邱阿瑞，等.新型混合勵磁永磁同步電機(jī)齒諧波電動勢的協(xié)調(diào)控制[J].電工技術(shù)學(xué)報，2012，27(3)：56-61.

Xia Yonghong，Wang Shanming，Qiu Arui，et al.Coordinated control of tooth harmonic emf of novel hybrid excitation permanent magnet synchronous machine[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27(3)：56-61.

[17]趙梅花，阮毅，楊勇，等.直驅(qū)式混合勵磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制策略的研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38(12)：19-23.

Zhao Meihua，Ruan Yi，Yang Yong，et al.Control strategy study on direct-driven type hybrid excitation wind power system[J].Power System Protection and Control，2010，38(12)：19-23.

[18]Gay S.Contactless magnetic brake for automotive applications[D].Texas：Texas A&M University，2005.

[19]Canova A，Vusini B.Analytical modeling of rotating eddy-current couplers[J].IEEE Transactions on Magnetics，2005，41(1)：24-35.

[20]Lee K，Park K.Modeling Eddy currents with boundary conditions by using coulomb’s law and the method of images[J].IEEE Transactions on Magnetics，2002，38(2)：1333-1340.

[21]Lee K，Park K.Eddy currents modeling with the consideration of the magnetic reynolds number[C]//Proceedings of IEEE Conference on Industrial Electronics，Pusan，Korea，2001：678-683.

[22]嚴(yán)國斌.高速列車混合勵磁渦流軌道制動系統(tǒng)的研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2010.

[23]寇寶泉，金銀錫，張赫，等.混合勵磁直線電磁阻尼器的特性分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2013，33(24)：143-151.Kou Baoquan，Jin Yinxi，Zhang He，et al.Characteristic analysis of hybrid excitation linear electromagnetic dampers[J].Proceedings of the CSEE，2013，33(24)：143-151.

[24]畢劉新，王善銘，夏永洪.表貼式永磁電機(jī)漏磁導(dǎo)的解析計算[J].清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2010，50(4)：525-528.Bi Liuxin，Wang Shanming，Xia Yonghong.Calculation of leakage permeance in a surface-mounted permanent magnet machine[J].Journal of Tsinghua Univ (Sci & Tech)，2010，50(4)：525-528.

Characteristic Analysis of a Novel Linear Eddy Current Brake with Serial Magnetic Circuit and Hybrid Excitation

Kou BaoquanJin YinxiZhang HeZhang LuZhang Hailin

(School of Electrical Engineering and AutomationHarbin Institute of TechnologyHarbin150001China)

In this paper，a novel linear eddy current brake with serial magnetic circuitand hybrid excitationis presented.The air gap magnetic field is generated by the exciting windings and permanent magnets.Therefore the hybrid excitation eddy current brake has many advantages，such as large air gap flux density，controllability，and low excitation loss.Firstly，the structure and operation principle are introduced.Secondly，the expressions of the eddy loss and braking force are deduced using the equivalent magnetic circuit method and the layer theory approach，namely the analytical modelof the linear eddy current brake with serial magnetic circuit and hybrid excitation is set up.The validity of theanalytical model is confirmed using the two-dimensional finite element analysis.Finally，the relationship between the force characteristics and the design parameters of the hybrid excitation eddy current brake is analyzed to give theoretical basis for the optimization design of the hybrid excitation eddy current brake.

Eddy current brake，hybrid excitation，serial magnetic circuit，analytical model，finite element analysis

2014-07-22改稿日期2015-01-05

TM359

寇寶泉男，1968年生，教授，研究方向為特種電機(jī)及其驅(qū)動控制技術(shù)。

E-mail：Koubq@hit.edu.cn

金銀錫男，1989年生，博士研究生，研究方向為新型電磁阻尼器及其優(yōu)化設(shè)計的研究。

E-mail：Jinyinxi2006@126.com

國家科技重大專項(2012ZX04001-051)資助項目。