系統(tǒng)整體和子區(qū)域產(chǎn)出策略均衡研究

曾小平

(開封大學(xué) 科研處，河南 開封 475004)

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系統(tǒng)整體和子區(qū)域產(chǎn)出策略均衡研究

曾小平

(開封大學(xué) 科研處，河南 開封 475004)

摘要：以傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論為出發(fā)點(diǎn)，以新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論為目標(biāo)，研究系統(tǒng)整體和子區(qū)域之間的均衡發(fā)展關(guān)系。其主要目的是研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)在發(fā)展過程中如何優(yōu)化區(qū)域發(fā)展策略，以達(dá)到產(chǎn)出均衡。研究要點(diǎn)有三個(gè)：第一，子區(qū)域的發(fā)展均衡策略；第二，系統(tǒng)整體的發(fā)展均衡戰(zhàn)略；第三，考慮福利問題的系統(tǒng)發(fā)展戰(zhàn)略。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)整體；子區(qū)域；均衡發(fā)展；區(qū)域經(jīng)濟(jì)

以增長(zhǎng)為中心的發(fā)展戰(zhàn)略是以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展為目標(biāo)的[1]。該發(fā)展戰(zhàn)略僅重視發(fā)展的手段，忽視了發(fā)展的目的，不重視普通民眾的需要。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的進(jìn)步和人們認(rèn)識(shí)水平的不斷提高，20世紀(jì)80年代產(chǎn)生了新增長(zhǎng)理論。新增長(zhǎng)理論把人的發(fā)展置于首要位置，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是物質(zhì)資本積累和勞動(dòng)力的增加這兩個(gè)因素同技術(shù)進(jìn)步這一外在因素結(jié)合的結(jié)果，人的能力在發(fā)展過程中起著關(guān)鍵作用。傳統(tǒng)的增長(zhǎng)理論關(guān)注的是資本、勞動(dòng)力和技術(shù)，而新增長(zhǎng)理論關(guān)注的是人力資本，是以人為中心的發(fā)展思想的體現(xiàn)[2]。

新增長(zhǎng)理論認(rèn)為，區(qū)域間存在著資源稟賦、資本、勞動(dòng)力和技術(shù)等各方面的差異，這些差異使得區(qū)域間的非均衡發(fā)展成為常態(tài)。如果僅依靠市場(chǎng)機(jī)制來對(duì)區(qū)域間的差異進(jìn)行調(diào)節(jié)，將導(dǎo)致社會(huì)問題的積累和突變。因此，區(qū)域管理者應(yīng)主動(dòng)對(duì)區(qū)域間的差異進(jìn)行調(diào)控，以求得區(qū)域間經(jīng)濟(jì)和民生的均衡發(fā)展[3]。筆者從區(qū)域產(chǎn)出角度和非市場(chǎng)行為的額外投入策略入手，運(yùn)用均衡分析方法，對(duì)系統(tǒng)整體和子區(qū)域的均衡發(fā)展模式進(jìn)行研究，并得出其優(yōu)化模型。

一、模型的建立

在不考慮福利和公平的情況下，系統(tǒng)和子區(qū)域的發(fā)展目標(biāo)是產(chǎn)出的最大化。筆者正是以產(chǎn)出為出發(fā)點(diǎn)來研究子區(qū)域和系統(tǒng)整體之間的均衡關(guān)系的。在研究中為了簡(jiǎn)化分析，假定系統(tǒng)產(chǎn)出僅受兩個(gè)變量約束：一是產(chǎn)出函數(shù)，即資本、勞動(dòng)力和技術(shù)的函數(shù)；二是系統(tǒng)的調(diào)控，即政府或管理者對(duì)資源的非市場(chǎng)機(jī)制調(diào)控[4]。

在市場(chǎng)機(jī)制約束下區(qū)域的發(fā)展與產(chǎn)出要素相關(guān)。區(qū)域的資本愈多、勞動(dòng)力愈豐富、技術(shù)愈發(fā)達(dá)，其產(chǎn)出就愈多。

如果區(qū)域管理者從社會(huì)福利最優(yōu)化(或區(qū)域均衡發(fā)展)的角度出發(fā)，對(duì)區(qū)域生產(chǎn)以均衡發(fā)展為目的進(jìn)行調(diào)控(這種調(diào)控明顯是市場(chǎng)機(jī)制之外的)，就必然導(dǎo)致對(duì)發(fā)展中區(qū)域進(jìn)行額外的(相對(duì)于發(fā)達(dá)區(qū)域)投入。這種投入傾斜可以幫助發(fā)展區(qū)域獲得超過單純市場(chǎng)機(jī)制下其所能達(dá)到的區(qū)域產(chǎn)出[5]。筆者把這種投入傾斜稱為額外產(chǎn)出投入(額外的投入會(huì)導(dǎo)致額外的產(chǎn)出，以實(shí)現(xiàn)均衡)，額外產(chǎn)出投入效應(yīng)可以幫助區(qū)域管理者通過子區(qū)域調(diào)控來實(shí)現(xiàn)區(qū)域均衡發(fā)展。

在市場(chǎng)機(jī)制和非市場(chǎng)機(jī)制中，區(qū)域間如何達(dá)到均衡，系統(tǒng)如何得到優(yōu)化及至系統(tǒng)的總體福利如何實(shí)現(xiàn)，就是筆者研究的內(nèi)容。

在研究中先建立模型，而后在建立的模型中作了如下的定義和假定。

第一，筆者把研究的系統(tǒng)分為若干子系統(tǒng)，即子區(qū)域i，子區(qū)域總個(gè)數(shù)為M。

第二，從t=0年開始研究，不考慮區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、資源稟賦及技術(shù)等方面的差異，各區(qū)域的生產(chǎn)函數(shù)相同，均用P表示，P=P(K，L，T，xi)。

第三，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)處于發(fā)展階段時(shí)，生產(chǎn)具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，P′(X)> 0；在區(qū)域經(jīng)濟(jì)處于發(fā)達(dá)階段時(shí)，生產(chǎn)不具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，P′(X)<0。為了使分析簡(jiǎn)便化，假定區(qū)域經(jīng)濟(jì)處于加速階段，即P′(X)<0。

第四，不考慮系統(tǒng)外因素對(duì)區(qū)域和區(qū)域各子系統(tǒng)的影響，生產(chǎn)函數(shù)P和系統(tǒng)外因素不相關(guān)。

第五，不考慮系統(tǒng)內(nèi)因素的約束及變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)函數(shù)的影響，如市場(chǎng)、結(jié)構(gòu)等。

第七，區(qū)域管理者的目標(biāo)為產(chǎn)出最大，而不受其他因素，如市場(chǎng)、社會(huì)滿意度等約束。

對(duì)于子區(qū)域i來說，管理者為提高其產(chǎn)出，將不斷提高額外產(chǎn)出投入，以達(dá)到產(chǎn)出的最大化。若定義子區(qū)域i的產(chǎn)出為πi，則有

πi=(P+ei)xi，

(1)

其中i=1,2,…,M。

二、子區(qū)域產(chǎn)出收益的完全信息靜態(tài)Nash均衡

額外產(chǎn)出投入存在著機(jī)會(huì)成本，它對(duì)子區(qū)域的產(chǎn)出存在負(fù)效應(yīng)。為了方便分析，定義λ為產(chǎn)出機(jī)會(huì)成本，額外產(chǎn)出投入的機(jī)會(huì)成本為λ′。若子區(qū)域基于額外產(chǎn)出投入ei的產(chǎn)出收益為Wi，則

Wi=πi-λ′=Pxi-(λ+1)eixi，

(2)

其中i=1,2,…,M。

(3)其中i=1,2,…,M。

(4)

(5)

(6)

由式(4)、式(5)、式(6)可得以下結(jié)論：

第一，子區(qū)域的額外產(chǎn)出投入是λ的減函數(shù)。隨著產(chǎn)出機(jī)會(huì)成本的增加，子區(qū)域的額外產(chǎn)出投入將減??；隨著產(chǎn)出機(jī)會(huì)成本的降低，子區(qū)域的額外產(chǎn)出投入將增加。

第二，當(dāng)機(jī)會(huì)成本λ<λE時(shí)，其額外產(chǎn)出投入為正，此時(shí)子區(qū)域的最優(yōu)策略是盡可能增加額外非市場(chǎng)行為的投入。

第三，當(dāng)機(jī)會(huì)成本λ>λE時(shí)，其額外產(chǎn)出投入為負(fù)，此時(shí)子區(qū)域的最優(yōu)策略是不增加任何額外非市場(chǎng)行為的投入。

第四，當(dāng)機(jī)會(huì)成本λ=λE時(shí)，其額外產(chǎn)出投入為零，此時(shí)子區(qū)域通過額外產(chǎn)出投入并不能改變子區(qū)域的產(chǎn)出，將沒有動(dòng)力采取額外投入行動(dòng)。

三、區(qū)域均衡

區(qū)域管理者在(1)式條件下，將不斷地調(diào)整其區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略和策略，促使本區(qū)域的產(chǎn)出最大化，此時(shí)就會(huì)有

(7)

其中i=1,2，…，M。

對(duì)方程組(7)求微分可得

(8)

(9)

其中Δ=(M+1)P′+XP″<0，i=1,2，…，M。

對(duì)方程組(9)進(jìn)行分析，我們可以得出以下結(jié)論：

第一，從第1個(gè)方程可看出，系統(tǒng)整體的產(chǎn)出是額外產(chǎn)出投入的減函數(shù)。在系統(tǒng)加大對(duì)子區(qū)域的政策投入和調(diào)控力度時(shí)，子區(qū)域的產(chǎn)出產(chǎn)生正效應(yīng)，但對(duì)于系統(tǒng)整體來說，產(chǎn)出是負(fù)相關(guān)的。對(duì)于系統(tǒng)來說，減少對(duì)子區(qū)域的干預(yù)和調(diào)控，將更有利于系統(tǒng)產(chǎn)出的增加。

第二，從第2個(gè)方程可看出，系統(tǒng)的產(chǎn)出函數(shù)是額外產(chǎn)出投入的增函數(shù)。系統(tǒng)在加大對(duì)子區(qū)域的額外產(chǎn)出投入時(shí)，產(chǎn)出函數(shù)上升；系統(tǒng)在減少對(duì)子區(qū)域的額外產(chǎn)出投入時(shí)，產(chǎn)出函數(shù)下降。

第三，從以上的分析可以看出，系統(tǒng)對(duì)子區(qū)域?qū)嵤╊~外產(chǎn)出投入，其結(jié)果是在區(qū)域之間進(jìn)行要素的調(diào)控和轉(zhuǎn)移。從整體的角度來看，非市場(chǎng)機(jī)制的要素調(diào)控對(duì)總體產(chǎn)出產(chǎn)生負(fù)效應(yīng)。

第四，從第3個(gè)方程可以看出，額外產(chǎn)出投入是子區(qū)域產(chǎn)出的減函數(shù)。隨著生產(chǎn)的不斷發(fā)展，系統(tǒng)應(yīng)減少對(duì)區(qū)域的管理和約束。

四、社會(huì)總福利的Nash均衡

通過綜合子區(qū)域產(chǎn)出收益可以得到系統(tǒng)的產(chǎn)出收益。由式(9)可知，對(duì)于系統(tǒng)來說，減少對(duì)子區(qū)域的干預(yù)和調(diào)控，將有利于系統(tǒng)產(chǎn)出的增加。這也正是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)對(duì)于政府角色的定位——減少干預(yù)，讓市場(chǎng)發(fā)揮其資源配置的作用。

然而，市場(chǎng)的作用并不能代表全部。市場(chǎng)只能解決效率問題，而對(duì)于社會(huì)福利卻顯得無(wú)能為力。如何在效率優(yōu)先的前提下使社會(huì)福利盡可能地實(shí)現(xiàn)最大化，就成為政府面臨的問題。這也正是政府調(diào)控存在的最重要的理由。由于筆者是從產(chǎn)出的角度進(jìn)行分析的，為了使分析具有系統(tǒng)性和統(tǒng)一性，對(duì)于社會(huì)福利的理解也將從產(chǎn)出的角度來進(jìn)行定義和解釋。

系統(tǒng)總區(qū)域產(chǎn)出的總收益為

MW=PX-(λ+1)eX。

(10)

對(duì)式(10)求導(dǎo)得

(11)

考慮到社會(huì)民眾的福利V，從消費(fèi)者福利的角度可以看到產(chǎn)出對(duì)于社會(huì)民眾福利的影響，即

(12)

對(duì)式(12)求導(dǎo)得

(13)

社會(huì)總福利Ω為以上兩者之和，即

(14)

對(duì)式(14)求導(dǎo)得

(15)

由于子區(qū)域追求其產(chǎn)出收益最大化，則將式(3)代入式(15)得

(16)

令式(16)為0，得到社會(huì)產(chǎn)出總福利的均衡式

(17)

當(dāng)式(17)成立時(shí)，Nash處于均衡狀態(tài)。從式(16)和式(17)可知：

第一，當(dāng)機(jī)會(huì)成本λ>λΩ時(shí)，?ΩN/?e<0，總產(chǎn)出福利是λ的減函數(shù)。因?yàn)榇嬖诟佑欣钠渌顿Y機(jī)會(huì)，所以此時(shí)政府對(duì)于區(qū)域間的要素調(diào)控將不利于系統(tǒng)總體福利的增加。

第二，當(dāng)機(jī)會(huì)成本λ<λΩ時(shí)，?ΩN/?e>0，總產(chǎn)出福利是λ的增函數(shù)。因?yàn)椴淮嬖诟佑欣钠渌顿Y機(jī)會(huì)，所以此時(shí)政府對(duì)于區(qū)域間的要素調(diào)控將有利于系統(tǒng)總體福利的增加。

第三，當(dāng)機(jī)會(huì)成本λ=λΩ時(shí)，?ΩN/?e=0，總產(chǎn)出福利與λ不相關(guān)，此時(shí)政府對(duì)于區(qū)域間的要素調(diào)控與社會(huì)的總產(chǎn)出福利不相關(guān)。

五、結(jié)語(yǔ)

一般認(rèn)為，市場(chǎng)機(jī)制是調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)的最好方式。由上述研究得出的結(jié)論可以看出，在區(qū)域發(fā)展問題上管理者采用調(diào)節(jié)手段是必不可少的。雖然政府對(duì)較為落后的區(qū)域進(jìn)行要素調(diào)控轉(zhuǎn)移是必要的，但是也應(yīng)該考慮市場(chǎng)要素的價(jià)值。這也說明政府在對(duì)較為落后的區(qū)域進(jìn)行要素調(diào)控轉(zhuǎn)移時(shí)不能拋開市場(chǎng)機(jī)制。

筆者對(duì)系統(tǒng)整體和子區(qū)域產(chǎn)出的研究還存在一些局限性：一是對(duì)出產(chǎn)出函數(shù)沒有考慮市場(chǎng)需求，二是對(duì)均衡的分析沒有從多周期的角度展開，三是沒有進(jìn)行量化研究與實(shí)證分析。

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【責(zé)任編輯李敬】

收稿日期：2016-03-07

基金項(xiàng)目：河南省教育廳重點(diǎn)科研項(xiàng)目(15B413003)

作者簡(jiǎn)介：曾小平(1974—)，男，湖北武漢人，副教授，博士，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)。

中圖分類號(hào)：F270

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-7726(2016)07-0015-03