淺談“數(shù)的運算”中轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容與層次的重要性

何平

【摘要】 轉(zhuǎn)化思想在整個數(shù)學教學中可以說處在最核心的位置，在數(shù)學學習過程中有著很廣泛的應用. 正因為如此，在小學這一基礎(chǔ)階段，我們以蘇教版小學數(shù)學教材為例分析了轉(zhuǎn)化思想在數(shù)的運算中的應用，包括它的內(nèi)容之間的聯(lián)系，以明確轉(zhuǎn)化思想在小學數(shù)學教學中的重要性.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)的運算；轉(zhuǎn)化思想；內(nèi)容層次

0. 引 言

數(shù)的運算在數(shù)學學習的過程中處于基礎(chǔ)的位置，對之后的數(shù)學學習有很大的影響. 在小學數(shù)學課本中，轉(zhuǎn)化思想的應用相對來說是比較普遍的，只是缺少一些明確的編排. 轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學學習中很重要的數(shù)學思想之一，簡而言之就是在解決問題的時候?qū)⒋獾膯栴}轉(zhuǎn)化為另一個問題，通過轉(zhuǎn)化，將已知條件加以分析轉(zhuǎn)化得到更多的解題信息，弄清楚題目的解題思路，一般可以達到化繁為簡，層次分明的效果. 轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學研究中的應用很廣泛，主要集中在應用題和幾何題中，解題的過程也是運用轉(zhuǎn)化思想的過程，引導學生在今后的學習中更多地使用轉(zhuǎn)化思想思考問題. 本文就是以蘇教版小學數(shù)學教材為例，以“數(shù)的運算”為媒介，研究轉(zhuǎn)化思想在小學數(shù)學課本中的運用.

1. 轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容在數(shù)的運算中的體現(xiàn)

在學習數(shù)學思想的過程中，我們總免不了與數(shù)字打交道. 數(shù)的運算是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，在小學數(shù)學教學中占有很大比重，而數(shù)學思想就蘊含在數(shù)的運算中. 小學數(shù)學的學習是比較具象的，往往是按照一定的知識結(jié)構(gòu)進行整合編排的，且知識結(jié)構(gòu)之間具有一定的相關(guān)性和遞進性，這也是轉(zhuǎn)化思想在數(shù)的運算中一個很重要的體現(xiàn)，接下來我們會著重分析. 轉(zhuǎn)化思想在小學數(shù)學教材中的應用是很普遍的，但卻不明顯，因為教材并沒有明確轉(zhuǎn)化思想的編排，往往需要老師在課上對學生進行引導學習. 通過對蘇教版小學數(shù)學教材的仔細分析，我們總結(jié)出了轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容在數(shù)的運算中運用的體現(xiàn).

1.1 蘇教版小學數(shù)學教材教學內(nèi)容

蘇教版小學數(shù)學教材按照從簡到難的原則依次編排，一上是10 以內(nèi)數(shù)相加減，20以內(nèi)加法；一下是20以內(nèi)減法和100以內(nèi)加減法；二上是表內(nèi)乘除法；二下是有余數(shù)的除法和千以內(nèi)的加減；三上是兩位數(shù)除以一位數(shù)，多位數(shù)乘一位數(shù)；三下是三位數(shù)除以一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，同分母分數(shù)加減，小數(shù)的加減；四上是三位數(shù)除以兩位數(shù)，整數(shù)混合運算；四下是三位數(shù)乘以兩位數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)；五上是分數(shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化，小數(shù)的加減乘除計算；五下是公倍數(shù)與公因數(shù)，分數(shù)的加減乘除；六上分數(shù)乘除整數(shù)，分數(shù)乘除分數(shù). 從簡單的加減法運算到較為復雜的余數(shù)分數(shù)運算，我們可以發(fā)現(xiàn)教學內(nèi)容之間是緊密聯(lián)系的，新的知識點是之前知識點的擴展與延伸.

1.2 教學內(nèi)容中的轉(zhuǎn)化思想

從最簡單的加減法來看，這是所有數(shù)的運算的基礎(chǔ). 10以內(nèi)的加減本身并不具有什么難度，它的目的是要在學生的腦海里設(shè)置數(shù)的概念，讓他們了解數(shù)字在日常生活中的應用，這一步至關(guān)重要. 在這簡單的加減法中，就有轉(zhuǎn)化的思想，比如在知道3 + 2 = 5之后，遇到5 - 3的減法就可以轉(zhuǎn)化為加法；20和100以內(nèi)的加法實際上就是10以內(nèi)加法范圍的擴大，只要小學生掌握加法的基本規(guī)律就可以通過練習掌握更大的數(shù)的運算. 二年級的時候小學生就會接觸乘除法，學好乘除法的關(guān)鍵就是我們熟知的九九乘法表，一位數(shù)之間的相乘相當于加法中一加一的運算，是整個乘除法運算的基礎(chǔ). 乘法本身就體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化，比如3乘3，在小學生初次接觸乘法的時候，老師會說是三個三相加的意思，這樣就與之前學的知識聯(lián)系起來，同時就是轉(zhuǎn)化思想在數(shù)的運算中的體現(xiàn). 熟練掌握一位數(shù)的乘法之后就可以將除法轉(zhuǎn)化為乘法，多位數(shù)相乘轉(zhuǎn)化為單位數(shù)的相乘，達到簡化的目的. 至于分數(shù)與小數(shù)，就將學習的難度提高到一個新的層次了，因為小學生首先要理解小數(shù)和分數(shù)的概念. 不同于之前小學生接觸的整數(shù)，小數(shù)和分數(shù)的出現(xiàn)要求學生理解數(shù)有多種形式以及數(shù)的無窮性.

2. 轉(zhuǎn)化思想的層次在“數(shù)的運算”中的體現(xiàn)

轉(zhuǎn)化思想的層次簡單來說就是掌握轉(zhuǎn)化思想的程度問題. 在初級階段的時候，小學生的思維方式還趨向于具象思維，在這個學習過程中，老師需要通過不同的媒介如圖像來幫助學生理解數(shù)的概念并能進行簡單的運算，并不要求學生理解轉(zhuǎn)化思想，比如在運算十二乘八的時候就可以把它轉(zhuǎn)化為十乘八加二乘八的運算，只需要達到簡化運算的目的就可以了. 到了中級階段，就要求學生開始了解轉(zhuǎn)化思想的作用，并學會在解題的過程中使用轉(zhuǎn)化思想. 以蘇教版小學數(shù)學教材為例，轉(zhuǎn)化思想是包含在教學內(nèi)容之內(nèi)的，并沒有明確地編排出來，這就有賴于老師在課堂上的教學，一方面通過實際的案例讓學生明白使用轉(zhuǎn)化思想的好處，可以簡化難題；另一方面有意識地對轉(zhuǎn)化思想進行總結(jié)，將轉(zhuǎn)化思想的概念灌輸?shù)綄W生的頭腦之中，并在學生的練習中查漏補缺對轉(zhuǎn)化思想進行補充，加深轉(zhuǎn)化思想在學生腦海里的印象. 到了高級階段，學生已經(jīng)對轉(zhuǎn)化思想有了一定的了解，并能進行一定的運用，這時候的教材也會有意識地引導學生深化對轉(zhuǎn)化思想的認識，比如在練習題中提問分數(shù)乘除和整數(shù)乘除的區(qū)別，引起學生的思考. 這樣從簡單解答到明確思想再到實際應用，轉(zhuǎn)化思想的層次在數(shù)的運算中得到了很好的體現(xiàn).

3. 結(jié) 語

轉(zhuǎn)化思想在“數(shù)的運算”中的應用在實際的學習中能夠提高學生的思辨能力，幫助學生提高學習效率，改善學習狀態(tài)；同時，轉(zhuǎn)化思想作為重要的數(shù)學思想，它的價值和意義還體現(xiàn)在其對學生今后的學習與生活具有非常深遠的影響，能夠幫助學生更準確地把握事物的實質(zhì)，打破原有思路，更好地解決問題. 因此，深化轉(zhuǎn)化思想在小學數(shù)學教學中的運用意義重大.

【參考文獻】

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[2]游成芳.例談轉(zhuǎn)化思想在“數(shù)的運算”中的運用[J].新課程導學，2014（23）：60.