交直流混聯(lián)電網(wǎng)的關(guān)鍵脆弱線路辨別

曾磊磊，楊 琦，曾 鑫（.南昌大學(xué)信息工程學(xué)院，南昌 00；.中國電力科學(xué)研究院，北京 009；.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)），保定 0700）

交直流混聯(lián)電網(wǎng)的關(guān)鍵脆弱線路辨別

曾磊磊1，楊 琦2，曾 鑫3
（1.南昌大學(xué)信息工程學(xué)院，南昌 330031；2.中國電力科學(xué)研究院，北京 100192；3.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)），保定 071003）

摘要：甄別交直流混聯(lián)系統(tǒng)的關(guān)鍵線路，對預(yù)防因過負(fù)荷、低電壓連鎖跳閘引發(fā)的大停電事故有著重要意義。文中提出了反映電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和實時運(yùn)行狀態(tài)的綜合脆弱度評估指標(biāo)，基于熵權(quán)法建立關(guān)鍵線路評估模型，進(jìn)而提出了一種交直流混聯(lián)電網(wǎng)的輸電線路脆弱度評估方法。該方法綜合全局和局部、有功和無功兩方面實現(xiàn)對交直流混聯(lián)電網(wǎng)線路脆弱度的全面評價。上海電網(wǎng)的仿真算例驗證了所提指標(biāo)的實用性和方法的有效性。

關(guān)鍵詞：大停電；交直流混聯(lián)系統(tǒng)；脆弱度評估；熵權(quán)法

近年來，國內(nèi)外電力系統(tǒng)多次發(fā)生大規(guī)模停電事故［1-2］。研究表明，這些連鎖反應(yīng)故障多是由某一初始故障引起的連鎖性事故造成的［3-4］。而其中極少數(shù)具有長程連接的脆弱線路在連鎖故障的傳播過程中起到推波助瀾的作用［5-6］，如果能辨識出這些重要線路進(jìn)而采取相應(yīng)的保護(hù)控制措施，勢必會減小連鎖故障的可能性，從而削減大停電事故發(fā)生的機(jī)率。

直流輸電工程投運(yùn)有利于西電東送和全國聯(lián)網(wǎng)，資源得到了合理配置和有效利用，系統(tǒng)運(yùn)行方式靈活多樣化的同時增加了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性。當(dāng)遭受強(qiáng)外力擾動，交直流之間強(qiáng)耦合作用極容易引發(fā)連鎖故障發(fā)生大停電事故，我國上海［7］和廣東［8］等地區(qū)演變?yōu)槎嘀绷黟伻搿⒔恢绷鞑⒙?lián)運(yùn)行的大受端電網(wǎng)，在此背景下，迫切需要進(jìn)行交直流混聯(lián)電網(wǎng)的關(guān)鍵線路辨別研究。

迄今為止，幾乎所有的關(guān)鍵線路分析模型和辨別方法均針對純交流系統(tǒng)，如基于事故鏈模型［9］和隱形故障模型［10］、基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論法［11-13］、考慮實際運(yùn)行方式的關(guān)鍵線路辨識方法［14］等。交直流混聯(lián)系統(tǒng)的關(guān)鍵線路辨別鮮有報道。

本文首先根據(jù)歷史數(shù)據(jù)引入強(qiáng)迫停運(yùn)率指標(biāo)，提出了多饋入直流短路比偏移量指標(biāo)，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論建立貼近電網(wǎng)實際的網(wǎng)絡(luò)模型并進(jìn)行電氣介數(shù)計算；然后結(jié)合系統(tǒng)實際運(yùn)行情況，構(gòu)建了線路脆弱性綜合評估指標(biāo)體系，基于熵權(quán)法給出脆弱性指標(biāo)客觀權(quán)重建立關(guān)鍵線路評估模型，進(jìn)行上海電網(wǎng)的關(guān)鍵線路辨識研究。

1 脆弱線路評估

1.1 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)

本文選取3種脆弱度指標(biāo)構(gòu)建指標(biāo)集進(jìn)行系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)脆弱評估，下面給出各指標(biāo)定義。

1）線路（m，n）的電氣介數(shù)

線路（m，n）的電氣介數(shù)［15-16］Be計算式為

式中：Iij（m，n）為在“發(fā)電-負(fù)荷”節(jié)點對（i，j）間加上單位注入電流元后，線路（m，n）上引起的電流變化量；G和L分別為發(fā)電機(jī)和負(fù)荷節(jié)點的集合；Wi和Wj為對應(yīng)G和L的權(quán)重，取值為發(fā)電機(jī)實際出力和節(jié)點負(fù)荷。本文利用Matlab編程采用功率傳輸分布因子［17］來計算Iij，從而得到各線路的電氣介數(shù)。

電氣介數(shù)量化了支路對全網(wǎng)潮流傳播的貢獻(xiàn)，反映的是發(fā)電量、負(fù)荷水平和系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之間的耦合關(guān)系，重點考慮系統(tǒng)開機(jī)組合和負(fù)荷水平變化對線路關(guān)鍵性的影響，可用于系統(tǒng)關(guān)鍵線路的識別。

2）多饋入直流短路比偏移量

圖1 多饋入交直流輸電系統(tǒng)簡化模型Fig.1 Simplified model of multi-infeed AC/DC hybrid power system

根據(jù)多端口戴維南等值方法［18］，多饋入交直流系統(tǒng)簡化模型如圖1所示。多饋入直流相互作用因子MIIFji定義［8］為

式中：Uj為第j回?fù)Q流母線的電壓；Ui0為投切無功補(bǔ)償前的母線電壓；Zii為節(jié)點i的等值阻抗；Zij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的互阻抗；當(dāng)?shù)趇回?fù)Q流母線投入對稱三相電抗器，使得該母線上的電壓下降1%時，第j回?fù)Q流母線的電壓下降量與其比值即為換流母線的電壓變化率MIIFji。

多饋入直流短路比定義［19］為

式中：Saci為第i回直流逆變側(cè)換流母線處的短路容量；Pdeqi為考慮其他直流影響后的等效直流功率；Pdj為直流 j（j=1，2，…，n，j≠i）的額定傳輸功率。多饋入短路比的計算基于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，考慮電網(wǎng)對換流母線的無功電壓支撐能力。

本文構(gòu)建多饋入直流短路比偏移量指標(biāo)，即

故障線路l的開斷會導(dǎo)致短路容量的下降，受端網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變?nèi)酰到y(tǒng)阻抗增大，提供無功支撐能力減小，電壓產(chǎn)生波動的可能性變大，該指標(biāo)能夠有效地反映線路開斷對電網(wǎng)的影響。當(dāng)MISCR＜2.0時，認(rèn)為線路開斷會導(dǎo)致極弱受端系統(tǒng)的出現(xiàn)，容易引起直流閉鎖，本文把該類線路歸為具有強(qiáng)脆弱性線路。

3）線路強(qiáng)迫停運(yùn)率σl

根據(jù)電力系統(tǒng)可靠性理論，線路的故障概率正比于線路長度。目前電力設(shè)備自身可靠性已經(jīng)很高，自然災(zāi)害等外部因素對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行影響日益突出，特高壓交直流輸電距離遠(yuǎn)比低電壓等級線路長，故承受更大的自然災(zāi)害壓力。為此，采用恒定的設(shè)備故障率來計算系統(tǒng)中長期的可靠性水平，根據(jù)設(shè)備歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)計算長期統(tǒng)計平均值以反映設(shè)備狀態(tài)。根據(jù)國家電網(wǎng)歷史數(shù)據(jù)［20］，交直流線路強(qiáng)迫停運(yùn)率如表1所示。

表1 交直流線路強(qiáng)迫停運(yùn)率Tab.1 Forced outage rate of AC/DC transmission lines 次/（100 km·a）

1.2 運(yùn)行狀態(tài)脆弱性指標(biāo)

1）潮流系數(shù)Ci

潮流系數(shù)Ci為

式中：Pi0為支路i初始傳輸功率；SL為系統(tǒng)的負(fù)載；L為輸電線路的集合；Fj0為支路 j初始傳輸?shù)墓β?；ΔFji為支路i斷開后引起其他支路傳輸有功功率的變化量。潮流系數(shù)考慮移除電網(wǎng)中任一線路后的電網(wǎng)潮流分布情況。當(dāng)某一支路開斷后，必將引起全局系統(tǒng)有功功率的重新分布。但實際上各輸電線路受到不同的影響，只有極少量輸電線路的有功功率急劇變化，大部分輸電線路的有功功率變化很小，幾乎可以忽略。

2）負(fù)荷節(jié)點的電壓偏移量Du

負(fù)荷節(jié)點的電壓偏移量Du為

式中：Us0和Us分別為故障前后負(fù)荷節(jié)點s的電壓標(biāo)幺值；考慮線路l故障后，負(fù)荷節(jié)點s的電壓下降量超過a，則認(rèn)為此負(fù)荷節(jié)點受到嚴(yán)重影響，S（l）為該類負(fù)荷節(jié)點的集合，即S（l）=

本文采用電壓偏移量指標(biāo)度量負(fù)荷節(jié)點受故障線路影響的嚴(yán)重程度，如果故障導(dǎo)致電壓偏移量大幅增加，說明故障嚴(yán)重破壞了局部的無功平衡，導(dǎo)致附近的負(fù)荷節(jié)點電壓大幅下降。

3）負(fù)載率偏移量

線路負(fù)載率μl為

式中：A為線路的有功功率，MW；Amax為持續(xù)極限輸送有功功率，MW；U為線路額定電壓，kV；I為導(dǎo)線持續(xù)允許電流，kA；ξ為溫度修正系數(shù)［21］。一般導(dǎo)線允許電流值是在環(huán)境溫度25℃，長期最高工作溫度70℃的條件下。線路載流量在不同環(huán)境溫度下的綜合修正系數(shù)如表2所示。

表2 線路載流量在不同環(huán)境溫度下的綜合修正系數(shù)Tab.2 Comprehensive correction coefficients of line capacity at different temperatures

本文選定修正系數(shù)為0.88，故障線路開斷可能導(dǎo)致其他線路負(fù)載率升高甚至超過長期極限輸送容量，負(fù)載率發(fā)生較大變化可能導(dǎo)致繼電保護(hù)誤動作，故障擴(kuò)大化。當(dāng)負(fù)載變化率超過10%或者負(fù)載率上升達(dá)到80%時，認(rèn)為受到嚴(yán)重影響。本文定義線路負(fù)載率偏移量為

式中μl0、μl分別為線路l故障前后其他線路的負(fù)載率情況。

2 關(guān)鍵線路評估模型

2.1 指標(biāo)權(quán)重計算

通過上述影響因素的量化，線路網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀態(tài)脆弱度評估判據(jù)為

式中：n為脆弱度指標(biāo)個數(shù)；li為線路l對應(yīng)的脆弱性指標(biāo)；αi為對應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重，指標(biāo)權(quán)重的計算在下文予以說明。

本文采用基于信息熵的權(quán)重法，熵權(quán)法是基于評價指標(biāo)所提供信息量，計算各指標(biāo)綜合權(quán)重的數(shù)學(xué)方法。根據(jù)各指標(biāo)傳遞給決策者的信息量大小來確定其權(quán)數(shù)，指標(biāo)的熵權(quán)值和其在決策單元評價中所起的作用大小成正相關(guān)，某項指標(biāo)攜帶和傳輸?shù)男畔⒃蕉?，表示該指?biāo)在決策單元評價中對決策的作用越大。因此可以通過熵權(quán)值來表示同指標(biāo)下不同對象的重要性程度。計算客觀權(quán)值的步驟如下。

（1）建立評價指標(biāo)初始矩陣。

（2）數(shù)據(jù)的正向化和無量綱化處理。這是一個將各種指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為相對統(tǒng)一尺度的過程，分為指標(biāo)數(shù)據(jù)越小越好的成本型指標(biāo)和指標(biāo)數(shù)據(jù)越大越好的效益型指標(biāo)。對正指標(biāo)和逆指標(biāo)分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即

式中：rij為節(jié)點i的第j個指標(biāo)值；maxrij和minrij分別為第m條線路故障后對應(yīng)的最大、最小指標(biāo)值。指標(biāo)值越大，在網(wǎng)絡(luò)中越具重要性。

（3）熵和熵權(quán)的計算把r′

ij轉(zhuǎn)化為比重形式；計算電力系統(tǒng)中的熵Hi為 Hi=-lnn，權(quán)重計算公式為

2.2 綜合脆弱評估模型

從前文分析可知，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)重要性綜合考慮了開機(jī)組合、負(fù)荷水平、短路電流水平以及自然災(zāi)害等影響線路脆弱性的因素。線路故障后系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)惡化程度反映了線路退出運(yùn)行后系統(tǒng)受影響嚴(yán)重度，這是從系統(tǒng)安全裕度和故障關(guān)聯(lián)性的角度出發(fā)來定義線路重要性。單一地從網(wǎng)架結(jié)構(gòu)脆弱性或運(yùn)行脆弱性來考察線路脆弱度顯然存在不足，本文提出結(jié)合網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀態(tài)的線路綜合脆弱評估模型，即

式中：xj表示線路在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中的重要程度；yj為運(yùn)行狀態(tài)脆弱度，表示某條對應(yīng)線路開斷后對其他線路的影響程度；γ為影響因子，γ∈［ ］0，1。

3 電網(wǎng)脆弱線路評估方法

電網(wǎng)線路脆弱性評估具體步驟如下：

（1）讀取電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)原始數(shù)據(jù)；

（2）基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論建立符合實際的網(wǎng)架模型，并計算線路電氣介數(shù)；

（3）運(yùn)用直流潮流計算各條線路的有功功率；

（4）開斷線路Li，直流潮流計算線路開斷情況下，電網(wǎng)的潮流分布和短路電流情況；

（5）判斷電網(wǎng)中是否有線路過載，若線路負(fù)載率超過1.0，直接輸出引起過載的移除線路；

（6）判斷電網(wǎng)中短路電流是否越界，直接輸出引起短路電流越界的移除線路。

（7）i=i+1，返回步驟（4）。

（8）遍歷完所有線路后，計算線路脆弱性，評估各個指標(biāo)值，并依據(jù)熵權(quán)法計算網(wǎng)架結(jié)構(gòu)脆弱度和運(yùn)行脆弱度，計算電壓偏移量指標(biāo)時a取為0.01，即只考慮電壓偏移量大于等于標(biāo)幺值的0.01。

（9）線路結(jié)構(gòu)脆弱性和狀態(tài)脆弱性以同等重要的角色進(jìn)行線路綜合權(quán)重計算，并按降序排列，排在靠前的線路為搜索到的關(guān)鍵脆弱線路。

4 算例分析

上海電網(wǎng)經(jīng)特高壓交流和華東電網(wǎng)相連，并經(jīng)三峽、葛洲壩以及向家壩四回直流工程從華中電網(wǎng)受電，已成為大容量遠(yuǎn)距離交直流混合輸電系統(tǒng)的受端電網(wǎng)。本文以上海電網(wǎng)2016年規(guī)劃網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行仿真分析。

采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對電網(wǎng)進(jìn)行特性分析，計算電氣介數(shù)，首先需要得到其復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。只考慮上海500 kV以上主要的變電站，220 kV及以下的變電站均等效為對應(yīng)500 kV節(jié)點所帶的節(jié)點負(fù)荷，基于直流潮流模型對上海電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行抽象和簡化［22］，不考慮配電網(wǎng)的情況。經(jīng)過抽象和簡化后的上海電網(wǎng)共有30條線路（不含變壓器支路），28個節(jié)點，對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)簡化模型如圖2所示。上海電網(wǎng)電源主要分布在南部地區(qū)，線路L5、L9、L13、L28為四回直流從外部受電，線路L3、L22、L24構(gòu)成上海南部往北部送電斷面。

圖2 上海電網(wǎng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)簡化模型Fig.2 Simplified model of Shanghai power grid

根據(jù)Matlab程序計算各條線路的結(jié)構(gòu)脆弱度和運(yùn)行脆弱度指標(biāo)權(quán)重，分別如表3和表4所示。

表3 線路結(jié)構(gòu)脆弱度指標(biāo)的熵權(quán)Tab.3 Entropy weights of structural vulnerability indices

表4 線路運(yùn)行脆弱度指標(biāo)的熵權(quán)Tab.4 Entropy weights of state vulnerability indices

從表3和表4可以看出，指標(biāo)的熵與熵權(quán)成反比關(guān)系，熵越大，對應(yīng)的熵權(quán)越小。結(jié)構(gòu)脆弱指標(biāo)中的多饋入短路比偏移量指標(biāo)最大，線路實時狀態(tài)脆弱指標(biāo)中的負(fù)載率偏移量熵權(quán)最大，說明該指標(biāo)相對潮流系數(shù)和電壓偏移量競爭意義上的相對重要程度高。

采用Matlab編程計算系統(tǒng)中線路電氣介數(shù)，并歸一化處理?；赑SD-BPA軟件進(jìn)行仿真分析，每移除一條線路，計算一次全網(wǎng)的脆弱度指標(biāo)，不存在多饋入短路比越限的情況，根據(jù)式（14）計算每條線路的綜合脆弱指標(biāo)，選取脆弱度排序前10的線路按從高到低排序，如表5所示。

表5 脆弱度排名前10的線路各項指標(biāo)值Tab.5 Index values of the ten most vulnerable lines

由表5可知，利用不同的線路脆弱指標(biāo)獲得的脆弱線路的排序差異較大，利用單一指標(biāo)進(jìn)行線路脆弱性評估可能遺漏某些薄弱環(huán)節(jié)。排名前10的脆弱線路中都有一些指標(biāo)值相對較小，而另外的指標(biāo)值相對較大的線路。但通過熵權(quán)法進(jìn)行客觀權(quán)重求解出綜合脆弱度高的線路，其結(jié)構(gòu)脆弱度和運(yùn)行脆弱度值排序也靠前，體現(xiàn)了開斷線路對系統(tǒng)安全裕度影響越大，其在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中處于重要位置的線路脆弱度越高。

排序第1的線路L4處于上海南部向北部送電通道上，線路L4開斷后多饋入直流短路比如表6所示。根據(jù)多饋入短路比進(jìn)行交直流強(qiáng)弱系統(tǒng)判據(jù)，當(dāng)多饋入直流短路比MISCR＞3，為強(qiáng)交直流混聯(lián)系統(tǒng)。從表6中可以看出，初始狀態(tài)下上海電網(wǎng)為強(qiáng)交直流電網(wǎng)，線路L4開斷后，楓涇直流和華新直流的短路比值下降較大接近3，從網(wǎng)架結(jié)構(gòu)上體現(xiàn)出了線路L4的脆弱性。同理，線路L8開斷后楓涇直流短路比為2.6，上海電網(wǎng)變?yōu)槿踅恢绷麟娋W(wǎng)，可見線路L8具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)脆弱性。

表6 上海電網(wǎng)多饋入直流短路比Tab.6 Result of multi-infeed DC short circuit ratio for Shanghai power grid

線路L2是浙江往上海送電的特高壓交流聯(lián)絡(luò)線，大功率聯(lián)絡(luò)線的開斷引起潮流大范圍轉(zhuǎn)移。其他幾條線路所連接的500 kV站均是受電功率較大的站，至少有兩回線向其送電，而本文所確認(rèn)的前5條線路都是屬于有功貢獻(xiàn)量大的線路，開斷會導(dǎo)致潮流大范圍轉(zhuǎn)移，從而電壓損耗大導(dǎo)致電壓下降。以線路L23開斷為例進(jìn)行分析，楊高站屬于重負(fù)荷站，下注功率為2 500 MW。初始狀態(tài)主要由上海東南部分區(qū)通過L23給楊高站送電，L23斷開后只能通過線路L22送電，送電距離增大導(dǎo)致網(wǎng)損增大，上海北部分區(qū)電網(wǎng)如楊高、顧路站點電壓下降明顯。上述分析表明，按照本文的方法得到的脆弱線路比較合理，驗證了方法的有效性。

5 結(jié)語

交直流混聯(lián)系統(tǒng)關(guān)鍵線路辨識對電力系統(tǒng)正常運(yùn)行和預(yù)防大停電事故具有重要意義，本文以多饋入直流混聯(lián)大電網(wǎng)為研究背景，構(gòu)建了考慮輸電線路結(jié)構(gòu)脆弱度和運(yùn)行脆弱度的綜合評估指標(biāo)體系，采用熵權(quán)法綜合影響線路脆弱性的多種因素，提出了一種交直流混聯(lián)系統(tǒng)關(guān)鍵線路評估方法。通過上海電網(wǎng)仿真算例，驗證了方法的有效性。

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曾磊磊（1993—），男，本科在讀，研究方向為電力系統(tǒng)脆弱線路辨別。Email：923258144@qq.com

楊 琦（1981—），男，博士，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)運(yùn)行分析、微型電網(wǎng)技術(shù)。Email：yangqi@epri.sgcc.com.cn

曾 鑫（1991—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)連鎖故障仿真分析與控制。Email：summery_z@126.com

中圖分類號：TM711

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1003-8930（2016）07-0106-06

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.020

作者簡介：

收稿日期：2015-04-01；修回日期：2015-12-27

Identification of Key Vulnerable Lines in AC/DC Hybrid Power Grid

ZENG Leilei1，YANG Qi2，ZENG Xin3
（1.College of Information Engineering，Nanchang University，Nanchang 330031，China；2.China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China；3.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University），Baoding 071003，China）

Abstract：The identification of key vulnerable lines in AC/DC hybrid system is of great significance to the prevention of blackouts triggered by overload and low voltage cascading trips.By combining the network structure and real-time run?ning state，a comprehensive vulnerability index is proposed，and a key line identification model is built based on entro?py weight method，then a vulnerability assessment method for lines in AC/DC hybrid power grid is developed.The as?pect of active power and reactive power using global and local indexes are synthesized to assess the vulnerability of transmission branches in this method.The simulation on Shanghai power grid verifies the effectiveness and practicality of the proposed method.

Key words：blackout；AC/DC hybrid system；vulnerability assessment；entropy weight method