基于AMEsim和Simulink的油氣懸架仿真與試驗(yàn)*

劉　剛，　陳思忠，　王文竹，　趙玉壯

(1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院　沈陽(yáng),110136)　(2.北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛工程學(xué)院　北京，100081)

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基于AMEsim和Simulink的油氣懸架仿真與試驗(yàn)*

劉剛1，陳思忠2，王文竹1，趙玉壯2

(1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院沈陽(yáng),110136)(2.北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛工程學(xué)院北京，100081)

摘要針對(duì)越野車(chē)輛減振阻尼閥散熱及控制響應(yīng)滯后的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了利用外置電液比例溢流閥調(diào)節(jié)阻尼特性的新型油氣懸架?；贏MEsim軟件建立油氣懸架仿真模型，并利用外特性試驗(yàn)驗(yàn)證AMEsim仿真模型的正確性，在此基礎(chǔ)上分析相關(guān)參數(shù)對(duì)懸架剛度和阻尼特性的影響。將所建油氣懸架模型應(yīng)用于車(chē)輛振動(dòng)的半主動(dòng)模糊控制仿真研究中，隨機(jī)路面激勵(lì)下的仿真分析結(jié)果表明，車(chē)輛行駛平順性各項(xiàng)指標(biāo)得到提升，模糊控制效果明顯，驗(yàn)證了通過(guò)調(diào)節(jié)溢流閥電流來(lái)提高油氣懸架性能的可行性。

關(guān)鍵詞油氣彈簧； 動(dòng)力學(xué)模型； 聯(lián)合仿真； 模糊控制

引言

油氣懸架因其具有非線性變剛度特性，且兼具普通減振器的阻尼作用而廣泛應(yīng)用于越野車(chē)及工程車(chē)輛。傳統(tǒng)的油氣懸架通常采用內(nèi)置機(jī)械式阻尼閥，這種內(nèi)置阻尼閥易于發(fā)熱并不利于熱量散發(fā)，且由于存在機(jī)械慣性，阻尼閥的響應(yīng)明顯滯后。對(duì)于被動(dòng)懸架，當(dāng)阻尼閥結(jié)構(gòu)參數(shù)確定后，系統(tǒng)阻尼特性將無(wú)法隨路況的改變而進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，影響了油氣懸架減振性能的發(fā)揮[1-3]。

針對(duì)上述問(wèn)題，利用外置電液比例溢流閥響應(yīng)迅速的特點(diǎn)，通過(guò)調(diào)節(jié)溢流閥的控制電流，進(jìn)而改變閥口節(jié)流面積調(diào)整不同路況下懸掛阻尼力，能夠最大限度地衰減車(chē)體振動(dòng)，提高乘員的舒適性和車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性。近年來(lái)半主動(dòng)懸架憑借其低成本、易控制、高性能的優(yōu)勢(shì)得到了大力推廣。隨著控制科學(xué)的發(fā)展，新的懸架控制方式大量涌現(xiàn)，但目前為止應(yīng)用較多的控制方式仍是傳統(tǒng)PID控制。傳統(tǒng)PID控制具有超調(diào)和存在殘差等缺點(diǎn)，故設(shè)計(jì)魯棒性較好的模糊控制系統(tǒng)。

1油氣彈簧的結(jié)構(gòu)與工作原理

油氣懸架是以油液傳遞壓力，以氣體(如氮?dú)?作為彈性介質(zhì)的彈性元件。同時(shí)，油液通過(guò)阻尼閥時(shí)，又產(chǎn)生阻尼力，可見(jiàn)，油氣懸架就是一種帶有液力阻尼的氣體彈簧。根據(jù)越野車(chē)輛的行駛路況和駕駛特點(diǎn)，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖 1所示的油氣懸架,主要由懸架缸組件、阻尼閥組和蓄能器組成。安裝于活塞桿上的活塞，其周向均勻分布6個(gè)直徑達(dá)9.5 mm的通孔，雖然活塞把懸架缸分為Ⅰ腔和Ⅱ腔，但是由于通孔直徑較大節(jié)流作用非常小，可以認(rèn)為懸架往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)Ⅰ腔和Ⅱ腔的壓力基本相同，活塞只起導(dǎo)向作用。其優(yōu)點(diǎn)是活塞兩側(cè)受到的壓力差較小，且無(wú)需考慮活塞、活塞桿與缸筒之間產(chǎn)生的油液泄漏。

圖1　油氣懸架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1　Structural model of the hydro-pneumatic suspension

當(dāng)阻尼閥內(nèi)置時(shí)，車(chē)輛在低等級(jí)路面上行駛時(shí)就會(huì)遇到散熱問(wèn)題，對(duì)于越野車(chē)這一問(wèn)題更為明顯。油液溫度過(guò)高不僅會(huì)造成黏度降低，而且會(huì)影響到蓄能器內(nèi)氣體的性能，從而影響到油氣懸架的動(dòng)態(tài)特性。外置阻尼閥組主要由常通節(jié)流孔、單向節(jié)流閥、壓縮電液比例溢流閥和伸張電液比例溢流閥組成。當(dāng)油氣彈簧兩端相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度較低時(shí)，壓縮行程油液流經(jīng)常通節(jié)流孔和單向節(jié)流閥，而伸張行程油液只流經(jīng)常通節(jié)流孔，構(gòu)成開(kāi)閥前的阻尼特性。這樣的設(shè)計(jì)使壓縮行程的阻尼力較伸張行程的阻尼力小，有利于在壓縮行程充分發(fā)揮彈簧的緩沖作用，而在伸張行程阻尼力較大使振動(dòng)迅速衰減。通過(guò)調(diào)節(jié)控制電流的大小，可以改變開(kāi)閥速度點(diǎn)和開(kāi)閥后阻尼力，構(gòu)成開(kāi)閥后的阻尼特性。相比于無(wú)常通孔，只具有比例溢流閥的阻尼閥結(jié)構(gòu)而言，此設(shè)計(jì)避免了低速時(shí)溢流閥的頻繁開(kāi)閉，改善了阻尼閥的動(dòng)態(tài)特性且能提高其使用壽命。

油氣輸出作用力主要由氣體彈性力、油液阻尼力以及活塞和缸筒之間的摩擦力三部分組成。如圖1所示，以滿載靜平衡位置為原點(diǎn)，假設(shè)活塞桿固定，作用在懸架缸上的力為F，懸架缸的位移為x。懸架缸的受力平衡方程為

F=(P1-Ps)×Ac+Ps×Ac+Ff=Fd+Fs+Ff

(1)

其中：P1為Ⅰ腔內(nèi)的壓力(Pa)；Ac為活塞桿的截面積(m2)；Fd為阻尼力；Fs為彈性力；Ff為摩擦力。

2油氣懸架建模與聯(lián)合仿真

整個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型具有高度的非線性，利用傳統(tǒng)的方法建模復(fù)雜且困難[4]，故采用聯(lián)合仿真方法建模。在明確主要部分?jǐn)?shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立相應(yīng)的仿真模型。以某型軍用越野車(chē)為研究對(duì)象，該車(chē)后懸簧載質(zhì)量為7 714 kg，非簧載質(zhì)量為1 086 kg，懸架安裝角度為0°，安裝杠桿比為0.606。根據(jù)該車(chē)的載荷和行駛條件等，確定油氣彈簧的參數(shù)如表1所示。

表1　主要液壓元件參數(shù)

2.1線性濾波法時(shí)域路面模型

油氣懸架系統(tǒng)中存在非線性描述，如非線性剛度、非線性阻尼等，故路面的仿真模型須在時(shí)間域內(nèi)加以描述。采用線性濾波法生成時(shí)域路面仿真模型，其基本思想是將路面不平度的隨機(jī)擾動(dòng)抽象為滿足一定條件的白噪聲，然后經(jīng)濾波器進(jìn)行適當(dāng)變換而擬合輸出為具有指定譜特征的隨機(jī)過(guò)程[5]。其時(shí)域模型如下

(2)

其中:q(t)為隨機(jī)路面不平度幅值；n0為參考空間頻率(0.1 m-1)；v為車(chē)輛行駛速度(m/s)；f0為濾波器的下限截止頻率；w(t)為均值為零、強(qiáng)度為1的均勻分布單位白噪聲。

2.2模糊控制模型

在MATLAB/Simulink中建立控制系統(tǒng)模型。由于篇幅所限，僅以壓縮溢流閥為例，選取車(chē)身垂直振動(dòng)加速度a和相對(duì)位移x作為模糊控制器的輸入量，模糊控制器的輸出量為壓縮溢流閥的控制電流Iy。設(shè)a的基本論域?yàn)閇-6,6]，x的基本論域?yàn)閇-0.06,0.06]，控制電流Iy的基本論域?yàn)閇0,100]。對(duì)輸入輸出變量進(jìn)行正規(guī)化及限幅處理，即輸入a和x的模糊論域分別為[-6,6],[-30,30]，此時(shí)量化因子分別為1和500，輸出的模糊論域?yàn)閇0,1]，比例因子為100。

對(duì)a和x所采用的模糊語(yǔ)言變量值為正大PB、正小PS、零ZE、負(fù)小NS、負(fù)大NB。模糊控制量的輸出采用零ZO、小S、中M、大B 4個(gè)語(yǔ)言變量值來(lái)描述。輸入輸出變量的隸屬函數(shù)均是對(duì)稱、均勻分布、全交迭的三角形。另外,模糊推理采用Mamdani合成推理方法,解模糊采用重心法[6]?？刂破髂：刂埔?guī)則如表2所示。

表2　模糊控制規(guī)則表

3各參數(shù)對(duì)油氣懸架特性的影響分析

3.1蓄能器容積和初始?jí)毫?duì)懸架的影響分析

根據(jù)蓄能器的允許工作壓力、懸架靜撓度和動(dòng)撓度的要求，以及懸架杠桿比等參數(shù)初步確定蓄能器的額定容積。在其他參數(shù)不變的情況下，研究蓄能器的容積與初始?jí)毫?duì)懸架性能的影響。

蓄能器密閉氣室的氣體符合熱力學(xué)定律[7]，根據(jù)理想氣體方程可得

(3)

由于從初始狀態(tài)到平衡狀態(tài)是一個(gè)等溫過(guò)程，此時(shí)r=1，則

(4)

對(duì)動(dòng)力缸活塞做受力分析，可以得到作用在動(dòng)力缸活塞上的彈性力為

(5)

式(5)兩邊對(duì)活塞行程求x求導(dǎo)，可得油氣彈簧剛度特性表達(dá)式

(6)

通過(guò)靜彈性特性試驗(yàn)可以研究蓄能器容積對(duì)油氣懸架特性的影響，其試驗(yàn)設(shè)備與靜彈性特性曲線如圖2,3所示。

圖2　油氣彈簧特性試驗(yàn)Fig.2　The characteristic test of hydro-pneumatic spring

圖3　不同容積下油氣彈簧的彈性特性曲線Fig.3　The elastic characteristics of hydro-pneumatic spring under different volume

剛度特性試驗(yàn)采用振幅為120 mm，頻率為0.01 Hz的低頻正弦激勵(lì)信號(hào)[8]。由于阻尼力是速度的函數(shù)，所以低頻激勵(lì)情況下，就可以忽略阻尼力,此時(shí)合力中只含摩擦力和彈性力。由圖3中試驗(yàn)特性曲線可見(jiàn)，壓縮、伸張過(guò)程的兩條彈性特性曲線并不重合，這是由于油氣彈簧在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各密封件與活塞桿間存在有摩擦力的緣故。油氣彈簧在正反兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力大小相等,則摩擦力大小應(yīng)該等于兩條曲線差值的一半，即實(shí)際彈性特性曲線應(yīng)該為該兩條曲線的平均值，而圖3中給出的選用1.4 L蓄能器時(shí)的彈性仿真曲線正位于試驗(yàn)曲線的中間，從而證明了仿真模型的正確性。由試驗(yàn)可得摩擦力約為2 500 N。圖3中還給出選用1.8 L蓄能器時(shí)的彈性仿真曲線，由兩條彈性仿真曲線對(duì)比可見(jiàn)，選擇額定容積越大的蓄能器其剛度越小。當(dāng)改變蓄能器的容積時(shí)，考慮到車(chē)輛負(fù)載不變，對(duì)懸架的靜撓度要求不變，同時(shí)，認(rèn)為低頻試驗(yàn)是等溫過(guò)程，根據(jù)式(3)可知當(dāng)增大(或減小)蓄能器的容積時(shí)，蓄能器的初始?jí)毫σ残枰鄳?yīng)增大(或減小)，因此，初始?jí)毫υ酱笥蜌鈴椈傻膭偠纫苍叫　?/p>

3.2溢流閥調(diào)節(jié)電流對(duì)懸架特性的影響分析

電液比例溢流閥采用面積差動(dòng)原理設(shè)計(jì)，錐形閥芯具有良好的流量特性以及極低泄漏量[8]。當(dāng)達(dá)到由比例電磁鐵設(shè)定的開(kāi)啟壓力時(shí)，錐形閥開(kāi)啟，油液可以通過(guò)該閥在懸架缸與蓄能器間流通。其開(kāi)啟壓力與調(diào)節(jié)電流成正比。該溢流閥的數(shù)學(xué)模型如下

(7)

其中：Pin為溢流閥入口處的壓力(MPa)；Pout為溢流閥出口處的壓力(MPa)；Pcrack為額定開(kāi)啟壓力(15 MPa)；irate為額定電流(200 mA)；I為調(diào)節(jié)電流；Popen設(shè)定開(kāi)啟壓力；Grad為流量壓力梯度((4.5 (L/min)/MPa)(壓縮溢流閥);3.5 (L/min)/MPa(伸張溢流閥))；Qout為溢流閥的流量(L)。

壓縮溢流閥的調(diào)節(jié)電流記為Iy，伸張溢流閥的調(diào)節(jié)電流記為If。試驗(yàn)中采用標(biāo)準(zhǔn)的正弦信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，振幅為0.05 m，頻率為5 Hz，分別調(diào)整壓縮溢流閥和伸張溢流閥的調(diào)節(jié)電流，進(jìn)行多組試驗(yàn)。其示功圖及速度特性圖如圖4，5所示。

圖4　阻尼力與位移關(guān)系曲線Fig.4　Damping force-displacement diagram

圖5　阻尼力與速度關(guān)系曲線Fig.5　Damping force-velocity diagram

圖4，5表明，不論是壓縮溢流閥還是伸張溢流閥，其開(kāi)閥速度點(diǎn)和阻尼力都是隨調(diào)節(jié)電流的增大而增大。伸張閥的開(kāi)閥速度點(diǎn)和阻尼力比壓縮閥的大。這是因?yàn)樵趬嚎s行程，液壓油流經(jīng)常通孔、單向閥以及壓縮溢流閥，而伸張行程液壓油只流經(jīng)常通孔和伸張溢流閥的緣故。

4系統(tǒng)仿真分析

基于已建立的模型和控制策略，對(duì)裝有模糊控制半主動(dòng)油氣懸架和被動(dòng)油氣懸架1/4車(chē)輛模型進(jìn)行對(duì)比仿真分析。被動(dòng)油氣懸架其蓄能器容積和充氣壓力與半主動(dòng)懸架相同，如表 3所示，只是阻尼閥不可調(diào)節(jié)，其阻尼特性相當(dāng)于Iy=65 mA，If=105 mA時(shí)的阻尼特性。由于該車(chē)行駛路況較差，選擇D級(jí)路面作為輸入。

表3　不同懸架車(chē)輛平順性指標(biāo)比較

通常選取簧載質(zhì)量加權(quán)加速度均方根值aw、懸架動(dòng)撓度均方根值sw和輪胎的相對(duì)動(dòng)載荷均方根值Td作為車(chē)輛平順性的評(píng)價(jià)指標(biāo)[9-10]。通過(guò)對(duì)時(shí)域仿真結(jié)果做頻譜分析可以得到各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的功率譜密度(power spectrum density，簡(jiǎn)稱PSD)[11]，功率譜密度在頻域內(nèi)的積分即為各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的均方根值。圖6～圖8給出了模糊控制半主動(dòng)油氣懸架與被動(dòng)油氣懸架的平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)在頻域內(nèi)的對(duì)比情況。

圖6　簧載質(zhì)量加速度功率譜密度對(duì)比Fig.6　Comparison of PSD of sprung mass acceleration

圖7　懸架動(dòng)撓度功率譜密度對(duì)比Fig.7　Comparison of PSD of suspension dynamic deflection

圖8　車(chē)輪相對(duì)動(dòng)載荷功率譜密度對(duì)比Fig.8　Comparison of PSD of wheel dynamic load

(8)

其中：aw為簧載質(zhì)量加權(quán)加速度均方根值(m/s2)；f為頻率(Hz)；Ga(f)為簧載質(zhì)量未經(jīng)過(guò)加權(quán)的加速度功率譜密度(m2/s3)；Wk為垂直振動(dòng)頻率加權(quán)函數(shù)[12]。

圖6表明，相對(duì)于被動(dòng)懸架，模糊控制油氣懸架在降低兩共振峰峰值的同時(shí)，使兩共振峰之間的加速度功率譜密度也明顯減小，而兩共振峰之間的加權(quán)值較大[12-13]。因此，相對(duì)于被動(dòng)油氣懸架，模糊控制半主動(dòng)油氣懸架使加權(quán)加速度功率譜密度aw降低了24%，改善了車(chē)輛的舒適性。由圖 7可見(jiàn)，模糊控制油氣懸架增加了懸架動(dòng)撓度功率譜密度在低頻共振峰附近的值，高頻段兩者基本一致，結(jié)果使sw增加了25%，但是此越野車(chē)懸架的限位行程較大仍能滿足要求。由圖8可見(jiàn)，模糊控制油氣懸架明顯降低了低頻共振峰值，同時(shí)也降低兩共振峰之間相對(duì)動(dòng)載荷功率譜密度，高頻共振峰峰值降低不十分明顯，總體上使非加權(quán)Td有限減小，Td降低了17%，提高了輪胎的接地性能。對(duì)比圖6和圖8可見(jiàn)，模糊控制算法對(duì)車(chē)身加速度功率譜密度和輪胎動(dòng)載荷功率譜密度的影響趨勢(shì)是一致的。

5結(jié)束語(yǔ)

臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證了油氣彈簧仿真模型的正確性。結(jié)果表明增大蓄能器的容積或增大預(yù)充壓力使油氣懸架的剛度降低；油氣懸架開(kāi)閥速度點(diǎn)及阻尼力是隨比例溢流閥電流的增加、減少而增減的，且伸張行程的阻尼增加更快。聯(lián)合仿真對(duì)比表明，依據(jù)所建立的模糊控制器調(diào)節(jié)比例溢流閥電流可以有效地降低aw，同時(shí)使Td減小，對(duì)乘坐舒適性和輪胎的接地性均為有利。

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E-mail: liugang_209209@163.com

doi:10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.02.023

收稿日期：2014-03-31；修回日期：2014-07-15

中圖分類(lèi)號(hào)TP 273.4; U463.33; TH135

第一作者簡(jiǎn)介：劉剛，男，1975年2月生，博士生、講師。主要研究方向?yàn)閼壹芟到y(tǒng)理論及控制。曾發(fā)表《越野車(chē)油氣懸架的建模與試驗(yàn)研究》(《汽車(chē)工程》2015年第37卷第8期)等論文。

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205021)