裝備故障測試方案優(yōu)化的概率截止算法*

呂建偉，　謝宗仁，　狄　鵬

(海軍工程大學(xué)管理工程系　武漢，430033)

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裝備故障測試方案優(yōu)化的概率截止算法*

呂建偉，謝宗仁，狄鵬

(海軍工程大學(xué)管理工程系武漢，430033)

摘要在裝備研制的早期階段，需要及時將裝備的測試性指標(biāo)和故障測試方案聯(lián)系起來，并對測試方案進(jìn)行優(yōu)化。針對這些要求，首先，對常規(guī)故障模式、影響及危害性分析(failure mode effects criticality analysis,簡稱FMECA)的不足之處，提出了對于FMECA故障模式的輸入信息進(jìn)行改進(jìn)的設(shè)想和實施方法；然后，根據(jù)研究需求探討并確定了故障的檢測特性影響指標(biāo)，分別給出了各特性指標(biāo)的影響等級、影響值的確定方法；最后，建立了裝備故障的檢測特性指標(biāo)綜合評估模型，提出了測試方案的優(yōu)化截止算法，采用典型示例對其進(jìn)行了計算驗證，并對其應(yīng)用進(jìn)行了深入探討。結(jié)果表明，該方法能夠有效彌補(bǔ)現(xiàn)有設(shè)計方式的不足，為在研制早期制訂裝備測試優(yōu)化方案提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞武器裝備； 故障檢測特性； 研制早期； 測試性； 優(yōu)化方案

引言

在裝備研制過程中，當(dāng)人們通過作戰(zhàn)需求分析、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析和類比分析等方式，提出了系統(tǒng)設(shè)備的測試性需求指標(biāo)[1-2]之后，在技術(shù)上就應(yīng)該采取相應(yīng)的測試性設(shè)計措施，來確保各系統(tǒng)設(shè)備的設(shè)計結(jié)果能夠達(dá)到這些測試性指標(biāo)，而且應(yīng)在裝備研制早期(例如方案階段)，在確定裝備測試方案的時候，就能夠知道所采取的設(shè)計措施，能否保證達(dá)到規(guī)定的測試性指標(biāo)。從指標(biāo)要求的角度看，概率型的測試性指標(biāo)一般很少要求達(dá)到100%，一般都在80%～98%之間，這就說明，允許對于某些故障不采取診斷措施(允許漏檢)；從裝備故障的角度來看，不是每一個故障都“值得”或“能夠”采用機(jī)內(nèi)測試(built in test,簡稱BIT)等手段去診斷(檢測+定位+隔離)的。例如：某類故障采用人工方式很容易發(fā)現(xiàn)和判別[3]；某類故障發(fā)生的概率非常低；某類故障的后果影響較為輕微等。

綜上所述，在測試性設(shè)計中，人們所采取的設(shè)計措施，既要達(dá)到規(guī)定的測試性指標(biāo)要求，還要以較低的代價達(dá)到要求，在選擇測試方案時，還要對裝備的故障有所取舍，在研制早期如何做到這一點(diǎn)，是一個很有價值的問題。目前，有的將其稱為“診斷方案的制訂[4]”，有的將其稱為“測試方案的優(yōu)化[5-6]”，但是均不能完全滿足以上要求。例如，有的只能適應(yīng)裝備的詳細(xì)設(shè)計階段[7-10]，有的對裝備故障的取舍沒有考慮到其本身的特性[11-12]等。筆者就此問題給出一種基于改進(jìn)的FMECA的概率截止算法。

1常規(guī)的FMECA方法及其分析

FMECA是針對裝備所有可能的故障，確定每種故障模式對裝備各層次的影響，按故障后果的嚴(yán)酷度及其發(fā)生概率確定其危害性。常規(guī)的FMECA包括故障模式及影響分析(failure mode effects analysis,簡稱FMEA)和危害性分析(criticality analysis,簡稱CA)，見表1所示。

常規(guī)FMECA的實施可以劃分為如下步驟。

1) 相關(guān)的準(zhǔn)備工作。包括掌握裝備結(jié)構(gòu)和功能的有關(guān)資料，收集裝備的使用、維修和環(huán)境條件等信息；定義裝備及其功能和最低工作要求；同時根據(jù)需要來確定分析級別，即約定的分析層次。

2) 找出裝備的故障模式，分析其原因及影響。

3) 確定裝備故障的相關(guān)屬性。包括確定故障的檢測方法，找出可能的補(bǔ)償措施，用定性或定量的形式確定故障模式危害的嚴(yán)酷程度以及對應(yīng)的概率等級。按照表1或類似的格式填寫FMECA表，并生成危害性矩陣等。

表1　故障模式影響及危害性分析(FMECA)工作表

Tab.1　Failure mode effects and criticality analysis (FMECA) working sheet

初始約定層次___________ 階段________約定層次_______第____頁共___頁

代 碼產(chǎn)品標(biāo)號或元器件位號功 能故障模式故障原因故障影響局部影響高一層次影響最終影響故障檢測方法補(bǔ)償措施嚴(yán)酷度類別概率等級

分析人員__________ 審核_________ 批準(zhǔn)_________ 填表日期__________

在實際工作中，如需要進(jìn)行定量FMECA，則需填寫CA表；如果僅進(jìn)行FMEA，則確定概率等級和生成危害性矩陣工作就不必進(jìn)行。常規(guī)的FMECA是一種適應(yīng)面很廣且在裝備研制中廣泛使用的工具，但就目前的使用結(jié)果而言，存在著形式化等不足之處，同時所能夠提供的信息有限，現(xiàn)作具體分析。

2故障模式的輸入信息來源和種類

要確定裝備的測試方案進(jìn)而開展測試性設(shè)計，F(xiàn)MECA是其中不可缺少的環(huán)節(jié)。但是在實際工作中，開展FMECA分析是一項看似簡單、實則很難做好的工作，不僅需要具備較為豐富的工程經(jīng)驗，還要求掌握裝備的工作原理和使用、維修情況，其中最重要的是找出產(chǎn)品的故障模式。以往人們進(jìn)行FMECA分析時，主要是依賴分析人員自身的努力，借助經(jīng)驗和對裝備的工作原理的掌握來完成對應(yīng)的分析，這樣就容易產(chǎn)生很多問題，如系統(tǒng)和設(shè)備的層次劃分不當(dāng)、忽視和遺漏某些故障、所提出的故障模式過于粗陋且沒有針對性等，導(dǎo)致往往只是形式上完成了這項工作，失去或降低了進(jìn)行FMECA分析對設(shè)計工作的指導(dǎo)意義。

筆者在進(jìn)行了廣泛深入的分析以后認(rèn)為，在進(jìn)行裝備FMECA分析時，其故障模式的輸入形式應(yīng)從“基于經(jīng)驗和理論知識的分析”轉(zhuǎn)變?yōu)椤盎谕愋脱b備以往的故障記錄的分析”，以此形成FMECA的初始輸入，在分析中還必須有效擴(kuò)展所提供的故障信息，才能夠有效地提高分析質(zhì)量，并使分析結(jié)果滿足裝備測試性設(shè)計的需求。

在裝備論證階段，應(yīng)廣泛收集同類裝備以往所發(fā)生的盡可能多的故障類型以及相關(guān)的較為詳細(xì)的原始信息，從中提取、歸納所需要的導(dǎo)出信息。

首先，完成常規(guī)的FMECA分析所需要的信息，如表1中所需的故障模式的嚴(yán)酷度和發(fā)生概率等，這些已是常規(guī)的工作；其次，為了滿足面向故障的裝備測試性設(shè)計的需要，還需要考慮、評估某個故障在技術(shù)上是否易于實現(xiàn)對故障進(jìn)行診斷，即實現(xiàn)診斷的技術(shù)難易程度[3]，以及對應(yīng)的人工診斷故障的難易程度，這兩個指標(biāo)涉及到對裝備進(jìn)行測試性設(shè)計的成本問題。為了提取這些信息并使之量化，需要分析人員、產(chǎn)品設(shè)計人員與使用人員共同努力，使原始故障信息中的定性描述變?yōu)槎吭u估結(jié)果；在以上工作的基礎(chǔ)上，考慮到面向故障的測試性設(shè)計的效益問題，還必須考慮對裝備各類故障進(jìn)行修復(fù)的時間性指標(biāo)，例如平均故障修復(fù)時間(mean time to repair，簡稱MTTR)的絕對值大小，以及故障診斷時間在MTTR中的相對占比等因素。

以上各指標(biāo)分別涉及到FMECA所提供的常規(guī)信息、測試性設(shè)計的成本和測試性設(shè)計，包括了故障模式的5個屬性，指標(biāo)之間相互獨(dú)立，構(gòu)成了面向故障的測試性設(shè)計所需的完備信息，這里將其通稱為故障的檢測特性指標(biāo)，見圖1。

圖1　裝備故障的檢測特性指標(biāo)Fig.1　Equipment failure test characteristics

與此相對應(yīng)，在裝備的方案階段，應(yīng)對系統(tǒng)設(shè)備承制方做進(jìn)一步調(diào)研，通過新一輪的FMECA分析，預(yù)測新研制裝備可能發(fā)生的故障，對論證階段確定的故障模式進(jìn)行修正，排除其中不大可能出現(xiàn)的故障，加入新預(yù)測到的故障，并分析得到新故障的檢測特性指標(biāo)。完成了以上工作，就可以對下面的建模和優(yōu)化計算提供可靠有效的輸入。

3故障的檢測特性指標(biāo)及其影響值

根據(jù)以上分析，故障的檢測特性指標(biāo)包括故障嚴(yán)酷度等級、概率影響等級、實現(xiàn)測試的技術(shù)難易程度、人工診斷故障的難易程度以及故障修復(fù)的時間特性等5類。為便于評估和優(yōu)化計算，這里將其影響值統(tǒng)一劃分為5個影響等級。

1) 故障嚴(yán)酷度等級。故障嚴(yán)酷度一般定義為故障模式所產(chǎn)生后果的嚴(yán)重程度，包括災(zāi)難故障、致命故障、臨界故障、輕度故障和輕微故障等。與嚴(yán)酷度影響等級“Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ”相對應(yīng)，嚴(yán)酷度影響值fi1(i為裝備故障編號，下同)分別取為“5，4，3，2，1”。具體定義和等級劃分如表2所示。

表2　故障嚴(yán)酷度影響等級的定義和劃分

Tab.2　Definitions and grades about failure severity

嚴(yán)酷度類別影響等級影響值嚴(yán)酷程度的說明災(zāi)難故障Ⅰ5會引起人員死亡或系統(tǒng)損壞的故障致命故障Ⅱ4會引起人員嚴(yán)重傷害,重大經(jīng)濟(jì)損失,導(dǎo)致任務(wù)失敗的系統(tǒng)嚴(yán)重?fù)p壞的故障臨界故障Ⅲ3會引起人員輕度傷害,一定的經(jīng)濟(jì)損失,或?qū)е氯蝿?wù)延誤或降級的系統(tǒng)嚴(yán)重?fù)p壞的故障輕度故障Ⅳ2一種不足以導(dǎo)致人員傷害,經(jīng)濟(jì)損失較小,但會導(dǎo)致非計劃維修的故障輕微故障Ⅴ1不影響完成規(guī)定功能,無需排除或可輕易排除的故障

2) 故障發(fā)生概率影響等級。其概率影響等級fi2反映了故障發(fā)生概率的大小。這里設(shè)故障發(fā)生概率影響等級Ⅰ級最高，故障發(fā)生概率影響等級越高，相應(yīng)地對測試性的要求也越高，故障模式發(fā)生概率特征及其影響等級如表3所示。

表3　故障發(fā)生概率影響等級的定義和劃分

Tab.3　Definitions andgrades about failure probability

發(fā)生概率特征影響等級影響值發(fā)生概率的說明參考概率pi2高概率Ⅰ5經(jīng)常發(fā)生>0.20中等概率Ⅱ4有時發(fā)生0.10～0.20不常發(fā)生Ⅲ3偶然發(fā)生0.01～0.10不大可能發(fā)生Ⅳ2很少發(fā)生0.001～0.010近乎為零Ⅴ1極少發(fā)生<0.001

影響等級和影響值是一種為了便于進(jìn)行評估計算的表達(dá)方式。同時，為了考慮和計算設(shè)計措施與測試性指標(biāo)之間的定量關(guān)系，表中最后一列采用GJB1391-2006中的范圍，給出了相應(yīng)等級的參考概率pi2(i為故障編號)，在收集數(shù)據(jù)時，最好能收集齊全所需信息，以便從統(tǒng)計數(shù)據(jù)中計算得到該指標(biāo)，否則也可采用經(jīng)過廣泛核實的估計數(shù)值。

3) 實現(xiàn)故障診斷的技術(shù)難易程度[3]。其技術(shù)難易程度fi3是指在技術(shù)上達(dá)到預(yù)定的故障診斷目標(biāo)(例如設(shè)置檢測點(diǎn)或電路)的難度。確定該指標(biāo)一般要綜合考慮故障部位、裝備的性質(zhì)和診斷技術(shù)的最新發(fā)展等因素。

實現(xiàn)故障診斷的技術(shù)難易程度影響等級Ⅰ級為最高，該指標(biāo)等級越高，相應(yīng)地對測試性的要求也就越高，實現(xiàn)故障診斷的技術(shù)難易程度的5個影響等級見表4。

表4　實現(xiàn)故障診斷的技術(shù)難易程度影響等級定義和劃分

Tab.4Definitions andgrades about technical difficulty degree of failure diagnosis

實現(xiàn)故障診斷難易程度影響等級影響值實現(xiàn)故障診斷的技術(shù)難易程度的定義很容易Ⅰ5很容易實現(xiàn)測試性設(shè)計容易Ⅱ4較容易實現(xiàn)測試性設(shè)計一般Ⅲ3一般能實現(xiàn)測試性設(shè)計較難Ⅳ2較難實現(xiàn)測試性設(shè)計很難Ⅴ1很難實現(xiàn)測試性設(shè)計

4) 人工診斷故障的難易程度。這里指的是采用人工的形式，通過使用人員的感官意識到或發(fā)現(xiàn)故障，并較易進(jìn)行故障定位、隔離的難易程度。其程度影響等級Ⅰ級為最高，人工診斷故障的難易程度等級越高，相應(yīng)地對測試性設(shè)計的要求也越高，難易程度fi4的5個影響等級見表5。

表5　人工診斷故障的難易程度影響等級的定義和劃分

Tab.5Definitions andgrades about difficulty degree of failure diagnosis by manual acting

人工診斷故障的難易程度影響等級影響值人工診斷故障的難易程度的定義很難Ⅰ5很難進(jìn)行人工故障診斷較難Ⅱ4較難進(jìn)行人工故障診斷一般Ⅲ3一般能實現(xiàn)人工診斷容易Ⅳ2容易能實現(xiàn)人工診斷很容易Ⅴ1很容易實現(xiàn)人工診斷

5) 故障修復(fù)的時間特性。在GJB451A-2005中，故障平均修復(fù)時間定義為產(chǎn)品維修性的一種基本參數(shù)，它是一種設(shè)計參數(shù)。從故障診斷和裝備修復(fù)的角度來看，可以將故障修復(fù)的時間特性歸結(jié)為兩個方面：a.故障平均修復(fù)時間(MTTR)的絕對值大小;b.故障診斷(檢測、隔離)時間在MTTR中所占的百分比[3]。因此，MTTR越長，故障檢測、隔離時間在MTTR中所占的百分比越大，則平均故障修復(fù)時間對測試性要求的影響也就越大，相應(yīng)地進(jìn)行測試性設(shè)計的效益也就越高。為與前面的指標(biāo)評估值統(tǒng)一起見，綜合MTTR大小和故障診斷時間所占百分比這兩個方面的特性，將故障修復(fù)的時間特性fi5指標(biāo)仍分為5個影響等級，見表6。

表6　故障修復(fù)的時間特性影響等級的定義和劃分

Tab.6Definitions andgrades about time characteristics of failure repair

故障診斷程度MTTR很長較長一般較短很短百分比很大Ⅰ/5Ⅰ/5Ⅱ/4Ⅲ/3Ⅲ/3百分比比較大Ⅰ/5Ⅱ/4Ⅲ/3Ⅲ/3Ⅳ/2百分比一般大Ⅱ/4Ⅱ/4Ⅲ/3Ⅳ/2Ⅳ/2百分比比較小Ⅲ/3Ⅲ/3Ⅳ/2Ⅴ/1Ⅴ/1百分比很?、?3Ⅲ/3Ⅴ/1Ⅴ/1Ⅴ/1

在表6中，與“Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ”相對應(yīng)的影響值取值分別為“5，4，3，2，1”。

4裝備故障的檢測特性綜合評估和測試性設(shè)計的優(yōu)化算法

這里以故障檢測率PD為例給出優(yōu)化算法。以X={x1,x2,…,xn}表示裝備的故障特性模式集，其中n為故障模式的數(shù)量，則有xi=(fi1,fi2,fi3,fi4,fi5)。以F(xi)表示故障模式的檢測特性綜合指標(biāo)，將其定義為

(1)

根據(jù)所收集的導(dǎo)出信息按照表2～6進(jìn)行評估，可得到各故障模式i(i=1, 2, …,n)的單項特性影響值fij(j=1,…,5)，同時根據(jù)相關(guān)信息得到每個故障模式發(fā)生的參考概率pi2。

(2)

則表明應(yīng)以標(biāo)號m為截止點(diǎn)，標(biāo)號≤m以前的所有故障模式都必須采用測試性設(shè)計措施而實現(xiàn)故障診斷。

由于式(1)綜合考慮了故障模式的嚴(yán)酷度、發(fā)生概率、實現(xiàn)測試的技術(shù)難易程度、人工診斷故障的難易程度以及故障修復(fù)的時間特性，用這種方法選出的待檢測故障，是綜合考慮了以上因素而要求進(jìn)行測試性設(shè)計的，這就可以確保“能夠、值得而且必須”檢測的故障能夠入選，其特性一般包括：故障后果較為嚴(yán)重-故障發(fā)生較為頻繁-檢測的技術(shù)難度不大-人工檢測困難-故障的時間特性使得技術(shù)檢測的效益較高；而具有相反特征的故障，在式(2)成立的前提條件下則會被舍棄。

5優(yōu)化計算示例和結(jié)果分析

表7某系統(tǒng)故障模式信息與評估結(jié)果

Tab.7The information and evaluation sheet to a system’s failure modes

故障序號fi1fi2fi3fi4fi5F(xi)pi2pm15453412000.1730.1732434447680.0900.2633343434320.1820.4454435233600.0900.5355342533600.1600.6956425322400.0080.7037532321800.0700.7738533221800.0800.8539233331620.0700.92310233421440.0600.98311324231440.0080.9911232422960.0091.000

6結(jié)束語

在裝備測試性設(shè)計工作中，當(dāng)人們通過作戰(zhàn)需求分析、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析和類比分析等方式，提出了系統(tǒng)設(shè)備的測試性需求指標(biāo)之后，下一步的重要工作就是確定裝備的故障診斷方案。對于在裝備研制早期(包括論證和方案階段)所確定的故障診斷方案有很多方面的要求，包括能夠滿足規(guī)定的指標(biāo)要求，能夠明確設(shè)計措施和所規(guī)定指標(biāo)的一一對應(yīng)關(guān)系，允許忽略和放棄一部分故障(不采取設(shè)計措施)并以較低的代價實現(xiàn)故障診斷方案等，筆者所提出的優(yōu)化算法能夠較好地解決以上問題。和常規(guī)方法相比，該算法思路清晰，針對性較強(qiáng)，計算簡潔明了，有效彌補(bǔ)了現(xiàn)有方法的不足。同時，如果原始數(shù)據(jù)較為可靠，采用這種算法可以精確計算截止累計概率，能夠確保設(shè)計結(jié)果以較低的成本達(dá)到規(guī)定的測試性指標(biāo)，從而可以有效指導(dǎo)裝備研制早期的測試性優(yōu)化方案的制訂。

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E-mail：L2015wh@163.com。

doi:10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.02.012

收稿日期：2014-02-28；修回日期：2014-05-05

中圖分類號TJ02； E920； TH165+.3

第一作者簡介：呂建偉，男，1962年10月生，博士、教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向為裝備系統(tǒng)分析。曾發(fā)表《艦船總體任務(wù)可靠性的多階段工程分析法》(《中國造船》2011年第52卷第3期)等論文。

*國家自然科學(xué)基金資助項目(71401171)；軍隊院校2110工程Ⅲ期建設(shè)基金資助項目(4142D4A3)；總裝預(yù)研基金資助項目(9140A19030214JB11273)