房地產(chǎn)投資系統(tǒng)動力學(xué)模型分析

管昕

摘要：以全國房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)年度完成投資額、房地產(chǎn)投資結(jié)構(gòu)總額及房地產(chǎn)融資成本3類指標(biāo)為對象，采用2000年至2012年13年全國房地產(chǎn)開發(fā)數(shù)據(jù)進行非線性擬合，建立全國房地產(chǎn)投資系統(tǒng)動力學(xué)模型。分析該系統(tǒng)動力學(xué)特性得出：目前我國房地產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)了一定程度的秩序混亂，但這不是房地產(chǎn)系統(tǒng)動力學(xué)行為；系統(tǒng)存在不穩(wěn)定點，實際房地產(chǎn)開發(fā)過程中不會出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)。通過動力學(xué)模型進行時至2050年房地產(chǎn)投資預(yù)測，2027年可能是房地產(chǎn)投資增勢的分水嶺，2027年前全國房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)年度完成投資額與全國房地產(chǎn)投資結(jié)構(gòu)總額將呈現(xiàn)穩(wěn)步增長勢頭，2028年以后穩(wěn)步增長勢頭將被打破，表現(xiàn)顯著增長態(tài)勢。

關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)投資；動力學(xué)模型；混沌；穩(wěn)定性；預(yù)測

中圖分類號：F293.2 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）024-000-03

引言

經(jīng)濟系統(tǒng)是一個開放系統(tǒng)，許多經(jīng)濟過程都是不可逆的熵增過程，由此決定經(jīng)濟系統(tǒng)本質(zhì)上是一個高度復(fù)雜的非線性系統(tǒng)[1]。馬軍海等[2]從一類復(fù)雜金融系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型出發(fā)， 分析這一模型所反映的我國宏觀金融系統(tǒng)運行中局部產(chǎn)生復(fù)雜行為及某一參數(shù)的變化對整個金融系統(tǒng)行為的影響，加深人們對各種金融政策杠桿作用的理解。趙振全等[3]對Odedokun的理論模型進行了擴展，利用多元門限模型對我國金融發(fā)展與經(jīng)濟增長之間的非線性關(guān)聯(lián)進行了實證研究，指出金融發(fā)展和經(jīng)濟增長之間呈現(xiàn)出顯著的非線性關(guān)聯(lián)，這就否定了通常將兩者關(guān)系設(shè)定為線性的研究模式。房地產(chǎn)業(yè)是宏觀經(jīng)濟中的支柱產(chǎn)業(yè)，對國民經(jīng)濟發(fā)展具有重要的拉動作用，尤其是住房實行貨幣化改革之后，已成為經(jīng)濟發(fā)展中新的增長點，其運行也符合經(jīng)濟系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的要求，具有動態(tài)非線性特質(zhì)[4-5]。劉靜巖等[6]根據(jù)混沌經(jīng)濟理論建立房地產(chǎn)投資的混沌經(jīng)濟模型， 分析了房地產(chǎn)投資的控制要素，探討了政府調(diào)控力度、投資規(guī)模、投資收益率和人口增長率等要素所組成的控制參數(shù)與房地產(chǎn)投資之間存在符合混沌經(jīng)濟規(guī)律的關(guān)系。我國現(xiàn)階段房地產(chǎn)投資系統(tǒng)是否存在混沌，是否具有內(nèi)在隨機性，是否存在局部不穩(wěn)定性呢？本文以2000年至2012年全國房地產(chǎn)有關(guān)數(shù)據(jù)為依據(jù)，建立房地產(chǎn)投資系統(tǒng)動力學(xué)模型，分析系統(tǒng)的動力學(xué)特征，進行房地產(chǎn)預(yù)測，為國家有關(guān)部門決策提供依據(jù)。

一、房地產(chǎn)投資系統(tǒng)動力學(xué)模型

我國房地產(chǎn)經(jīng)過八十年代發(fā)展初期、九十年代發(fā)展中期進入新世紀(jì)房發(fā)展階段，出現(xiàn)了三次發(fā)展高潮。

目前我國房地產(chǎn)業(yè)已經(jīng)形成了一套適合社會主義市場經(jīng)濟要求的運行機制，整個行業(yè)呈現(xiàn)出欣欣向榮的景象。到目前為止，全國房地產(chǎn)企業(yè)已達到3萬多家，房地產(chǎn)行業(yè)從業(yè)人員已突破1000萬人，并且出現(xiàn)了一大批優(yōu)秀樓盤和高素質(zhì)的房地產(chǎn)開發(fā)、經(jīng)營與管理人才；逐步形成了以評估、經(jīng)紀(jì)、咨詢?yōu)閮?nèi)容的房地產(chǎn) 中介業(yè)，以及以經(jīng)營管理樓宇、小區(qū)為主的物業(yè)管理業(yè)，形成了較為完整的中國房地產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)構(gòu)架體系。

從我國房地產(chǎn)的發(fā)育、發(fā)展過程來看，我國房地產(chǎn)還存在市場發(fā)育不良、泡沫化程度較高、土地的供應(yīng)不規(guī)范、政府機會主義行為嚴(yán)重、供需結(jié)構(gòu)失衡、房地產(chǎn)業(yè)對金融依賴程度較高、蘊藏著較大的金融風(fēng)險等眾多問題，出現(xiàn)了一定程度房地產(chǎn)市場秩序混亂，這是否是房地產(chǎn)動力學(xué)行為，下面用國家統(tǒng)計局發(fā)布的房地產(chǎn)年度數(shù)據(jù)建立房地產(chǎn)投資系統(tǒng)模型，對系統(tǒng)進行分析。

取全國房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)年度完成投資額、房地產(chǎn)投資結(jié)構(gòu)總額及房地產(chǎn)融資成本3類指標(biāo)，分別設(shè)為x1、x2和x3，單位為億元。x2由房地產(chǎn)開發(fā)住宅投資額、房地產(chǎn)開發(fā)辦公樓投資額、房地產(chǎn)開發(fā)商業(yè)營業(yè)用房投資額及房地產(chǎn)開發(fā)其他投資額4個部分加權(quán)構(gòu)成，權(quán)值為各部分占4個部分總和的份額；x3由房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)國內(nèi)貸款、房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)利用外資及房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)其他資金來源3個部分構(gòu)成，計算依據(jù)以中國人民銀行歷年一至三年（含三年）貸款利率計算，對于年內(nèi)存在多次貸款利率調(diào)整的情形，取其算術(shù)平均值簡化計算。分別為年度變化率（億元/年），用相鄰數(shù)據(jù)差分計算，表1為3類指標(biāo)數(shù)據(jù)[7]。

比較原始數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)，相關(guān)系數(shù)分別為0.9537、0.9207、0.7103，相關(guān)性顯著，說明該房地產(chǎn)投資系統(tǒng)動力學(xué)模型可靠。

第1個方程說明全國房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)年度完成投資額變化率由3部分構(gòu)成，其中全國房地產(chǎn)投資結(jié)構(gòu)總額正向影響投資額變化率，投資額反向影響其自身變化率；第2個方程說明全國房地產(chǎn)投資結(jié)構(gòu)總額變化率構(gòu)成，與第1個方程類似全國房地產(chǎn)投資結(jié)構(gòu)總額正向影響投資結(jié)構(gòu)總額變化率，年度完成投資額反向影響其變化率；第3個方程說明全國房地產(chǎn)融資成本變化率由其自身構(gòu)成。

二、房地產(chǎn)投資系統(tǒng)動力學(xué)特性

1.非混沌性

房地產(chǎn)投資系統(tǒng)動力學(xué)模型為非混沌系統(tǒng)，如圖1所示，三維狀態(tài)變量軌線為一條近似直線，該模型不存在內(nèi)隨機性、對初始條件的敏感依賴性和長期不可預(yù)測性。

2.單調(diào)性

3.奇點及穩(wěn)定性

令動力學(xué)模型右邊為0，得到模型的1個奇點，研究模型在點的特征，得到特征方程：

根據(jù)Routh-Hurwitz判據(jù)[12-14]，對于，奇點是不穩(wěn)定的，但房地產(chǎn)開發(fā)過程中，因不會出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)。

三、全國房地產(chǎn)預(yù)測

采用matlab2010a軟件ode45函數(shù)runge-kutta單步算法求房地產(chǎn)投資系統(tǒng)動力學(xué)模型的數(shù)值解，取步長0.01，終止時間為2050年，初始點為2000年數(shù)據(jù)[x1 x2 x3]=[4984.05 2412.71 259.76]，預(yù)測結(jié)果如圖2所示。取初始點為2012年數(shù)據(jù)[x1 x2 x3]=[71803.79 36640.71 3605.29]，預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

由圖2、3可知，2027年前，全國房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)年度完成投資額x1與全國房地產(chǎn)投資結(jié)構(gòu)總額x2將呈現(xiàn)穩(wěn)步增長勢頭，2028年以后穩(wěn)步增長勢頭將被打破，表現(xiàn)顯著增長態(tài)勢。全國房地產(chǎn)融資成本x3 自2000年開始至2050年將始終保持穩(wěn)定增速，這將在2027年以后有可能出現(xiàn)房地產(chǎn)開發(fā)的火爆市場與高利潤時期。以2000年及2012年數(shù)據(jù)為初始點的2015年、2020年、2025年、2030年三類數(shù)據(jù)預(yù)測如表2。

對比不同初始點的預(yù)測結(jié)果，以2012年數(shù)據(jù)為預(yù)測起點為合理，少了自2000年至2012年13年的預(yù)測累計誤差，用動力學(xué)模型進行預(yù)測時，時間起點以最近的時間點為佳；從表2中看出，依據(jù)2012年數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果，自2010年至2030年每5年全國房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)年度完成投資額增速分別為95.55%、39.39%、609.09%、3.1102×109%，全國房地產(chǎn)投資結(jié)構(gòu)總額增速分別為79.64%、86.15%、807.52%、3.1786×109%，全國房地產(chǎn)融資成本增速分別為207.32%、289.14%、289.16%、230.77%。