上海經(jīng)濟綜合影響力的定量評估研究*

宣子岳，朱家明，張素潔，張慶茹

(1.安徽財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

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上海經(jīng)濟綜合影響力的定量評估研究*

宣子岳1，朱家明1，張素潔1，張慶茹2

(1.安徽財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

摘要:針對近十年上海市在長三角經(jīng)濟圈的作用和影響的評估，選取上海在長三角經(jīng)濟圈內(nèi)經(jīng)濟綜合影響力排名以及上海市在空間范圍內(nèi)的輻射力大小及帶動作用兩個方面來研究，使用因子分析、線性擬合等方法，分別構(gòu)建主成分-因子、相關(guān)性分析等模型，得到上海的經(jīng)濟綜合影響力在長三角排名第一，上海對蘇州、杭州、嘉興等地的影響和帶動作用較大等結(jié)論．

關(guān)鍵詞:上海市經(jīng)濟綜合影響力；主成分分析；聚類分析

長江三角洲城市群是我國城市化程度最高、城鎮(zhèn)分布最密集、經(jīng)濟發(fā)展水平最高的地區(qū)．長三角經(jīng)濟圈是以上海為中心，南京、杭州為副中心，包括江蘇的蘇州、無錫、徐州、揚州、泰州、南通、鎮(zhèn)江、常州、鹽城、淮安、連云港、宿遷，浙江的寧波、溫州、嘉興、湖州、紹興、舟山、臺州、金華、衢州、麗水，安徽的合肥、馬鞍山，蕪湖、滁州、淮南共30個城市．以滬杭、滬寧高速公路以及多條鐵路為紐帶，形成一個有機的整體．

目前，我國正處于經(jīng)濟發(fā)展的轉(zhuǎn)型期，因此尋找新的經(jīng)濟增長點至關(guān)重要．如何利用中心城市拉動周邊區(qū)域的經(jīng)濟增長，增強中心城市的經(jīng)濟輻射力度，研究和解決這一問題對促進我國下一步經(jīng)濟增長具有深遠(yuǎn)的意義．

1數(shù)據(jù)來源與模型假設(shè)

(1)數(shù)據(jù)來源.數(shù)據(jù)來源于上海市統(tǒng)計年鑒、江蘇省統(tǒng)計年鑒和浙江省統(tǒng)計年鑒，時間跨度為2005-2014年，選擇了GDP等指標(biāo)對問題進行分析．

(2)模型假設(shè).①假設(shè)官方給出的統(tǒng)計數(shù)據(jù)信息真實可靠；②假設(shè)選取的長三角地區(qū)的13個城市的經(jīng)濟不受外圍經(jīng)濟圈的影響；③假設(shè)經(jīng)濟只受選取的8個指標(biāo)的影響；④忽略南京作為江蘇省省會對周邊城市的經(jīng)濟影響．

2長三角地區(qū)各個城市的影響力評估模型

為了對長三角地區(qū)各個城市的影響力進行排名，首先搜集到長三角地區(qū)13個主要城市的地區(qū)生產(chǎn)總值GDP、第二產(chǎn)業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、人均GDP、工業(yè)增加值、各項存款總額、固定資產(chǎn)投資總額、社會消費品零售總額這8大指標(biāo)2013年的數(shù)據(jù)，建立主成分-因子模型，篩選出兩個重要的主成分進行分析，最后得出長三角13個主要城市的經(jīng)濟影響力排名．

2.1模型建立

對于成本型指標(biāo)，無量綱化處理為

對于效益型指標(biāo)，無量綱化處理為

無量綱化后的決策矩陣為Y=(yij)m×n，顯然指標(biāo)經(jīng)過極差變換后，均有0≤yij≤1，且各指標(biāo)下最好結(jié)果的屬性值是yij=1，最壞結(jié)果的屬性值是yij=0．指標(biāo)變換前后的屬性值成比例．

(2)相關(guān)性分析.相關(guān)性分析即應(yīng)用相關(guān)系數(shù)公式，計算出兩個變量之間相關(guān)系數(shù)的值，分析變量之間的相互關(guān)系．相關(guān)系數(shù)記為r，公式如下：

相關(guān)系數(shù)r的絕對值，恒小于或等于1．若|r|≥0.8表明兩變量之間高度相關(guān)；0.5≤|r|<0.8表明兩變量之間中度相關(guān)；0.3≤|r|<0.5表明兩變量之間低度相關(guān)；|r|<0.3表明兩變量之間關(guān)系極弱，認(rèn)為不相關(guān)．

(3)主成分分析．設(shè)對某一事物的研究涉及i個指標(biāo)，分別用x1,x2,…,xi表示，這i個指標(biāo)構(gòu)成的隨機向量為X=(x1,x2,…,xi)．對X進行線性變換，可得k個新的綜合變量，用y表示，即

根據(jù)方差最大化原理，主成分問題實質(zhì)是變量間的方差最大化，Var(yi)=Var(aix')=aiCai,ai=(ai1,ai2,…,aim)，C為協(xié)方差矩陣．

基于上述原則和條件決定的綜合變量y1，y2,…,分別稱為原始變量的第一，第二，…，第n個主成分．其中，各綜合變量在總方差中占的比重依次遞減，在實際研究中為了簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)抓住實質(zhì)，通常只挑選前幾個方差最大的主成分．

2.2結(jié)果分析

根據(jù)上述因子得分矩陣，得到相應(yīng)的因子得分函數(shù)為

y1=0.16x1+0.133x2+0.17x3-0.011x4+

0.13x5+0.182x6+0.099x7+0.168x8,

y2=-0.113x1+0.102x2-0.233x3+0.843x4+

0.125x5-0.378x6+0.294x7-0.202x8.

計算出因子1和因子2的權(quán)重分別為0.685和0.315，因此得到用于計算城市綜合排名的函數(shù)為y=0.685y1+0.315y2，根據(jù)此函數(shù)可以得到長三角地區(qū)13個城市的綜合得分排名，如表1所示．

表1　長三角地區(qū)的13個城市的綜合得分排名

由表1可知，長三角地區(qū)各城市綜合經(jīng)濟實力評價結(jié)果為(從高到低排序)：上海、蘇州、無錫、南京、杭州、寧波、常州、南通、鎮(zhèn)江、揚州、嘉興、泰州、湖州．因此可得出結(jié)論，長三角地區(qū)經(jīng)濟實力最強的城市是上海市，其次是蘇州市，經(jīng)濟實力最弱的城市是湖州市．

3以GDP為指標(biāo)的定量評估模型

為了定量評估上海近十年在長三角城市的經(jīng)濟影響力，以GDP為指標(biāo)，采用線性擬合的方法，建立相關(guān)分析模型，定量計算上海GDP每增長一個百分點，其余城市的GDP增長量，繼而將上海在長三角地區(qū)的經(jīng)濟影響力進一步量化，增加模型的可信度．

3.1模型建立

(1)城市GDP的相關(guān)性．GDP是國民經(jīng)濟核算的核心指標(biāo)，也是衡量一個國家或地區(qū)總體經(jīng)濟狀況的重要指標(biāo)．中心城市的經(jīng)濟輻射力對周邊城市在科技、就業(yè)、投資、產(chǎn)業(yè)遷移等各個方面的影響最終都會不同程度上體現(xiàn)在一個城市的GDP中．因此，首先選擇GDP作為一項重要的分析指標(biāo)．假定在特定的城市經(jīng)濟圈內(nèi)，中心城市的經(jīng)濟輻射力將發(fā)揮巨大作用，以至于其GDP的增長將不同程度上拉動或減緩周邊城市GDP的增長．可以對兩部分?jǐn)?shù)據(jù)進行回歸，并對回歸結(jié)果進行檢驗，從而驗證假設(shè)的合理性．將排名前四的城市2005-2014年間的GDP水平通過柱狀圖反映出來，如圖1所示．

圖1　2005-2014年長三角主要城市的GDP(單位：億元人民幣)

從圖1看出，維持經(jīng)濟圈內(nèi)中心城市GDP增長的各種要素，勢必經(jīng)由形形色色的經(jīng)濟效應(yīng)轉(zhuǎn)移作用于周邊經(jīng)濟圈城市．中心城市的經(jīng)濟輻射力越強，其GDP的增值將帶動周邊城市GDP更大幅度的增長，反之亦然．

(2)相關(guān)分析．相關(guān)分析即應(yīng)用相關(guān)系數(shù)模型，計算出兩個變量之間相關(guān)系數(shù)的值，分析變量之間的相互關(guān)系．相關(guān)系數(shù)記為r，設(shè)有兩對變量x和y，其相關(guān)系數(shù)r的模型計算公式為

相關(guān)系數(shù)r的絕對值，恒小于或等于1．若|r|≥0.8表明兩變量之間高度相關(guān)；0.5≤|r|<0.8表明兩變量之間中度相關(guān)；0.3≤|r|<0.5表明兩變量之間低度相關(guān)；|r|<0.3表明兩變量之間關(guān)系極弱，認(rèn)為不相關(guān)．

通過建立相關(guān)分析模型，運用SPSS軟件計算上海與周邊主要城市的GDP指數(shù)的相關(guān)關(guān)系得到擬合曲線和相關(guān)系數(shù)，從而得出上海對長三角經(jīng)濟圈其他城市的作用和影響力大小．

3.2結(jié)果分析

為了消除各城市GDP總量上的差別，以2005年為基準(zhǔn)，將上述各城市的GDP除以2005年數(shù)值得出GDP指數(shù)，并利用SPSS繪制散點圖，如圖2所示．由圖2可知，蘇州的GDP指數(shù)與上海GDP指數(shù)大致呈線性關(guān)系．對指數(shù)進行回歸處理．回歸結(jié)果表明，上海GDP與蘇州GDP相關(guān)比例很高，相關(guān)系數(shù)達0.9925．利用MATLAB軟件進行顯著性檢驗，數(shù)據(jù)通過了參數(shù)顯著性檢驗．

圖2　上海-蘇州GDP相關(guān)分析的散點圖

蘇州與上海的GDP指數(shù)間的關(guān)系為gsz=1.9148gsh-1.0379,亦即上海GDP每增長1個百分點，將帶動蘇州GDP增長1.9148個百分點．上海與周邊主要城市GDP指數(shù)的相關(guān)關(guān)系，如表2所示．

表2　各城市與上海GDP的相關(guān)系數(shù)

4結(jié)束語

目前在長三角地區(qū)，上海市的整體經(jīng)濟實力最強，而且遠(yuǎn)高于周邊其他城市．在長三角經(jīng)濟圈內(nèi)，上海市對其周邊城市的經(jīng)濟輻射強度存在較大差異.

(1)嘉興、湖州、寧波、杭州等作為距離上海最近的地區(qū)，受上海的影響最強，存在明顯的“同城效應(yīng)”；

(2)揚州、泰州、鎮(zhèn)江距離上海稍遠(yuǎn)，主要受到省會南京的輻射影響；

(3)南通是江蘇省內(nèi)距離上海第二近的城市，僅次于蘇州．但南通與上海間有長江相隔，歷史上交通一直不方便．因而其受上海影響較小．寧波距上海雖然較遠(yuǎn)，但寧波憑借深水港優(yōu)勢，成為上海重要的出?？凇①Q(mào)易中轉(zhuǎn)站，以及能源、原材料基地，因此其與上海的聯(lián)系非常緊密；

(4)南京作為江蘇省的省會，本身就是一個極具影響力的大城市，其GDP增長更多由自身因素決定，又因為距上海最遠(yuǎn)，所以其受上海經(jīng)濟輻射強度最低．

參考文獻：

[1]宇傳華.SPSS與統(tǒng)計分析[M].北京:電子工業(yè)出版社,2007.

[2]陸炳炎.長江經(jīng)濟帶發(fā)展戰(zhàn)略研究[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,l999.

[3]楊桂元,朱家明.數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文評析[M].合肥:中國科技大學(xué)出版社,2013.

[4]谷人旭,殷為華.論長江三角洲都市經(jīng)濟圈的形成及其核心城市上海的功能定位[J].地域研究與開發(fā),2001,20(1):27-30.

[5]解瀛.上海世博會對長三角地區(qū)經(jīng)濟影響評估[J].安徽理工大學(xué)學(xué)報,2011,13(4):20-23.

(責(zé)任編輯:陳衍峰)

DOI:10.13877/j.cnki.cn22-1284.2016.06.016

*收稿日期：2015-12-04

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目“隨機動力系統(tǒng)的非一致指數(shù)二分性及其數(shù)值模擬”(11301001)；安徽財經(jīng)大學(xué)科研項目“數(shù)學(xué)建模競賽引領(lǐng)大學(xué)生科研創(chuàng)新的研究”(acjyzd201429)

作者簡介：宣子岳,女,安徽滁州人,安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院在讀．

通訊作者：朱家明,安徽泗縣人,副教授．

中圖分類號：O29

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1008-7974(2016)03-0045-03