數學思想方法在課堂教學中的滲透

任民

摘 要：數學思想方法是數學的精髓，在教學過程中滲透數學思想方法，能提高教學效果，提高學生數學素養(yǎng)。

關鍵詞：數學思想；數學方法；課堂教學

著名數學家李大潛說：“如果僅僅將數學作為知識來學習，而忽略思想方法對學生的熏陶，以及對數學素質的提高，就失去了數學課程最本質的特點和要求，失去了開設數學課程的意義?！睌祵W思想方法是對數學知識及其探索過程理性反思的結果，是數學活動中最為本質的核心部分，也是我們實施數學教學的出發(fā)點和落腳點，應該成為基于時代發(fā)展要求之下的數學教育的魂。在數學教學中，教師不僅要教給學生數學知識，而且要重視數學思想的挖掘和培養(yǎng)，使學生能夠發(fā)現并運用數學思想解決問題，進一步感受數學思想方法的價值，從而促進學生數學素養(yǎng)的形成。

一、挖掘“學材”內容，提煉數學思想方法

教材是教學的基礎和主要依據，但是教學不是純粹的教教材。教師在教學中的創(chuàng)造性首先是要將教材變成“學材”，也就是從學生的角度重新組織學習材料。好的“學材”并不是學習素材的簡單堆積，而是有“魂”的，這個“魂”就是蘊含在學習內容中的數學思想方法。數學基本思想方法蘊含與教學內容之中，而又高于教學內容本身，它是聯(lián)系數學知識的紐帶，具有“舉一綱而萬目張”的作用，具有較強的概括性。在教學活動中“基本思想”將是主線，但是數學思想不像數學知識一樣被明明白白地寫在教材里，而隱含在教材中，需要教師去挖掘、提煉出來，并貫穿到教學過程中。這就要求我們教師要有主動滲透數學思想方法的意識，以較高的觀點分析和處理教材。從數學思想上鉆研教材，領會教材中隱含的數學思想，從而更深人的掌握教材，抓住滲透數學思想方法的機會。要讓學生在獲取數學知識的過程中，逐步學會觀察、比較、分析、綜合、類比、聯(lián)想、猜想等基本的思維方法，引導學生自己提煉數學思想方法。

二、追尋“高效”課堂，彰顯數學思想方法

（1）創(chuàng)設問題情境，啟迪數學思想方法。數學知識的發(fā)生、形成、發(fā)展的過程也是其思想方法產生、應用的過程。在此過程中向學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式，通過實際問題的研究，了解數學知識產生的背景，再現數學形成過程，揭示知識發(fā)展前景，滲透數學思想，發(fā)展學生的思維能力，使學生掌握數學知識技能的同時，即學會數學概念、公式、定理、法則等過程中，深入到數學的“靈魂深處”，真正領略數學的精髓——數學思想方法。

（2）關注問題生成，感悟數學思想方法。數學中的等價轉化、數形結合、分類討論、特殊化和一般化等思想方法，是分析解決數學問題中常見的思想方法。學生一旦形成了這些數學思想意識，就能化難為易、化繁為簡、化未知為已知、化不規(guī)則為規(guī)則，優(yōu)化解題策略。分析解題思路時教師常態(tài)化的凸顯數學思想方法，適機“拋磚引玉”，可以“一石激起千層浪”，使學生的思維品質會更科學性和靈活性。

（3）突出解決問題，凸顯數學思想方法。問題是數學的心臟，數學問題的解決過程，實質上是問題不斷轉化和數學思想反復應用的過程。數學的思想方法存在于問題的解決過程中，數學問題的步步轉化無不遵循著數學思想方法的指導。數學領域里的問題解決是按照一定的思維對策進行的思維整合過程。在數學問題解決過程中感悟數學思想和方法，既運用抽象、歸納、類比、演繹等邏輯思維形式，又運用直覺、靈感等非邏輯思維形式來探究問題的解決辦法，可以優(yōu)化問題解決過程，誘發(fā)思維動機，拓展思維廣度。而且還可以達到會一題而明一路、通一類的效果，常有“柳暗花明”、“枯木逢春”的感覺，從而達到優(yōu)化學生認知結構的目的。

（4）運用鞏固練習，領會數學思想方法。數學思想方法只有在反復運用中得到鞏固與深化。數學知識的鞏固，技能的形成，智力的開發(fā)，能力的培養(yǎng)等需要適量的練習才能實現。練習是為了提髙學生運用知識解決實際問題能力，發(fā)展學生的思維能力。因此，教師要有數學思想方法教學意識，在練習時不僅要有具體知識、技能訓練的要求，而且要有明確的數學思想方法的教學要求。

（5）注重整理復習，強化數學思想方法。數學思想方法總是蘊含在數學知識中，它與具體的數學知識結合成一個有機的整體，但它卻無法像數學知識那樣編為章節(jié)來教學，而是滲透于全部的小學數學知識中。不同章節(jié)的數學知識往往蘊含著不同的數學思想方法，有時在一章或一單元的教學中，有涉及很多的數學思想方法，同一個數學題目的解決，往往會用幾種不同的數學思想方法，同一個數學思想方法又會蘊含在不同的知識點里。因此，教師在進行知識的整理與復習時，要能整體把握教材中蘊含的數學思想方法，明確前后知識間的聯(lián)系，做到“瞻前顧后”，并把數學思想方法的滲透落實到教學實踐中。

三、把握滲透原則，建構數學思想方法

（1）多次孕育，把握滲透的漸進性。數學思想方法的形成是一個循序漸進過程，是一個多次孕育、適時滲透的過程。首先要把握滲透的契機。中學教材內容是由知識與數學思想方法組成的有機整體，其體系是沿著知識的縱向展開的，而蘊含在知識中的思想方法是縱橫交錯、前后聯(lián)系的。教師應把握好進行思想方法滲透的契機，在知識生成與發(fā)展中讓數學思想方法在學生思維中著地、生根、發(fā)芽。其次，要特別強調解決問題以后的“反思”。因為在這個過程中提煉出來的數學思想方法，對學生來說才會易于體會、易于接受，最后，要注意滲透的長期性。應該看到，對學生數學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到效果的，數學思想方法必須經過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正的有所領掊。

（2）抓好契機，把握滲透的可行性。數學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現。因此，教師必須把握好教學過程中進行數學思想方法教學的契機——概念形成的過程、結論推導的過程、方法思考的過程、思路探索的過程、規(guī)律揭示的過程等。同時，進行數學思想方法教學要注意有機結合、自然滲透，要有意識、潛移默化地啟發(fā)學生領悟蘊含于數學知識中的種種數學思想方法，不能生搬硬套、脫離教學實際和學生實際和盤托出。

總之，數學教學的目的不僅要讓學生獲得數學的基本知識和技能，更重要的是經歷問題解決過程，了解數學的價值，增強數學的應用意識，獲得數學的基本思想方法。在教學過程中，要有機地結合數學知識的內容，做到持之以恒、循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地領悟數學思想方法，形成能力，體驗愉悅和成功，提高學生的數學文化素養(yǎng)。