一種基于前斜視成像的自適應(yīng)末制導(dǎo)律設(shè)計(jì)方法

梁 卓 趙長見 周國峰 王麗華 潘彥鵬

中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076

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一種基于前斜視成像的自適應(yīng)末制導(dǎo)律設(shè)計(jì)方法

梁 卓 趙長見 周國峰 王麗華 潘彥鵬

中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076

由于末制導(dǎo)飛行段飛行器全程在大氣層內(nèi)飛行，飛行彈道極易受到氣動(dòng)偏差和風(fēng)干擾等影響，導(dǎo)致末制導(dǎo)初始條件具有較大的不確定性。針對(duì)該問題，推導(dǎo)了前斜成像條件下，前斜角與航跡偏航角、視線方位角之間的幾何關(guān)系模型，在此基礎(chǔ)上，提出了前斜成像條件下的自適應(yīng)末制導(dǎo)律設(shè)計(jì)方法，并通過數(shù)學(xué)仿真證明了該方法的正確性和可行性。

斜視成像；前斜角；自適應(yīng)末制導(dǎo)律

為提高飛行器對(duì)目標(biāo)探測(cè)識(shí)別的距離和能力，飛行器采用雷達(dá)成像導(dǎo)引頭進(jìn)行末制導(dǎo)，即在飛行末端采用斜視成像制導(dǎo)模式。而斜視成像末制導(dǎo)技術(shù)的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)合理的制導(dǎo)律,確保斜視條件成立，即保證成像時(shí)飛行器具有足夠大的前斜角[1-3]。而實(shí)戰(zhàn)環(huán)境下，一方面，飛行器飛行時(shí)受到各種偏差和干擾的影響，彈道具有較大的不確定性；另一方面，目標(biāo)機(jī)動(dòng)亦具有一定的不確定性。因此，采用何種導(dǎo)引方式達(dá)到實(shí)時(shí)生成彈道滿足斜視成像條件，并且在成像完成后調(diào)整彈道將飛行器精確導(dǎo)向目標(biāo)是一項(xiàng)亟待攻克的技術(shù)難題[4-5]。

為此，首先從前斜角的定義出發(fā)，推導(dǎo)前斜角與航跡偏航角和視線方位角的幾何關(guān)系模型，提出了前斜成像條件下的自適應(yīng)末制導(dǎo)律設(shè)計(jì)方法，為航跡具有一定約束條件的成像末制導(dǎo)律設(shè)計(jì)提供了參考。

1 前斜視成像約束建模

前斜成像的條件是對(duì)飛行器飛行軌跡進(jìn)行規(guī)劃，確保成像時(shí)刻速度矢量與彈目視線在水平面內(nèi)的投影之間的夾角絕對(duì)值，即前斜角不小于給定值，并在成像過程中保持不變。成像完成后，再由制導(dǎo)律將飛行器重新導(dǎo)向射面。圖1示意了斜視成像末制導(dǎo)過程中在水平面內(nèi)的幾何關(guān)系，其中A點(diǎn)為末制導(dǎo)起點(diǎn)，B點(diǎn)為成像起點(diǎn)，C點(diǎn)為成像結(jié)束點(diǎn)，T點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn)，η為前斜角，V為速度矢量。

圖1 斜視成像末制導(dǎo)過程中在水平面內(nèi)的幾何關(guān)系示意圖

圖2為彈目幾何關(guān)系示意圖，M為飛行器，T為目標(biāo)，M′為飛行器在發(fā)射坐標(biāo)系O-xyz的xoz平面上的投影，M′-xyz與發(fā)射坐標(biāo)系相應(yīng)各軸平行，T-xtytzt為x軸指向發(fā)射點(diǎn)的目標(biāo)坐標(biāo)系。航跡偏航角、前斜角、發(fā)射坐標(biāo)系與發(fā)射視線系之間的方位視線角、目標(biāo)坐標(biāo)系與目標(biāo)視線系之間的方位視線角之間具有如下幾何關(guān)系：

η=σ-qz=σ-q1z

(1)

圖2 彈目幾何關(guān)系示意圖

2 自適應(yīng)末制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

末制導(dǎo)律包括縱向制導(dǎo)律和航向制導(dǎo)律，縱向末制導(dǎo)律設(shè)計(jì)采用有落角約束的最優(yōu)比例導(dǎo)引律；航向制導(dǎo)律設(shè)計(jì)成像前采用角度跟蹤控制，成像結(jié)束后采用比例導(dǎo)引律將飛行器導(dǎo)向目標(biāo)。

2.1 縱向末制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

縱向末制導(dǎo)律采用有落角約束的最優(yōu)比例導(dǎo)引律，具體參見文獻(xiàn)[6]，本文直接給出結(jié)果，縱向指令過載

(2)

2.2 航向末制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

為確保前斜角滿足成像條件，采用角度跟蹤控制，跟蹤在線實(shí)時(shí)生成的理想前斜角曲線，實(shí)現(xiàn)在各種偏差和干擾條件下，前斜角在設(shè)定時(shí)刻到達(dá)期望值，之后在成像需用時(shí)間內(nèi)前斜角保持不變，完成成像后轉(zhuǎn)入比例導(dǎo)引控制，將飛行器導(dǎo)向目標(biāo)。由于導(dǎo)引頭成像前后航向末制導(dǎo)律的設(shè)計(jì)目標(biāo)不同，以下分別進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2.2.1 成像前制導(dǎo)律

成像前航向制導(dǎo)律設(shè)計(jì)包括2個(gè)環(huán)節(jié):1)在線生成理想前斜角曲線；2)設(shè)計(jì)基于角度閉環(huán)控制的自適應(yīng)控制律跟蹤理想前斜角，具體實(shí)現(xiàn)如下：

1)在線生成理想前斜角曲線

采用基于3次曲線擬合的方法建立成像前理想前斜角模型，并由起點(diǎn)約束與終點(diǎn)約束條件確定相關(guān)參數(shù)，從而實(shí)時(shí)給出理想前斜角與前斜角變化率隨時(shí)間的變化曲線，作為角度跟蹤控制的輸入?yún)⒖蓟鶞?zhǔn)。理想前斜角模型的推導(dǎo)結(jié)果如下。

ηc=k3t3+k2t2+k1t+k0

(3)

(4)

由此得到前斜角和前斜角變化率隨時(shí)間的變化率為

(5)

NB：負(fù)大；NM：負(fù)中；NS：負(fù)??；ZR：零；PS：正??；PM：正中；PM：正大。

表1 模糊控制規(guī)則表

解模糊化方法采用重心法，模糊控制器輸出變量為

(6)

式中，μi為第i條模糊規(guī)則的隸屬度；n=49，為模糊控制規(guī)則總數(shù)。

2)基于角度跟蹤閉環(huán)控制的自適應(yīng)成像前飛行段制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

基于前斜角跟蹤控制的制導(dǎo)律指令形成框圖如圖1所示。采用以前斜角偏差、前斜角偏差積分量和前斜角偏差導(dǎo)數(shù)為狀態(tài)量，以橫向過載為控制量的閉環(huán)末制導(dǎo)律。

圖3 基于前斜角跟蹤控制的制導(dǎo)律指令形成框圖

通過時(shí)域和頻域仿真確定出PID控制相關(guān)參數(shù)kp，ki和kd。由此，得到成像前航向制導(dǎo)律為

(7)

式中，nzc為航向指令過載。

2.2.2 成像過程中的制導(dǎo)律

成像過程中的航向制導(dǎo)律設(shè)計(jì)同樣包括2個(gè)環(huán)節(jié):1)在線生成理想前斜角曲線；2)設(shè)計(jì)基于角度閉環(huán)控制的自適應(yīng)控制律跟蹤理想前斜角，具體實(shí)現(xiàn)如下。

1)在線生成理想前斜角曲線

ηc=η2(t2

(8)

其中，需用成像時(shí)間Δt與前斜角η2成反比。

2)基于角度跟蹤閉環(huán)控制的自適應(yīng)成像前飛行段制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

(9)

2.2.3 成像后制導(dǎo)律

成像完成后采用比例導(dǎo)引將飛行器導(dǎo)向目標(biāo)，航向指令過載為

(10)

3 仿真算例與分析

為考核本文所提方法的有效性，分別在標(biāo)準(zhǔn)工況和在組合偏差和干擾條件下，對(duì)末制導(dǎo)律進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真分析。仿真時(shí)假設(shè)斜視成像條件為前斜角11°，保持2s，主要參數(shù)曲線如圖4～8所示(圖中曲線除角度外，其它物理量均進(jìn)行了歸一化處理)。其中，圖4給出了前斜角隨彈目斜距的變化曲線，圖5和6分別給出了標(biāo)準(zhǔn)工況和干擾工況下前斜角實(shí)際值與指令值隨彈目斜距的變化曲線，圖7給出了橫向位置隨彈目斜距的變化曲線，圖8給出了當(dāng)?shù)貜椀纼A角隨彈目斜距的變化曲線。

圖4 前斜角隨彈目斜距的變化曲線

圖5 標(biāo)準(zhǔn)工況下前斜角實(shí)際值與指令值隨彈目斜距的變化曲線

圖6 干擾工況下前斜角實(shí)際值與指令值隨彈目斜距的變化曲線

圖7 橫向位置隨彈目斜距的變化曲線

圖8 當(dāng)?shù)貜椀纼A角隨彈目斜距的變化曲線

由以上仿真結(jié)果可以看出，在標(biāo)準(zhǔn)工況和在組合偏差和干擾條件下： 1)前斜角能可靠地跟蹤在線生成的理想前斜角曲線，且在成像時(shí)刻前斜角均能滿足斜視成像11°的要求； 2)末制導(dǎo)律能有效保證末端彈道傾角滿足約束要求，末端橫向位置均能精確地控制至射面內(nèi)。

4 結(jié)論

首先從前斜角的定義出發(fā)，建立了前斜角與航跡偏航角和視線方位角的幾何關(guān)系模型，提出的以前斜角偏差、前斜角偏差變化率和前斜角偏差積分為狀態(tài)量，以橫向過載為控制量的末制導(dǎo)律可自適應(yīng)保證前斜成像條件的成立，有效解決了對(duì)航跡具有一定約束條件的成像末制導(dǎo)律的設(shè)計(jì)問題。同時(shí)該方法簡(jiǎn)單、自適應(yīng)性強(qiáng)，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

[1] 孟自強(qiáng),李亞超,汪宗福,等.彈載雙基前視SAR俯沖段彈道設(shè)計(jì)方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2015,37(4):768-774.(MengZiqiang,LiYachao,WangZongfu,etal.DesignMethodofMBFL-SARTrajectoryDuringTerminalDivingPeriod[J].SystemsEgineeringandElectronics,2015,37(4):768-774.)

[2] 王陽陽.彈載前斜視成像技術(shù)研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2014.(WangYangyang.ResearchonMissile-borneForwardSquintSyntheticApertureRadarImagingTechnology[D].Harbin:HarbinInstituteofTechnology,2014.)

[3]ShinHS,LimJL.RangeMigrationAlgorithmforAirborneSquintModeSpotlightSARImaging[C].IETRadar,Sonar&Navigation, 2007, 1(1):77-82.

[4] 謝華英,范紅旗,趙宏鐘,等.SAR成像導(dǎo)引頭的彈道設(shè)計(jì)與優(yōu)化[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2010,32(2):333-337.(XieHuaying,FanHongqi,ZhaoHongzhong,etal.TrajectoryDesignandOptimizationforaSARSeeker[J].SystemsEngineeringandElectronics,2010,32(2):333-337.)

[5] 朱學(xué)平,楊軍,劉俊,等.一種SAR成像制導(dǎo)導(dǎo)彈制導(dǎo)律研究[J].測(cè)控技術(shù), 2009,28(9):69-71.(ZhuXueping,YangJun,LiuJun,etal.StudyofaGuidanceLawforSARImageGuidedMissiles[J].Measurement&ControlTechnology,2009,28(9):69-71.)

[6] 梁卓,雷延花,韓英宏,等.基于單邊攻角特性的吸氣式飛行器下壓制導(dǎo)律設(shè)計(jì)與仿真[J].航天控制, 2014, 32(5):36-39.(LiangZhuo,LeiYanhua,HanYinghong,etal.DesignandSimulationofaDrivingDown-PhaseGuidanceLawforAir-BreathingVehiclesBasedonSingleAttackAngleCharacteristics[J].AerospaceControl,2014,32(5):36-39.)

Design of A Squint Imaging Adaptive Terminal Guidance Law

Liang Zhuo， Zhao Changjian，Zhou Guofeng，Wang Lihua，Pan Yanpeng

China Academy of Launch Vehicle Technology，Beijing 100076，China

Duringflyingintheatmosphereatthestageofterminalguidancephase,theair-breathingvehicleisliabletobeaffectedbythewindageofaerodynamicforce,windandotherfactors,whichenhancestheuncertaintyofinitializationofvehicles.Aimingatsolvingthisproblem,ageometricrelationmodelisfirstlydeducedamongtheheadingangle,trajectorydeflectionangleandazimuthangle,andthenasquintimagingadaptiveterminalguidancelawisproposed.Andthevalidityandfeasibilityofthemethodaretestifiedbythesimulation.

Squintimaging;Headingangle;Adaptiveterminalguidancelaw

2015-11-10

梁 卓(1982-)，男，陜西漢中人，博士，高級(jí)工程師，主要從事飛行器制導(dǎo)與控制技術(shù)研究；趙長見(1976-)，男，河南信陽人，碩士，研究員，主要從事飛行器控制技術(shù)研究；周國峰(1982-)，男，湖北荊州人，碩士，高級(jí)工程師，主要從事飛行器制導(dǎo)與控制技術(shù)研究；王麗華(1973-)，女，山東煙臺(tái)人，碩士，研究員，主要從事飛行器控制技術(shù)研究；潘彥鵬(1984-)，男，甘肅定西人，博士，工程師，主要從事飛行器制導(dǎo)與控制技術(shù)研究。

TJ765

A

1006-3242(2016)03-0046-05