恒定溫度應(yīng)力下航天繼電器貯存壽命預(yù)測(cè)方法的研究*

李文華 周露露 關(guān) 欣

河北工業(yè)大學(xué)，天津300130

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恒定溫度應(yīng)力下航天繼電器貯存壽命預(yù)測(cè)方法的研究*

李文華 周露露 關(guān) 欣

河北工業(yè)大學(xué)，天津300130

航天繼電器這類(lèi)一次性使用且長(zhǎng)期處于密封狀態(tài)的產(chǎn)品，為保證其各階段始終保持在備用激活狀態(tài)，有必要對(duì)繼電器的貯存壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。河北工業(yè)大學(xué)電器研究所對(duì)某型號(hào)100臺(tái)繼電器的800對(duì)觸點(diǎn)進(jìn)行了長(zhǎng)期的加速壽命貯存試驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，本文選取恒定溫度條件125℃，對(duì)多組觸點(diǎn)的23周的釋放電壓參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立GM(1,1)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)航天繼電器的貯存壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，分析兩種方法的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，繼而建立GM-BP滾動(dòng)模型預(yù)測(cè)貯存壽命，結(jié)果表明結(jié)合灰理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的GM-BP滾動(dòng)模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性明顯優(yōu)于單獨(dú)的2種模型。

航天繼電器；恒定溫度應(yīng)力；GM-BP滾動(dòng)模型；貯存壽命預(yù)測(cè)

航天機(jī)電元件是航天器和運(yùn)載器大系統(tǒng)的重要組成部分。航天繼電器作為極其重要的元件也被廣泛應(yīng)用在航天控制系統(tǒng)中，其可靠性直接影響整個(gè)國(guó)防電子系統(tǒng)的可靠性[1]。對(duì)于航天繼電器這類(lèi)一次性使用的產(chǎn)品，它們的貯存環(huán)境復(fù)雜，而且貯存時(shí)間遠(yuǎn)大于工作時(shí)間，因此研究貯存時(shí)間更有意義。

壽命預(yù)測(cè)是指預(yù)計(jì)部件或系統(tǒng)完成其功能的狀態(tài)，包括確定部件的殘余壽命或正常工作的時(shí)間長(zhǎng)度[2]。通過(guò)有效的壽命預(yù)測(cè)方法對(duì)密封式繼電器的壽命進(jìn)行研究，預(yù)測(cè)其貯存時(shí)間，提高系統(tǒng)的可靠性。目前，國(guó)外對(duì)貯存壽命的預(yù)測(cè)試驗(yàn)做得比較成功，國(guó)內(nèi)的進(jìn)展相對(duì)來(lái)說(shuō)比較緩慢，理論方法缺少大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的支持[3]。

河北工業(yè)大學(xué)電器研究所進(jìn)行的恒定溫度加速貯存壽命試驗(yàn)，研究的產(chǎn)品是實(shí)際貯存為密封條件的航天繼電器，因此，試驗(yàn)采用恒定溫度應(yīng)力對(duì)航天繼電器貯存可靠性進(jìn)行研究，選取某型號(hào)航天用密封式電磁繼電器100臺(tái)，平均分為4組，每組試品25臺(tái)，每臺(tái)試品有4對(duì)轉(zhuǎn)換觸點(diǎn)。根據(jù)加速應(yīng)力水平選取原則，濕度為恒定值，將溫度應(yīng)力設(shè)定為4個(gè)應(yīng)力水平(60℃，73℃，92℃，125℃)，采用2臺(tái)調(diào)溫調(diào)濕箱模擬2個(gè)不同的環(huán)境溫度，同時(shí)對(duì)2個(gè)溫度等級(jí)下貯存的試品進(jìn)行參數(shù)監(jiān)測(cè)[4]。加速壽命貯存試驗(yàn)監(jiān)測(cè)的參數(shù)有接觸壓降、吸合電壓、釋放電壓、吸合時(shí)間和釋放時(shí)間。在進(jìn)行了長(zhǎng)期加速貯存壽命試驗(yàn)后，繼電器的電參數(shù)發(fā)生明顯變化，所得的測(cè)試數(shù)據(jù)可以較好地表征繼電器的工作狀態(tài)[5]。

以上加速壽命貯存試驗(yàn)檢測(cè)的參數(shù)對(duì)航天繼電器的壽命都有影響，在綜合比較5個(gè)電參數(shù)后，本文選取釋放電壓參數(shù)為研究對(duì)象。如果釋放電壓低于失效值，繼電器就不能正常工作，影響電路的穩(wěn)定性。依照國(guó)軍標(biāo)GJB65B-1999“有可靠性指標(biāo)的電磁繼電器總規(guī)范”，當(dāng)釋放電壓小于2.5V時(shí)繼電器失效。

4個(gè)溫度應(yīng)力條件下，試驗(yàn)參數(shù)的變化規(guī)律基本一致，相對(duì)而言，60℃時(shí)參數(shù)變化趨勢(shì)很平緩,125℃時(shí)參數(shù)變化趨勢(shì)較明顯，試驗(yàn)數(shù)據(jù)最有代表性。因此本文選取125℃時(shí)釋放電壓參數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在對(duì)各組參數(shù)的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行了壽命預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，本文選取了125℃恒定溫度條件下的7組樣本的23周的釋放電壓參數(shù)數(shù)據(jù)構(gòu)成時(shí)間序列，分別建立了GM(1,1)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)航天繼電器的貯存壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，并檢驗(yàn)了這2種方法的可信度，繼而建立了GM-BP滾動(dòng)模型預(yù)測(cè)貯存壽命。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 灰色系統(tǒng)理論

目前，鄧聚龍教授提出的灰色系統(tǒng)理論成為預(yù)測(cè)領(lǐng)域中較為常用的預(yù)測(cè)技術(shù)，它針對(duì)“少數(shù)據(jù)”、“不確定性”問(wèn)題的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，但不適合逼近復(fù)雜的非線性函數(shù)[6]。

灰色系統(tǒng)理論研究的是貧信息下建模，本文的少數(shù)據(jù)滿(mǎn)足灰色系統(tǒng)理論條件，它把一切隨機(jī)過(guò)程看成是在一定范圍內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過(guò)程?；疑A(yù)測(cè)過(guò)程能在一定程度上弱化原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性并增強(qiáng)規(guī)律性，挖掘數(shù)據(jù)潛在的規(guī)律?；疑Ｋ枷胧侵苯訉?shí)際序列轉(zhuǎn)化為連續(xù)的動(dòng)態(tài)微分方程，從而建立抽象系統(tǒng)發(fā)展變化的動(dòng)態(tài)模型，即Grey Dynamic Model，簡(jiǎn)記為GM模型，其基本建模思路如圖1所示。

圖1 GM(1,1)基本建模思路

最常用的灰色預(yù)測(cè)模型是GM(1,1)模型[7]。在分析數(shù)據(jù)時(shí)，先對(duì)原始序列累加求得背景值，然后根據(jù)灰色微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b估計(jì)參數(shù)a,b，當(dāng)a<2時(shí)預(yù)測(cè)模型才有意義。由此得到白化方程的解，即灰變量的響應(yīng)函數(shù)為：

1.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

BP(BackPropagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有良好的非線性映射能力和較強(qiáng)的學(xué)習(xí)功能，能通過(guò)對(duì)可預(yù)測(cè)的突變數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)某些特殊情況的預(yù)測(cè)，但需要大量且具有廣泛代表性的訓(xùn)練數(shù)據(jù)[8]。

設(shè)計(jì)BP網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，首要任務(wù)是確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。主要包括輸入/輸出節(jié)點(diǎn)、層數(shù)、各層激活函數(shù)以及隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論建立的預(yù)測(cè)航天繼電器壽命的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不是用具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述的，而是在確定了網(wǎng)絡(luò)的輸入量、輸出量和網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行有限的學(xué)習(xí)訓(xùn)練生成網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)絡(luò)的輸出不斷接近期望輸出，并不斷改變網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值而得到的網(wǎng)絡(luò)模型。該模型確定后，得到的權(quán)值W和閾值B通過(guò)精度檢驗(yàn)后即可用作建立系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并用來(lái)將當(dāng)前的狀態(tài)與訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合，從而預(yù)測(cè)非樣本輸入的系統(tǒng)輸出。一般的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2 GM-BP滾動(dòng)模型

2.1 GM(1,1)建模過(guò)程

在灰色系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)上，在建立灰色預(yù)測(cè)模型之前，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，其中級(jí)比平滑計(jì)算式為

(1)

本文選取樣本的某組數(shù)據(jù)建立GM(1,1)模型，已知23周的原始數(shù)據(jù)為

X(0)=(4.35, 4.16, 4.23,4.06，…，
3.87， 3.81, 3.82, 3.78)，

且n=23。

級(jí)比σ=(1.04567,0.98345,1.04187,…,1.01575,0.99738,1.01158)，則進(jìn)行級(jí)比界區(qū)檢驗(yàn)時(shí)，界區(qū)：

級(jí)比區(qū)：

σ(k)∈(0.9586,1.04580)?(0.92，1.0869)，表明級(jí)比區(qū)在界區(qū)內(nèi)，可以獲得較高精度的GM(1,1)模型。

因此，對(duì)X(0)做一階累加生成數(shù)據(jù)序列：X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))，

其中

(2)

即X(1)=(4.35, 8.51, 12.74, 16.8,…,83.84, 87.66, 91.44)；

求得的背景值z(mì)(k)為：

(3)

可得：

Z=(z(1),z(2),…,z(n-1))

=(6.43, 10.625,14.77,…,81.935, 85.75, 89.55)。

x(0)(k)+az(1)(k)=b。

確定數(shù)據(jù)矩陣

(4)

利用最小二乘法求得參數(shù)列：

(5)

解得：

(a,b)=(0.003717167,4.1388559587)

最終建立X(1)預(yù)測(cè)模型：

(6)

X(0)的預(yù)測(cè)模型為：

(7)

本文建立的GM(1,1)模型為：

利用GM(1,1)模型預(yù)測(cè)第21～23周繼電器觸點(diǎn)的釋放電壓，得到

該模型的預(yù)測(cè)殘差

(8)

預(yù)測(cè)得到的后3周的預(yù)測(cè)殘差為：

平均滾動(dòng)殘差

(9)

得到可信度

pr=(100-ε(avg))%=99.99459974%

(10)

由此表明該GM(1,1)模型具有99.99459974%的可信度，可以用它進(jìn)行密封式繼電器貯存壽命的預(yù)測(cè)。

2.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過(guò)程

在用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，根據(jù)萬(wàn)能定理，只要隱含層節(jié)點(diǎn)足夠多，三層的BP網(wǎng)絡(luò)就能以任意精度逼近有界區(qū)域上任意的連續(xù)函數(shù)[9]。因此，本文建立了一個(gè)隱含層單元為10的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練和預(yù)測(cè)時(shí)，將時(shí)間參數(shù)1～23周輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)，將7組數(shù)據(jù)，每組23個(gè)實(shí)際值，代表23周測(cè)量得到的繼電器的釋放電壓，同時(shí)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出，在不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層單元以及權(quán)值閾值的過(guò)程中訓(xùn)練最符合數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的網(wǎng)絡(luò)。為了判斷網(wǎng)絡(luò)性能的好壞，需要用訓(xùn)練樣本以外的測(cè)試樣本來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。因此，利用前19周的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)結(jié)束之后，將剩下的4周的數(shù)據(jù)作為輸入量傳給已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證，利用sim函數(shù)經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算即可得網(wǎng)絡(luò)的輸出，即接下來(lái)4周的釋放電壓的預(yù)測(cè)值。

為了驗(yàn)證建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，另外選取了大量樣本對(duì)已訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證，用該網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到新的預(yù)測(cè)值，將預(yù)測(cè)值和實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，表1計(jì)算了其中7組樣本數(shù)據(jù)的均方根誤差。

本文建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要同時(shí)適應(yīng)多組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，在對(duì)前19周數(shù)據(jù)的訓(xùn)練基礎(chǔ)上得到學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，由表1可知，各組均方誤差均在0.071之內(nèi)，因此，所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以適用于該溫度下繼電器貯存壽命的預(yù)測(cè)。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驗(yàn)證

2.3 GM-BP滾動(dòng)建模過(guò)程

灰色系統(tǒng)理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都存在各自的缺陷，通過(guò)對(duì)灰理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其實(shí)涵蓋了灰色系統(tǒng)的相關(guān)理論。因此，將兩者相結(jié)合處理和分析數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)，從而克服單一模型的局限性，避免單一模型有效信息的丟失，提高系統(tǒng)建模的效率和模型的精度。

第2.1和2.2節(jié)已經(jīng)得到GM(1,1)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，而且也對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型的可信度和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確度進(jìn)行了驗(yàn)證。本節(jié)將GM(1,1)模型計(jì)算得到的航天繼電器貯存壽命的預(yù)測(cè)值作為已經(jīng)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，利用已經(jīng)得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值對(duì)數(shù)據(jù)訓(xùn)練，將GM(1,1)的趨勢(shì)作為網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果的判斷。GM-BP滾動(dòng)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型類(lèi)似，沒(méi)有固定的數(shù)學(xué)表達(dá)式。滾動(dòng)建模思想運(yùn)用到本文簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是用灰理論建立的GM(1,1)模型得到前23組數(shù)據(jù)，根據(jù)第1～23的試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建GM-BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到滿(mǎn)足數(shù)據(jù)趨勢(shì)的網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)得到第24周的數(shù)據(jù)，再根據(jù)第2～24的數(shù)據(jù)得到第25周的數(shù)據(jù)，如此循環(huán)，在循環(huán)過(guò)程中不斷判斷得到的預(yù)測(cè)值是否滿(mǎn)足灰理論的預(yù)測(cè)趨勢(shì)，當(dāng)符合趨勢(shì)時(shí)，就繼續(xù)下一步的滾動(dòng)；如果不符合趨勢(shì)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)再次對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，直到滿(mǎn)足GM(1,1)的趨勢(shì)，如此實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的GM-BP滾動(dòng)預(yù)測(cè)，直到釋放電壓達(dá)到失效值，預(yù)測(cè)得到繼電器的貯存壽命。

在MATLAB編程過(guò)程中，為了節(jié)約內(nèi)存，提高數(shù)據(jù)處理的效率，本文采用MATLAB獨(dú)有的cell數(shù)組進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，減少了利用EXCEL LINK進(jìn)行數(shù)據(jù)混合編程時(shí)的麻煩。將每次滾動(dòng)得到的數(shù)據(jù)放入元胞數(shù)組，取出處理完再導(dǎo)出到EXCEL表格，如此實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)。建立的GM-BP滾動(dòng)模型如圖3所示。

圖3 GM-BP滾動(dòng)模型

3 結(jié)論

預(yù)測(cè)得到的125℃下的繼電器貯存壽命如表2所示，畫(huà)出3個(gè)模型得到的所有預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，如圖4所示。

表2 125℃時(shí)3個(gè)模型預(yù)測(cè)得到的貯存壽命

圖4 3個(gè)模型的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

由圖4可見(jiàn)，GM(1,1)模型預(yù)測(cè)得到的數(shù)據(jù)呈線性變化，與實(shí)際不符；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型前期波動(dòng)太大，中期幾乎為恒定不變狀態(tài)，后期又出現(xiàn)突變；而GM-BP滾動(dòng)模型融合了前2個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn)，前期運(yùn)用GM模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，使輸入數(shù)據(jù)按實(shí)際變化趨勢(shì)平緩變化，由此，后期訓(xùn)練數(shù)據(jù)更容易建立學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所以從圖5結(jié)果可以看出，GM-BP滾動(dòng)模型具有最好的平穩(wěn)性和適用性。

在恒定溫度條件下建立灰色GM(1,1)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)研究航天繼電器的貯存壽命是一種很好的方式，將兩者結(jié)合，建立GM-BP滾動(dòng)模型預(yù)測(cè)航天繼電器的貯存壽命是一種嘗試，之后將從多參數(shù)和變權(quán)重方向?qū)教炖^電器貯存壽命的預(yù)測(cè)進(jìn)行更深入的研究。

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Research on Storage Life Prediction Methods of Aerospace Relay under a Constant Temperature Stress

Li Wenhua， Zhou Lulu， Guan Xin

Hebei University of Technology, Tianjin 300130，China

Aerospacerelaysaresingle-useandlong-termproducts,whicharesavedinasealedstateinordertoensurethattheymayremainactiveintheirvariousstages,therefore,itisnecessarytopredicttheirstoragelife.Theacceleratedstoragelifetestsof800pairsofcontactsofonecertaintypeof100relaysaretakenforalongtimebyelectricinstituteofHebeiuniversityoftechnology.Onthebasisofthat,aconstanttemperatureof125℃isselectedandthevoltageparameterswithin23weeksofmanysetsofcontactsareanalyzed.TheGM (1,1)modelandBPneuralnetworkmodelareestablishedtopredictthestoragelifeofaerospacerelays,andthecredibilityofthetwomethodsisverified.AndthentheGM-BProllingmodelisestablishedtopredictthestoragelifeofaerospacerelays.TheresultshowsthattheGM-BProllingmodelwhichcombinesthegraytheorywiththeBPneuralnetworktheoryissmootherthantheothertwomodels.

Aerospacerelays;Aconstanttemperaturestress; GM-BProllingmodel;Storagelifeprediction

*河北省高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(ZD20155051)

2015-11-10

李文華(1973-)，男，河北隆堯人，博士后，教授，主要研究方向?yàn)殡娖骺煽啃约捌錂z測(cè)技術(shù)、智能電器及其通訊技術(shù)；周露露(1993-)，女，江蘇南通人，研究生，主要研究方向?yàn)殡娖骺煽啃约捌錂z測(cè)技術(shù)；關(guān) 欣(1991-)，女，河北承德人，研究生，主要研究方向?yàn)殡娖骺煽啃约捌錂z測(cè)技術(shù)。

V442

A

1006-3242(2016)03-0095-06