淺談中學生對數(shù)學的認知和思維障礙的表現(xiàn)以及成因

麗夏

摘 要：在當今的中學數(shù)學教育當中，照目前的教育形式來看，大部分的教學模式還是一貫的老師教，學生聽的模式，學生在學習當中有大部分被動的因素，對于實踐性、研究性、探討性較強的問題，學生還是無從下手。中學生對數(shù)學的認知和思維障礙的表現(xiàn)及其成因。其具體主要表現(xiàn)在數(shù)學思維的膚淺性和差異性，以及數(shù)學思維定式的消極性。中學數(shù)學教育始終要具備“以人為本”的教育思想和理念的目的，更深一步地了解在數(shù)學教育中“以人為本”的必要性和重要性，并且付諸行動和推廣發(fā)揚。

關(guān)鍵詞：數(shù)學認知；思維障礙；協(xié)調(diào)

所謂中學生數(shù)學思維，是指學生在對中學數(shù)學感性認識的基礎(chǔ)上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數(shù)學知識本質(zhì)和規(guī)律的認識能力。中學數(shù)學的數(shù)學思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，中學生的數(shù)學思維的形成是建立在對高中數(shù)學基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的；發(fā)展中學生數(shù)學思維最有效的方法是通過解決問題來實現(xiàn)的。對于課本中所涉及的內(nèi)容，大多數(shù)學生還是習慣于傳統(tǒng)的學習方式，習慣于老師講、學生聽，然后再練習。一旦給學生自主學習或者對于實踐性、研究性、探討性較強的問題，我們的學生就往往無從下手，或者徹底地解決不了問題。課堂上，學生只是被動地接受知識，很難激發(fā)自身的求知欲望。為此，作為老師必須要改變學生“要我學”為“我要學”。通過學習、探討、解決問題的培養(yǎng)，讓學生獲得更大的自尊自信，每天學習下來都有一定的成就感，從而有效地激發(fā)學生強烈的學習動機，才能調(diào)動學生的學習積極性。其次，在課堂上，建立和諧的課堂氣氛，師生相互尊重，老師多一些鼓勵，少一些批評、諷刺，甚至是挖苦，都可以使學生的學習積極性提高，從而在一節(jié)短短的數(shù)學課上取得更好的學習效果。由于學習方法不當，導致許多學生基礎(chǔ)知識差，成績跟不上。上課時，根本不知道老師在講什么或聽得一知半解。對老師布置的作業(yè)有的無從下手，致使他們對學習毫無信心，產(chǎn)生厭學心理。這一點是值得我們關(guān)注的。

根據(jù)布魯納的認知發(fā)展理論，學習本身是一種認知過程，在這個過程中，個體的學習總是要通過已知的內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)，對“從外到內(nèi)”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學生能從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導致原有知識結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。長期以來，我們都習慣地認為學生的學習是在教師指導下，掌握書本知識，獲得間接經(jīng)驗；因而在課堂上教師就把自己的“絕招”“金點子”不斷地傳授給學生，課后，老師不斷地尋找所謂的“好題”塞給學生，以便學生迅速地掌握知識，而等到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從。因此，如果教師的教學脫離學生的實際，如果學生在學習高中數(shù)學過程中，其新舊數(shù)學知識不能順利“交接”，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產(chǎn)生思維障礙，影響學生解題能力的提高。由于中學生數(shù)學思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區(qū)別，所以，中學生數(shù)學思維障礙的表現(xiàn)各異，具體可以概括為：

一、數(shù)學思維的膚淺性

由于學生在學習數(shù)學的過程中，對一些數(shù)學概念或數(shù)學原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質(zhì)。由此而產(chǎn)生的后果：（1）學生在分析和解決數(shù)學問題時，往往只順著事物的發(fā)展過程去思考問題，注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。（2）缺乏足夠的抽象思維能力，學生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學問題，而對那些不具體的、抽象的數(shù)學問題常常不能抓住其本質(zhì)，轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學模型或過程去分析解決。

數(shù)學思維的差異性——由于每個學生的數(shù)學基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數(shù)學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數(shù)學知識理解的偏頗。這樣，學生在解決數(shù)學問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。在數(shù)學命題中，命題者往往利用隱含條件設(shè)計一定的“陷阱”。比如：有的條件是題目中明確給出的，而有的條件卻隱含在其他已給條件之中；有關(guān)的概念、公式、定理的限制條件中；特定的圖形中等。如果學生對相關(guān)知識掌握不準確，考慮問題不嚴密等都容易形成思維障礙。

二、數(shù)學思維定式的消極性

學生運用掌握的知識，形成一套切實有效的分析、解決問題的推理方式和方法，變成了學生的一種固定的思維模式，這種現(xiàn)象叫思維定式。由于高中學生已經(jīng)有相當豐富的解題經(jīng)驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點做出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理有效的思維，甚至造成歪曲的認識。因此，在面對新的問題情境時，往往跳不出原有的框架，缺乏求異意識。如剛學立體幾何時，一提到兩直線垂直，學生馬上意識到這兩直線必相交，從而造成錯誤的認識。

由此可見，學生數(shù)學思維障礙的形成，不僅不利于學生數(shù)學思維的進一步發(fā)展，而且也不利于學生解決數(shù)學問題能力的提高。所以，在平時的數(shù)學教學中，注重突破學生的數(shù)學思維障礙就顯得尤為重要。學生之所以會出現(xiàn)這種思維障礙各異的表現(xiàn)，一方面是學生自身的條件所決定，另一方面數(shù)學教育也起到至關(guān)重要的作用，即教育的主導者在這兩者之間要做到很好的協(xié)調(diào)作用。

參考文獻：

李生柱.學生數(shù)學思維障礙的形成原因調(diào)查報告.2008.