在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透

殷學(xué)民

【內(nèi)容摘要】思維方法的教學(xué)可以說(shuō)是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，各種經(jīng)典的思維方式能夠?qū)W(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容都串聯(lián)起來(lái)，可以讓學(xué)生掌握一些高效便捷的解題方法與技巧，即使碰到各種復(fù)雜且難度高的問(wèn)題也不怕。正是基于這樣的狀況，加強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的滲透在數(shù)學(xué)課程中才顯得尤為重要。這會(huì)讓學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力更強(qiáng)，思維的靈活性更高，綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)也能夠得到顯著提升。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 思想方法 滲透

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)于經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方法的滲透很有必要。初中數(shù)學(xué)中學(xué)生已經(jīng)開(kāi)始逐漸接觸到各種思想方法，讓學(xué)生具備靈活有效的運(yùn)用這些思維模式的能力也是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。教師無(wú)論是在知識(shí)的講授中，習(xí)題的設(shè)計(jì)中還是思考問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)時(shí)，都可以有效的融入數(shù)學(xué)思想方法。這不僅可以讓學(xué)生體會(huì)到這些思想方法應(yīng)用的廣泛性，這也會(huì)潛移默化的將這些經(jīng)典的思維模式滲透到學(xué)生的頭腦中。

一、轉(zhuǎn)化思維的融入

初中階段的教學(xué)中涉及到幾種非常典型，同時(shí)也是應(yīng)用最為廣泛的思維方式，教師在平時(shí)的授課中要加強(qiáng)對(duì)于這些內(nèi)容的融入，這會(huì)讓學(xué)生對(duì)于這些思維方式慢慢熟悉起來(lái)，并且逐漸在各種實(shí)際問(wèn)題的解答中用到。首先，要讓學(xué)生熟悉并了解轉(zhuǎn)化的思維方式，懂得這一思考問(wèn)題的模式后很多問(wèn)題都會(huì)變得簡(jiǎn)單起來(lái)。轉(zhuǎn)化的思維在很多實(shí)際問(wèn)題中都能得到體現(xiàn)。轉(zhuǎn)化某種程度上就是一個(gè)過(guò)渡，是對(duì)于一個(gè)橋梁的搭建。比如，將一個(gè)綜合問(wèn)題轉(zhuǎn)化成幾個(gè)簡(jiǎn)單的小問(wèn)，將一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的問(wèn)題形式等。懂得運(yùn)用這種思想，會(huì)很大程度降低實(shí)際問(wèn)題的難度，解答起來(lái)也會(huì)更加方便。

轉(zhuǎn)化思想在很多知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中也能夠用到。如，在講解初一整式乘法時(shí)，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算要將其轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，從而再轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組，這是實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的轉(zhuǎn)化；用代入消元和加減消元的方法，則可將解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這是從二元到一元的轉(zhuǎn)化。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手去解三元一次方程組。轉(zhuǎn)化的思維可以說(shuō)是很多其他經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)基礎(chǔ)，懂得靈活利用這種思維模式會(huì)很好的降低問(wèn)題的難度和復(fù)雜程度，這自然能夠讓問(wèn)題解答起來(lái)更容易。

二、數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)

數(shù)形結(jié)合思想是另一個(gè)很有代表性的思維方式，尤其是在初中數(shù)學(xué)中幾何知識(shí)越來(lái)越多，幾何知識(shí)和代數(shù)知識(shí)的融合越來(lái)越普遍后，懂得這種思想方法會(huì)起到非常顯著的效果。教師可以在一些實(shí)例的分析中就首先由淺入深的引入這種思想方法，在做范例解析時(shí)讓學(xué)生首先感受這種思想方式的應(yīng)用模式。這會(huì)讓學(xué)生對(duì)于這種思維慢慢熟悉起來(lái)，這一思想方法的應(yīng)用方式，以及其在具體問(wèn)題解答中能夠發(fā)揮的功效也會(huì)體現(xiàn)的十分明顯。

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合的第一個(gè)實(shí)例，它的建立，不僅使最簡(jiǎn)單的形——直線上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)間建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，還揭示了數(shù)形間的內(nèi)在聯(lián)系，使實(shí)數(shù)的許多性質(zhì)，可由數(shù)軸上相應(yīng)點(diǎn)的位置得到形象生動(dòng)的說(shuō)明，也為學(xué)習(xí)具有相反意義的量、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)運(yùn)算做好了準(zhǔn)備。此外，如平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；函數(shù)式與圖像之間的關(guān)系；線段（角）的和、差、倍、分等問(wèn)題，也是充分利用數(shù)來(lái)反映形。這些知識(shí)點(diǎn)中都很大程度涵蓋了數(shù)形結(jié)合的思想，教師可以充分利用這些教學(xué)題材，讓學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思想有更好的掌握。

三、類比思想的人展現(xiàn)

類比思想同樣出現(xiàn)的非常普遍，這也是實(shí)際教學(xué)中很值得學(xué)生掌握的一種思維模式。類比其實(shí)有很多體現(xiàn)，在教材知識(shí)的講授中的應(yīng)用也非常廣泛?？陀^而言，教材中知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系其實(shí)是較為緊密的，不少新的知識(shí)內(nèi)容都是對(duì)于舊的知識(shí)的發(fā)散和延伸，比如二元一次方程就是對(duì)于一元一次方程的延伸，立體圖形表面積的計(jì)算是對(duì)于平面圖形面積計(jì)算的延伸等等。教師要抓住很多知識(shí)點(diǎn)的這種內(nèi)在特點(diǎn)，并且結(jié)合這些知識(shí)要點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程有效滲透這種思想方法，能夠起到的教學(xué)效果會(huì)非常明顯。

如在講解“一元一次不等式”時(shí)，如果按照書(shū)上的例題直接進(jìn)行講解，學(xué)生可能會(huì)感到不那么得心應(yīng)手，不知道為什么要這樣來(lái)解題。為了讓學(xué)生一開(kāi)始就能從根本上弄清楚一元一次不等式的解法，能明白每一步的算理，在講授這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我類比了解一元一次方程的方法，這樣的講解學(xué)生接受起來(lái)就容易多了。這種類比的過(guò)程不僅化解了學(xué)生在知識(shí)理解上的障礙，這也讓學(xué)生感受了類比的展開(kāi)形式，學(xué)生會(huì)慢慢對(duì)于這種思想方法越來(lái)越熟悉。

結(jié)語(yǔ)