《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐探索

何彩清

【摘 要】分析突出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；拓展學(xué)生的思考空間，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力等《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用價值的基礎(chǔ)上，提出在數(shù)學(xué)探究實驗教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫板》，在幾何問題變式訓(xùn)練中應(yīng)用《幾何畫板》以及在制作復(fù)雜圖形圖像中應(yīng)用《幾何畫板》等實踐應(yīng)用策略。

【關(guān)鍵詞】《幾何畫板》；初中數(shù)學(xué)教學(xué)

現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展對初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)教學(xué)的方式影響較大，新課程背景下，教師需要巧妙借助現(xiàn)代信息技術(shù)手段，將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀而具體，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式?！稁缀萎嫲濉吩诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，同時也能夠為初中學(xué)生帶來全新的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)體驗，有助于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)。文章將基于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實際情況進(jìn)行分析，提出一些相關(guān)解決對策，希望能夠?qū)Τ踔袑W(xué)生的全面發(fā)展產(chǎn)生一定的借鑒意義。

一、《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實踐應(yīng)用的價值分析

《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有助于突出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；拓展學(xué)生的思考空間，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（一）突出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

《幾何畫板》簡單便利、操作快捷，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠快速激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，突出數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，對初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)能夠產(chǎn)生積極的影響[1]。

《幾何畫板》有助于彰顯圖形的性質(zhì)，比如在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“三角形的平分線相交于某一點”這一項知識時，學(xué)生時常會出現(xiàn)各類錯誤，造成三線沒有相交于一個點上的問題，即便相交于同一個點上，也會出現(xiàn)“是不是特殊情況？”等疑問，學(xué)生對數(shù)學(xué)定理的掌握能力不佳。《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中的應(yīng)用，可以通過任選的三角形工具，繪制一個三角形，采用構(gòu)建菜單中角平分線命令，畫質(zhì)三條角平分線，學(xué)生便能夠看出三條線相交于同一點上。其后教師可以拖動三角形中任意一個頂點，轉(zhuǎn)變?nèi)切蔚男螤钆c面積，但是學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，三角形三個角的三條角平分線相交于平分線上的一個點這一現(xiàn)象并沒有發(fā)生轉(zhuǎn)變。由此學(xué)生可以得出結(jié)論，通過這種學(xué)習(xí)方式能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力與空間想象能力，有助于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)[2]。

（二）拓展學(xué)生的思考空間，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

《幾何畫板》是一個動態(tài)討論問題的工具，學(xué)生能夠采用《幾何畫板》繪制各類圖形，進(jìn)而深入分析各類數(shù)學(xué)例題、習(xí)題，并做好初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)適當(dāng)延伸的效果[3]。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，教師可以巧妙借助《幾何畫板》拓展學(xué)生的思考空間，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過一題多變等方式，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題分析能力，不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

以“三角形全等的判定”相關(guān)內(nèi)容為例，教師可以借助《幾何畫板》變換圖形位置，組織學(xué)生觀察圖形中的公共線段、公共角。通過多種變化方式，組織學(xué)生分析三角形全等的判定條件，通過《幾何畫板》中直觀的圖像，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題理解質(zhì)量，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的全面理解和深入記憶。

二、《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用策略

《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以通過在數(shù)學(xué)探究實驗教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫板》，在幾何問題變式訓(xùn)練中應(yīng)用《幾何畫板》以及在制作復(fù)雜圖形圖像中應(yīng)用《幾何畫板》等方式深入開展。

（一）在數(shù)學(xué)探究實驗教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫板》

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！痹诔踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，教師可以巧妙借助《幾何畫板》開展教學(xué)活動，組織學(xué)生借助《幾何畫板》獲取數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的探究與實驗，在數(shù)學(xué)問題探究、數(shù)學(xué)問題分析以及數(shù)學(xué)問題的解答過程中，形成良好的數(shù)學(xué)思維能力[4]。

例如在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圓周角和圓心角的關(guān)系”這一項內(nèi)容中，教師可以進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，比如“如圖1，∠ACB和∠AOB是弧AB所對的圓周角和圓心角，量出兩角的大小?！苯處熆梢越M織學(xué)生根據(jù)《幾何畫板》實踐操作進(jìn)行分析。學(xué)生可以進(jìn)行動手實驗，轉(zhuǎn)變點C的位置之后，觀察在∠AOB沒有發(fā)生變化的基礎(chǔ)上，∠ACB的面積存在哪些特點。學(xué)生可以通過實踐聯(lián)系，為各項證明奠定良好基礎(chǔ)。學(xué)生實踐操作下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動也能夠更加富含趣味性特點，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)。

圖1

（二）在幾何問題變式訓(xùn)練中應(yīng)用《幾何畫板》

初中數(shù)學(xué)中的知識與原理較多，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，關(guān)注初中學(xué)生綜合能力的發(fā)展[5]。比如在幾何問題變式訓(xùn)練的過程中，教師則可以靈活借助《幾何畫板》開展教學(xué)活動，提升學(xué)生的幾何問題理解能力，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力與數(shù)學(xué)問題分析能力。

《幾何畫板》操作便利，對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)能夠產(chǎn)生積極影響。教師可以巧妙借助《幾何畫板》實現(xiàn)靈活教學(xué)。比如針對于“已知AB//CD，寫出圖2（a）（b）（c）（d）中∠E、∠A、∠C之間的數(shù)量關(guān)系”這道問題，教師則可以借助《幾何畫板》實現(xiàn)教學(xué)引導(dǎo)（詳見圖2）。

圖2

在這道問題中，學(xué)生需要創(chuàng)建出AB平行線段CD之后，任取一點E，連接AE、CE。學(xué)生可以借助《幾何畫板》實現(xiàn)點的任意拖動，證實學(xué)生的觀點。這種方式能夠更快的實現(xiàn)各項學(xué)生思路的驗證，操作便利又不會浪費較多的課堂學(xué)習(xí)時間，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)課堂知識的深入學(xué)習(xí)，也能夠提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的靈活性能力。

（三）在制作復(fù)雜圖形圖像中應(yīng)用《幾何畫板》

復(fù)雜圖形、圖像的制作會浪費較多的課堂學(xué)習(xí)時間，同時一旦繪制不夠清晰或者存在錯誤，也會對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的誤導(dǎo)效果。

新課程背景下，在繪制一些復(fù)雜圖形的過程中，教師可以借助《幾何畫板》快速繪制。比如在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“勾股定理”相關(guān)內(nèi)容的過程中，教師可以展示用迭代功能繪制的動態(tài)的勾股數(shù)圖，這種方式能夠有效展現(xiàn)出圖形的變化規(guī)律，通過任務(wù)輸出等方式，繪制準(zhǔn)確的函數(shù)圖像。

三、結(jié)束語

《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用，有助于突出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；拓展學(xué)生的思考空間，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教師可以通過在數(shù)學(xué)探究實驗教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫板》，在幾何問題變式訓(xùn)練中應(yīng)用《幾何畫板》以及在制作復(fù)雜圖形圖像中應(yīng)用《幾何畫板》等方式，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題理解質(zhì)量，便于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的全面理解和深入記憶，并巧妙借助《幾何畫板》培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力與空間想象能力，有助于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王琳.新課程理念下信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的實踐與思考——例談使用幾何畫板的教學(xué)感想[J].中國教育信息化，2011，08（22）：54-56.

[2]孫露.《幾何畫板》教學(xué)中提高數(shù)學(xué)師范生專業(yè)智能的實踐——以“勾股定理的證明”教學(xué)為例[J].黃山學(xué)院學(xué)報，2014，05（12）：118-120+124.

[3]劉晗.把握教育核心再創(chuàng)教學(xué)方式——信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].中國教育技術(shù)裝備，2015，01（17）：29-30.

[4]王炳坤.發(fā)揮多媒體教學(xué)特性實現(xiàn)有效數(shù)學(xué)教學(xué)——淺議新課程改革下多媒體在初中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國教育技術(shù)裝備，2012，04：23-24.

[5]鄭珍.將幾何畫板有效融入高中數(shù)學(xué)日常教學(xué)——“曲線與方程”的教學(xué)實踐與思考[J].科教文匯（下旬刊），2016，01（21）：99-100.