高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展合作學(xué)習(xí)

戴楠

教育之目的在于讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中得到不斷提升，而提升不僅局限于成績(jī)，還包括學(xué)生的認(rèn)知能力、社會(huì)適應(yīng)能力、合作能力等.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，能夠改善課堂氣氛，增強(qiáng)師生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的交流互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成良好的思維品質(zhì).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，教師要注重以學(xué)生的興趣為出發(fā)點(diǎn)，在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上發(fā)揮自己的導(dǎo)向作用，引導(dǎo)學(xué)生參與合作并解決問(wèn)題，結(jié)合學(xué)生合作情況而進(jìn)行指導(dǎo)、點(diǎn)撥，從而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.

一、以“境”激趣，啟發(fā)自學(xué)

合作，即合而作之.合作要求合作者在合作過(guò)程中實(shí)現(xiàn)互動(dòng)溝通.結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)情況來(lái)看，學(xué)生喜歡“獨(dú)立完成”，對(duì)合作興趣不高，尤其是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這樣抽象的學(xué)科中，若直接讓學(xué)生合作，學(xué)生往往會(huì)感覺(jué)摸不著頭腦.為此，在進(jìn)入課堂合作探究前，還要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，以情境為依托，激發(fā)學(xué)生參與合作的興趣.當(dāng)然，在合作教學(xué)中，良好的師生關(guān)系和互融的心理氛圍也較為重要.情境的類型較多，教學(xué)中教師可結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容而靈活應(yīng)用.（1）以生活案例而引出新的課題的情境.例如，在講“向量”時(shí)，教師可以以生活中貓捉老鼠（老鼠向西北方向逃竄，貓向東北方向追擊，是否能追到，為什么？）的問(wèn)題作為引導(dǎo)，引出向量概念中的“大小”和“方向”的關(guān)鍵詞.（2）通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)而導(dǎo)入的情境.例如，在講“任意三角函數(shù)”時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)初中所學(xué)的銳角的三角函數(shù)，然后以問(wèn)題“如何用直角坐標(biāo)系中角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示銳角三角函數(shù)”作為引導(dǎo)，借助幾何畫(huà)板引導(dǎo)學(xué)生合作而得到sinα=b/r；cosα=a/r；tanα=b/a，那么，對(duì)于一個(gè)確定的角α，上述比值是否會(huì)隨著點(diǎn)在終邊上的位置變化而變化.如果不會(huì)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)如何用點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)，推廣到任意角呢？這樣引入，可以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考.在教學(xué)實(shí)踐中，導(dǎo)入新課后要及時(shí)出示目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，初步了解要學(xué)習(xí)哪些概念、公式等，再過(guò)渡到合作探究環(huán)節(jié).

二、以“問(wèn)”導(dǎo)學(xué)，互動(dòng)探究

學(xué)習(xí)過(guò)程本質(zhì)上是從“未知”到“知”的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生自然會(huì)問(wèn)很多問(wèn)題，如何引導(dǎo)學(xué)生解決這些問(wèn)題就是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵所在.在以往的數(shù)學(xué)課堂中，解決問(wèn)題的方式是由教師講述完成的，這樣不利于學(xué)生主動(dòng)參與，互動(dòng)缺失.提倡以“問(wèn)”導(dǎo)學(xué)，就是要以問(wèn)題作為啟發(fā)和引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生共同合作分析問(wèn)題，在教師的指導(dǎo)下解決問(wèn)題，并在這個(gè)過(guò)程中總結(jié)歸納出知識(shí)點(diǎn).如此，才能讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)，在合作中促進(jìn)思維品質(zhì)的提升.要以“問(wèn)”導(dǎo)學(xué)，問(wèn)題設(shè)計(jì)尤為關(guān)鍵.結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，以目標(biāo)為導(dǎo)向，根據(jù)目標(biāo)而依次提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)交流活動(dòng)，教師對(duì)學(xué)生的交流活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)控并進(jìn)行點(diǎn)撥，在互動(dòng)中幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)效果較好.例如，在講“空間兩點(diǎn)間的距離公式”時(shí)，教師可由平面上兩點(diǎn)間的距離公式而引導(dǎo)學(xué)生猜想空間兩點(diǎn)距離公式，由推導(dǎo)特殊情況下的空間兩點(diǎn)間的距離公式而過(guò)渡到一般.遵循這一主線，先類比引導(dǎo)，復(fù)習(xí)在平面上任意兩點(diǎn)距離公式并猜想空間中任意兩點(diǎn)A（x1，y1，z1），B（x1，y1，z1）之間距離的公式，接著從特殊情況入手，即合作交流空間中任意一點(diǎn)P（x，y，z）到原點(diǎn)之間的距離公式.教師引導(dǎo)學(xué)生用勾股定理推導(dǎo)得到OP=x2+y2+z2.如果OP是定長(zhǎng)r，那么，x2+y2+z2=r2表示什么圖形？引導(dǎo)類比平面直角坐標(biāo)系中，方程x2+y2+z2=r2表示的圖形，追問(wèn)“如果是空間中任意一點(diǎn)P1（x1，y1，z1）到點(diǎn)P2（x2，y2，z2）之間的距離公式是怎樣的？在學(xué)生交流基礎(chǔ)上教師點(diǎn)撥，得出空間兩點(diǎn)間的距離公式.

三、以“練”輔助，鞏固提升

練習(xí)也是課堂教學(xué)中的重要環(huán)節(jié).在以往的練習(xí)中，教師都習(xí)慣要求學(xué)生“獨(dú)立完成”，這雖然能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，卻不利于學(xué)生思維的拓展.提倡合作完成練習(xí)，不是讓學(xué)生在合作中抄襲，而是要在合作中相互交流解題思路和方法，共同合作完成問(wèn)題的解決，在合作中得到共同提升.首先，在課堂練習(xí)中可采用合作方式，讓學(xué)生完成對(duì)概念和公式的鞏固等.如概念學(xué)習(xí)后，為加深學(xué)生對(duì)概念的理解，可引導(dǎo)小組間相互提問(wèn)，通過(guò)互動(dòng)互答的方式而促進(jìn)對(duì)概念的鞏固.其次，要引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中學(xué)會(huì)分享，尤其是解題方法類.在合作解決問(wèn)題中需要讓學(xué)生明確分享的意義，尤其是當(dāng)學(xué)生遇到不懂的問(wèn)題時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生和同伴合作解決問(wèn)題，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從“自我”中擺脫出來(lái)，讓學(xué)生建立合作意識(shí)，學(xué)會(huì)交流和分享，在合作中分析解決問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率.