數(shù)學建模思想與小學數(shù)學教學B

宋福和

摘 要：數(shù)學建模是指對某種事物的除與數(shù)學相關(guān)的其他特征進行抽象化，讓其變得可用數(shù)學語言來描述，使得事物中存在的數(shù)學關(guān)系更加清晰明了。學生在其數(shù)學學習中所用到的定理公式等大多都是通過數(shù)學建模而得來的。數(shù)學建模思想對簡化問題、梳理事物的復雜關(guān)系有較好的作用。在小學階段，學生思維較為簡單，難以弄懂也沒必要弄懂事物之間存在的各項復雜關(guān)系，數(shù)學建模思想則只需考慮事物間的數(shù)學關(guān)系，使問題簡化，降低了問題難度，提升了小學生的數(shù)學解題能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模思想；數(shù)學關(guān)系；設(shè)置情境

在數(shù)學中，大多數(shù)的數(shù)學問題都是建立在現(xiàn)實生活的基礎(chǔ)之上的，幾乎所有的數(shù)學問題都可以從生活中找到其原型。例如，在數(shù)學中最為常見的數(shù)學計算，人們生活中也大量存在需要計算的地方。數(shù)學建模思想則是把這些生活事物簡化為數(shù)學知識。生活中一些復雜的事物猶如一團亂麻，人們將那些無關(guān)緊要的關(guān)系一根一根地抽去，最終只留下與數(shù)學相關(guān)的一縷，并根據(jù)其建立相應的數(shù)學關(guān)系式，實現(xiàn)簡化思維的目的。在小學的數(shù)學教學中，數(shù)學建模思想能讓學生準確、迅速看清問題的本質(zhì)，提升其對文字描述題、應用題等題型的解題能力，讓學生對數(shù)學學習有更深的理解。以下則是筆者對于在小學數(shù)學的教學中培養(yǎng)學生數(shù)學建模思維的可行性分析和有效的培養(yǎng)方式。

一、在小學數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思維的可行性分析

在小學數(shù)學的課堂教學中，通過對學生的思考、解題方式進行觀察，可以發(fā)現(xiàn)學生即便對數(shù)學建模思想沒有相關(guān)概念，但卻有了數(shù)學建模這一思想的初步意識。例如，在數(shù)學課堂練習中，學生碰到一道應用題，樹林中有13只烏鴉，狐貍的數(shù)量比烏鴉多8只，問樹林中有多少只狐貍。這道應用題較為簡單，學生很快就得出了答案，狐貍是21只。詢問學生是如何得到這個答案時，有的學生說13只烏鴉加上8只烏鴉等于21只狐貍。這句話在其邏輯上是存在問題的，烏鴉加上烏鴉不會變成狐貍，這是兩種不同的事物，只能說烏鴉的數(shù)量加上烏鴉的數(shù)量等于狐貍的數(shù)量。然而數(shù)學建模思想則是將這些與解題無關(guān)的物種之間的關(guān)系進行抽象化，只考慮其中的數(shù)學關(guān)系式。學生的這種思考方式，正是一種簡單的數(shù)學建模思想的體現(xiàn)。學生在其不自覺的情形下使用數(shù)學建模的思考方式，這說明學生對于這種思維不僅不排斥，反而比其他思考方式更能被學生所接受，且學生在使用數(shù)學建模方式進行思考時，不用考慮干擾數(shù)學關(guān)系式建立的邏輯等方面的問題。因此，在小學數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思維是可行的。

二、在課堂中多設(shè)置情境，讓學生通過情境感知數(shù)學建模思想

數(shù)學建模建立在生活中各項事物的數(shù)學特征的基礎(chǔ)之上，要培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思維，那么，聯(lián)系生活實際是其中不可或缺的一個環(huán)節(jié)。而情境教學就是通過在課堂之中創(chuàng)設(shè)與課堂教學內(nèi)容相關(guān)的情境，讓學生通過情境來感知學習內(nèi)容，最終使得學生對所學內(nèi)容印象深刻。情境教學與數(shù)學建模思想的培養(yǎng)有一個共同的特點，都是建立在現(xiàn)實事物的基礎(chǔ)之上，因此，在小學數(shù)學的課堂教學中，教師可以通過在課堂之中設(shè)置情境，讓學生在課堂中感知情境并從情境中找出其對應的數(shù)學關(guān)系，并逐漸形成利用數(shù)學建模解決數(shù)學問題的思考方式。例如，在學習路程、時間和速度的課堂學習中，教師可以根據(jù)學生每天步行上學這一事例來設(shè)置情境，讓學生從中得出相應的數(shù)學關(guān)系式。如甲同學每天上學的步行速度是每1小時12千米，他每天上學下學在路上所花的時間為一個半小時，問：學校距離學生甲家有多遠？該情境與學生的生活非常貼近，大部分學生幾乎每天都在重復這樣的情境，因而使得學生能夠迅速投入課堂情境，從情境中迅速找出路程與學生步行速度還有時間之間的數(shù)學關(guān)系式，并通過計算得到路程的最終結(jié)果。在小學數(shù)學的課堂教學中，采用情境教學是對學生數(shù)學建模思維的一種培育，學生通過情境能對數(shù)學建模思維更為熟悉，運用數(shù)學建模思想解決數(shù)學問題也會更加的游刃有余。

三、在課堂中給予學生適當提示，啟發(fā)學生的數(shù)學建模思維

在小學數(shù)學的課堂學習的過程中，有些數(shù)學問題中的數(shù)學關(guān)系顯而易見，學生看完問題的文字描述就能輕而易舉地得到與文字描述相對應的數(shù)學關(guān)系式。然而也有些題目的數(shù)學關(guān)系較為隱晦，學生不能直接從的問題描述中得到相關(guān)的數(shù)學關(guān)系式，這時候就需要教師給予學生適當提示，讓學生從問題中找出隱藏于文字之中的數(shù)學關(guān)系。例如，有學生在其練習資料中遇到一道這樣文字描述題，甲乙兩隊比賽射箭，甲隊5人的成績分別為：8、7、9、10、6，乙隊4人的成績分別為6、7、9、8，要比較這兩支隊伍的成績。該學生從題目給的數(shù)字就可以判斷出甲隊的成績更優(yōu)，卻不知如何建立相應的數(shù)學關(guān)系式。其向教師提問：如何把4個人的隊伍和5個人的隊伍進行分數(shù)比較呢？這時教師可以提示學生可以把平均數(shù)作為建立數(shù)學關(guān)系的突破口。學生此刻豁然開朗，動用數(shù)學建模思維，根據(jù)所給數(shù)據(jù)建立數(shù)學關(guān)系式求出兩隊的平均數(shù)，用數(shù)據(jù)得出了該題的正確答案。

學生在小學階段其數(shù)學建模思想就有萌發(fā)的趨勢，教師在此階段就應對學生加以正確的引導，讓學生習慣于用數(shù)學建模思維簡化并解決其學習中所遇到的數(shù)學問題，提升學生的數(shù)學解題興趣，讓學生的解題能力得到提升。

參考文獻：

[1]陳立華.建模思想在小學數(shù)學教學中的應用[J].吉林教育，2012（11）.

[2]李羅平.淺談小學數(shù)學建模在數(shù)學活動中的運用[J].新課程學習：中，2012（10）.

[3]孫丹.淺談小學數(shù)學教學中滲透建模思想的策略與意義[J].新課程研究：下，2011（11）.

編輯 段麗君