高等數(shù)學(xué)教材的研究及數(shù)學(xué)建模思想研究

吳林鮮　姜小潭　李啟浩

摘要：在自然科學(xué)領(lǐng)域，高等數(shù)學(xué)知識具有非常重要的研究價(jià)值，函數(shù)機(jī)械、概率分析以及近世代數(shù)等，都是高等數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，在理論學(xué)習(xí)過程中，只有建構(gòu)有效的學(xué)習(xí)模型，才能更好的順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需求，建構(gòu)完整的學(xué)習(xí)框架和新型學(xué)習(xí)理念，從而提高學(xué)習(xí)效果。本文對高等數(shù)學(xué)教材中滲透數(shù)學(xué)建模思想的數(shù)學(xué)意義進(jìn)行了簡要分析，并從基礎(chǔ)知識模塊、專業(yè)知識模塊以及綜合知識模塊三方面集中闡釋了高等數(shù)學(xué)模塊中滲透數(shù)學(xué)建模思想的路徑，旨在為學(xué)習(xí)人員有價(jià)值的學(xué)習(xí)建議，以供參考。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 教材研究 數(shù)學(xué)建模思想 模塊

一、高等數(shù)學(xué)教材中滲透數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)意義

（一）高等數(shù)學(xué)教材中滲透數(shù)學(xué)建模思想能提升知識學(xué)習(xí)興趣

在學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)建立過程中，要對知識進(jìn)行有效的處理和規(guī)劃，提升思維管理結(jié)構(gòu)的有效性，確保學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)水平得到同步升級。利用數(shù)學(xué)建模能有效提高學(xué)習(xí)興趣，并對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行集中了解和分析。數(shù)學(xué)建模思想最重要的優(yōu)勢就是，思想基礎(chǔ)來源于生活，能進(jìn)一步調(diào)整我們的學(xué)習(xí)思路，確保一定程度上獲得重新的學(xué)習(xí)認(rèn)知，全新定位學(xué)習(xí)課程。我們在問題處理過程中能有效應(yīng)用科學(xué)知識，建構(gòu)有效的數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)解題理念，并且在經(jīng)過檢驗(yàn)和反復(fù)修正的過程后，提高整體能力。只有保證在高等數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模思想，才能一定程度提高我們的綜合素質(zhì)，建構(gòu)更加完整的高數(shù)學(xué)習(xí)理念，在調(diào)動(dòng)積極性的同時(shí)，確保求知欲得到有效滿足，提升整體學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)水平。

（二）高等數(shù)學(xué)教材中滲透數(shù)學(xué)建模思想能培養(yǎng)創(chuàng)新力

在高等數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)建模思想，能有效優(yōu)化我們對前沿?cái)?shù)學(xué)理念的認(rèn)知，真正發(fā)揮學(xué)習(xí)動(dòng)力和潛力，結(jié)合實(shí)際教學(xué)知識建構(gòu)更加完整的學(xué)習(xí)框架，一定程度上提高綜合學(xué)習(xí)力。另外，要想教材整體結(jié)構(gòu)的深度和現(xiàn)代化結(jié)構(gòu)貼合時(shí)代需求，就要提高較差的可讀性，而在閱讀教材并且建構(gòu)數(shù)學(xué)模型后，能在原有知識基礎(chǔ)上建構(gòu)更加完整的學(xué)習(xí)理念和學(xué)習(xí)框架，確保創(chuàng)新能力得到發(fā)揮，實(shí)現(xiàn)教學(xué)側(cè)重點(diǎn)綜合處理。只有建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)模型，才能有效應(yīng)對繁雜的高數(shù)數(shù)學(xué)知識，并且提高學(xué)習(xí)效率，為進(jìn)一步高數(shù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（三）高等數(shù)學(xué)教材中滲透數(shù)學(xué)建模思想能提高綜合素養(yǎng)

高等數(shù)學(xué)教材中關(guān)于常規(guī)化教學(xué)理念的學(xué)習(xí)非常關(guān)鍵，需要我們在建構(gòu)完整學(xué)習(xí)思維的同時(shí)，合理化應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思維，提升實(shí)際操作能力和問題分析能力，這對于學(xué)習(xí)高數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)常識有很大的幫助，并且能保證在團(tuán)隊(duì)合作學(xué)習(xí)過程中提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。另外，在學(xué)習(xí)高數(shù)的過程中，借助數(shù)學(xué)建模結(jié)構(gòu)，能將不同階段的知識點(diǎn)融合在一起，從而實(shí)現(xiàn)抽象思維和辯證思維的融合，真正提高數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合素質(zhì)。只有全面素養(yǎng)得到提升，才能更好的建構(gòu)完整的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型，實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展和進(jìn)步目標(biāo)。

二、高等數(shù)學(xué)教材中滲透數(shù)學(xué)建模思想的具體學(xué)習(xí)路徑

（一）在高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識模塊滲透數(shù)學(xué)建模思想

在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中，基礎(chǔ)知識不僅包括相應(yīng)的概念、性質(zhì)以及原理，還包括一些定理和具體公式，對于學(xué)習(xí)者來說非?？菰铮趯W(xué)習(xí)過程中，也無法形成良好的學(xué)習(xí)效果。而利用數(shù)學(xué)建模思想，能在原有傳統(tǒng)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)更加立體化的學(xué)習(xí)模型和學(xué)習(xí)策略，確保在案例學(xué)習(xí)過程中也能提升整體學(xué)習(xí)素質(zhì)。借助數(shù)學(xué)建模思想能一定程度上解決傳統(tǒng)學(xué)習(xí)過程中的一些弊端，順利建構(gòu)完整的學(xué)習(xí)背景和知識框架，確保教材能發(fā)揮有效的效果。特別要注意的是，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中，有很多關(guān)于統(tǒng)計(jì)概率以及線性代數(shù)的問題，較多的公式和計(jì)算需要利用數(shù)學(xué)建模建構(gòu)完整的思維導(dǎo)圖，提升學(xué)習(xí)效果和整體水平。

（二）在高等數(shù)學(xué)專業(yè)知識模塊滲透數(shù)學(xué)建模思想

專業(yè)知識模塊中，數(shù)學(xué)擴(kuò)展應(yīng)用以及計(jì)算方法非常關(guān)鍵，利用數(shù)學(xué)建模方式能在提升學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，提高學(xué)習(xí)模型的有效性，也能一定程度上提高專業(yè)程度，確保基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)和教學(xué)案例結(jié)合后，能有效達(dá)成學(xué)習(xí)效果，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的整體優(yōu)化。建構(gòu)縝密的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)措施，優(yōu)化專業(yè)知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)思維的建立，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目的。

在高數(shù)三學(xué)習(xí)過程中，高階導(dǎo)數(shù)、羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（ Lagrange）中值定理、泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy）中值定理，都需要對其應(yīng)用進(jìn)行集中掌握，這就需要借助數(shù)學(xué)建模思想，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)籌學(xué)習(xí)和系統(tǒng)化知識管理，確保應(yīng)用過程的有序進(jìn)行。只有提高對數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)機(jī)制的認(rèn)可度和重視程度，才能一定程度上升級學(xué)習(xí)效果。

（三）在高等數(shù)學(xué)應(yīng)用知識模塊滲透數(shù)學(xué)建模思想

應(yīng)用知識模塊中滲透建模思想，能有效的對數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)分支學(xué)科學(xué)習(xí)，確保能有效應(yīng)用數(shù)學(xué)的工具性價(jià)值和操作性價(jià)值，提高學(xué)習(xí)和實(shí)踐過程的整體水平。只要對相關(guān)知識進(jìn)行集中整合，才能在建構(gòu)知識體系的同時(shí)，生成更加完整的學(xué)習(xí)框架，保證高等數(shù)學(xué)建模思想的延伸和優(yōu)化利用。在高數(shù)三學(xué)習(xí)過程中，函數(shù)學(xué)習(xí)非常重要，要對初等函數(shù)連續(xù)性、閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)性質(zhì)等進(jìn)行集中處理，利用數(shù)學(xué)建模思想能在補(bǔ)充知識結(jié)構(gòu)和體系的同時(shí)，延伸更加廣闊的知識覆蓋面，確保高數(shù)工具性的價(jià)值得以有效延伸，也能在學(xué)習(xí)過程中提高數(shù)據(jù)處理能力和數(shù)據(jù)分析能力。

三、結(jié)語

總而言之，在高數(shù)三學(xué)習(xí)過程中，利用數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)思路能有效升級學(xué)習(xí)效果和整體水平，提高自身的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)興趣，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)的連接和數(shù)據(jù)處理，提升數(shù)學(xué)教材建設(shè)的完整度，從根本上保證了高數(shù)學(xué)習(xí)質(zhì)量，為進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)素質(zhì)和綜合能力奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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（作者單位：中國人民解放軍軍事經(jīng)濟(jì)學(xué)院）