高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立成因與應(yīng)用研究

岳建明

【摘要】人的大腦在記憶方面會(huì)時(shí)常更新，間隔時(shí)間過(guò)長(zhǎng)就會(huì)遺忘一些事物或規(guī)律等，高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立就是源于此。因此本文從錯(cuò)題集建立的成因入手，研究了錯(cuò)題集在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用，以供參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 錯(cuò)題集 成因 應(yīng)用

錯(cuò)題集的出現(xiàn)為學(xué)生提供了發(fā)現(xiàn)自身不足的渠道，同時(shí)也為鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)提供了極大的便利。因此，教師應(yīng)未雨綢繆，使學(xué)生充分利用起錯(cuò)題集，提高教學(xué)質(zhì)量。

一、高中數(shù)學(xué)建立錯(cuò)題集成因

有一個(gè)現(xiàn)象特別突出，許多學(xué)生總有一種感覺(jué)，面對(duì)同一個(gè)“陷阱”，始終會(huì)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，歌德曾言“錯(cuò)誤與真理的關(guān)系，就像睡夢(mèng)與清醒的關(guān)系，一個(gè)人從錯(cuò)誤中醒來(lái)，就會(huì)以新的力量走向真理?！焙?jiǎn)而言之“失敗乃成功之母。”事實(shí)上，每一位教師，每帶一批學(xué)生，都會(huì)要求同一項(xiàng)內(nèi)容：準(zhǔn)備好一個(gè)本子，專(zhuān)門(mén)收集典型問(wèn)題，隨時(shí)查看，避免重蹈覆轍。然而，能夠堅(jiān)持的學(xué)生并不多，能夠堅(jiān)持檢查的教師也不多，這就導(dǎo)致剛剛講過(guò)或做過(guò)的題目，下一次遇見(jiàn)類(lèi)似題或者原題，許多學(xué)生還是會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況。

“金無(wú)足赤，人無(wú)完人?！痹诮忸}方面，出現(xiàn)錯(cuò)誤是很正常的情況，不可能每次都獲得滿(mǎn)分。從人的記憶角度來(lái)看，人的記憶有一種共性，即先對(duì)事物或現(xiàn)象進(jìn)行認(rèn)知，在腦海中產(chǎn)生記憶，過(guò)一段時(shí)間后會(huì)遺忘，然后繼續(xù)通過(guò)認(rèn)知，產(chǎn)生記憶，過(guò)一段時(shí)間后再一次遺忘，如此循環(huán)。高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的知識(shí)點(diǎn)具有很強(qiáng)的聯(lián)系性，尤其是在出題方面，較為靈活。特別是大題，一般都會(huì)綜合性地考察相關(guān)的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，若將提問(wèn)方式變成有梯度的提問(wèn)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就比較簡(jiǎn)單。但若是將幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合起來(lái)提一個(gè)問(wèn)題，那就有一定難度了。這就是常常提到的變式，這種變式題目對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是違背其認(rèn)知特點(diǎn)的，同時(shí)很多學(xué)生孤立地看待知識(shí)點(diǎn)，在解題過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題。如果沒(méi)有及時(shí)總結(jié)、歸納，并時(shí)時(shí)復(fù)習(xí)，很容易就會(huì)遺忘，進(jìn)而在解題中還是會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。

各類(lèi)考試，通常都會(huì)有曾經(jīng)做過(guò)、講過(guò)，甚至考過(guò)的題目，有的甚至就是課本上的練習(xí)題改變出來(lái)的變式。然而，許多學(xué)生還是容易在跌倒的地方再一次跌倒。為什么會(huì)頻繁出現(xiàn)這些現(xiàn)象，歸根結(jié)底就是學(xué)生遺忘了，所以每一位教師都會(huì)強(qiáng)調(diào)“錯(cuò)題集”。

二、錯(cuò)題集在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究

1、錯(cuò)題集分類(lèi)

錯(cuò)題集在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中一般有三種類(lèi)型，包括訂正、匯總以及糾錯(cuò)。訂正型主要是收集所有錯(cuò)題，并進(jìn)行訂正。匯總型主要是將錯(cuò)題進(jìn)行分類(lèi)歸納，一般按課本章節(jié)。糾錯(cuò)型同樣是進(jìn)行分類(lèi)歸納，但劃分原則主要是按錯(cuò)誤的原因進(jìn)行。

2、錯(cuò)題集功能

在高考狀元的訪(fǎng)談中，都有提及錯(cuò)題集的重要性，錯(cuò)題集的功能是有目共睹的，主要有兩個(gè)方面：一方面能夠有效促進(jìn)策略和習(xí)慣的改善，節(jié)約時(shí)間。事實(shí)上，在練習(xí)中做錯(cuò)的題目，暴露出學(xué)生的弱點(diǎn)和不足，對(duì)于教師的教學(xué)策略而言是極有幫助的，同時(shí)學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)收集起來(lái)的錯(cuò)題進(jìn)行反思、總結(jié)，也能形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。另一方面，高中三年的時(shí)間，涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容較多，題目練習(xí)也會(huì)很多，做錯(cuò)的題目往往是分散的，若不進(jìn)行整理歸納，就會(huì)很容易遺忘，而錯(cuò)題集恰好解決了這一問(wèn)題，同時(shí)也能讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的能力。

3、錯(cuò)題集應(yīng)用要點(diǎn)

錯(cuò)題集的應(yīng)用，有幾個(gè)要點(diǎn)需要注意。

（1）收集與反思

根據(jù)人的記憶特性，遇到錯(cuò)題，應(yīng)當(dāng)及時(shí)解決，若間隔時(shí)間較長(zhǎng)容易遺忘，記不起當(dāng)時(shí)的錯(cuò)誤原因。因此恰當(dāng)?shù)淖龇ㄊ羌皶r(shí)糾錯(cuò)，改錯(cuò)。這就牽扯到錯(cuò)題在錯(cuò)題集上的摘錄形式，舉個(gè)例子。

分析：該題的錯(cuò)解原因在于沒(méi)有對(duì)函數(shù)的定義域進(jìn)行考慮。而函數(shù) 的定義域應(yīng)該是 ，因此，正確的答案應(yīng)該是B，采用數(shù)形結(jié)合的方法，畫(huà)出函數(shù) 的草圖（圖1），根據(jù)圖像得出 ，故選B。

（2）時(shí)常閱讀并練習(xí)

建立錯(cuò)題集的目的是總結(jié)歸納并反思，因此需要將其充分利用起來(lái)，時(shí)常閱讀。最好是間隔一周就應(yīng)翻閱一次，特別是在考試前，更應(yīng)結(jié)合知識(shí)點(diǎn)，重新認(rèn)識(shí)，牢記教訓(xùn)。

（3）歸類(lèi)并補(bǔ)充

錯(cuò)題集的收集歸類(lèi)，可以依據(jù)自身的風(fēng)格來(lái)定，既可以按時(shí)間的先后，可以按章節(jié)，還可以按錯(cuò)誤原因，如上文的例子就可以歸為一類(lèi)。同時(shí)要留有足夠的解答空間，以便后續(xù)更換或補(bǔ)充更優(yōu)方法。要注意，錯(cuò)提的歸納收集需要持之以恒地進(jìn)行，否則無(wú)法發(fā)揮出錯(cuò)題集的功能。

結(jié)束語(yǔ)：

錯(cuò)題集的建立成因，人的記憶因素占據(jù)著很大的比例，因此，各科教師一直在強(qiáng)調(diào)要時(shí)常復(fù)習(xí)、鞏固。錯(cuò)題集建立的目的就是提供給學(xué)生把握重點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)的渠道，重要性不言而喻。因此，建立錯(cuò)題集不僅要持之以恒，還應(yīng)掌握一定的方法，同時(shí)要從中吸取教訓(xùn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)自身的不足及時(shí)調(diào)整，從而提高效率。

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