基于能量密度法預(yù)測微動疲勞壽命

平學(xué)成　趙遼翔　吳衛(wèi)星

1.華東交通大學(xué)，南昌，330013　　2.天津科技大學(xué)，天津，300222

基于能量密度法預(yù)測微動疲勞壽命

平學(xué)成1,2趙遼翔1吳衛(wèi)星1

1.華東交通大學(xué)，南昌，3300132.天津科技大學(xué)，天津，300222

摘要：通過接觸界面的應(yīng)力應(yīng)變場和臨界平面法計算了能量密度損傷參數(shù)，結(jié)合疲勞試驗得到了能量密度損傷參數(shù)-壽命關(guān)系曲線中的材料常數(shù)，建立了LZ50鋼微動疲勞壽命的預(yù)測公式。根據(jù)裂紋萌生壽命預(yù)測效果，將Chen損傷值作為裂紋萌生控制參數(shù)。分析了摩擦因數(shù)、微動橋半徑、循環(huán)載荷和微動橋壓力對LZ50車軸鋼的Chen損傷值的影響，以及CRH2型動車組空心車軸裂紋萌生的位置及壽命。

關(guān)鍵詞：微動疲勞；裂紋萌生；能量密度法；疲勞壽命

0引言

車軸是鐵路機(jī)車車輛走行部最重要的部件，它幾乎承受著機(jī)車車輛的全部重量。機(jī)車車輛在運(yùn)行過程中一旦發(fā)生斷軸，將引起列車脫軌、翻車等重大惡性事故。車軸的疲勞破壞一般發(fā)生于車軸軸身與車軸輪座處，而車軸輪座處發(fā)生的微動疲勞損傷由于難以檢測，因此其危害性更大[1-3]。

目前，多采用名義應(yīng)力方法、斷裂力學(xué)方法、微動圖法、單軸應(yīng)力方法和多軸應(yīng)力方法預(yù)測車軸的疲勞損傷。文獻(xiàn)[4-5]采用微動圖法研究車軸的微動磨損問題，考慮了載荷和微滑移的影響。文獻(xiàn)[6-7]研究了軸類試件壓裝部的高周疲勞問題，采用名義應(yīng)力表示疲勞極限，基于應(yīng)力強(qiáng)度因子預(yù)測了裂紋擴(kuò)展。Zerbst[8]綜述了鐵路車軸的安全壽命和損傷容限設(shè)計方法，用小裂紋理論討論裂紋萌生，并用Paris公式預(yù)測了裂紋擴(kuò)展。楊廣雪[9]采用Ruiz準(zhǔn)則和Findley多軸疲勞準(zhǔn)則，計算預(yù)測了軸套試樣的微動疲勞強(qiáng)度，并分析了上述準(zhǔn)則在研究旋轉(zhuǎn)彎曲載荷下過盈配合微動疲勞的適用性。

列車車軸屬低應(yīng)力高周疲勞件，它的裂紋萌生壽命較長，幾乎占據(jù)車軸的整個使用壽命，且只要出現(xiàn)明顯的裂紋就必須進(jìn)行維修或更換，不會再冒險繼續(xù)使用。車軸壓裝部實際上受到多軸循環(huán)載荷，導(dǎo)致車軸輪座上的力學(xué)行為較為復(fù)雜，這就需要綜合考慮循環(huán)載荷及摩擦力在構(gòu)件上產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變，建立應(yīng)力和應(yīng)變與構(gòu)件損傷的關(guān)系，最終預(yù)測裂紋萌生壽命。應(yīng)變能密度損傷參數(shù)是一種綜合考慮了局部應(yīng)力和應(yīng)變的多軸疲勞損傷參數(shù)，理論上更適于處理車軸微動疲勞損傷問題。Smith等[10]提出了一種SWT(Smith-Watson-Topper)損傷參數(shù)，用單軸拉-壓載荷下的最大應(yīng)變和應(yīng)變幅的乘積預(yù)測疲勞損傷。Socie[11]改進(jìn)了SWT損傷參數(shù)的表達(dá)形式，基于最大主應(yīng)變幅求解所在臨界平面處的應(yīng)變能密度。Chen等[12]建立了混合斷裂模式下的應(yīng)變能密度模型，同時考慮了臨界平面上的主應(yīng)力和切應(yīng)力。尚德廣等[13]基于應(yīng)變能密度理論確定了微動疲勞損傷參數(shù)。

為建立多軸應(yīng)力下的車軸鋼微動疲勞壽命預(yù)測模型，本文采用ABAQUS有限元軟件建立3D模型，計算得出接觸面的應(yīng)力應(yīng)變場，通過能量密度法研究裂紋萌生特性，建立裂紋萌生壽命預(yù)測模型，利用模型揭示各種影響因素對微動疲勞行為的影響，并應(yīng)用模型進(jìn)行動車組車軸壓裝部裂紋萌生位置和壽命的預(yù)測。

1多軸疲勞理論及能量密度法

1.1多軸疲勞與臨界面

多軸疲勞指的是疲勞損傷是在多軸應(yīng)力狀態(tài)下產(chǎn)生的，即機(jī)械構(gòu)件上有兩個或兩個以上的主應(yīng)力(主應(yīng)變)，并且其方向和幅值隨時間變化而變化。微動條件下，構(gòu)件除了受到外界載荷外，其微動接觸面還受到壓力和摩擦力作用，所以微動疲勞壽命的預(yù)測可以采用多軸疲勞強(qiáng)度理論。一些學(xué)者提出了基于單軸疲勞理論的多軸疲勞損傷模型(Findley模型[9])，這些損傷模型大多數(shù)采用臨界平面法，即將材料在服役過程中最大損傷參量所在平面上的應(yīng)力(應(yīng)變)參數(shù)作為損傷參量，這種方法具有一定的物理意義，也便于理解疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展機(jī)理。但這種只考慮應(yīng)力(應(yīng)變)的臨界損傷平面法應(yīng)用范圍有限。

疲勞裂紋會在材料內(nèi)部的某個面上萌生和擴(kuò)展，裂紋萌生和早期擴(kuò)展的方向與速度都取決于該面上的應(yīng)力和應(yīng)變，所以疲勞破壞也就發(fā)生在這個面(臨界面)上。臨界面法通過逐個對比接觸面上各個位置以及該位置上不同角度的損傷參量，最終找到施加循環(huán)載荷的整個過程中損傷參量最大的平面。顯然，選用的參量不同，臨界面也就不同。

通過有限元分析計算，得到每個載荷增量步下的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)后，就可以通過下式計算出任意方向上的應(yīng)力和應(yīng)變[14]：

(1)

Δ1=(σxx+σyy)/2Δ2=(σxx-σyy)/2

Δ3=(εxx+εyy)/2Δ4=(εxx-εyy)/2

其中，σ、ε、τ、γ分別為臨界面上的應(yīng)力、應(yīng)變、切應(yīng)力和切應(yīng)變；θ為臨界面相對于主坐標(biāo)的轉(zhuǎn)角；σxx、σyy和τxy為主坐標(biāo)下的應(yīng)力分量；εxx、εyy和γxy為主坐標(biāo)的應(yīng)變分量。

得到接觸表面在主坐標(biāo)上的應(yīng)力和應(yīng)變后，即可根據(jù)式(1)計算每個單元任意截面上的應(yīng)力、應(yīng)變，此處取角度增量Δθ=1°，-90°≤θ≤90°。一旦獲得各個臨界平面上的應(yīng)力和應(yīng)變，接下來即可根據(jù)不同的損傷理論進(jìn)行損傷因子的計算。

1.2能量密度法

能量密度準(zhǔn)則與臨界面相結(jié)合的模型是指，在特定載荷幅值下，可將特定角度θ所在材料截面的能量密度作為損傷參數(shù)，將最大損傷參數(shù)所在的材料截面定義為臨界平面。能量密度損傷參數(shù)定義為應(yīng)力和應(yīng)變分量的乘積αΔσΔε+βΔτΔγ，其中，Δσ、Δε、Δτ和Δγ分別為臨界平面上的法向應(yīng)力、法向應(yīng)變、切應(yīng)力和切應(yīng)變的變化范圍，每個乘積項受影響系數(shù)α和β的影響?？梢钥闯?，該模型預(yù)測裂紋萌生方位時，在物理意義上包含兩種載荷模式：αΔσΔε表示拉力分量，βΔτΔγ表示剪力分量。采用這種能量密度損傷參數(shù)的定義，人們發(fā)展了許多不同的損傷因子的計算公式。這些方法的不同之處僅在于控制疲勞壽命的模式以及分量αΔσΔε和βΔτΔγ應(yīng)該如何具體解釋與計算。

Smith等[10]綜合考慮拉力分量作用下單軸應(yīng)力和應(yīng)變的影響，提出了一種SWT損傷因子：

ΔWSWT=σmaxΔε/2

(2)

式中，σmax為最大法向應(yīng)力。

基于能量密度理論，Chen等[12]提出了一種多軸疲勞損傷因子ΔWC：

ΔWC=ΔσΔε+ΔτΔγ

(3)

式(2)、式(3)的右側(cè)都同時考慮了臨界平面上應(yīng)力和應(yīng)變的影響，是典型的能量密度損傷參數(shù)。一旦找到疲勞損傷因子最大的臨界平面，就可以確定裂紋萌生的方向，即臨界平面的方向就是裂紋萌生的方向。

SWT損傷值ΔWSWT和Chen損傷值ΔWC與疲勞裂紋萌生壽命Nf的關(guān)系式可分別為

(4)

ΔWC=ΔεΔσ+ΔγΔτ=

(5)

2材料參數(shù)的確定

2.1損傷因子計算

圖1為微動疲勞試驗裝置結(jié)構(gòu)尺寸及加載示意圖。中間拉伸試件采用LZ50車軸鋼加工而成，兩個微動橋采用CL60車輪鋼加工，微動橋橋足和微動疲勞試樣表面采用平面-平面接觸方式，微動橋橋足處圓角半徑r=0.3mm。

圖1　微動疲勞試驗結(jié)構(gòu)示意圖

如圖2a所示，采用商用有限元軟件包ABAQUS建立有限元分析模型，由于結(jié)構(gòu)的對稱性，采用3D模型的1/8劃分網(wǎng)格，單元為C3D8I六面體單元。定義靠近載荷的接觸邊緣為內(nèi)邊緣，另一邊緣為外邊緣。為保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，并滿足接觸計算要求，在接觸面附近的網(wǎng)格作出了適當(dāng)?shù)募?xì)化。接觸分析模型如圖2b所示，接觸面節(jié)點與目標(biāo)面節(jié)點成對出現(xiàn)，形成接觸對。

(a)有限元網(wǎng)格劃分(b)接觸邊緣的網(wǎng)格細(xì)化圖2　網(wǎng)格劃分

對上述模型壓塊上施加F=2000N的載荷，并假定摩擦因數(shù)μ=0.6。根據(jù)有限元接觸應(yīng)力應(yīng)變分析結(jié)果，并應(yīng)用MATLAB程序計算得出接觸面上的損傷值。試件右側(cè)施加p=320MPa拉應(yīng)力時的損傷值結(jié)果如圖3所示。

圖3　損傷因子的值

接觸內(nèi)邊緣和外邊緣附近存在應(yīng)力和應(yīng)變集中，所以損傷參量值較大。接觸外側(cè)邊緣附近的法向應(yīng)變幅值較大，導(dǎo)致此處的損傷參量值也較大。接觸面上1.7～2.2mm的范圍，屬于接觸區(qū)和滑移區(qū)的過渡區(qū)域，此時Chen損傷值和SWT損傷值均出現(xiàn)局部峰值。相比之下，Chen損傷值比SWT損傷值大。

2.2試驗分析

疲勞試驗中，施加的循環(huán)載荷和微動橋壓力與2.1節(jié)中有限元分析的加載方式相同。為考察斷裂位置d(疲勞裂紋萌生位置與微動橋足內(nèi)邊緣的距離)隨施加的循環(huán)載荷變化的規(guī)律，通過實驗得到了不同外載荷p作用下試件的斷裂位置，試驗結(jié)果如圖4所示，開裂位置隨著循環(huán)載荷的增大而更靠近接觸內(nèi)邊緣。p=320MPa時，開裂位置在接近2mm處。由圖3可以看出，盡管微動橋橋足的內(nèi)外接觸邊緣附近的損傷參量值較大，但是這由靜應(yīng)力和靜應(yīng)變集中所致，并不會導(dǎo)致微動疲勞裂紋萌生；接觸面內(nèi)1.7～2.2mm之間的區(qū)域，屬于接觸區(qū)和滑移區(qū)域的過渡區(qū)域，微滑移的存在會造成微動疲勞裂紋萌生。換句話說，接觸面內(nèi)一般存在粘附區(qū)、滑移區(qū)和過渡區(qū)域三個區(qū)域，在過渡區(qū)域內(nèi)能量密度損傷因子峰值是造成疲勞裂紋萌生的主要因素。所以，Chen準(zhǔn)則和SWT準(zhǔn)則的預(yù)測值與實驗結(jié)果相吻合，說明接觸區(qū)和滑移區(qū)交界的應(yīng)變能密度損傷參量可以用于解釋實驗現(xiàn)象。

圖4　斷裂源與接觸邊緣的距離

保持微動橋載荷F=2000N，改變循環(huán)載荷大小，通過實驗得到了不同應(yīng)力σ作用下的試樣疲勞壽命N，σ-N曲線如圖5所示。

圖5　σ-N曲線(F=2000 N，μ=0.6，r=0.3 mm)

2.3試驗數(shù)據(jù)擬合與壽命預(yù)測

(6)

多軸疲勞的壽命預(yù)測方法大多選擇臨界面法，而臨界面法大多數(shù)采用最大剪應(yīng)變平面作為損傷平面。將該平面上的最大剪應(yīng)變幅γmax和法向應(yīng)變范圍Δε作為兩個基本參數(shù)來構(gòu)造疲勞損傷參量。尚德廣等[13]根據(jù)臨界面定義，采用von-Mises應(yīng)力準(zhǔn)則并考慮非比例加載的影響，同時考慮Δγmax和Δε兩個參數(shù)，將它們等效為一個應(yīng)變幅，建立基于等效應(yīng)變幅的多軸疲勞準(zhǔn)則，其表達(dá)式為

(7)

將式(7)代替Manson-Coffin方程等號左邊的法向應(yīng)變范圍，即可得

(8)

式(8)不僅適用于多軸疲勞非比例加載，對比例加載同樣適用。

圖6　應(yīng)變損傷值-壽命擬合曲線

Chen法和SWT法的預(yù)測壽命結(jié)果如圖7所示，其中，外側(cè)2條虛線所包含的區(qū)域是相對中間斜線的0.6倍誤差帶?？梢钥闯觯篊hen法和SWT法對壽命的預(yù)測都偏保守；在預(yù)測低周壽命時，兩種方法的預(yù)測精度相差不大，但是在對高周疲勞壽命(N>106)的預(yù)測上，卻存在較大的偏差。通過與實測數(shù)據(jù)的比較可以看出，Chen法相比SWT法有較高的預(yù)測精度，這說明Chen法比SWT法的損傷因子更適合用于預(yù)測LZ50鋼的微動疲勞壽命。因此，以下將采用Chen法的能量密度損傷因子作為疲勞損傷參量開展研究。

圖7　預(yù)測壽命與實際壽命比較

3微動參數(shù)對疲勞特性的影響

3.1微動參數(shù)對Chen損傷因子的影響

通過改變摩擦因數(shù)、圓角半徑和載荷幅值等相關(guān)參數(shù)，得到這些影響因素對微動損傷參數(shù)作用的規(guī)律。

如圖8所示，摩擦因數(shù)為0.3時，接觸內(nèi)側(cè)邊緣的損傷參量比摩擦因數(shù)為0.6和0.8時的大，說明摩擦因數(shù)小時，內(nèi)側(cè)邊緣應(yīng)變能集中程度更高。接觸區(qū)域內(nèi)，損傷因子也存在峰值，與摩擦因數(shù)為0.6和0.8時的情況相比，摩擦因數(shù)為0.3時的損傷因子峰值更靠近接觸內(nèi)側(cè)邊緣，說明摩擦因數(shù)變小時，裂紋萌生的位置向內(nèi)側(cè)邊緣偏移。接觸區(qū)域內(nèi)的損傷參量峰值變化不大，只會隨著摩擦因數(shù)變化而發(fā)生位置的改變。

圖8　摩擦因數(shù)對損傷因子ΔWC的影響(F=1500 N，r=0.3 mm，σ=320 MPa)

如圖9所示，微動橋橋足處圓角半徑r對邊緣的損傷影響較大，對接觸區(qū)域內(nèi)的損傷峰值的位置影響較小。半徑越大，接觸外邊緣附近的損傷因子越大，當(dāng)半徑增大到一定的值(r=0.9mm)時，外邊緣的損傷參量變化顯著。隨圓角半徑增大，接觸區(qū)域內(nèi)的損傷參量峰值也逐漸向外側(cè)邊緣偏移。

圖9　微動橋橋足處圓角半徑對損傷因子ΔWC的影響(F=1500N，μ=0.6，σ=320MPa)

如圖10所示，循環(huán)載荷對接觸區(qū)域外邊緣的影響并不大，對內(nèi)邊緣的損傷參量峰值影響相對較大。隨著循環(huán)載荷的增加，接觸區(qū)域內(nèi)損傷因子的峰值逐漸增大，同時更靠近內(nèi)邊緣。

圖10　循環(huán)載荷對損傷因子ΔWC的影響(F=1500 N，r=0.3 mm，μ=0.6)

圖11　微動橋壓力對損傷因子ΔWC的影響(S=320 MPa，r=0.3 mm，μ=0.6)

微動橋接觸壓力對接觸區(qū)域損傷因子的影響如圖11所示?？梢钥闯觯瑩p傷因子峰值的位置隨微動橋壓力變化明顯。隨著壓力的增大，接觸區(qū)域內(nèi)損傷峰值更靠近外邊緣。另外，隨著壓力的增大，接觸內(nèi)邊緣和外邊緣附近的損傷因子均明顯增大。

3.2微動參數(shù)對壽命的影響

為分析各摩擦因數(shù)、圓角半徑、循環(huán)載荷和橋足壓力對LZ50鋼試件斷裂位置和疲勞壽命的影響，圖12～圖15分別給出了考慮這些微動參數(shù)的斷裂位置-壽命曲線。如圖12所示，隨著摩擦因數(shù)的增大，斷裂位置與內(nèi)邊緣的距離也增大；摩擦因數(shù)從0.3增加到0.6時，斷裂位置變化很大，壽命雖然也在不斷減小，但在一個數(shù)量級中，變化不大，說明摩擦因數(shù)主要影響斷裂位置。圖13中，隨著微動橋橋足處圓角半徑r的增大，斷裂位置的變化較小，對壽命的影響也較小，說明r的影響較小。如圖14所示，循環(huán)載荷的影響和微動橋半徑影響規(guī)律相似，但是壽命變化相差較大，對壽命的影響大于對斷裂位置的影響，說明循環(huán)載荷主要影響壽命。如圖15所示，微動橋壓力對斷裂位置和壽命的影響均較大，微動橋壓力從2000N減小為1000N時，斷裂位置從2mm位置左移到1.5mm位置，壽命從1.3×105次減小為4×104次。

圖12　摩擦因數(shù)對壽命的影響

圖13　微動橋橋足處圓角半徑對壽命的影響

圖14　循環(huán)載荷對壽命的影響

圖15　微動橋壓力對壽命影響

4Chen準(zhǔn)則法在車軸疲勞預(yù)測中的應(yīng)用

根據(jù)輪對尺寸標(biāo)準(zhǔn)[16]，在有限元軟件中建立輪對的整體模型。由于結(jié)構(gòu)和載荷的對稱性，所以只取輪軸整體模型的1/4建立有限元分析模型。

車輪旋轉(zhuǎn)使車軸表面受到旋轉(zhuǎn)彎曲應(yīng)力，造成車軸輪座的微動損傷。在車軸左端部施加垂向載荷F=31kN[9]，車軸受載后，接觸端部附近的應(yīng)力如圖16所示。由于車軸受載荷后會有一定的彎曲形變，因此左下方的車軸接觸端部的接觸應(yīng)力偏大，同樣右上方的接觸端部的接觸應(yīng)力也較大。

圖16　CRH2動車車軸受力云圖

根據(jù)第2節(jié)的損傷因子方程和有限元計算結(jié)果，計算得到車軸下側(cè)接觸線上的損傷因子，如圖17所示?？梢钥闯?，在距輪對接觸的外邊緣5mm處和距內(nèi)邊緣10mm處，損傷因子都存在峰值。根據(jù)2節(jié)的分析可知，在距外邊緣5mm處和距內(nèi)邊緣10mm附近萌生裂紋和發(fā)生疲勞破壞的可能性最大。據(jù)統(tǒng)計，我國因輪座裂紋而損壞的車軸中，裂紋大多集中于輪轂孔兩側(cè)附近。開裂的車軸中，在輪座內(nèi)側(cè)開裂的車軸約占60%，裂紋分布于距輪轂孔內(nèi)端面5～20mm范圍內(nèi)；在輪座外側(cè)開裂的車軸約占40%，分布于距輪轂孔外端面10～50mm范圍內(nèi)[17]，這說明本文中的預(yù)測位置和實際情況較為符合。

圖17　下側(cè)接觸線上的損傷因子

根據(jù)第2.3節(jié)建立的壽命預(yù)測模型，在該載荷下，該輪對車軸外側(cè)的疲勞壽命的預(yù)測值Nf=8.8×109，從壽命大小判斷，這已經(jīng)屬于超高周疲勞的范疇。盡管當(dāng)前模型對車軸疲勞壽命的預(yù)測結(jié)果符合設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，但是列車運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，車軸承載變化較大，所以在此之前就需要進(jìn)行檢修或者更換。以京廣鐵路為例，鐵路車軸采用的是無限壽命設(shè)計，根據(jù)鐵路標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定車軸設(shè)計使用年限為25年，但實際上車軸運(yùn)行23年時就幾乎全部產(chǎn)生嚴(yán)重的疲勞裂紋[18]。

5結(jié)論

(1)Chen法和SWT法對壽命的預(yù)測都偏保守。在預(yù)測低周壽命時，兩種方法的預(yù)測精度相差不大；在預(yù)測高周疲勞壽命(N>106)時，兩種方法的預(yù)測效果相差較大，Chen法較SWT法有更高的預(yù)測精度。

(2)各個參數(shù)對微動疲勞特性的影響不同：摩擦因數(shù)主要影響斷裂位置，微動橋橋足處圓角半徑影響較小，循環(huán)載荷主要影響壽命，微動橋壓力對斷裂位置和疲勞壽命的變化影響較大。

(3)預(yù)測了垂向載荷F=31kN時輪對車軸裂紋萌生的位置。結(jié)果表明，車軸在該載荷下運(yùn)行達(dá)到8.8×109次時會有裂紋產(chǎn)生，預(yù)測壽命符合鐵路規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。

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(編輯張洋)

PredictionofFrettingFatigueLifeBasedonEnergyDensityMethod

PingXuecheng1,2ZhaoLiaoxiang1WuWeixing1

1.EastChinaJiaotongUniversity，Nanchang，330013 2.TianjinUniversityofScience&Technology,Tianjin,300222

Abstract:Strain energy based damage parameters were calculated from the stress and strain fields on contact interface. Material parameters in the damage parameter-life curve were obtained from fretting fatigue experiments. Finally, the fretting fatigue life prediction model of LZ50 steel was established. Compared with the surface wave transmission(SWT) model, it is found that the Chen damage parameter is selected as fatigue life predication. The influences of friction coefficient, rounded corner, pressure and cyclic tension loads on Chen damage parameters of LZ50 axle steel were studied, and the crack initiation position and fretting fatigue life of a CRH2 type hollow axle was also investigated.

Key words：fretting fatigue; crack initiation; energy density method;fatigue life

收稿日期：2014-12-31修回日期：2015-06-31

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51365013)；江西省自然科學(xué)基金資助項目(20133ACB21002)；“井岡之星”青年科學(xué)家培養(yǎng)計劃資助項目(20112BCB23013)

中圖分類號：TH114

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.01.014

作者簡介：平學(xué)成，男，1975年生。華東交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授，天津科技大學(xué)教授。主要研究方向為機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、復(fù)合材料力學(xué)。發(fā)表論文90余篇。趙遼翔，男，1989年生。華東交通大學(xué)機(jī)電學(xué)院碩士研究生。吳衛(wèi)星，男，1991年生。華東交通大學(xué)機(jī)電學(xué)院碩士研究生。