基于OpenFOAM的噴孔內(nèi)部流動(dòng)與近場(chǎng)霧化的數(shù)值模擬

高永強(qiáng)　魏明銳　譚保華　顏伏伍　董衛(wèi)濤

1.武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢，4300702.武漢理工大學(xué)汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心， 武漢，4300703. 湖北工業(yè)大學(xué)太陽(yáng)能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢，430068

基于OpenFOAM的噴孔內(nèi)部流動(dòng)與近場(chǎng)霧化的數(shù)值模擬

高永強(qiáng)1,2魏明銳1,2譚保華3顏伏伍1,2董衛(wèi)濤1

1.武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢，4300702.武漢理工大學(xué)汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心， 武漢，4300703. 湖北工業(yè)大學(xué)太陽(yáng)能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢，430068

摘要：基于OpenFOAM平臺(tái)，對(duì)Schnerr-Sauer空化模型的蒸發(fā)和凝結(jié)源項(xiàng)進(jìn)行了修正，建立了一種考慮熱力學(xué)效應(yīng)的空化模型，并分別采用原始模型和修正空化模型對(duì)燃油在噴孔內(nèi)部的流動(dòng)及噴嘴近場(chǎng)的霧化過程進(jìn)行了模擬計(jì)算。修正空化模型與原始模型相比，噴孔內(nèi)部的空化強(qiáng)度加強(qiáng)，空穴范圍擴(kuò)大，噴孔近場(chǎng)區(qū)域的未擾液核變短，燃油分裂霧化更加細(xì)小，說明修正空化模型促進(jìn)燃油的初次分裂及霧化。

關(guān)鍵詞：空化模型；空化流；大渦模擬；燃油噴射霧化

0引言

柴油機(jī)在高壓噴射過程中，噴孔內(nèi)部的液體流動(dòng)及湍流行為對(duì)噴孔近場(chǎng)的霧化過程起著重要的作用，進(jìn)而影響柴油的霧化及燃燒。柴油噴嘴幾何尺寸很小而柴油流速卻高達(dá)每秒幾百米，目前的實(shí)驗(yàn)手段很難獲得詳細(xì)的流動(dòng)參數(shù)，故對(duì)噴孔內(nèi)部流動(dòng)的認(rèn)識(shí)更多地依靠數(shù)值模擬。噴孔內(nèi)部流動(dòng)的數(shù)值建模涉及流動(dòng)控制方程組、湍流模型及空化模型。為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)噴孔內(nèi)部流動(dòng)特性，各國(guó)學(xué)者進(jìn)行了大量研究[1-5]。但對(duì)噴孔內(nèi)部流動(dòng)的數(shù)值模擬大多是在等溫條件下進(jìn)行的，很少考慮溫度的影響，而工作介質(zhì)的熱力學(xué)特性(如飽和蒸氣壓)對(duì)溫度變化十分敏感，因此對(duì)噴孔內(nèi)部流動(dòng)產(chǎn)生重要影響。

本文基于OpenFOAM平臺(tái)的多相流相變模型，采用大渦模擬方法，在原Schnerr-Sauer空化模型中考慮溫度對(duì)空穴質(zhì)量輸運(yùn)方程的源項(xiàng)影響，在求解連續(xù)方程、動(dòng)量方程、質(zhì)量輸運(yùn)方程的同時(shí)耦合能量方程，計(jì)算中對(duì)燃油飽和蒸氣壓逐步修正，提高了流場(chǎng)的求解精度。研究結(jié)果表明，修正空化模型由于考慮熱力學(xué)效應(yīng)的影響，噴孔內(nèi)部空穴范圍較大，空穴氣泡潰滅會(huì)加速近噴孔區(qū)域液核的一次霧化進(jìn)程，使燃油液滴分裂霧化更細(xì)。

1計(jì)算模型

1.1控制方程

計(jì)算中采用均質(zhì)平衡流假設(shè)，基于Favre平均的小尺度脈動(dòng)過濾的質(zhì)量方程、動(dòng)量方程和能量方程分別為

(1)

(2)

(3)

(4)

亞網(wǎng)格應(yīng)力是一個(gè)未知量，基于流場(chǎng)各向同性渦黏假設(shè)，亞網(wǎng)格應(yīng)力可根據(jù)大尺度流場(chǎng)的應(yīng)變率確定，即

(5)

(6)

Sone等[7]通過求解亞網(wǎng)格湍動(dòng)能的輸運(yùn)方程來獲得亞網(wǎng)格渦黏系數(shù)υt=Ctk1/2Δ(Δ為網(wǎng)格尺寸)，從而提升大渦模擬的計(jì)算精度。湍動(dòng)能輸運(yùn)方程為

(7)

式中，ksgs為亞網(wǎng)格湍動(dòng)能；Cε、Ct為常數(shù)。

在當(dāng)前的研究中，σk=1，Cε=1.048，Ck=0.094。

混合相密度和動(dòng)力黏度方程：

ρ=αlρl+αvρv

(8)

μ=αlμl+αvμv

(9)

式中，ρl、μl、αl分別為液相的密度、黏度和體積分?jǐn)?shù)；ρv、μv、αv分別為氣相的密度、黏度和體積分?jǐn)?shù)。

1.2修正空穴模型

目前，空化模型的主流是基于輸運(yùn)方程的模型，它采用相輸運(yùn)方程模擬液體和蒸氣之間的相變。質(zhì)量輸運(yùn)方程的源項(xiàng)控制相間質(zhì)量輸運(yùn)，模型的差異主要體現(xiàn)為源項(xiàng)表達(dá)式不同。Schnerr-Sauer空化模型[8]的氣相輸運(yùn)方程和源項(xiàng)分別為

(10)

p≤pv時(shí)

(11)

p>pv時(shí)

(12)

氣泡半徑R與氣相體積分?jǐn)?shù)αv和氣核數(shù)密度n的關(guān)系為

氣相質(zhì)量輸運(yùn)方程(式(11)、式(12))沒有考慮溫度的影響。燃油高壓射流在噴孔內(nèi)流動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生空穴。發(fā)生空穴時(shí)，流場(chǎng)溫度將發(fā)生變化，而溫度對(duì)氣相質(zhì)量輸運(yùn)方程中的液體飽和蒸氣壓pv影響較大，因此用式(10)計(jì)算質(zhì)量傳輸過程的源項(xiàng)有明顯不足之處。

本文在原空化模型基礎(chǔ)上，提出一種考慮空化熱力學(xué)效應(yīng)的方法，即在原空化模型中引入反映熱力學(xué)效應(yīng)的源項(xiàng)。修正后的空化模型中的源項(xiàng)表達(dá)式如下[9]：

p≤pv時(shí)

(13)

p>pv時(shí)

(14)

式中，a為熱擴(kuò)散率；Cp為定壓比熱；t為時(shí)間；Q為潛熱；飽和蒸氣壓pv=pv(T)為溫度的函數(shù)。

對(duì)于柴油，采用Clapeyron方程對(duì)液體飽和蒸氣壓進(jìn)行計(jì)算[8]，即

pv=pcexp[h(1-1/Tr)]

(15)

其中，pc為臨界壓力，pc=27.63 kPa；Tc為臨界溫度，Tc=540.2 K；Tbr為沸點(diǎn)，Tbr=371.6 K。

1.3計(jì)算區(qū)域及邊界條件

計(jì)算域采用單孔軸對(duì)稱噴嘴，并簡(jiǎn)化為圖1所示的二維幾何結(jié)構(gòu)，計(jì)算域基本的參數(shù)為：入口壓力室直徑D=0.6mm，噴孔的孔徑d=0.2mm，噴孔的長(zhǎng)度L=0.8mm，噴孔上游入口圓角半徑r=0.02mm，燃油噴入噴孔出口下游1.8mm長(zhǎng)、0.6mm寬的定容室內(nèi)。

圖1　計(jì)算域及邊界條件示意

計(jì)算中，工作介質(zhì)為柴油，柴油在初始時(shí)刻(t=0)充滿噴孔長(zhǎng)度的4/5，初始速度設(shè)為120m/s。物理特性參數(shù)如下：柴油的液態(tài)溫度為300K，柴油的液態(tài)密度為830kg/m3，柴油的液態(tài)黏度為2.58×10-6m2/s，蒸氣密度為7kg/m3，蒸氣黏度為1.43×10-6m2/s，飽和蒸氣壓力為1280Pa，靜止氣相溫度為500K。此外，液相中的氣核數(shù)密度n設(shè)為1.6×1013個(gè)/m3，氣泡的初始半徑R0=1μm。

1.4數(shù)值方法

本文選取開源軟件OpenFOAM2.3.1，原模型采用自帶多相流求解器類型下的interPhaseChangeFoam，修正模型采用自己建立的求解器?；谟邢摅w積法，動(dòng)量方程和連續(xù)性方程中的對(duì)流項(xiàng)采用二階中心差分格式進(jìn)行離散；其他方程中的對(duì)流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行離散；方程中的擴(kuò)散項(xiàng)采用高斯線性格式離散；與時(shí)間相關(guān)的非定常項(xiàng)采用隱式歐拉格式離散。另外，計(jì)算中采用PIMPLE算法將速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)耦合起來并分布迭代求解，進(jìn)而計(jì)算流場(chǎng)其他參數(shù)。

2計(jì)算結(jié)果及分析

圖2所示為啟噴后4個(gè)不同時(shí)刻的液相體積分?jǐn)?shù)的分布。從圖2可以看出，啟噴1μs后，兩種空化模型在噴孔入口處都出現(xiàn)空化，近孔區(qū)域噴束前端也開始出現(xiàn)分裂霧化，但修正模型的噴束前端霧化強(qiáng)一些。隨著噴射進(jìn)行，噴孔入口處空化都沿壁面向孔口發(fā)展；在近孔區(qū)域，修正模型由于考慮熱力學(xué)效應(yīng)的影響，噴孔出口處的未擾液核明顯變短，燃油分裂霧化更加細(xì)小。說明考慮熱力學(xué)效應(yīng)后，噴孔出口空穴強(qiáng)度更大，這有利于燃油的初次分裂和霧化。

(a)1 μs

(b)3 μs

(c)5 μs

(d)7 μs圖2　不同時(shí)刻的射流形態(tài)分布

圖3所示為不同時(shí)刻的壓力分布，噴射初期，兩種空化模型的射流頭部迎風(fēng)面前方出現(xiàn)高壓區(qū)，而在傘形射流頭部背風(fēng)面出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)，這主要是由于射流頭部迎風(fēng)面受定容室內(nèi)空氣阻力的影響，射流表面與周圍空氣相互作用形成射流頭部高低壓區(qū)。隨著噴射進(jìn)行，修正模型噴孔入口壁面附近的低壓區(qū)域相對(duì)于原空化模型長(zhǎng)度要大，在定容室內(nèi)，射流的局部低壓區(qū)范圍更大，當(dāng)這些局部壓力低于液體的飽和蒸氣壓時(shí)就會(huì)產(chǎn)生空化，從而促進(jìn)燃油分裂霧化。

(a)1 μs

(b)3 μs

(c)5 μs

(d)7 μs圖3　兩種空化模型不同時(shí)刻的壓力分布云圖

圖4為兩種空化模型計(jì)算得到的亞網(wǎng)格湍動(dòng)能在不同時(shí)刻分布圖，從圖4可以看出：噴孔內(nèi)的亞網(wǎng)格湍動(dòng)能形成兩部分，湍動(dòng)能較大部分主要分布壁面附近的區(qū)域，湍動(dòng)能較小則集中在噴孔軸心區(qū)域，并且二者在數(shù)量級(jí)上有著很大的差異，亞網(wǎng)格湍動(dòng)能的這種分布可以使射流表面附近存在較大的徑向脈動(dòng)速度和相應(yīng)的附加應(yīng)力，這些應(yīng)力增加了射流表面的初始擾動(dòng)，對(duì)射流離開噴孔后的破碎是有利的。噴孔入口處的亞網(wǎng)格湍動(dòng)能之所以主要集中在壁面邊界層附近，是因?yàn)樵趪娍兹肟诟浇⒔咏诒诿娴牧鲃?dòng)分離區(qū)中存在著大尺度的漩渦，這些大尺度漩渦的尾流中會(huì)產(chǎn)生更多小尺度的漩渦，因此提高了壁面附近的湍動(dòng)能。兩種空化模型的計(jì)算結(jié)果的影響主要體現(xiàn)在亞網(wǎng)格湍動(dòng)能強(qiáng)度上，在噴射3μs后，修正模型的射流亞網(wǎng)格湍動(dòng)能開始減弱，主要是由于近嘴區(qū)域的燃油分裂霧化成細(xì)小液滴，這些細(xì)小液滴速度在定容室空氣阻力的作用下減小，導(dǎo)致亞網(wǎng)格湍動(dòng)能減小，這也說明修正空化模型霧化效果好于原模型。

(a)1 μs

(b)3 μs

(c)5 μs

(d)7 μs圖4　兩種模型不同時(shí)刻的亞網(wǎng)格湍動(dòng)能分布云圖

圖5為兩種模型的亞網(wǎng)格渦黏度分布云圖，由于亞網(wǎng)格黏度反映了亞網(wǎng)格尺度的湍流結(jié)構(gòu)，通過分析亞網(wǎng)格渦黏度能夠得出射流霧化與微尺度湍流間的聯(lián)系。在噴孔內(nèi)部?jī)煞N模型的亞網(wǎng)格渦黏度分布與亞網(wǎng)格湍動(dòng)能類似，它們都與流體湍流流動(dòng)有關(guān)，可以看出，壁面附近的亞網(wǎng)格渦黏度比中心軸線區(qū)域要大。射流離開噴孔進(jìn)入定容室后，射流表面形成處形成一些反向旋轉(zhuǎn)渦團(tuán)，這些渦團(tuán)形成的主要原因是射流離開噴孔后，射流表面脫離邊界壁面束縛，射流表面的邊界層成為自由剪切層。另外，射流頭部在空氣阻力作用向外翻轉(zhuǎn)，法向受到壓縮，自由剪切層向外卷起，形成了反向旋轉(zhuǎn)渦團(tuán)。隨著噴射進(jìn)行，反向旋轉(zhuǎn)渦團(tuán)繼續(xù)向前發(fā)展，這些渦團(tuán)隨著燃油的分裂霧化逐漸減弱，導(dǎo)致亞網(wǎng)格湍動(dòng)能和渦黏度較原始模型偏小。

(a)1 μs

(b)3 μs

(c)5 μs

(d)7 μs圖5　兩種空化模型不同時(shí)刻的亞網(wǎng)格渦黏度分布云圖

圖6所示為射流軸向速度在距噴孔x=0.21μm(定容室中心位置)處不同時(shí)刻的分布情況，啟噴3μs時(shí)，原模型的軸向速度在x=0.21μm處比修正模型的大，其原因是在3μs時(shí)修正模型的射流頭部燃油已開始分裂霧化為較小液滴，而原模型這時(shí)還是較大液塊，較小的液滴受空氣阻力影響大，因此速度較小。至5μs、7μs時(shí)，兩種空化模型的軸向速度在中心位置差別不大，但在遠(yuǎn)離中心位置，修正空化模型射流速度比原空化模型要小，主要原因還是和燃油射流霧化情況有關(guān)。

(a)3 μs

(b)5 μs

(c)7 μs圖6　軸向速度在x=2.1 mm截面上分布

3結(jié)論

(1)修正空化模型在噴孔內(nèi)空化強(qiáng)度有所增加，空穴區(qū)域范圍更大，燃油射流在近孔區(qū)域未擾液核較短，噴孔內(nèi)部空穴氣泡潰滅會(huì)加速近噴嘴區(qū)域液核的一次霧化進(jìn)程，進(jìn)而加強(qiáng)隨后的二次霧化效果而產(chǎn)生更細(xì)的霧化顆粒。

(2)修正空化模型射流的亞網(wǎng)格渦黏度、亞網(wǎng)格湍動(dòng)能均較原模型有所減小。

(3)在定容室內(nèi)，兩種空化模型射流的軸向速度在中心位置變化不大；遠(yuǎn)離中心位置處，修正模型軸向速度比原始模型要小。

參考文獻(xiàn)：

[1]ReitzRD．BreakupRegimesofaSingleLiquidJet[J]．AmericanMathematicalSociety, 31(3)： 219-224, 1976.

[2]ApteSV，MaheshK，MolnP.Large-eddySimulationofEvaporatingSprayinaCoaxialCombustor[J].ProeedingsoftheCombustionInstitute，2009，32：2247-2256.

[3]JiangX，SiamasGA，JagusKP.PhysicalModelingandAdvancedSimulationsofGas-liquidTwoPhaseJetFlowsinAtomizationandSprays[J].ProgressinEnergyandCombustionScience，2009, 32(2)：2109-2122.

[4]薛梅新，樸英. 高壓噴嘴空化初生的大渦模擬[J]. 工程力學(xué)，2013，30(4)：417-422．

[5]周磊，解茂昭，賈明，等. 高壓燃油噴霧霧化與蒸發(fā)過程的大渦模擬[J]. 內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，2010，28(3)：132-140.

ZhouLei，XieMaozhao，JiaMing,etal.LargeEddySimulationonAtomizationandEvaporationofaHigh-pressureFuelSpray[J].TransactionsofCSICE，2010，28(3)：132-140.

[6]秦文瑾，解茂昭，賈明. 基于大渦模擬的發(fā)動(dòng)機(jī)缸內(nèi)湍流流動(dòng)及擬序結(jié)構(gòu)[J]. 內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，2012，30(2)：241-246.

QinWenjin，XieMaozhao，JiaMing.InvestigationonEngineIn-cylinderTurbulentFlowandCoherentStructureBasedonLargeEddySimulation[J].TransactionsofCSICE，2012，30(2)：241-246.

[7]SoneK，PatelN，MenonS.LargeEddySimulationofFuelAirMixinginanInternalCombustionEngine[C]//39thAerospaceScienceMeetingandExhibit.Reno,NV,USA,2001:10.2514/6.2001-635.

[8]SchnerrGH，SauerJ.PhysicalandNumericalModelingofUnsteadyCavitationDynamics[C/CD]//4thInternationalConferenceonMultiphaseFlow.NewOrleans，2001.

[9]趙鵬. 燃油液滴蒸發(fā)過程傳熱傳質(zhì)機(jī)理的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究[D]. 北京：北京交通大學(xué)，2012.

(編輯張洋)

NumericalSimulationofInternalFlowofNozzlesandNear-fieldSprarywithOpenFOAM

GaoYongqiang1,2WeiMingrui1,2TanBaohua3YanFuwu1,2DongWeitao1

1.HubeiKeyLaboratoryofAdvancedTechnologyforAutomotiveComponents,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan，430070 2.HubeiCollaborativeInnovationCenterforAutomotiveComponentsTechnology,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan，430070 3.HubeiCollaborativeInnovationCenterforHigh-efficiencyUtilizationofSolarEnergy，HubeiUniversityofTechnology，Wuhan，430068

Abstract：A revised cavitation model was established considering thermal effect with modified evaporation and condensation source terms,which was based on Schnerr-Sauer cavitation model of OpenFOAM toolbox. The computations for the fuel atomization process of the orifices and near nozzles were conducted by original Schnerr-Sauer cavitation model and revised cavitation model respectively. The nozzle of revised cavitation model is more intense than that of original Schnerr-Sauer model, and the area of cavitation is wider than that of original Schnerr-Sauer model. Simultaneously, the length of unperturbed liquid core of the near nozzle region is shorter and atomization of the fuel is smaller. It is dictated that the revised cavitation model can accelerate the fuel break-up and atomization.

Key words：cavitation model; cavitation flow; large eddy simulation; fuel injection atomization

收稿日期：2015-03-22

基金項(xiàng)目：高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20130143110009)

中圖分類號(hào)：KT402

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.01.013

作者簡(jiǎn)介：高永強(qiáng)，男，1971年生。武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)閮?nèi)燃機(jī)排放與控制技術(shù)。發(fā)表論文10余篇。魏明銳，男，1967年生。武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。譚保華，男，1978年生。湖北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院副教授。顏伏伍，男，1967年生。武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。董衛(wèi)濤，男，1990年生。武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院碩士研究生。