基于建構(gòu)主義理論下的幾何畫板教學(xué)

【摘要】建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是被動地傳授知識，而是學(xué)生主動的建構(gòu)知識的過程。幾何畫板作為一種信息化教學(xué)軟件，它具有動態(tài)性、直觀性等功能，可以在初中教學(xué)中為建構(gòu)主義應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂提供一個豐富逼真的學(xué)習(xí)環(huán)境，對于優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)有重要作用。

【關(guān)鍵詞】建構(gòu)主義 幾何畫板 數(shù)學(xué)教學(xué)

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）05-0145-02

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中使用幾何畫板不僅可以優(yōu)化教學(xué)，而且本身也是現(xiàn)代教育理論——建構(gòu)主義理論的產(chǎn)物。建構(gòu)主義理論重視教學(xué)環(huán)境，而幾何畫板恰恰可以提供所需的教學(xué)環(huán)境，因此二者的有機(jī)結(jié)合將會改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式。我國很多學(xué)者圍繞建構(gòu)主義理論下幾何畫板數(shù)學(xué)教學(xué)有很多研究，張美蓉在《基于建構(gòu)主義理論的幾何畫板對思維深刻性的影響研究——以橢圓的概念教學(xué)為例》中提出使用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維深刻性非常有幫助，新課程標(biāo)準(zhǔn)也在提倡，幾何畫板軟件對于揭露數(shù)學(xué)本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)所需環(huán)境有非常重要的作用。

本文將從三個方面進(jìn)行論述基于建構(gòu)主義理論下是幾何畫板教學(xué)，分別是建構(gòu)主義理論、幾何畫板輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢以及幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的建議。

一、建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義理論提倡以學(xué)生為本的教育理念，建構(gòu)主義看來，知識并不是自動獲得的，而是學(xué)習(xí)者建構(gòu)起自身的理解而形成的。建構(gòu)主義對數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示主要表現(xiàn)在：教學(xué)應(yīng)該創(chuàng)設(shè)一個真實(shí)或類似于真實(shí)的情境，加強(qiáng)情境對個體的影響，以支撐個體對知識的建構(gòu)。在數(shù)學(xué)教學(xué)情境中，以學(xué)習(xí)者為中心，以媒體為學(xué)習(xí)和認(rèn)知的工具，教師只是學(xué)生主動建構(gòu)知識的組織者、引導(dǎo)者和促進(jìn)者。幾何畫板的動態(tài)特征和精準(zhǔn)巧妙的圖形制作功能為建構(gòu)主義應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實(shí)踐提供的情境支撐效果，幾何畫板在創(chuàng)設(shè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情境方面因其獨(dú)特的動態(tài)性有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢，而且很容易實(shí)現(xiàn)“協(xié)作”和“會話”并最終達(dá)到“意義建構(gòu)”這一整個學(xué)習(xí)過程的最終目標(biāo)。這是以往傳統(tǒng)教學(xué)所不能做到的。

二、幾何畫板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢

幾何畫板是一種在初中函數(shù)、幾何教學(xué)中通用的交互式教學(xué)工具，它以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構(gòu)造、計(jì)算、動畫等方式，能構(gòu)造出較為復(fù)雜的圖形。它具有簡單、樸素、短小之特點(diǎn)，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用。

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，加深概念理解。建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不是被動接受知識，而是在一定情境下，主動進(jìn)行意義建構(gòu)獲得知識。幾何畫板軟件可以制作出動態(tài)圖形，為數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)出所需的教學(xué)情境，這也是幾何畫板軟件相較于其他教學(xué)軟件所獨(dú)有的優(yōu)勢。通過創(chuàng)設(shè)一定教學(xué)情境，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。

例如在初中的一次函數(shù)圖像性質(zhì)教學(xué)中，傳統(tǒng)的做法是要在同一個平面直角坐標(biāo)系中，作出一個或多個函數(shù)的圖像，通過函數(shù)圖像的比較完成函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)。這種方式因無法揭示函數(shù)變量之間的變化過程，故使學(xué)生不能真正領(lǐng)會其函數(shù)的性質(zhì)。而幾何畫板就可以解決這個問題，教師可以在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下，利用幾何畫板軟件制作出一次函數(shù)y=kx+b圖像的變化過程。這就為學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖像性質(zhì)創(chuàng)設(shè)出了良好的教學(xué)情境，學(xué)生可以通過幾何畫板軟件演示圖像變化過程中，認(rèn)識知識、理解知識、掌握知識。

2.數(shù)形結(jié)合，變抽象為具體。幾何是初中數(shù)學(xué)知識板塊中非常重要的一部分，這部分知識學(xué)生學(xué)習(xí)起來往往會困難重重。原因就是幾何問題較代數(shù)類問題而言比較抽象，學(xué)生難以在大腦中構(gòu)造出幾何圖形。傳統(tǒng)教學(xué)中，教師一般會在黑板上人工作圖，而人工作圖的模糊性會使得學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)知有誤解，幾何畫板能夠制作出精確的幾何圖形，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)一目了然。學(xué)生可以在教師演示幾何畫板作圖的過程中加深對幾何圖形及證明的理解，從而達(dá)到有意義建構(gòu)學(xué)習(xí)的目的。

例如在直角三角形中線定理的證明中，為什么直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，這是學(xué)生很難理解的知識點(diǎn)?，F(xiàn)在可以通過幾何畫板制作出一個任意直角三角形，在動態(tài)變化中發(fā)現(xiàn)DA，DB，DC的長度相等。幾何畫板可以提供學(xué)生學(xué)習(xí)必要的學(xué)習(xí)條件，這正有利于激發(fā)學(xué)生的想象力與提升思維拓展能力，而這正吻合建構(gòu)主義的內(nèi)涵。

3.驗(yàn)證幾何結(jié)論，構(gòu)造“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”。幾何畫板探究幾何圖形的性質(zhì)是幾何畫板最大優(yōu)勢。初中平面幾何內(nèi)容涉及三角形、四邊形等，內(nèi)容較多，是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。傳統(tǒng)的教學(xué)中，人工畫圖都是靜態(tài)的，且很容易有誤差，這樣會掩蓋重要的幾何規(guī)律。使用幾何畫板進(jìn)行演示，可以讓學(xué)生更深刻地理解幾何定理。

例如三角形的內(nèi)角和定理的證明過程中，可以在幾何畫板中通過拖動鼠標(biāo)不斷改變?nèi)切蔚男螤畲笮?，在動態(tài)中讓學(xué)生觀察變與不變量。不變的數(shù)量關(guān)系就是數(shù)學(xué)要探究的性質(zhì)。學(xué)生還可以親自來操作幾何畫板軟件來觀察圖形的生成過程，加深對幾何定理的理解。幾何畫板軟件的特有功能可以為數(shù)學(xué)提供“做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的平臺。這與建構(gòu)主義理論提倡的學(xué)習(xí)過程是一個主動參與、主動建構(gòu)的過程不謀而合。

三、幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的建議

幾何畫板輔助初中教學(xué)既是建構(gòu)主義理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的理論倡導(dǎo)，又可以優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。這是幾何畫板的在數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢，但是幾何畫板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)也存在誤區(qū)，比如教材簡單搬家、忽視人際交流、用幾何畫板代替黑板教學(xué)等等問題。因此提出以下幾條建議。

1.不能生搬硬套建構(gòu)主義理論。建構(gòu)主義作為一種現(xiàn)代教育理論對于教學(xué)、學(xué)習(xí)兩方面極具啟發(fā)意義，它強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、意義建構(gòu)和協(xié)作學(xué)習(xí)等教學(xué)環(huán)節(jié)，對轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、改革傳統(tǒng)教學(xué)具有重大意義。但建構(gòu)主義也存在缺陷，它過分強(qiáng)調(diào)個人自身的發(fā)展及個人經(jīng)驗(yàn)，在一定程度上輕視教育和社會環(huán)境的作用。在使用幾何畫板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，絕不能生搬硬套建構(gòu)主義理論，片面的理解就運(yùn)用在教學(xué)中。要在理論上深入分析和把握建構(gòu)主義理論的同時(shí)，靈活使用幾何畫板軟件，來達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

2.更新教師教育觀念，掌握現(xiàn)代教育技術(shù)。教師要適應(yīng)現(xiàn)代社會快速發(fā)展的要求，樹立信息教育觀念，充分網(wǎng)絡(luò)資源，不斷更新教育觀念和培養(yǎng)信息技術(shù)手段。大部分中學(xué)數(shù)學(xué)教師都認(rèn)可幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的強(qiáng)大功能性，但是如何掌握幾何畫板軟件是教師的一大難題。所以數(shù)學(xué)教師要不斷以新知識充實(shí)自己，主動地學(xué)習(xí)幾何畫板軟件，掌握最新的現(xiàn)代教育技術(shù)。

3.傳統(tǒng)教學(xué)方式應(yīng)與現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用有機(jī)結(jié)合。采用幾何畫板等多媒體授課，并不能意味著傳統(tǒng)的教學(xué)方式要完全拋棄。傳統(tǒng)教學(xué)重視基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，將傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教育技術(shù)有機(jī)結(jié)合，“取之精華，去之糟粕”，會取得更佳的教學(xué)效果。如數(shù)學(xué)上定理公式的證明，用幾何畫板展示單位時(shí)間里節(jié)奏過快、學(xué)生的思維總是處于高度緊張的狀態(tài)，結(jié)果學(xué)生反而沒有真正理解知識。通過教師的板書，學(xué)生有足夠的時(shí)間來理解、思考，便于學(xué)生的思維和教師的教學(xué)同步進(jìn)行。另外，如果盲目的用“人機(jī)對話”取代“人際對話”。忽視了師生間的情感交流，必然會導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低。所以幾何畫板只是作為輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的工具，不能本末倒置，要重視傳統(tǒng)教學(xué)方法與幾何畫板的結(jié)合進(jìn)行教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]張美蓉. 基于建構(gòu)主義理論的幾何畫板對思維深刻性的影響研究——以橢圓的概念教學(xué)為例[J].課程教育研究，2014，（8）：124.

作者簡介：

劉姍，湖北團(tuán)風(fēng)人，黃岡師范學(xué)院2015級教育碩士研究生，研究方向：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）。