科學(xué)指導(dǎo)提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果

趙葉汛

摘 要：對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。本文就高中數(shù)學(xué)教材和大綱的要求，結(jié)合本人多年在高中數(shù)學(xué)教學(xué)、教研實(shí)踐中如何實(shí)現(xiàn)“高效低負(fù)”的體會(huì)，談?wù)劷虒W(xué)活動(dòng)中應(yīng)做好的工作。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；實(shí)踐；體會(huì)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）11-270-01

美國(guó)心理學(xué)家波斯納提出，教師成長(zhǎng)=經(jīng)驗(yàn)+反思。華東師范大學(xué)教授葉瀾也曾說過，一個(gè)教師寫一輩子教案不一定能成為名師，但如果一個(gè)教師寫三年反思就可能成為名師。由此可見教學(xué)反思的重要性。因?yàn)?，只有反思才能產(chǎn)生變革，變革才能帶來發(fā)展。

一、建立數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法

開發(fā)數(shù)學(xué)智能，還在于建立數(shù)學(xué)思想。沒有思想，則近乎于木偶。“重技巧、輕思想”是中學(xué)生學(xué)習(xí)的又一共性。學(xué)生中出現(xiàn)的一些解題技巧，或來自于課外讀物，或來自于少部分優(yōu)生的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。針對(duì)這種現(xiàn)象，教師在對(duì)學(xué)生贊賞之后，應(yīng)緊接著分析其使用的條件，對(duì)其中常規(guī)、常用的應(yīng)加以推廣，但對(duì)部分過余特殊化的，則應(yīng)向?qū)W生指出，這種巧解或“靈感”是知識(shí)和方法熟練到一定程度后的一種思維的“火花”閃現(xiàn)，具有很強(qiáng)的偶然性。我們不應(yīng)刻意追求巧解，而應(yīng)把重點(diǎn)放在“通性通法”上，并將這種熟練程度再上升到一種近乎于“自動(dòng)化”的程度，就形成了一種高于技巧的技能。

弄清教材程序，了解編者的意圖或介紹數(shù)學(xué)各分支的作用，也有利于學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想。如解析幾何中“前言”這節(jié)課，可適當(dāng)讓學(xué)生了解一點(diǎn)數(shù)學(xué)發(fā)展史，明白笛卡爾創(chuàng)立解析幾何是為了通過坐標(biāo)系把代數(shù)與幾何兩大領(lǐng)域聯(lián)系起來，并可借恩格斯對(duì)笛卡爾工作的評(píng)價(jià)幫助學(xué)生把運(yùn)動(dòng)和辯證法帶入數(shù)學(xué)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)變量數(shù)學(xué)。這樣既有利于學(xué)生掌握后面的解析法，也有利于學(xué)生重新理解前面的函數(shù)知識(shí)與方法，從而建立數(shù)形結(jié)合的思想及函數(shù)與方程的思想。深鉆教材及大綱，開發(fā)教材例、習(xí)題及數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用等潛在功能，適度改造與深化教材，如變必然題為探索題或開放題，可培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散與集中，并從中進(jìn)行規(guī)納猜想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和直覺能力。這樣通過“重內(nèi)容、輕形式；重思想、輕技巧”的引導(dǎo)，使學(xué)生從具體方法依據(jù)中升華到數(shù)學(xué)思想上來。

要搞好教學(xué)這個(gè)雙邊活動(dòng)，還需指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣的持久性?！疤觳旁谟诜e累”。數(shù)學(xué)雖主要依靠間接思維，但首先必須儲(chǔ)備、積累豐富的基礎(chǔ)知識(shí)等前人的直接經(jīng)驗(yàn)，故而也要記憶。數(shù)學(xué)概念或方法的名稱往往與字面上的含義有關(guān)，但更重要的是理解其內(nèi)含和外延，因而應(yīng)根據(jù)學(xué)生的身心特征和遺忘規(guī)律，結(jié)合科學(xué)的記憶方法和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生通過過程與關(guān)系，重視理解記憶和有意識(shí)與無意識(shí)相交叉的記憶方法，以提高記憶能力。指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法同時(shí)還需培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和注意能力。針對(duì)數(shù)學(xué)科的特點(diǎn)，可通過以數(shù)學(xué)規(guī)范性的教育來實(shí)現(xiàn)。它包括思維過程及解題格式的規(guī)范，要做什么，應(yīng)先有什么，因果關(guān)系、邏輯推理不能混亂。不少學(xué)生的解題過程總給人一種拼湊起來的感覺，正是缺泛這種規(guī)范性的原因。數(shù)學(xué)規(guī)范性還包括數(shù)學(xué)語言（文字語言、符號(hào)語言、圖形語言）的規(guī)范。“數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)水平及素養(yǎng)的重要反映”，不會(huì)語言，等于是一個(gè)啞巴，思維也無從依靠。

二、精心構(gòu)想教法，分步實(shí)現(xiàn)目標(biāo)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)概念、公式、定理的理解或證明等，通過教師講評(píng)而聽懂后，往往條件反射式地把“重心”轉(zhuǎn)移到結(jié)論本身或利用結(jié)論解題上去，對(duì)數(shù)學(xué)方法也往往只注意什么題型用什么方法，而對(duì)此方法的依據(jù)不重視。學(xué)生最初雖聽懂了，但并未徹底掌握，更因以后“重心”轉(zhuǎn)移而遺忘。如正、余弦定理，絕大部分高中生已能較熟練地運(yùn)用，但若問如何證明，高三大部分學(xué)生短時(shí)內(nèi)都反應(yīng)不過來，等等。這種“重結(jié)論、輕過程”的現(xiàn)象是中學(xué)生學(xué)習(xí)的一共性，故教師應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)形成過程的教學(xué)。

大部分知識(shí)或方法，若因過程不清就無法解題或直接影響相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。這種情況下，一開始就應(yīng)淡化結(jié)論，把過程講透，并在相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)和運(yùn)用此過程中的思想方法，并通過恰當(dāng)設(shè)問，創(chuàng)設(shè)思維情境，進(jìn)一步有意識(shí)地把學(xué)生的注意力自然地集中到過程上來。

有一部分知識(shí)，其形成過程中的思想方法在學(xué)習(xí)和運(yùn)用的初級(jí)階段作用偏小，但其結(jié)論很明（公式化或定理化等），且運(yùn)用結(jié)論在解題或?qū)W習(xí)相關(guān)知識(shí)中的作用較大，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣也較濃，形成過程不夠清楚對(duì)近期學(xué)習(xí)影響不大（正如第二次數(shù)學(xué)危機(jī)并不影響數(shù)學(xué)的高速發(fā)展一樣）。這種情況下，不妨先滿足學(xué)生求新求快的心理，對(duì)教學(xué)確立個(gè)近期目標(biāo)和遠(yuǎn)期目標(biāo)，先“走馬觀花”式地拖一段教學(xué)進(jìn)度，待學(xué)生對(duì)結(jié)論已熟練，需轉(zhuǎn)入較深層的研究時(shí)，再回過頭來，采取有意識(shí)設(shè)置“陷阱”讓學(xué)生先錯(cuò)，以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)其研究動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生自覺由結(jié)論向過程轉(zhuǎn)向，進(jìn)一步解決問題。如此分步確立教學(xué)目標(biāo)，再逐步深透、逐層解決的方法，比一步到位或枯燥地強(qiáng)調(diào)注意過程的效果應(yīng)好得多?？傊?，開發(fā)智能資源，既不是電視娛樂中的腦筋急轉(zhuǎn)彎，也不能設(shè)想用幾節(jié)單一的智能開發(fā)課來解決問題。而應(yīng)是慣穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)與生活實(shí)踐的過程之中。

教學(xué)有法，教無定法，貴在得法。在教學(xué)實(shí)踐中，我要不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，積極探索新課程標(biāo)準(zhǔn)下的高效實(shí)用的方法，努力讓每一位學(xué)生都能得到來自老師與同學(xué)的肯定、鼓勵(lì)、欣賞和贊美，讓師生共同沐浴在人文關(guān)懷的燦爛陽光下，讓師生綻放的笑靨成為課堂上永不衰敗的花朵。