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    借力“函數(shù)思想”巧解題

    2016-06-12 08:34:30江蘇屠莉雯
    高中數(shù)理化 2016年10期
    關(guān)鍵詞:函數(shù)思想借力奇偶性

    ◇ 江蘇 屠莉雯

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    借力“函數(shù)思想”巧解題

    ◇江蘇屠莉雯

    函數(shù)思想是從題目的條件出發(fā),通過(guò)聯(lián)想、構(gòu)造函數(shù)模型,利用函數(shù)的性質(zhì)(定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等)和圖象,使問(wèn)題獲解.

    1活用“函數(shù)思想”,巧解數(shù)列問(wèn)題

    2活用“函數(shù)思想”,巧解不等式問(wèn)題

    作差得

    構(gòu)造函數(shù)g(a)=ea(b-a+2)+eb(b-a-2),則g′(a)=ea(b-a+1)-eb.

    因?yàn)間″(a)=ea(b-a)>0,所以函數(shù)g′(a)在R上單調(diào)遞增.于是,由a

    從而,由ag(b)=0,即

    ea(b-a+2)+eb(b-a-2)>0.

    3活用“函數(shù)思想”,巧解立體幾何問(wèn)題

    圖1            圖2

    綜上,在解題中多關(guān)注“函數(shù)思想”的靈活運(yùn)用,往往有助于幫助我們巧妙分析、解決相關(guān)問(wèn)題,從而不斷積累解題經(jīng)驗(yàn),逐步提升解題技能

    (作者單位:江蘇無(wú)錫市第一中學(xué))

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