在計(jì)算中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

王 敏

（定州市南龐村小學(xué) 河北定州 073000）

?

在計(jì)算中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

王 敏

（定州市南龐村小學(xué) 河北定州 073000）

摘 要：思維的靈活性是指智力活動(dòng)的靈活程度。表現(xiàn)在計(jì)算中就是合理、靈活的計(jì)算能力，也就是在計(jì)算正確的前提下，快中求“活”，運(yùn)算過程靈活，運(yùn)用計(jì)算法則、運(yùn)算定律和性質(zhì)自如，運(yùn)算時(shí)善于聯(lián)想，能舉一反三，觸類旁通。那么，在計(jì)算數(shù)學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性呢？

關(guān)鍵詞：計(jì)算中培養(yǎng) 學(xué)生思維 靈活性

一、讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記些常用數(shù)據(jù)

在此基礎(chǔ)上教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生尋找不同解法的能力，教給學(xué)生一些解題的方法與技巧，不僅可以提高計(jì)算速度，而且也會(huì)提高計(jì)算的正確率，對(duì)以后的學(xué)習(xí)和生活都有很大的益處。

1.在教學(xué)計(jì)算圓周長(zhǎng)時(shí)，我讓學(xué)生背過3.14乘2至9的數(shù)，學(xué)生背過了3.14×8=25.12，那么當(dāng)他遇到乘16、32時(shí)就可以在此基礎(chǔ)上用25.12乘2口算得到50.24，25.12乘4得到100.48。而在計(jì)算過程中，我讓學(xué)生細(xì)心觀察減少筆算次數(shù)，如3.14×12.5×8先算12.5×8結(jié)果是10，那么最后結(jié)果就是31.4；在計(jì)算3.14×24×8時(shí)，提醒學(xué)生用3.14×8的結(jié)果25.12再乘24，在筆算時(shí)讓學(xué)生用背過的數(shù)來(lái)做，不但能減少計(jì)算步驟，提高計(jì)算速度，而且大部分同學(xué)都能很快地算出正確結(jié)果。教學(xué)圓面積、圓柱、圓錐的體積時(shí)也是一樣，一般情況下最后再乘3.14，可以減少筆算的次數(shù)，節(jié)省時(shí)間，尤其是圓錐體積公式中有個(gè)乘1/3，在計(jì)算時(shí)，一是讓學(xué)生先觀察所列式中有沒有可以和1/3約分的數(shù)，有的話一定要先約分，二是不急著求半徑的平方，而是看能不能和后面的數(shù)湊十湊百，最后一步再乘3.14。在經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練后，全班大部分同學(xué)的計(jì)算速度都有了提高。

如：一圓錐底面半徑是1.5厘米，高2.8厘米，求它的體積。列式為：

=3.14×2.1（學(xué)生已經(jīng)背過3.14×7=21.98，所以用21.98×0.3就可以）

=65.94（立方厘米）

這道看似復(fù)雜的題，通過利用數(shù)與數(shù)之間的特殊關(guān)系，到最后只用一步筆算，甚至成績(jī)好的同學(xué)口算就能得出結(jié)果。久而久之，學(xué)生一遇到1.5、2.5、8.5等這些數(shù)就會(huì)找2、4和它們相乘，使兩位數(shù)變成一位數(shù)，減少計(jì)算步驟，提高計(jì)算速度。

2.要求學(xué)生熟記和、積為整百、整千的特殊數(shù)據(jù)，如：50×2=100，25×4=100， 125×8=1000等，這幾個(gè)數(shù)據(jù)不僅在計(jì)算中常用，在小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化中背過這些數(shù)據(jù)同樣重要，首先要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上背過分母是2、4、8的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的互化結(jié)果，分母是20、25、50的則按分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)讓學(xué)生來(lái)理解：分母是20的分子分母都乘5，分母是25的則乘4，分母是50的乘2。結(jié)果再縮小100倍，如3/25分子分母都乘4是12，所以它的結(jié)果就是0.12。同樣36%化分?jǐn)?shù)時(shí)，首先用36÷4=9，它的分母就用100÷4=25，所以它的結(jié)果就是9/25，學(xué)生理解后很快地能說出它們互化的結(jié)果，相應(yīng)地這些數(shù)常常會(huì)出現(xiàn)在計(jì)算題中，學(xué)生背過后，可以大大提高計(jì)算速度和正確率。

二、在培養(yǎng)學(xué)生分析題目的運(yùn)算和數(shù)據(jù)特點(diǎn)

聯(lián)想有關(guān)的運(yùn)算定律、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算的同時(shí)，還要使學(xué)生懂得：如果不能直接用這些知識(shí)使運(yùn)算簡(jiǎn)便，是不是還可以通過“分解、組合、轉(zhuǎn)化、省略”等方法，促成運(yùn)算簡(jiǎn)便。

三、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察每題的數(shù)字特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)。

從不同角度去思考問題，靈活運(yùn)用加法、乘法的交換律與結(jié)合律、乘法分配律，減法的性質(zhì)、除法的性質(zhì)、商不變的性質(zhì)、比的性質(zhì)等，能用簡(jiǎn)便方法的一定要運(yùn)用簡(jiǎn)便算法，這是培養(yǎng)其思維靈活性的重要途徑。如5.4÷2.5，一般情況下學(xué)生會(huì)按除法來(lái)計(jì)算，但因?yàn)橛?.5就要想到它和4相乘的結(jié)果，所以可以利用除法的性質(zhì)，除數(shù)和被除數(shù)都乘0.4，這道題就變成了5.4×0.4，可以直接說出它的結(jié)果是2.16。再如下面兩個(gè)題：

20.8÷（2.5×2.08）=20.8÷2.08÷2.5=10÷2.5=4

2.7×4.5÷（1.5×0.9）=（2.7÷0.9）×（4.5÷1.5）=3×3=9

以上的計(jì)算步驟顯示出詳盡的思維過程，待學(xué)生熟練后，有的就可以通過心算，直接寫出得數(shù)，達(dá)到快中求“活”。

四、重視應(yīng)用題的列式及列式后的簡(jiǎn)算

在求組合圖形的面積及圓柱體表面積時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式，列式后不要急著打驗(yàn)草筆算，而是多觀察盡量口算，在計(jì)算中多動(dòng)腦少動(dòng)手，學(xué)生往往認(rèn)為只有在計(jì)算題中用簡(jiǎn)便方法，卻忽略了在應(yīng)用題列式后的計(jì)算中運(yùn)用簡(jiǎn)算。如：一圓柱底面半徑是3.5厘米，高4.5厘米，求它的表面積，列式為：

3.14×3.5×2+3.14×2×3.5×4.5（先用乘法分配律提取3.14，同時(shí)用3.5×2）

=3.14×（3.5×7+7×4.5）（再次用乘法的分配律）

=3.14×8×7（學(xué)生用背過的25.12×7）

=175.84（平方厘米）

這道題只需要筆算一次就可以，但如果用分步，先求底面積，再求側(cè)面積，最后求表面積，那么計(jì)算就會(huì)煩得多。出錯(cuò)的機(jī)會(huì)也就大。

再如六年級(jí)下冊(cè)求利息這部分題，由于利率的百分?jǐn)?shù)較小，本金數(shù)較大，所以在教學(xué)時(shí)要求學(xué)生列式后第一步計(jì)算利用積不變的性質(zhì)，減少小數(shù)位數(shù)，同時(shí)注意乘法交換律和結(jié)合律的靈活運(yùn)用，如一題列式為：

6000×5.5%×5

=6×5×5.5（利用積不變的性質(zhì)和乘法的交換律，減少失誤）

=165（元）（口算就可以得出結(jié)果）

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)、提升學(xué)生簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)，提高靈活、合理計(jì)算的能力。引導(dǎo)學(xué)生選擇合理的計(jì)算方法。在做每一個(gè)題目之前要做到“兩看，兩想，再計(jì)算”，即：先看一看整個(gè)算式由幾個(gè)部分組成，想一想一般方法如何計(jì)算，再看一看有沒有某些特殊條件，想一想能不能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。使學(xué)生不但能正確地進(jìn)行計(jì)算，而且要能合理靈活地進(jìn)行巧算，才能省時(shí)、省力、提高計(jì)算的速度，提高計(jì)算的質(zhì)量。從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。