對癥下藥，提升學(xué)生解決實際問題的能力

黃向華

摘 要：解決實際問題是許多學(xué)生感到困難的地方，越是找不到數(shù)量關(guān)系，解決不了問題，他們就越容易敷衍了事，從而造成分析問題和解決問題的能力就越弱。教學(xué)中我們要為學(xué)生的解題把把脈，找準“病因”，對癥下藥，提升學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞：解決問題；數(shù)學(xué)建模；分析問題；畫圖；數(shù)量關(guān)系

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）05B-0091-01

解決實際問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是最能考量學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的。而實際情況是一些學(xué)生比較懼怕這一題型，究其原因，學(xué)生在很多細節(jié)上有欠缺，所以在教學(xué)中我們首先要為學(xué)生的解題過程把脈，然后對癥下藥，幫助學(xué)生提升綜合運用各方面的知識分析問題和解決問題的能力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有成效，具體可以從以下幾方面實施。

一、嘗試數(shù)學(xué)建模，學(xué)會弄懂問題

解決問題的前提條件是分析問題，分析問題的第一要素是弄清楚已知的條件是什么，要求什么問題，只有準確把握這些，才能在已知和未知間架起一座橋梁，找到解決問題的渠道。一些學(xué)生由于理解能力差，習(xí)慣于對實際問題斷章取義，根本不去分析問題，只是隨意根據(jù)題中的數(shù)據(jù)生搬硬套。在教學(xué)中我們首先要幫助學(xué)生走出這樣的誤區(qū)，從多個途徑嘗試建立數(shù)學(xué)模型，這樣才能讓學(xué)生的解題有立足點。

1.加強讀題指導(dǎo)。對一些基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生我們一定要多提供機會讓他們?nèi)L試，關(guān)注他們存在的問題，然后做針對性引導(dǎo)。在遇到實際問題時，我們要刻意請他們讀題，分析問題，說自己的思路，然后請其他學(xué)生點評，幫助他們掌握讀題的一般步驟，把握分析問題的要點。日積月累學(xué)生會逐漸熟悉分析問題的過程，養(yǎng)成解題技能。

2.突出常見的數(shù)量關(guān)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一些固化的數(shù)量關(guān)系，很多問題都是在這些數(shù)量關(guān)系中切換轉(zhuǎn)化，所以在教學(xué)中我們要讓學(xué)生熟悉這樣的數(shù)量關(guān)系，形成條件反射。一旦學(xué)生抽象出問題，立刻能作出反饋，到題目中去尋找相關(guān)的條件，這樣的措施能為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模積累大量素材。

3.勤于操作，弄清真意。有些生活事件對學(xué)生而言是比較陌生的，所以在解決實際問題的過程中我們要鼓勵學(xué)生多動手、多操作，從而弄清問題的真意。比如說追擊問題中有一種在圓形跑道上再次相遇的情形，學(xué)生只要畫一下圖就會發(fā)現(xiàn)其實是多跑了一圈。再如壓路機滾動一圈壓過的面積，只要用圓柱模型加以操作就能發(fā)現(xiàn)其實就是求圓柱的側(cè)面積。

二、嘗試多樣方法，學(xué)會分析問題

在弄懂問題的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵是要找準數(shù)量關(guān)系，在這個過程中，我們要引導(dǎo)學(xué)生通過多樣的方法分析問題、整理條件，為數(shù)量關(guān)系的“水落石出”打下基礎(chǔ)。

1.畫圖。畫圖是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“必殺技”，很多復(fù)雜的問題在圖示面前都迎刃而解，比如這樣一個問題：哥哥和妹妹分別有一些錢，哥哥給妹妹10元錢后，哥哥的錢還比妹妹多，再給妹妹7元后，妹妹比哥哥多3.5元，那么原來兩人相差多少元？這樣的問題如果不畫圖，很難理順其中的關(guān)系，按照題目中的程序畫好圖，很快我們就可以發(fā)現(xiàn)哥哥一共給了妹妹17元錢，而在兩個17元中交叉著一個3.5元，所以只要用17×2-3.5即可。

2.推理。解決實際問題的基本方法是由條件向問題推理和由問題向條件倒推。在分析問題的時候，我們可以嘗試用這樣兩種思路幫助分析。例如這樣的問題：一個直角三角形的三條邊的長度分別是3厘米、4厘米和5厘米，它的面積是多少？在分析這個問題的時候，我們會立刻聯(lián)想到三角形的面積公式，結(jié)合這是一個直角三角形，我們發(fā)現(xiàn)它的底和高正好是它的兩條直角邊，所以問題就轉(zhuǎn)化為找直角三角形的兩條直角邊的長度分別是多少。通過這樣的分析，我們就迅速發(fā)現(xiàn)5厘米是一個無關(guān)條件。

三、嘗試遷移方法，形成知識體系

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多問題有相通之處，這些問題的解決方法可能比較特別，所以在遇到這樣問題的時候我們一定要有“經(jīng)驗儲備”，這樣才能及時調(diào)用知識經(jīng)驗支撐解題。累積了實用的經(jīng)驗，我們就可以通過遷移快速有效地解題，同時形成穩(wěn)固的知識體系。

例如這樣的問題“長方體容器的長是12厘米、寬9厘米，高7厘米，現(xiàn)在往容器中裝入棱長為3厘米的正方體，一共可以裝多少個？”在讀題分析時學(xué)生的腦海中應(yīng)該出現(xiàn)畫面，然后觸發(fā)機關(guān)：在裝入正方體的時候是不是每一條棱上都正好呢？會不會出現(xiàn)剩余呢？之所以會有這樣的反應(yīng)，因為類似的問題一定會在學(xué)生腦海中留下深刻的印象（之前經(jīng)歷過的在長方形上裁出正方形的問題）?，F(xiàn)在再次遇到這樣的問題，學(xué)生就能調(diào)動經(jīng)驗，用每一種長方體的棱長除以正方形的棱長看看沿著這條邊可以放下幾個正方體的方法解決問題。在解題后我們引導(dǎo)學(xué)生將兩個平面上的和空間上的問題做個比較，強化其中的相通之處，學(xué)生的知識體系就建立起來，成為今后類似問題的“參考庫”。

在學(xué)生的實際困難面前，只有我們深入了解問題的成因，才能作出有針對性的反應(yīng)，教學(xué)中只要我們做了認真細致的引導(dǎo)，學(xué)生解決問題的能力才會提升，走上良性循環(huán)的道路。

參考文獻：

[1]宋運明.我國小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中例題編寫特點研究[D].西南大學(xué)，2014.

[2]劉勛達.小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想及培養(yǎng)策略研究[D].華中師范大學(xué)，2013.

[3]段麗莎.小學(xué)數(shù)學(xué)教材“解決問題”集中編排的比較研究[D].杭州師范大學(xué)，2013.