淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源的有效利用

王阿鳳

【摘要】 學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程必然伴隨的現(xiàn)象之一，教師更應(yīng)該多關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤，并對(duì)這些錯(cuò)誤巧妙地加以利用，因勢(shì)利導(dǎo). 本文以科學(xué)的態(tài)度對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，以發(fā)展的角度發(fā)現(xiàn)和理解這些“錯(cuò)誤”在某方面的價(jià)值，從而弄清出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因以及如何利用.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤；錯(cuò)誤資源

教學(xué)過程是學(xué)生由不懂到懂、從不會(huì)到會(huì)、從人格尚不完善到逐漸完善的過程. 一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)， 學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤. 其實(shí)，“錯(cuò)誤”是一筆可貴的教學(xué)資源， 是學(xué)生積極思維時(shí)閃爍的瞬間火花. 一般情況下， 只要學(xué)生經(jīng)過思考， 其錯(cuò)誤中總會(huì)包含某種合理的成分， 有的甚至隱藏著一種超常、一種獨(dú)特， 反射出智慧的光芒. 教師若能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的思維過程作出修正， 助其邁向成功的道路， 那么“錯(cuò)誤”也可變成寶貴的教學(xué)資源. 教師就應(yīng)該寬容學(xué)生的錯(cuò)誤， 并挖掘利用這種錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生逐漸形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì).

一、善待學(xué)生的錯(cuò)誤

教師在課堂上不能有意或者無意地防止學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤. 當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知偏差出現(xiàn)錯(cuò)誤以后，教師不應(yīng)該拒絕讓學(xué)生陳述理由. 否則，學(xué)生不能隨意表達(dá)自己的思維，教師就無法獲取課堂上的真實(shí)信息，很多沒有暴露的問題都轉(zhuǎn)移到了課后. 因此，教師在課堂上不能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤視而不見，充耳不聞，要有“容錯(cuò)”的氣度，要善待學(xué)生的錯(cuò)誤，站在學(xué)生的角度看待他們自己的錯(cuò)誤.

【案例】 《三角形的內(nèi)角和》一課：已知在三角形中∠1是55°，∠2是65°，另一個(gè)角是∠3，求∠3的外角∠ 4的度數(shù). 看到這樣的題目，坐在最后一排，平時(shí)學(xué)習(xí)不好的同學(xué)舉手了，于是王老師就叫他上來解答. 他寫道：55° + 65° = 120°，180° - 120° = 60°然后就下去了，王老師就把他寫的過程講解了一下，引導(dǎo)學(xué)生知道還差一步：180° - 60° = 120°. 但王老師沒有直接說這名同學(xué)解答錯(cuò)誤，而是用鼓勵(lì)的口吻說：“看看我們的某某同學(xué)真棒，三步已經(jīng)寫出了兩步. ”我觀察到那名同學(xué)面帶微笑繼續(xù)聽課，而且也沒有其他同學(xué)嘲笑他. 相信他們?cè)谶@種民主的學(xué)習(xí)氛圍下敢說、敢問、敢于大膽創(chuàng)新，積極的投入學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果一定會(huì)有所提高.

二、利用學(xué)生的錯(cuò)誤

新課改帶來的一大變化就是學(xué)習(xí)方式的改變，從“唯一的答案”中跳出來. 鑒于此變化，我認(rèn)為教師們不應(yīng)再給學(xué)生“捆綁手腳”，而是要讓他們“自由地跳”. 反思我們的教育，在對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤的問題上，我們主要都在如何預(yù)防學(xué)生犯錯(cuò)誤上面下工夫，卻忽視了引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí). 學(xué)生是不成熟的個(gè)體，我們要以科學(xué)的態(tài)度對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，要以發(fā)展的角度發(fā)現(xiàn)和理解這些“錯(cuò)誤”在某方面的價(jià)值，從而弄清出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因以及如何利用.

利用措施概括如下：

1. 給學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，激活思維創(chuàng)新

在教學(xué)過程中教師要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，鼓勵(lì)學(xué)生別出心裁，敢于創(chuàng)新，就必須采用變異的教學(xué)手段. 利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度、全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，突破原有條件和問題鎖定的框框. 跳出“唯一答案”的觀念，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效手段. 【案例】 教學(xué)蘇教版第七冊(cè)“相遇問題”時(shí)，我的指導(dǎo)老師出了這樣一道練習(xí)：在一條筆直的公路上，兩輛汽車相距800米，它們相向而行，甲汽車每分鐘行700米，乙汽車每分鐘行800米. 問3分鐘后兩輛汽車相距多少米？但打印時(shí)漏掉了“它們相向而行”的條件. 作業(yè)時(shí)好多同學(xué)提出了疑問，說這道題出錯(cuò)了，不好解答. 只有兩名同學(xué)在旁邊注明：由于不知它們的行駛方向，如果它們相向而行，3分鐘后兩車相距（800 + 700） × 3 - 800 = 3700（米）；如果兩車相背而行，3分鐘后兩車相距（800 + 700） × 3 + 800 = 5300（米）；如果兩車同向而行，且甲汽車在乙汽車的前面，那么3分鐘后兩車相距700 × 3 + 800 - 700 × 3 = 1100（米）.

我們教師的教學(xué)觀點(diǎn)就是教師精心設(shè)計(jì)教案，通過知識(shí)的鋪墊、遷移，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握新知識(shí)，再通過大量的練習(xí)使學(xué)習(xí)舉一反三，從而熟練解題. 通過練習(xí)，他們對(duì)于自己熟悉的題目或許熟練有加，但如果稍加變化，又會(huì)怎樣？所以我們?cè)诮虒W(xué)過程中要鼓勵(lì)學(xué)生從多角度、全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，突破原有條件和問題鎖定的框框，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

2. 預(yù)設(shè)錯(cuò)誤， 提高學(xué)習(xí)效率

課堂上的錯(cuò)誤， 有些是教師能夠預(yù)料到的. 教師通過認(rèn)真鉆研教材， 在學(xué)生的學(xué)習(xí)尚未發(fā)生認(rèn)知偏差之前， 把某些錯(cuò)誤設(shè)法顯示出來， 引導(dǎo)學(xué)生從自己的認(rèn)識(shí)角度， 憑借已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)錯(cuò)和改錯(cuò)， 預(yù)先實(shí)行控制， 從而提高學(xué)習(xí)效率.

【案例】 在教學(xué)《三角形的面積》時(shí)，出示下面一道題：一塊長(zhǎng)5分米，寬4分米的長(zhǎng)方形紅綢布，能裁剪出多少個(gè)邊長(zhǎng)1分米的等腰直角三角形小旗？大部分學(xué)生立刻說出答案：（5 × 4） ÷ （1 × 1 ÷ 2） = 40（個(gè)）.

教師并沒有到此結(jié)束，又問：如果裁剪成邊長(zhǎng)2分米的等腰直角三角形小旗，最多能裁多少個(gè)呢？許多學(xué)生理直氣壯地說：“這有何難，不就是用（5 × 4） ÷ （2 × 2 ÷ 2） = 10（個(gè)）嘛！”學(xué)生中計(jì)了卻全然不知. 接著，教師要求學(xué)生在紙上畫出草圖驗(yàn)證，或畫圖并標(biāo)上長(zhǎng)度，很快有學(xué)生出聲了：“10個(gè)不對(duì)呀！只能是8個(gè). ”教師笑著表示肯定.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師向?qū)W生講授的知識(shí)和解題方法當(dāng)然應(yīng)該絕對(duì)可靠，可是在教學(xué)過程中的某些環(huán)節(jié)，教師巧妙地設(shè)計(jì)一些“陷阱”，誘使學(xué)生失誤出錯(cuò)，再利用這些契機(jī)實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo)，往往能收到意想不到的教學(xué)效果.

3. 巧用錯(cuò)誤，引發(fā)探究

布魯納曾說過：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探究，便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展. ”學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是其積極參與學(xué)習(xí)過程必然伴隨的現(xiàn)象之一. 對(duì)于似是而非、學(xué)生不易察覺的錯(cuò)誤，如果教師只告訴正確的做法，難以觸及問題的實(shí)質(zhì)，更容易抑制學(xué)生主動(dòng)性和創(chuàng)造性的發(fā)展.如對(duì)這些錯(cuò)誤巧妙地加以利用，因勢(shì)利導(dǎo)，多給學(xué)生思維的時(shí)間和空間，這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)的積極性，而且可以引發(fā)學(xué)生的探究興趣.

【案例】 一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天完成？出示題目時(shí)，我先讓學(xué)生利用已有的知識(shí)列式計(jì)算：30 ÷ （30 ÷ 10 + 30 ÷ 15） = 6（天），并說明算理. 然后誘導(dǎo)學(xué)生：“如果這段公路長(zhǎng)60千米，那么時(shí)間是多少呢？”“12天. ”學(xué)生不假思索地回答. “是嗎？請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算后再回答，好嗎？”“這還用算！”雖然這么說，但同學(xué)們還是認(rèn)真地算了起來. 結(jié)果出乎他們的意料：“6天. ”路程擴(kuò)大2倍時(shí)間竟然不變. “如果路程分別是15千米、45千米、120千米，時(shí)間又分別是多少呢？”此時(shí)的學(xué)生不在顯得胸有成竹而是滿臉疑惑. “請(qǐng)同學(xué)們分組計(jì)算一下. ”片刻，答案出來了，“都是6天！”“為什么公路的長(zhǎng)度不論是多少千米，時(shí)間總是不變呢？”“是不是工程問題中的工作總量和工作時(shí)間無關(guān)呢？”“如果不知道具體的工作總量也能求出工作時(shí)間嗎？”錯(cuò)誤引發(fā)了學(xué)生對(duì)問題的主動(dòng)思考，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維熱情和探索的興趣.

三、總 結(jié)

對(duì)于“錯(cuò)誤”給教學(xué)帶來的機(jī)遇，每個(gè)教師都能碰到，而不同的處理方法所得到的效果是不同的. 所以，教師應(yīng)充分利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”，因勢(shì)利導(dǎo)，變“錯(cuò)誤”為重要的學(xué)習(xí)資源. 教師在教學(xué)中要善于把握機(jī)會(huì)，正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，抓住這一學(xué)習(xí)時(shí)刻，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確對(duì)待自己的錯(cuò)誤，從錯(cuò)誤中獲得知識(shí). 讓錯(cuò)誤成為課堂教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線.

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊小榮.變學(xué)習(xí)錯(cuò)誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的資源.小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2001.

[2]羅增儒.“以錯(cuò)就錯(cuò)”的案例分析.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考. 2001.

[3]羅增儒.解題分析—談錯(cuò)例剖析.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考. 1999.