初中數(shù)學(xué)思想的價(jià)值及課堂運(yùn)用芻議

南全紅

【摘要】 數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的客觀反映，初中生從數(shù)學(xué)教學(xué)中的獲益體現(xiàn)在數(shù)學(xué)觀念的塑造與使用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法應(yīng)用，對(duì)此落實(shí)初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)滲透，改變重知識(shí)輕方法、重形式輕思考的初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀是本文研究的主要方向.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；思想方法；人才戰(zhàn)略；數(shù)學(xué)史

一、初中數(shù)學(xué)思想的價(jià)值

1. 數(shù)學(xué)思想方法的能力培養(yǎng)價(jià)值

數(shù)學(xué)思想是具有總結(jié)性的奠基性的數(shù)學(xué)思維成果，初中數(shù)學(xué)教程蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，例如數(shù)形結(jié)合、化歸、函數(shù)、方程、分類討論、符號(hào)與變元，等等. 數(shù)學(xué)方法是人們采用一定的途徑、手段、行為方式表現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的可操作性模式，例如初中數(shù)學(xué)中的一般性方法有消元法、代入法、圖像法、歸納法；特殊性方法有配方法、拆項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法、平行移動(dòng)法，等等. 如果說數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)邏輯嚴(yán)密性的高度概括，那么數(shù)學(xué)方法則是簡潔而精確的形式化語言，講究可操作性，初中數(shù)學(xué)將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的結(jié)合統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法. 長期以來，初中數(shù)學(xué)課堂的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授多于數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)知識(shí)是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的精華提煉，但如果沒有相應(yīng)的加工改造只是機(jī)械似的囫圇吞棗，數(shù)學(xué)知識(shí)便不能被順利地轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)思想方法的功能在于涵蓋了數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的辯證理念，是將抽象事物上升為具體的思維過程，不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁，還能促成學(xué)生思想素質(zhì)的飛躍，推動(dòng)數(shù)學(xué)認(rèn)知向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域遷移.

2. 數(shù)學(xué)思想方法的人才培養(yǎng)價(jià)值

培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，對(duì)于科學(xué)工作者而言，容納著數(shù)學(xué)精神的數(shù)學(xué)思想方法是科學(xué)賴以建立與存在的首要因素，探索數(shù)學(xué)思維規(guī)律不僅對(duì)學(xué)生智力開發(fā)有著重大意義，還是學(xué)生了解與探索數(shù)學(xué)真諦的唯一途徑. 當(dāng)前我國數(shù)學(xué)教改指向?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)思維過程的強(qiáng)調(diào)，反對(duì)機(jī)械似的重復(fù)練習(xí)，要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 對(duì)此，數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)科的外顯形式，而數(shù)學(xué)思想方法卻是學(xué)生駕馭知識(shí)，生成數(shù)學(xué)能力的動(dòng)力工具. 無論從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容來看，還是著眼于教育現(xiàn)代化的客觀要求，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法都是數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的必然方向. 二、初中數(shù)學(xué)思想的課堂運(yùn)用

1. 以“滲透”為數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的主要方式

初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)應(yīng)以滲透為主要方式. 首先，數(shù)學(xué)思想方法集合了數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則以及公式定理，容易導(dǎo)致教師應(yīng)用“介紹”與“突出”的方式對(duì)其進(jìn)行講授. “介紹”是一種理性的表達(dá)，是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的明確“引入”，“突出”則是給予某種思想方法以經(jīng)常性的強(qiáng)調(diào)，是在介紹的基礎(chǔ)上表現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的功能性，如果說“介紹”與“突出”讓學(xué)生知道有什么思想方法，什么叫思想方法的話，那么“滲透”則是告訴學(xué)生為什么有這種思想方法，怎么去用這種思想方法. 其次，“滲透”貫徹了“了解、掌握、運(yùn)用”的整個(gè)階段，具備數(shù)學(xué)知識(shí)傳授與實(shí)踐的過程性特征，教師通過“滲透”數(shù)學(xué)思想方法較之“介紹”“突出”數(shù)學(xué)思想方法更能發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促使其經(jīng)歷“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的訓(xùn)練. 再次，初中數(shù)學(xué)思想方法的滲透性方式指向教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的靈活融入，即不抽離原有數(shù)學(xué)教材與應(yīng)用實(shí)例，不失時(shí)機(jī)地抓住機(jī)會(huì)，一點(diǎn)一滴地再現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，不僅有利于結(jié)合教材實(shí)際，還突出了教學(xué)的漸進(jìn)性原則.

2. 創(chuàng)設(shè)蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)史情境

數(shù)學(xué)史的融入對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想方法可以起到很好的激勵(lì)與演繹作用，例如測量問題，教師可以補(bǔ)充古代金字塔測量、山峰測量、《海島算經(jīng)》測量、《莊氏算學(xué)》測量等史料內(nèi)容，這些內(nèi)容雖然涉及的測量對(duì)象各不相同，但都涉及了問題處理的實(shí)際方法應(yīng)用，從中可看到數(shù)形結(jié)合思想、建模思想，學(xué)生可以通過對(duì)相似原理應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，啟迪思維，形成融會(huì)貫通的知識(shí)網(wǎng)絡(luò). 又例如勾股定理學(xué)習(xí)，教師可以列舉《九章算術(shù)》中的“葭高水深”問題、古代伊朗的“水深矛長”問題，古印度的“蓮高水深”問題來進(jìn)行講解，雖然問題情境不同，但揭示的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)卻都指向直角三角形，用來解決問題的核心數(shù)學(xué)思想方法也都?xì)w為相同的勾股定理. 如此通過比較，學(xué)生得以從不同的角度深入問題解決過程，不同文化背景的沖擊也有利于學(xué)生從不同解決思路中體悟勾股定理的思想內(nèi)涵，建立起學(xué)生勾股定理應(yīng)用的不同模型，強(qiáng)化了知識(shí)點(diǎn)記憶.

3. 對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的科學(xué)提煉

教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透主要有以下途徑：第一是回歸教材，深入地挖掘教材，從知識(shí)發(fā)生形成過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，例如三角形問題，學(xué)生可以接觸到的數(shù)學(xué)思想有“化繁為簡”、“化未知為已知”，教師需要做到的是按照“知識(shí)—方法—思想”的順序?yàn)閷W(xué)生揭示隱藏在知識(shí)點(diǎn)背后的一般性規(guī)律. 第二，從概念教學(xué)、定理公式、例題講解中滲透數(shù)學(xué)思想方法，例如“線段”的概念，單純告訴學(xué)生直線上兩點(diǎn)及其中間的部分叫線段只是對(duì)學(xué)生進(jìn)行了順向的線段理解，那么直線上如果有三個(gè)點(diǎn)呢，如果一條直線上有九十九個(gè)點(diǎn)呢，因此“線段”可以重新定義為直線上兩個(gè)端點(diǎn)之間的部分，這樣學(xué)生確立線段會(huì)首先確定其中一個(gè)端點(diǎn)，再按照順序去確定其他端點(diǎn)，有利于突顯概念中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維方式.

【參考文獻(xiàn)】

[1]周紅.運(yùn)用化歸解數(shù)學(xué)題[J].安順師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2008年第08期.

[2]趙多彪.創(chuàng)新教育中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教育，2010年09期.