對案例式分組教學(xué)引入數(shù)學(xué)課堂的探析

阮杰昌 李琰

【摘要】 為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂的教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)能力，作者分析了案例式教學(xué)和分組教學(xué)的優(yōu)點，將二者融入數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中. 通過案例引入、提出問題和目標(biāo)、學(xué)生分組討論、老師評價、學(xué)生總結(jié)、老師表揚(yáng)鼓勵的方法，學(xué)生可以在活動中相互學(xué)習(xí)，建立信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，從而更好地達(dá)到教學(xué)目標(biāo). 【關(guān)鍵詞】 案例式教學(xué)；分組教學(xué)；數(shù)學(xué)教育

現(xiàn)代教育學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是認(rèn)識事物的主體，必須發(fā)展學(xué)生的主體性. 所謂主體性，是學(xué)生在教師指導(dǎo)下積極主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)時表現(xiàn)出來的一種主觀能動性. 數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，不僅是學(xué)習(xí)、認(rèn)識的工具，而且是思維的工具，不僅具有實用價值，而且具有創(chuàng)造性價值. “解決問題”是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的核心，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的具體要求. 結(jié)合案例式教學(xué)的特點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施“案例式教學(xué)”是一種有效的途徑. 案例式教學(xué)出發(fā)點和落腳點都要體現(xiàn)“能力培養(yǎng)”這一目標(biāo). 因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行案例教學(xué)時，要堅持“以人為本”的教學(xué)理念，將“能力培養(yǎng)”滲透在問題教學(xué)全過程中，使得學(xué)生觀察問題 、分析問題、探究問題和解答問題的能力得以提升. 案例式教學(xué)模式關(guān)注解決生活實際問題，能夠貫徹理論聯(lián)系實際的原則. 教師在教學(xué)中運(yùn)用案例這一中介，使學(xué)生置身于具體的實踐活動中，“勾起”學(xué)生主動學(xué)習(xí)的內(nèi)在“欲望”，因而學(xué)生的參與意識增強(qiáng)，主動性和積極性都得到了極大地發(fā)揮. 這種方法不僅向?qū)W生傳授基本知識，而且提高了學(xué)生在實踐中運(yùn)用所學(xué)知識解決具體實際問題的能力. 與傳統(tǒng)的學(xué)生被動接受教師的“填鴨式”灌輸相比較，改變了教學(xué)過程中單獨(dú)由教師唱主角，學(xué)生被動接受的狀況，把知識傳播和能力培養(yǎng)有機(jī)地結(jié)合起來，學(xué)生的主動意識大大增強(qiáng)，學(xué)生在獲得知識的同時，個人的數(shù)學(xué)能力也得到相應(yīng)的提高.

以“鋼珠測量圓柱體直徑”為例，具體步驟如下：

1. 教師提出案例：直徑較大的圓柱形工件（圖1），不容易準(zhǔn)確測量其直徑，因為大尺寸量具較少，且測量時量具不易放正. 請同學(xué)們（以小組為單位）思考：如何用自己所學(xué)的知識來解決這一問題. 學(xué)生在討論的過程中，每個小組有一名學(xué)生記錄其他成員發(fā)言，以便成員總結(jié)自己的思路和想法.

2. 小組代表發(fā)言，闡述小組的綜合思路和算法. 教師板書該小組的主要算法，并給出優(yōu)缺點的評價.

3. 引導(dǎo)學(xué)生給出建議的解法，同時作出優(yōu)缺點的評價.

3.1 用兩個直徑相同的鋼柱放在下面的兩側(cè)（圖2），用千分尺或者游標(biāo)卡尺量出距離. （其中D為圓柱體直徑（mm），M為千分尺量得的尺寸（mm），d鋼柱直徑（mm）. ）

3.2案例分析：由實例抽象出數(shù)學(xué)圖示（圖3），已知條件給出的M及d，要求出D，于是由三者建立一個Rt△O1O2P，連接大圓和小圓的圓心O1，O2，過O2做垂線，垂足為P，使得O2P⊥O1P，在Rt△O1O2P中運(yùn)用勾股定理可求得直徑D.

3.3 案列解答： 由于大圓的直徑為D，小圓的直徑為d，所以在Rt△O1O2P中

O1O2 = ■，O1P = ■，

O2P = ■.

由勾股定理，得O1P2 + O2P2 = O1O22，即

■2 + ■2 = ■2.

整理，得D = ■.

4. 學(xué)生總結(jié)，每個小組認(rèn)真總結(jié)自己小組的思路，有什么優(yōu)缺點，對比其他小組的思路，認(rèn)識自己，相互學(xué)習(xí).

5. 教師總結(jié)，重點表揚(yáng)具有獨(dú)創(chuàng)性的思路和后進(jìn)生在討論的表現(xiàn)，從而更加激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這一環(huán)節(jié)在很多教學(xué)中被忽略，但對于學(xué)生來講，對于學(xué)生自信心的建立具有不可估量的作用，特別是后進(jìn)生.

通過案例式分組學(xué)習(xí)，應(yīng)用案例教學(xué)會使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到基本理論知識和分析方法更好地聯(lián)系實際，提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)獨(dú)立分析解決問題的能力. “人人獲得發(fā)展和進(jìn)步”是新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)和基本要求，因此在教學(xué)中，作者根據(jù)這一要求，在案例式教學(xué)活動中，也將“整體性教學(xué)目標(biāo)”作為案例式教學(xué)活動開展的根本要求，結(jié)合學(xué)生實際，讓全體學(xué)生都能獲得問題解答時機(jī)，從而實現(xiàn)“不同的人在不同基礎(chǔ)上獲得共同進(jìn)步”的目標(biāo).

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉羅華，湯瓊.工科院校大學(xué)數(shù)學(xué)的案例式教學(xué)探討[J]. 湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010，3，80-83.

[2]黃智華.參與 體驗 享受—數(shù)學(xué)情感教育體會[J].數(shù)學(xué)通報，2014（9）.

[3]母麗華，杜紅等，工程數(shù)學(xué)系列課實施案例式教學(xué)的探索與實踐[J].東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版，2013年2月，131-133.

[4]李小麗，淺析案例式教學(xué)在高中問題教學(xué)活動的運(yùn)用[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)：教育理論，2011（5）.

[5]倪健飛，抓住問題特性滲透能力培養(yǎng)——對新課改下高中數(shù)學(xué)案例式教學(xué)的粗淺探索與思考[J].文理導(dǎo)航：中旬，2015（1）.

[6]徐建花，高中數(shù)學(xué)問題式教學(xué)中案例教學(xué)的應(yīng)用探究[J]，語數(shù)外學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)教育，2013（2）.

[7]王清紅，數(shù)學(xué)案例式教學(xué)模式研究[J].教學(xué)與管理：理論版，2008（6）.

[8]陳新宏.案例法在概率統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用[J].高師理科學(xué)刊，2007，27（3），90-93.