數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究

高景秀

摘 要：本文以數(shù)形結(jié)合思想為研究對(duì)象，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用及應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行了闡述和分析，并提出了提高數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用效果的措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；實(shí)踐研究

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

在初中數(shù)學(xué)教材中，有關(guān)數(shù)軸、不等式解集、位置及坐標(biāo)的關(guān)系、勾股定理、方差等知識(shí)的教學(xué)都涉及數(shù)形結(jié)合的思想，其應(yīng)用廣泛。

1.利于數(shù)學(xué)概念的完整理解

概念對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)是邏輯上的起點(diǎn)，同時(shí)也是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。但是，經(jīng)過(guò)總結(jié)后的數(shù)學(xué)概念往往給人枯燥乏味的感覺。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想認(rèn)知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，從本質(zhì)上揭示數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生能夠完整地理解概念。

2.利于學(xué)生解題能力的提高

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題，而數(shù)形結(jié)合思想能使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)單明了，在一定程度上對(duì)學(xué)生解題能力的提高有所助益。

3.利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心就是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，而數(shù)形結(jié)合思想完全符合教學(xué)改革的要求，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用中存在的問題

1.教師層面的問題

（1）當(dāng)前有很多初中數(shù)學(xué)教師仍舊未認(rèn)識(shí)到在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中數(shù)形結(jié)合思想的重要性，所以其在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想方法的介紹并不理想。

（2）大部分的教師更為注重的是將這一思想應(yīng)用到習(xí)題解題的過(guò)程中，而不是把數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到新課講授過(guò)程中。

（3）在思想認(rèn)識(shí)方面，當(dāng)前已經(jīng)有很大一部分教師認(rèn)識(shí)到了該思想可以有效地幫助學(xué)生去記憶和理解一些難懂、難記憶的知識(shí)，從而來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生理解記憶能力的提高，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)效率進(jìn)一步提高。

（4）在實(shí)際的教學(xué)中教師所講授的解題方法是非常靈活的，但是在可以利用數(shù)形結(jié)合思想解題的時(shí)候，大多數(shù)教師會(huì)分別使用代數(shù)法和幾何法來(lái)解題，但是有一部分教師為了能夠讓學(xué)生更好地接受，則會(huì)將最為簡(jiǎn)單的方法講授給學(xué)生。

2.學(xué)生層面的問題

（1）雖然當(dāng)前的初中生已經(jīng)有了利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)解題的意識(shí)，但是其對(duì)該思想的運(yùn)用能力還存在一定的不足，需要不斷進(jìn)行提升。

（2）對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)涵的解決方面初中生有著片面性和狹隘性，很多學(xué)生狹隘地將數(shù)形結(jié)合思想理解為“以形助教”，這種認(rèn)識(shí)的范圍是較為狹窄的，并不全面。

（3）明顯地存在著“以形助教”解決數(shù)學(xué)問題的能力強(qiáng)于“以數(shù)助教”的問題。但是學(xué)生在利用“以形助教”過(guò)程中缺乏規(guī)范性，而在“以數(shù)助教”的過(guò)程中用形去構(gòu)造數(shù)的能力不足。

三、提高數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用效果的措施

1.數(shù)形結(jié)合思想的充分挖掘

將數(shù)形結(jié)合思想滲透到教學(xué)中，使得學(xué)生對(duì)該思想有更加全面的認(rèn)識(shí)及理解。例如，在一次函數(shù)教學(xué)的過(guò)程中，教師首先應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)特殊的一次函數(shù)進(jìn)行探究及討論，然后總結(jié)出一次函數(shù)的性質(zhì)。作為教師來(lái)說(shuō)，不應(yīng)該把教學(xué)僅僅停留在對(duì)性質(zhì)的解讀上，還要通過(guò)圖像的直觀性讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解。

2.將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到新課教學(xué)中

新課中利用數(shù)形結(jié)合思想能夠更好地幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合新知識(shí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決新問題。例如，教師講授新課“二元一次函數(shù)與二元一次方程組”，在新課講授之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用代入消元法解方程組。在本節(jié)課中教師則會(huì)在一次函數(shù)的基礎(chǔ)上利用數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)解二元一次方程組，讓學(xué)生針對(duì)一個(gè)問題分別從“數(shù)”“形”兩個(gè)角度去思考，提高學(xué)生的分析應(yīng)用能力。

3.注重對(duì)學(xué)生作圖能力的培養(yǎng)

首先，教師要詳細(xì)示范講解；其次，嚴(yán)格要求學(xué)生按照規(guī)范作圖。另外，教師還可設(shè)置一些練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生重視規(guī)范，有效培養(yǎng)學(xué)生作圖的良好習(xí)慣。例如，在函數(shù)教學(xué)中教師可以專門設(shè)計(jì)一些找錯(cuò)誤的圖形練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的不足及錯(cuò)誤，這樣就可以加深學(xué)生的印象，讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)到準(zhǔn)確畫圖的重要性，從而形成良好的做題習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙磊.上海高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合思想方法的研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2012.

[2]劉興楠.數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].大連：遼寧師范大學(xué)，2011.