初中數(shù)學(xué)中考幾何題型研究分析

侯方瑩

摘 要：中考試卷通常都包含一到兩道幾何大題，幾何題的質(zhì)量不但影響著試卷的有效性，也決定著學(xué)生能拿到什么樣的分?jǐn)?shù)，簡要分析了最近幾年人教版初中數(shù)學(xué)中考中的幾何題型，從中考側(cè)重方向提出自己的復(fù)習(xí)看法，為下一輪復(fù)習(xí)教學(xué)做重點(diǎn)準(zhǔn)備。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；幾何；中考；基礎(chǔ)

對比分析近年來初中數(shù)學(xué)中考試題幾何部分大多在圓方面做文章，建立一個圓與三角形、線段、三角函數(shù)等公式定理相結(jié)合，開拓學(xué)生應(yīng)用等量轉(zhuǎn)換、變形推理等數(shù)學(xué)理論知識的能力，不僅做到了綜合考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識，還考查了學(xué)生邏輯性思維在學(xué)習(xí)過程和解題過程中的應(yīng)用情況，針對這些方面，初中中考數(shù)學(xué)幾何題型的復(fù)習(xí)應(yīng)做好的是：

首先，做好最基本最簡單的公式定理等復(fù)習(xí)，一步一個腳印地開展訓(xùn)練練習(xí)。比如，三角形的勾股定理及其應(yīng)用便是書本知識中非?；A(chǔ)的知識點(diǎn)，開始試題難度一般不大，學(xué)生普遍能掌握其基本的解題方法，但是在設(shè)計到幾種特殊三角形性質(zhì)的使用上就會犯迷糊。我班學(xué)生在中位線定理應(yīng)用上一直存在問題，在解決四川樂山一道直角三角形幾何題時就沒將其和勾股定理結(jié)合起來應(yīng)用，導(dǎo)致其不能從“D是AB的中點(diǎn)”這樣的已知條件中發(fā)覺勾股定理的應(yīng)用。很多學(xué)生告訴我沒能做對這種簡單題，讓自己的信心也受到了很大打擊。為此加強(qiáng)學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的公式定理，開展擴(kuò)散訓(xùn)練很有必要。

其次，精煉設(shè)計訓(xùn)練試題，不必過多盲目地大量練習(xí)近期中考題，反而應(yīng)該把概念性的基礎(chǔ)知識給學(xué)生做特別研究分析，如直徑與圓周角設(shè)計一個環(huán)節(jié)，三角形在圓中的性質(zhì)在設(shè)計一個攻克環(huán)節(jié)，再者可以把全等三角形的性質(zhì)等引入試題中融合起來，用一個或多個例題分別說明。比如，筆者便引入四川宜賓2012數(shù)學(xué)期末試題中的幾何題：如圖，告訴學(xué)生已知⊙O中AB是直徑，點(diǎn)D位于⊙O上，弧AC等于CD，CE和AB垂直且交于點(diǎn)F，射線GD是⊙O的切線，AD分別交CF、BC于點(diǎn)P、Q，判斷下列正確的結(jié)論：

①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點(diǎn)P是△ACQ的外心；④AP·AD=CQ·CB.

筆者用這樣一個簡單的幾何題引入了切線性質(zhì)的復(fù)習(xí)，圓周角定理的復(fù)習(xí)，三角形的外接圓與外心的相關(guān)知識，根據(jù)邊和角的關(guān)系判斷三角形等基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)。沒有過多地用中考真題一樣能把知識復(fù)習(xí)做細(xì)，同樣起到了復(fù)習(xí)鞏固的效果。

再次，在中考數(shù)學(xué)幾何題型變化較穩(wěn)的時期，把握教材的基礎(chǔ)性地位，復(fù)習(xí)返璞歸真到教材應(yīng)用上是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。根據(jù)新課標(biāo)的要求我們不難發(fā)現(xiàn)，在近幾年的中考中，數(shù)學(xué)幾何的題型往往是以書本例題為藍(lán)本，添加了公式定理進(jìn)行組合深化，例如綿陽市2013年的幾何題就是來源于八年級教材中的幾何例題、上海2014年數(shù)學(xué)幾何考題關(guān)于三角比的考查形式與前年的有共同點(diǎn)。這些都說明教材在考試復(fù)習(xí)中應(yīng)該被重視起來。

總之，初中數(shù)學(xué)中考幾何試題的題型較為穩(wěn)定，變化不是太大，很多基礎(chǔ)性的東西開始被重視起來，偏題難題逐漸淡化，我們要做好試題分析，把握中考的脈搏，從學(xué)生基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)，逐漸優(yōu)化提升，教會讀題審題方法必能取得中考新突破。

參考文獻(xiàn)：

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[2]周雪梅，周丹.PISA和上海中考“幾何與圖形”試題的比較研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2011（12）.

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