關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)改革與數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)的幾點(diǎn)思考

摘 要：在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用，然而要使學(xué)生能夠擺脫對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼，逐漸形成利用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方式，最終能運(yùn)用所學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題的目標(biāo)，要求教師充分發(fā)揮在教學(xué)中的積極作用，改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法和手段，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)改革；數(shù)學(xué)素質(zhì)

數(shù)學(xué)課是我們?cè)谑芰x務(wù)教育時(shí)必修的一門基礎(chǔ)課，之所以成為一門基礎(chǔ)課，不僅因?yàn)閿?shù)學(xué)這門學(xué)科有著廣泛的應(yīng)用，對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身來(lái)說(shuō)有著抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，很多數(shù)學(xué)概念雖然是來(lái)自實(shí)際生活，但數(shù)學(xué)定義本身需要將問(wèn)題中的具體意義拋開(kāi)，只考慮數(shù)量關(guān)系上的共同的本質(zhì)和特性，這種高度抽象的形式，導(dǎo)致學(xué)生面對(duì)這些枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)不免缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。需要將傳統(tǒng)的教學(xué)進(jìn)行改革，有效的利用課堂時(shí)間。

一、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)的提出問(wèn)題

數(shù)學(xué)家康托爾說(shuō)過(guò)：“在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問(wèn)題的藝術(shù)比解答問(wèn)題的藝術(shù)更為重要?！笨梢?jiàn)對(duì)于學(xué)生所提出的問(wèn)題不能忽視，只有會(huì)問(wèn)才能會(huì)學(xué)，現(xiàn)在很多同學(xué)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有很多不理解的問(wèn)題卻不知道怎么提出，長(zhǎng)此以往越不問(wèn)就越不會(huì)，進(jìn)入了一個(gè)惡性循環(huán)的狀態(tài)，為了避免出現(xiàn)這樣的情況，這就需要教育者要精心備課，引導(dǎo)學(xué)生自己主動(dòng)的提出問(wèn)題并提出解決方案。例如，在Lagrange定理證明過(guò)程中，需要構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，然而教科書(shū)上只會(huì)講到構(gòu)造函數(shù)的一種方法，而定理的證明過(guò)程往往是不唯一的，考慮問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)不一樣所構(gòu)造的函數(shù)也不同。引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題：利用前面學(xué)習(xí)過(guò)的Rolle定理結(jié)論，需要怎樣來(lái)證明Lagrange定理呢？同學(xué)甲：如果Lagrange定理前提條件有f（a）=f（b）才能運(yùn)用Rolle定理，但是Lagrange定理沒(méi)有此條件。繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生沿著這個(gè)方向提出問(wèn)題。老師：甲同學(xué)的思路很正確，雖然Lagrange定理?xiàng)l件中沒(méi)有直接給出滿足Rolle定理的條件，但是我們可不可以找到滿足條件的函數(shù)呢？同學(xué)乙：雖然定理沒(méi)有此條件，但是我們是否可以把它的結(jié)論簡(jiǎn)單的變一下形，構(gòu)造一個(gè)函數(shù)讓它滿足這個(gè)條件呢？同學(xué)丙：由Rolle定理的幾何意義，是否能利用幾何意義去證明呢？老師：同學(xué)們提出的問(wèn)題很好，下面我們就給出兩種方法，看一下你們的提問(wèn)是不是可以實(shí)現(xiàn)。通過(guò)上面的例子可以說(shuō)明，數(shù)學(xué)教學(xué)要傳授的知識(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)是固定的，但是通過(guò)什么樣的教學(xué)手段來(lái)傳授卻是多樣的，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題，在學(xué)生提出問(wèn)題后，要鼓勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生自己去思考，而不是老師一味的講解，使學(xué)生不再對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)感覺(jué)到莫測(cè)高深，讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，在感受了數(shù)學(xué)證明的神奇同時(shí)，更有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

二、注意數(shù)學(xué)理論與實(shí)際相結(jié)合

恩格斯說(shuō)：“數(shù)和形的概念不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實(shí)世界中得來(lái)的”，而研究數(shù)學(xué)理論和發(fā)展理論的目的，最終還是為了應(yīng)用于實(shí)踐。特別對(duì)于高職院校，有些專業(yè)開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課與本專業(yè)的學(xué)習(xí)有著非常密切的關(guān)系，可以結(jié)合實(shí)際在課堂上多多舉例，讓學(xué)生真正的體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處。例如，講到函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，對(duì)于旅游系的學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以結(jié)合旅游專業(yè)所能涉及到的實(shí)踐生活進(jìn)行舉例[ 2 ]：安排旅游團(tuán)產(chǎn)生的費(fèi)用問(wèn)題，能夠根據(jù)參團(tuán)的天數(shù)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)各個(gè)變量之間在實(shí)際生活中進(jìn)行定位，并進(jìn)行合理的選擇旅游計(jì)劃。如：學(xué)習(xí)可降階的高階微分方程時(shí)，給同學(xué)們穿插通過(guò)解方程可以判定交通事故車輛在緊急剎車前的車速的例子。調(diào)查人員根據(jù)發(fā)生事故的現(xiàn)場(chǎng)車輪底下留下的一段拖車痕跡的長(zhǎng)度來(lái)判斷駕駛員當(dāng)時(shí)是否超速。通過(guò)一個(gè)生活實(shí)際例子，讓學(xué)生輕松的把數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系到一起，這樣不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且也能真正的達(dá)到學(xué)習(xí)致用的目的。

三、重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)

一個(gè)學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)手段去解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的具體問(wèn)題，說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)，然而數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的、漸進(jìn)的、自主的生成過(guò)程。學(xué)生具有了數(shù)學(xué)的素質(zhì)，將長(zhǎng)期的發(fā)揮功效，受用終身。作為教育工作者最關(guān)心的問(wèn)題是如何來(lái)培養(yǎng)學(xué)生具有這種數(shù)學(xué)素質(zhì)，有研究者通過(guò)從“精確的定量思維和準(zhǔn)確的定性思維、數(shù)學(xué)地看待事物和對(duì)事物進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的能力、對(duì)事物本質(zhì)的洞察力和嚴(yán)謹(jǐn)能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力和良好的符號(hào)意識(shí)、良好的自我反省和自我調(diào)節(jié)能力?！盵 7 ]這六個(gè)方面對(duì)如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)進(jìn)行了探討，然而這些討論局限在人的活動(dòng)角度來(lái)分析的，而數(shù)學(xué)素質(zhì)是多方面、多層次的。首先，要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的生成。欲使客觀世界和實(shí)際生活中的數(shù)量關(guān)系與數(shù)學(xué)抽象的概念自然結(jié)合起來(lái)，就需要對(duì)數(shù)學(xué)思維在頭腦里形成一種領(lǐng)悟，而這種領(lǐng)悟的訓(xùn)練主要是來(lái)自于課堂。其次，在教學(xué)的過(guò)程中注意重視數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)本身是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和很多自然學(xué)科不可缺少的一種工具，我們只有真正的了解它，才能把這種工具運(yùn)用好。能夠開(kāi)展特色課堂，讓學(xué)生從內(nèi)心體會(huì)和理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的重要性。在教學(xué)中不可忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累這個(gè)因素。而數(shù)學(xué)的應(yīng)用性就是指利用已掌握的數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法，在日常的工作、生活和學(xué)習(xí)中，對(duì)所提出的問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)思維方式加以分析和解決，最終，使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)的思維習(xí)慣?？傊覀兊慕虒W(xué)目標(biāo)是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，更合理、更有效的利用數(shù)學(xué)課堂時(shí)間，使學(xué)生不僅成為課堂的參與者，也要成為課堂的主宰者，積極的發(fā)掘出自己的數(shù)學(xué)潛質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)，最終能學(xué)以致用，創(chuàng)造更多的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 費(fèi)賴登塔爾.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M].上海教育出版社，1995.

[2] 嚴(yán)士健，張奠宙，蘇式東.數(shù)學(xué)高考能否出點(diǎn)應(yīng)用題[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1993（6）.

[3] 高文.學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)策略[J].外國(guó)教育資料，2000（1）：48-52.

[4] 張國(guó)祥.數(shù)學(xué)化與教學(xué)現(xiàn)實(shí)思想[J].教學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005（4）：35-37.

[5] 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M].北京師范大學(xué)出版社，2002.

[6] 仲秀英.學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵研究[J].課程·教材·教法，2010（10）：52-56.

[7] 章建躍.論數(shù)學(xué)素質(zhì)及其培養(yǎng)[J].中國(guó)教育學(xué)刊，1999（3）：35-38.

作者簡(jiǎn)介：周樹(shù)娜（1981-），女，黑龍江哈爾濱人，內(nèi)蒙古大學(xué)滿洲里學(xué)院講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。