淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的運(yùn)用

狄紅

【摘要】 數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心內(nèi)容. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透教學(xué)思想方法是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)最根本的途徑. 由此看來(lái)，重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)已成為國(guó)際數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種共同趨勢(shì). 小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)好以后多門課程的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中表現(xiàn)尤為突出. 本文主要結(jié)合在教學(xué)中學(xué)到的知識(shí)及中外教育研究者的成果，著重談了小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)，由此對(duì)應(yīng)的相關(guān)方法，更好的讓教與學(xué)雙方言傳身教相互受用.

【關(guān)鍵詞】 思想方法；數(shù)形結(jié)合；符號(hào)化

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法

1. 所謂的數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉出的一些觀點(diǎn)，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中的普遍規(guī)律，它也直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，這是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí).

2. 教學(xué)思想是宏觀的，它更具有普遍的指導(dǎo)意義. 而數(shù)學(xué)方法則是微觀的，它是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的直接的具體的手段. 一般說(shuō)來(lái)，前者給出了解決問(wèn)題的方向，后者給出了解決問(wèn)題的策略. 但由于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，知識(shí)最為基礎(chǔ)，所以隱藏的思想和方法很難截然分開(kāi)，更多的放映在聯(lián)系方面，其本質(zhì)上也是一致的. 如常用的分類思想和分類方法，集合思想和交集方法，在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念，即是小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法.

二、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，兩者既有區(qū)別，又有聯(lián)系，互相促進(jìn). 所謂數(shù)形結(jié)合的思想方法就是通過(guò)具體事實(shí)的形象思維過(guò)渡到抽象思維的方法. 數(shù)形的結(jié)合是雙向的，一方面，抽象的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化；另一方面，復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示. 用圖解法分析問(wèn)題就是運(yùn)用這種方法. 我從二年級(jí)開(kāi)始就教學(xué)生畫線段圖分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.

例如《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第三冊(cè)的例題：“南莊小學(xué)秋季種樹(shù)53棵，比春季多種8棵. 春季種樹(shù)多少棵？”先讓學(xué)生找到關(guān)鍵句，弄清誰(shuí)與誰(shuí)比，誰(shuí)多誰(shuí)少，畫出線段圖. 這樣做學(xué)生比較容易找到數(shù)量關(guān)系，列出正確版式，同時(shí)又克服見(jiàn)“多”就“加”，見(jiàn)“少”就“減”的思維定式. 通過(guò)數(shù)與形相結(jié)合來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，更能掌握好這類的解題思路，從而在以后的做題過(guò)程中以一反三，掌握的更好運(yùn)用于自己的學(xué)習(xí)當(dāng)中.

三、對(duì)應(yīng)的思想方法

對(duì)應(yīng)是人們對(duì)兩上集合元素之間的聯(lián)系的一種思想方法. 為此在教學(xué)中，我充分發(fā)揮教材優(yōu)勢(shì)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容逐步滲透“對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想方法.

例如《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第一冊(cè)的“多和少”，課本先出示散亂排列的等量的茶杯和茶杯蓋圖，接著重新排列整理，使每一個(gè)茶杯蓋與每一個(gè)茶杯對(duì)應(yīng)，直觀看到“茶杯與茶杯蓋相比，一個(gè)對(duì)一個(gè)，一個(gè)也不多，一個(gè)也不少”，我們就說(shuō)茶杯與茶杯蓋同樣多. 使學(xué)生初步接觸一一對(duì)應(yīng)的思想，初步感知兩個(gè)集合的各元素之間能一一對(duì)應(yīng)，它們的數(shù)量就是“同樣多”.

四、符號(hào)化數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)的一個(gè)突出特點(diǎn)是符號(hào)加邏輯. 而符號(hào)化思想是數(shù)學(xué)信息的載體，能大大簡(jiǎn)化運(yùn)算或推理過(guò)程，加快思維的速度，提高學(xué)習(xí)效率. 因此在教學(xué)中，要盡量把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表達(dá)，還要充分把握每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)所蘊(yùn)含的豐富內(nèi)涵和實(shí)際意義.

例如《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》中關(guān)于“1”的認(rèn)識(shí)，先讓學(xué)生從1架飛機(jī)、1棵樹(shù)、1個(gè)女孩等具體事物中，概括出數(shù)字符號(hào)“1”，從具體的量到抽象的數(shù). 然后再?gòu)某橄蟮臄?shù)學(xué)符號(hào)“1”到具體量，讓學(xué)生列舉表示“1”的具體事物，1把椅、1頂帽子、1件衣服…….

又如，教學(xué)“小于和大于”一課，從左右相等的積木的左端拿一個(gè)積木到右端.

這時(shí)右邊的積木塊數(shù)增多，“=”右邊開(kāi)口張大；左邊積木數(shù)減少，“=”左邊的開(kāi)口縮小，邊說(shuō)邊用左手的食指、中指擺成一個(gè)小于號(hào)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)小于號(hào). 再用同樣的方法認(rèn)識(shí)“大于號(hào)”. 直觀形象地引導(dǎo)學(xué)生掌握表示大小關(guān)系的符號(hào)，從中滲透符號(hào)化數(shù)學(xué)思想方法.

五、“化歸”的數(shù)學(xué)思想方法

化歸思想能增長(zhǎng)學(xué)生智慧與創(chuàng)造能力，是數(shù)學(xué)中最普遍使用的一種思想方法. 即先挖掘內(nèi)在聯(lián)系，把問(wèn)題A轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題B，再通過(guò)問(wèn)題的解決方法去獲得問(wèn)題A的解. 這樣做能把問(wèn)題化難為易、化生為熟、化繁為簡(jiǎn)、化整為零、化曲為直，可以促使學(xué)生提高解決問(wèn)題的速度.

例如第四冊(cè)《思維訓(xùn)練》例1，計(jì)算一個(gè)乒乓球重多少克？

本題直接求解較難. 我從數(shù)學(xué)思想方法的角度去引導(dǎo)學(xué)生將左、右各種球一一對(duì)應(yīng)進(jìn)行比較：

得出：左右兩圖的足球、羽毛球的個(gè)數(shù)相等，乒乓球個(gè)數(shù)不等，右圖的乒乓球個(gè)數(shù)比左圖的多2個(gè)，引起右邊重了6克，從而把問(wèn)題化歸為“兩個(gè)乒乓球重6克，一個(gè)乒乓球重多少克？”這樣一個(gè)非常簡(jiǎn)單的算術(shù)問(wèn)題，學(xué)生很容易就解決了.

實(shí)踐證明，在教學(xué)中，如果我們注意從數(shù)學(xué)思想方法的角度去啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考，就會(huì)使學(xué)生對(duì)新知識(shí)不但能快速學(xué)會(huì)，而且能加深理解、應(yīng)用，從而提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]盧江，楊剛.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)[M].北京：人民教育出版社，2005.第2版.

[2]殷志平.小學(xué)數(shù)學(xué)解題常用的數(shù)學(xué)思想方法[J].江蘇省教育學(xué)會(huì)2006年年會(huì)論文集（理科專輯），2006 年.

[3]祝家林.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法舉隅[J]. 江蘇省教育學(xué)會(huì)2005年小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀論文集，2005 年.