借助一道數(shù)學(xué)題談小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

方健

【摘要】 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟. 建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要的任務(wù). 我們應(yīng)該讓小學(xué)生在生活體驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)感，在活動探索中體驗(yàn)數(shù)感，在交流中優(yōu)化數(shù)感，在數(shù)的計(jì)算中強(qiáng)化數(shù)感.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)生；數(shù)感；培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，曾經(jīng)碰到這樣的題型：將數(shù)50，98，38，10，51排序，用“>”或“<”表示. 用大得多、大一些、小一些、小得多等語言進(jìn)一步描述它們之間的關(guān)系. 大部分學(xué)生可以進(jìn)行排序，但很少有學(xué)生能完全準(zhǔn)確的描述它們之間的關(guān)系. 這種題型一度讓我這個年輕教師很頭疼，到底該怎么做，我想了很多種辦法. 講完后，少部分學(xué)生明白了，可大部分同學(xué)還是不太明白. 后來，我才意識到這道題目的解決與學(xué)生數(shù)感的建立與培養(yǎng)，密不可分.

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的數(shù)感主要包括理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大??；能用數(shù)表達(dá)和交流信息；能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，等等. 結(jié)合這些年的教學(xué)實(shí)際，我相信數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就的，應(yīng)該讓小學(xué)生在生活體驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)感，在活動探索中體驗(yàn)數(shù)感，在交流中優(yōu)化數(shù)感，在數(shù)的計(jì)算中強(qiáng)化數(shù)感. 在小學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)中，我認(rèn)為要做好以下幾點(diǎn)：

一、在具體的生活情境體驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)感

荷蘭著名數(shù)學(xué)家和教育家弗賴登塔爾教授曾說過：“要從學(xué)生的生活中發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造數(shù)學(xué). ”兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇、想象. 只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識. 我們要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從室內(nèi)擴(kuò)展到室外，校內(nèi)延伸到社會. 在豐富多彩的課外活動、生活活動中，培養(yǎng)學(xué)生感知、發(fā)現(xiàn)、探索身邊的數(shù)量. 兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇、想象. 數(shù)感不是通過簡單傳授而得到的，而是教師充分利用好學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，努力挖掘?qū)W生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自己試著去感知、發(fā)現(xiàn)，主動地探索，建立新的認(rèn)知. 如將數(shù)50，98，38，10，51描述數(shù)量關(guān)系時，一開始我僅僅是讓學(xué)生理解這幾個詞的意思，單純的文字描述對低年級孩子來講，內(nèi)容過于高深，后來引入小棒、方格本等具體實(shí)物幫助，學(xué)生理解起來簡單了好多.

二、在數(shù)學(xué)活動中體驗(yàn)數(shù)感

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系. ”數(shù)學(xué)課應(yīng)該是數(shù)學(xué)活動的課，數(shù)學(xué)活動課強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過親身體驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué). 數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，同樣離不開數(shù)學(xué)活動. 如將數(shù)50，98，38，10，51描述數(shù)量關(guān)系時，后來我采用讓學(xué)生開展小組活動，一組集合所用的小棒，分別擺出這五個數(shù)，來表達(dá)數(shù)量關(guān)系，另一組讓學(xué)生在幾張方格本上涂上顏色來比較多少. 學(xué)生在擺一擺、凃一涂的活動中，把抽象的數(shù)變成了具體的實(shí)物表示，又通過具體的實(shí)物在頭腦中建立了數(shù)的表象，效果較好.

三、在學(xué)生之間的交流中優(yōu)化數(shù)感

維果茨基曾經(jīng)說過：“人之所以會變成他自己，是因?yàn)橐运俗鳛閰⒄障祦韺φ兆约旱男袨? ”個體生活在一個群體中，同伴的影響力是不可低估的，人們往往無意識遵循同伴的觀點(diǎn)、意見和態(tài)度. 這在小學(xué)生中尤其明顯. 因此要培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感，就要在教學(xué)時努力創(chuàng)設(shè)良好的條件，讓學(xué)生和同桌、同組的同學(xué)自由、充分地交流，在交流中相互啟發(fā)、共同進(jìn)步. 如將數(shù)50，98，38，10，51描述數(shù)量關(guān)系時，部分學(xué)生交流得出：大得多就是大很多，大一些就是大一點(diǎn)點(diǎn)、小一些就是小一點(diǎn)點(diǎn)、小得多就是小很多. 該答案完全由孩子交流后自己得出，比老師直接給出要好得多.

四、在數(shù)的計(jì)算教學(xué)中強(qiáng)化數(shù)感

加強(qiáng)口算，倡導(dǎo)估算，優(yōu)化數(shù)感. 口算反映人對數(shù)的藝術(shù)性質(zhì)和算術(shù)運(yùn)算的一種理解層次，在日常生活中具有很高的實(shí)用價值. 它是應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是優(yōu)化數(shù)感的基礎(chǔ). 估算本身是數(shù)感的一個重要方面，也反映學(xué)生對數(shù)和數(shù)量及其大小范圍的理解，同樣在日常生活中有重要的使用價值. 因此，加強(qiáng)口算和估算的計(jì)算教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識和估算能力，提高計(jì)算準(zhǔn)確率，優(yōu)化、鞏固學(xué)生的數(shù)感. 如將數(shù)50，98，38，10，51描述數(shù)量關(guān)系時，如果學(xué)生能夠準(zhǔn)確的進(jìn)行計(jì)算，那么學(xué)生的數(shù)感將會進(jìn)一步提升.

總之，數(shù)感是一種心智技能，它存在于學(xué)生的頭腦之中，是一種高級的智力活動. 培養(yǎng)這種智力活動應(yīng)當(dāng)是小學(xué)階段教學(xué)的重要目標(biāo)之一，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進(jìn)的. 數(shù)感的形成是一個潛移默化的過程，需要用很長的時間逐步培養(yǎng)，作為教師，我們要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)，落實(shí)到實(shí)處，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.