淺談高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法

周夕剛

【摘要】數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ).高中的數(shù)學(xué)概念整體來說還是比較抽象，不易于學(xué)生的理解和掌握，因此教師在數(shù)學(xué)概念上需要花工夫，采取合適的教學(xué)方法，把數(shù)學(xué)概念具體化和形象化，從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)概念；教學(xué)方法

數(shù)學(xué)概念指是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式.如果把數(shù)學(xué)比喻成體操，則數(shù)學(xué)概念就是體操的基本功.我們知道基本功的扎實程度將決定體操水平的高低.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念相當于在練數(shù)學(xué)的基本功，然而數(shù)學(xué)概念是比較抽象，很多學(xué)生在剛接觸一個新的數(shù)學(xué)概念，都是比較難接受和理解的，如果沒有辦法正確理解，則會影響到學(xué)生對于后面定理公式的掌握，以及如何運用該數(shù)學(xué)知識去解決問題.因此，教師需要運用合適的教學(xué)方法，把數(shù)學(xué)概念具體化和形象化，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.本文將談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)概念的教學(xué)方法.

一、利用身邊熟悉事物引入數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念對于學(xué)生來說較為抽象，遙不可及.而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，若無法正確理解和掌握，則會影響后面知識的學(xué)習(xí).教師應(yīng)多利用學(xué)生身邊熟悉的事物以及例子將數(shù)學(xué)概念具體化，這也符合中學(xué)生的認知規(guī)律，從熟悉的事物或例子引出另一個新的事物，學(xué)生比較能接受這樣的方式.

集合是高一最先要學(xué)習(xí)的一個數(shù)學(xué)概念，教師可以利用小故事來引入，例如：從前有個漁夫?qū)?shù)學(xué)非常感興趣，但是就是不理解集合，偶然碰到了一位數(shù)學(xué)家，他就問這位數(shù)學(xué)家，集合是什么？數(shù)學(xué)家讓這位漁夫去撒網(wǎng)打魚，當網(wǎng)收起時，大大小小的魚被一網(wǎng)打盡，數(shù)學(xué)家笑著說，這就是集合.撒網(wǎng)打魚這個場景學(xué)生在生活中或電視上經(jīng)?？吹?，通過這個小故事，學(xué)生明白集合就是把不同的元素集中在一起，而且會覺得有趣.引入概念之后，教師用身邊的具體例子，比如班上不同身高的女學(xué)生組成一個集合，把學(xué)生從故事中拉回到現(xiàn)實，再給學(xué)生講一下集合的確定性、互異性、無序性.

這樣的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法符合學(xué)生的認識規(guī)律，讓學(xué)生印象深刻、記憶持久，同時也容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生積極參與教學(xué)活動，從而提高學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和素質(zhì).

二、巧設(shè)問題情境，引入數(shù)學(xué)概念

在進行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，教師可以巧妙地設(shè)置問題，讓學(xué)生去思考解題方法，當學(xué)生用已學(xué)知識無法解決該問題時，教師要抓住時機馬上引入要學(xué)的新的數(shù)學(xué)概念.這時學(xué)生會覺得新的概念幫自己解決一大難題，引起學(xué)生的好奇心，有利于新數(shù)學(xué)概念的教學(xué).

比如，在學(xué)習(xí)正弦概念時，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境：“為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的一座房子沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座水站，對坡面的綠地進行噴灌.已測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是∠BAC=30°，為使出水口的高度為BC=24 m，則需水管長度為多少米？”由于30°所對的邊是斜邊的一半，馬上得出兩條邊的長度，即可利用勾股定理解答.但在之前學(xué)生并沒有學(xué)習(xí)過當度數(shù)是20°，40°、50°的直角三角形要怎么求解，這時教師再把正弦的概念引入，則為學(xué)生解決了難題，學(xué)生反而對這種新方法感興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性.

再比如，在引入數(shù)列求和概念時，教師可以先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的一個問題情境：某公司職員，第一個月存2000元，以后每個月都比前一個月多存300元，按照這個速度，則該職員要工作多少年才能買得起一套100萬的房子？根據(jù)學(xué)生之前所學(xué)的知識，是無法迅速處理這么龐大數(shù)字的題目，這時教師再引入數(shù)列求和的概念，導(dǎo)出數(shù)列求和公式，學(xué)生一下子就能解決問題了.

與之前的概念教學(xué)方法相比，學(xué)生更喜歡這種問題情境教學(xué)，它能增加學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣.

三、由淺到深，循序漸進進行數(shù)學(xué)概念教學(xué)

俗話說，“欲速則不達”.數(shù)學(xué)概念的教學(xué)也是如此，理應(yīng)由淺到深，循序漸進.教師不能急躁，一下子就把概念引入，學(xué)生會覺得很突兀，心里偶爾也會有些小抗拒.如果有些概念是我們小學(xué)或者初中就有所接觸，高中階段再把它深化，我們可以從學(xué)生最初學(xué)習(xí)該概念的階段講解，再慢慢引出高中階段由這個原始概念引申出來的其他細化的、更為復(fù)雜的概念，一步一步，由淺到深，讓學(xué)生在理解上有個過渡階段.

以我們最熟悉的“方程”為例，在初中我們開始學(xué)習(xí)一元一次方程和二元一次方程.方程是指含有未知數(shù)的等式.當學(xué)習(xí)函數(shù)時，方程變成了“函數(shù)與方程”；當學(xué)習(xí)曲線時，方程變成了“曲線與方程”，如：橢圓方程、雙曲線方程、拋物線方程.由簡單的含有數(shù)值的一元一次方程到與曲線結(jié)合的曲線方程，關(guān)于方程的知識點不斷在豐富和拓展.這些與方程有關(guān)的概念都不是在一階段或一冊書就能一下子學(xué)完了，而是在局部知識和個別概念的積累過程中，慢慢地過渡到新的概念.因此教師要了解學(xué)生對于知識掌握的正確規(guī)律，根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律合理安排教學(xué)內(nèi)容，把數(shù)學(xué)概念由具體化到抽象化，有簡單到復(fù)雜，一層層疊加.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重對于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，從概念抓起讓學(xué)生為后面的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ).利用身邊熟悉的事物、通過問題情境的創(chuàng)設(shè)引出新概念，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，增加概念學(xué)習(xí)的樂趣，并且在教學(xué)中使學(xué)生理解、掌握、應(yīng)用該概念，不斷樹立學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)，擁有更強的問題分析和解決能力.

【參考文獻】

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