淺談直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

王佳佳

【摘要】傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)重視學(xué)生學(xué)習(xí)書本提供的知識(shí)和教師提供的經(jīng)驗(yàn)，這種單純的以文字和語言為主的間接經(jīng)驗(yàn)教學(xué)方式有很大的局限性，忽視了直接經(jīng)驗(yàn)教學(xué)的重要性，致使學(xué)生的學(xué)習(xí)是被動(dòng)接受知識(shí)的過程，不能正確理解基礎(chǔ)知識(shí)，不能建立完整的知識(shí)體系，更不能熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí).新課程目標(biāo)中已明確提出重視“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的教學(xué)，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)主要就在于學(xué)生經(jīng)歷和感悟數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的過程，建立一定的數(shù)學(xué)直觀，因而數(shù)學(xué)教學(xué)必須更加重視直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，以促進(jìn)學(xué)生理解知識(shí)本質(zhì)、把握知識(shí)體系、增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；直接經(jīng)驗(yàn)；間接經(jīng)驗(yàn)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)都是書本和教師為中心，知識(shí)主要以間接經(jīng)驗(yàn)的方式教給學(xué)生的，使得學(xué)生只是機(jī)械化的不斷模仿與復(fù)制，對(duì)知識(shí)理解不深刻.新課程目標(biāo)中明確提出了將數(shù)學(xué)“雙基”發(fā)展成“四基”，即在基本知識(shí)、基本技能的基礎(chǔ)上增加“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”.新課程教學(xué)改革的一個(gè)重要策略就是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)的融合，因此關(guān)注直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用就顯得尤其重要.

一、直接經(jīng)驗(yàn)：有利于知識(shí)本質(zhì)的理解

直接經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生經(jīng)過親身實(shí)踐獲取的知識(shí)，具有感受性、具體性的特點(diǎn)，所謂數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn)指從與日常生活經(jīng)驗(yàn)直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲取的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).

數(shù)學(xué)知識(shí)中數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理的學(xué)習(xí)借助直接經(jīng)驗(yàn)教學(xué)有利于學(xué)生對(duì)其本質(zhì)的理解.數(shù)學(xué)概念具有的重要特征之一就是抽象性，它的抽象性體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念代表的是一類對(duì)象的本質(zhì)屬性，加之?dāng)?shù)學(xué)中形式化符號(hào)化語言的使用，使數(shù)學(xué)概念“脫離”現(xiàn)實(shí)更遠(yuǎn)，也就是抽象程度越高.然而概念的形成往往是指這樣獲得概念的方式：即以在教學(xué)條件下，從大量的具體例子出發(fā)，從學(xué)生實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的肯定例證中，以歸納的方法概括出一類事物的本質(zhì)屬性.

縱觀高中數(shù)學(xué)教材，不難發(fā)現(xiàn)很多知識(shí)都是以直接經(jīng)驗(yàn)的方式呈現(xiàn)給學(xué)生的.如在學(xué)習(xí)《函數(shù)的基本性質(zhì)》中針對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)，教材首先借用函數(shù)的表示方法——圖像法，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像，明確引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖像，根據(jù)觀察直接得出函數(shù)的變化規(guī)律，進(jìn)而再總結(jié)學(xué)生的結(jié)論并歸納概括出函數(shù)單調(diào)性的一般定義；針對(duì)函數(shù)奇偶性的學(xué)習(xí)，同樣采用圖像法作出兩組函數(shù)的圖像并分別觀察它們的共同特征，從每組的函數(shù)值對(duì)應(yīng)表中發(fā)現(xiàn)函數(shù)值與自變量的變化規(guī)律，最后歸納總結(jié)出函數(shù)奇偶性的一般定義.從這一點(diǎn)就可以看出，數(shù)學(xué)概念的形成主要依靠對(duì)具體事物的抽象，這樣的設(shè)計(jì)順理成章，很好的符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)初次接觸的或較難理解的概念時(shí)，能通過直接經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)方式，直觀辨別一類事物的不同實(shí)例，歸納出一類事物的共同屬性，理解知識(shí)本質(zhì).

二、間接經(jīng)驗(yàn)：有利于知識(shí)體系的把握

間接經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生通過學(xué)習(xí)他人的認(rèn)知而獲得的知識(shí)，即他人的認(rèn)知成果，主要是指人類在長期認(rèn)識(shí)過程中積累并整理而成的書本知識(shí)，具有概括性、簡約性的特點(diǎn)，所謂數(shù)學(xué)間接經(jīng)驗(yàn)指通過創(chuàng)設(shè)情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)教學(xué)離不開學(xué)生的直觀經(jīng)驗(yàn)，但也不能只關(guān)注學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的簡單積累，也要重視直接經(jīng)驗(yàn)所指向的間接經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí).

數(shù)學(xué)知識(shí)中數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)借助間接經(jīng)驗(yàn)教學(xué)有利于學(xué)生對(duì)整個(gè)知識(shí)體系的把握.數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本觀點(diǎn)，為數(shù)學(xué)活動(dòng)提供思路和手段以及具體操作原則，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的更一般的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，需要教師通過不同的內(nèi)容、不同的形式、長期的、有意識(shí)的、有目的的呈現(xiàn)，最終通過學(xué)生的自身創(chuàng)造性勞動(dòng)，形成自己的知識(shí)體系.

高中數(shù)學(xué)教材也有很多數(shù)學(xué)知識(shí)是以間接經(jīng)驗(yàn)的方式教給學(xué)生的.如在學(xué)習(xí)分析基本初等函數(shù)時(shí)，就是以間接經(jīng)驗(yàn)教學(xué)為主，教材或者教師給學(xué)生提供一套分析函數(shù)的思路，學(xué)生掌握了這樣的一套思路，就只需要結(jié)合具體的基本初等函數(shù)，自覺地從函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性及最值等角度展開研究.正是學(xué)生掌握了研究函數(shù)性質(zhì)的完整體系，總結(jié)出一般規(guī)律，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得輕松簡單，并在此基礎(chǔ)上開展創(chuàng)造性思維.

三、直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的融合：有利于學(xué)習(xí)能力的增強(qiáng)

美國著名哲學(xué)家、教育學(xué)家杜威指出：學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)發(fā)展的進(jìn)程是從積累直接經(jīng)驗(yàn)開始的，然后通過學(xué)習(xí)間接經(jīng)驗(yàn)和交往使直接經(jīng)驗(yàn)的意義得以拓展和豐富.我國著名的教育思想家陶行知先生也指出：“學(xué)生從親身實(shí)踐中獲取的直接經(jīng)驗(yàn)是其學(xué)習(xí)和掌握間接經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，只有將學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)與對(duì)間接經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)結(jié)合起來，才能夠使學(xué)生掌握知識(shí)的真理”.從哲學(xué)視角看，數(shù)學(xué)的直接經(jīng)驗(yàn)既是數(shù)學(xué)的起源，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).人的間接經(jīng)驗(yàn)的獲得是基于直接經(jīng)驗(yàn)的生成而獲得的，是從無數(shù)的直接經(jīng)驗(yàn)整合的結(jié)果中獲得的.

新課程改革中，強(qiáng)調(diào)“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)”，一方面強(qiáng)調(diào)學(xué)生身體性的參與、重視直接經(jīng)驗(yàn)，另一方面也強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該只是重視簡單的形式活動(dòng)與交流，也要滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué).結(jié)合直接經(jīng)驗(yàn)的直觀性與間接經(jīng)驗(yàn)的概括性，是增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力的不二法寶.

鑒于此，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師正確認(rèn)識(shí)和處理直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)的完美融合，讓學(xué)生在直接經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)方式下加深知識(shí)本質(zhì)的理解，同時(shí)以間接經(jīng)驗(yàn)的形式為學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和方法，幫助建立完整的知識(shí)體系，只有在二者的完美融合下，才能正確高效地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的形成，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.