運(yùn)用“導(dǎo)、競、疑”讓職高數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)活力

郭建飛

【摘要】 和諧、生動的課堂教學(xué)能讓學(xué)生精神愉悅、思維活躍，積極、能動地參與到教學(xué)過程當(dāng)中，更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。作為教學(xué)的組織者和調(diào)控者，要努力創(chuàng)設(shè)一個有利于學(xué)生發(fā)展的課堂教學(xué)環(huán)境，有意識地通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的思考方式，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神，使學(xué)生全面、和諧、持續(xù)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 職高 數(shù)學(xué)課堂 活起來

一、 問題的提出

職高課堂教學(xué)大部分教師還是停留在只重視教材意識、教參意識、以綱為綱，以本為本，眼睛盯著知識點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)答案，缺乏學(xué)生意識、開放意識和創(chuàng)新精神，學(xué)生在學(xué)的過程中，毫無興趣可言，更談不上培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造靈性了。二十世紀(jì)教育的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)證明，以學(xué)生為中心的“學(xué)生本位”教育思想，雖然有其理論和實(shí)踐上的積極意義，但不能保證學(xué)生的全面發(fā)展。

新課程理念下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革帶給了我們很多的理解和思考，以學(xué)生發(fā)展為本是新課程的最高宗旨和核心理念，它是以學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展為主體，以學(xué)生的個性發(fā)展和創(chuàng)造性發(fā)展為本位。如何組織課堂教學(xué)，讓學(xué)生積極、能動地參與到課堂教學(xué)的過程當(dāng)中，提高課堂效率，更有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，是每個教師應(yīng)思考的問題。

二、課題的實(shí)施過程

新課程理念下的教學(xué)觀要求：在以人為本的教育觀念指導(dǎo)下，教師要注重營造教學(xué)環(huán)境，選擇適合學(xué)生發(fā)展的教法，根據(jù)學(xué)生的差異，采取不同形式調(diào)動每個學(xué)生動口、動手、動腦思維和發(fā)表意見，為每個人創(chuàng)造發(fā)展的機(jī)會。教師要充分發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，突出保障學(xué)生的主體地位，讓教師教得生動、熱情，學(xué)生學(xué)得主動、活潑，建立新型的課堂師生關(guān)系，有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

1、導(dǎo)

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“世界上沒有才能的人是沒有的，問題在于教育者如何去發(fā)現(xiàn)每一位學(xué)生的稟賦、興趣、愛好和特長，為他們的表現(xiàn)和發(fā)展提供充分的條件和正確的引導(dǎo)?！毙抡n程改革的終級目的是使每個學(xué)生的身心都得到全面、和諧、持續(xù)的發(fā)展。這就要求教師教學(xué)要面向全體學(xué)生，正視學(xué)生知識水平的差異性和認(rèn)知能力的差異性，在教學(xué)中要因材施教，因勢利導(dǎo)，在保證基礎(chǔ)的前提下為不同學(xué)生提供不同的發(fā)展空間，讓每個學(xué)生都能參與到教學(xué)中來，使每個學(xué)生都得到適合自己的數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

例如，在最值的復(fù)習(xí)中，筆者曾選用了這樣一道題：設(shè)tanα，tanβ是關(guān)于x的方程mx2+27m-3x+2m=0的兩個實(shí)根，試求u=tan（α+β）的最大值。問題給出后，一般學(xué)生都能根據(jù)韋達(dá)定理建立目標(biāo)函數(shù)，如何使不同的學(xué)生共同求得發(fā)展？筆者采用了如下辦法：

（1）低起點(diǎn)，導(dǎo)其成功

首先，基礎(chǔ)較差的學(xué)生觀察解析式的根式特點(diǎn)，一般都采用了下列解法：

方法1：∵u= 27m-3m ∴u2=4（7m-3）m2

即得u2m2-28m+12=0 由△=282-4×12u2≥0

得- 733≤u ≤ 733 即umax=733

上述解法是否正確？mR嗎？在教師的啟發(fā)下，這類學(xué)生基本能自查到解題過程中，忽視了挖掘m的隱含條件和u取最大值時，m對應(yīng)的值是否符合條件？從而強(qiáng)化了每一位學(xué)生對這關(guān)鍵點(diǎn)的認(rèn)識。事實(shí)上，由方程有實(shí)根，可得：

m∈[12，3]，又當(dāng)u=733時，m=67∈[12，3]，故稍加說明，便能得到正確的解答。

（2）重變式，誘其深入

為了使學(xué)生思維的進(jìn)一步深化，筆者又給出了變式題：“設(shè)u=m+1-m，求u的最值”。這時，學(xué)生思維非常活躍，部分學(xué)生通過類比、思考，給出了十分漂亮的答案，現(xiàn)攫取如下：

解法1：由m θ[0，1]，設(shè)m=sin2θ，θ[0，π2]，原函數(shù)式化歸為求三角函數(shù)式u=sinθ+cosθ的最值問題。

解法2：由（m）2+（1-m）2=1，注意到m ∈[0，1]，聯(lián)想到等式（m）2+（1-m）2+m+1-m≤2（m）2+（1-m）22，易得1≤u≤2。

由于教學(xué)中堅(jiān)持了低起點(diǎn)、多層次、高要求，在承認(rèn)學(xué)生個性差異的前提下，因材施教，使知識的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律結(jié)合起來，讓各層次的學(xué)生在課堂上均有收獲，充分發(fā)展每個人的個性，用動態(tài)的、發(fā)展的眼光看待學(xué)生，既要看到今天學(xué)生身上的不足和不完善，更要看到明天他們不可限量的前程，切不可求全責(zé)備，重要的是促成學(xué)生的進(jìn)步與不斷完善使學(xué)生盡量得以發(fā)展，從而使每一位學(xué)生都能品嘗到思而求得的滿足感和成就感。

2、競

教師不僅要使學(xué)生積極地參與學(xué)習(xí)，而且要使他們學(xué)會學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主體，這也是教師工作的重要職責(zé)。古希臘的普羅塔戈也說過：“頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一把需被點(diǎn)燃的火把”。因此，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，教師如何去點(diǎn)燃他們思維的火把，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，是每個教師應(yīng)解決的問題。讓學(xué)生在適當(dāng)?shù)膲毫ο伦杂筛偁帲诟偁幹泻献?，在合作中交流，在交流中發(fā)展是調(diào)動學(xué)生探求知識的積極性和主動性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的有效方法之一。

3、疑

宋代朱熹曰：“讀書無疑者，須教有疑，有疑者無疑，至此方能長進(jìn)”?！耙伞笨墒箤W(xué)生“困”，繼而產(chǎn)生“思”，進(jìn)一步激活“創(chuàng)”。教師要鼓勵學(xué)生提出問題，提出疑點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生提出一個問題比解決一個問題更重要。教師在教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的亮點(diǎn)，特別留心捕捉學(xué)生中稍縱即逝的創(chuàng)新火花。

在學(xué)習(xí)二面角時，借助多媒體，同學(xué)們很快就理解了二面角的定義，但是，當(dāng)講到用平面角去度量二面角時，學(xué)生提出了問題：“老師，為什么要這樣規(guī)定二面角的平面角？”我只好重新敘述：“因?yàn)榻?jīng)過二面角棱上的任意一點(diǎn)，在兩個半平面內(nèi)作垂直于棱的射線，兩射線組成的角的大小與點(diǎn)在棱上的位置無關(guān)，所以我們用它來表示二面角的大小?！睂W(xué)生聽了以后，堅(jiān)定地說：“老師，這不是理由！”我順勢說：“繼續(xù)。”“我想過了，如果從棱上一點(diǎn)在兩個半平面內(nèi)向同側(cè)作與棱成的線，這樣的角也與點(diǎn)的位置無關(guān)。為什么不規(guī)定這樣的角為二面角的平面角？”我想：也對呀。根據(jù)等角定理，很容易得到證明。我又在想：“是不是只有垂直時得到的角與給定的二面角是一一對應(yīng)的？”把我的想法告訴了學(xué)生，學(xué)生們緊張的思考著，過了一會兒，一個學(xué)生說：“老師，如果按與棱成的規(guī)定，計(jì)算出的角與二面角也是一一對應(yīng)的。”“請到黑板上給出證明。”

三、 反思

通過教學(xué)實(shí)踐，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)過程中，學(xué)生表現(xiàn)出來的情感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平發(fā)生了變化。學(xué)生的認(rèn)知能力、接受能力、分析和解決問題能力、創(chuàng)造能力得到提高，養(yǎng)成了獨(dú)立思考、主動求知、積極探索、勤于反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生的主體意識得到了良好培養(yǎng)。在課堂教學(xué)過程中，注重學(xué)生主體意識培養(yǎng)的同時，如何處理好新教材內(nèi)容的開放性和教材配套資源不足帶給教學(xué)困難的問題，傳統(tǒng)教學(xué)方式與新的素質(zhì)教育教學(xué)方式的繼承、發(fā)展和創(chuàng)新的問題都值得我們思考。

參考文獻(xiàn)

[1] 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》 人民教育出版社2003年4月第一版

[2] 《數(shù)學(xué)教學(xué)》 2006年第5期 第12期