基于因子分析的套利定價(jià)模型實(shí)證研究

張娟

【摘 要】為了建立套利定價(jià)模型，我們需要篩選出合適的因素，因子分析法，可以選出少數(shù)的公共因子變量，進(jìn)而大大減少計(jì)算的復(fù)雜度 。本文就是利用因子分析的方法，在對 11個(gè)因素進(jìn)行篩選的基礎(chǔ)上，選出了4個(gè)，可以很好地反映，所有因素所包含的信息，但是彼此不相關(guān)的公共因子變量，并根據(jù)此建立了，套利定價(jià)模型，實(shí)證表明，應(yīng)用該方法進(jìn)行的因素篩選，建立起來的套利定價(jià)模型定價(jià)效果非常好。

【關(guān)鍵詞】因子分析；套利定價(jià)理論；股市

本文選取國民生產(chǎn)總值、第一、二、三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、全國居民消費(fèi)水平、通貨膨脹率 、全社會固定資產(chǎn)投資增長速度、社會消費(fèi)品零售總額、貨幣供應(yīng)總量、年凈出口貿(mào)易總額、利率期限結(jié)構(gòu)等 11個(gè)指標(biāo)。

一、對原始指標(biāo)變量進(jìn)行相關(guān)性分析

統(tǒng)計(jì)量 KMO的值為 0. 734，大于 0. 6，原始指標(biāo)變量適合做因子分析；Bartlett球度檢驗(yàn)給出的自由度為 55的卡方近似值為697.002，相伴概率為 0. 000，小于顯著水平 0. 05，適合進(jìn)行因子分析。

二、構(gòu)造公共因子變量

根據(jù)表1可知，原始的指標(biāo)變量，他們所包含的信息，無法被公共因子解釋的部分還不到3%，因子分析的效果還是非常好的。

三、提取因子

進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)之后的特征值分別為7.464、1.968、1.085和 0. 398，他們能夠解釋原始指標(biāo)的67.850%、17.888%、9.868%、3.615%。一共解釋了11個(gè)原始指標(biāo)總方差的99.221%?？梢砸源藖順?gòu)造多因素線性模型。

四、公共因子變量的命名解釋

由上面的分析可知，第一個(gè)公共因子，其主要反映，一個(gè)國家總體的經(jīng)濟(jì)水平，第二個(gè)公共因子，其主要反映，通貨膨脹率，第三個(gè)公共因子，其主要反映，全社會固定資產(chǎn)投資增長速度，第四個(gè)公共因子，其主要反映，利率期限結(jié)構(gòu)。據(jù)此，風(fēng)險(xiǎn)證券的預(yù)期收益率，主要與國家的總體經(jīng)濟(jì)水平、國內(nèi)的通脹率、全社會固定資產(chǎn)投資的增長速度 、利率期限結(jié)構(gòu)，四個(gè)因素有關(guān)。

五、APT的實(shí)證檢驗(yàn)

六、結(jié)論

本文應(yīng)用因子分析法構(gòu)建套利定價(jià)模型，并且對模型進(jìn)行了實(shí)證的檢驗(yàn)。實(shí)證檢驗(yàn)的結(jié)果表明，文中建立的套利定價(jià)模型，定價(jià)效果非常好。

參考文獻(xiàn)：

[1]資產(chǎn)定價(jià)模型及其實(shí)證檢驗(yàn)，王森華 - 《太原科技大學(xué)》.

[2]我國股票型開放式基金業(yè)績的實(shí)證研究，陳炳坦 - 《東北財(cái)經(jīng)大學(xué)》.