新課標(biāo)下數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)看法

林耀華

【摘要】 全國卷和福建卷在考試內(nèi)容及要求，試卷的呈現(xiàn)方式，試題的難度要求等方面都存在差異。因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，要重視復(fù)習(xí)策略的調(diào)整，準(zhǔn)確把握考試要求。

【關(guān)鍵詞】 新課標(biāo) 新高考

福建省高考面臨重大改革，今年福建省高考數(shù)學(xué)也將啟用全國卷，如何更好地利用總復(fù)習(xí)時(shí)間？如何把握總復(fù)習(xí)方向？如何以正確的心態(tài)面對(duì)全國新課標(biāo)卷？這些都是我們一線教師要深入探討和研究的。全國卷它不是完全顛覆往年的福建卷，而是考查難度上升，考查方向變化，為此要摸清全國卷的考試范圍和題型規(guī)律，高三教師應(yīng)讓高考考生做到“三須知”：“一知”，全國卷考試范圍；“二知”，全國卷考試要求；“三知”，全國卷考試題型，由此才能很好地把握高三復(fù)習(xí)的有效性和實(shí)效性。下面，結(jié)合本人對(duì)高考考試大綱的學(xué)習(xí)，談?wù)劯呷倧?fù)習(xí)的幾點(diǎn)看法。

一、關(guān)注復(fù)習(xí)策略的調(diào)整

全國卷和福建卷在考試內(nèi)容及要求，試卷的呈現(xiàn)方式，試題的難度要求等方面都存在差異。因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，要重視復(fù)習(xí)策略的調(diào)整，準(zhǔn)確把握考試要求。

1.適時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容及要求。要注意《全國考試大綱》與《福建考試說明》的差異，適時(shí)調(diào)整相關(guān)教學(xué)內(nèi)容及要求，特別是調(diào)整選考內(nèi)容及要求。2016年高考文、理科試卷的選考均從選修系列4的“4-1《幾何證明選講》，4-4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》，4-5《不等式選講》”這三個(gè)專題中“三選一”，應(yīng)關(guān)注全國卷對(duì)選考內(nèi)容的要求和難度，并從這三個(gè)專題中選學(xué)若干專題。

2.認(rèn)真研究試題特點(diǎn)，適時(shí)調(diào)整練習(xí)的難度與梯度。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法，應(yīng)重面、抓點(diǎn)、連線，要適時(shí)研究每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的高考命題特點(diǎn)、解題基本策略、專題基本類型，要關(guān)注“中檔題”的訓(xùn)練，合理把握“壓軸題”的難度。

3.關(guān)注學(xué)生的心理疏導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)，幫助學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼心理，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)、積極迎考的信心。

二、重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，做好相同考綱下不同知識(shí)點(diǎn)考查側(cè)重比較。

全國卷與福建卷都堅(jiān)持“重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查，考查時(shí)要保持較高的比例，并達(dá)到必要的深度，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體”的命題指導(dǎo)思想，不片面追求知識(shí)的覆蓋面，既注重全面考查基礎(chǔ)知識(shí)又突出考查主干內(nèi)容，既全面考查基本素養(yǎng)，又綜合考查發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。在具體選材和考查權(quán)重方面，存在一定的差異，主要在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列等三方面差異較大，下面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

（一）全國卷與福建卷在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)考查比較

1.《考綱》存在的主要差異是：

1）《全國考試說明》未涉及的內(nèi)容主要有：“根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解”。

2）《全國考試說明》對(duì)“分段函數(shù)”限定“函數(shù)分段不超過三段”；對(duì)運(yùn)用函數(shù)圖像研究函數(shù)的性質(zhì)限定為“基本初等函數(shù)”；對(duì)于指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，要求“會(huì)畫底數(shù)為2，3，10，12 ， 13 的指數(shù)函數(shù)的圖像和底數(shù)為2，10，12 的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像 ”。

3）《全國考試說明》對(duì)“求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值”，要求其中多項(xiàng)式函數(shù)“一般不超過三次”（從近幾年國家卷來看，多項(xiàng)式函數(shù)均未超過三次）。

2. 全國卷近三年函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題考點(diǎn)分析：

2013年全國卷理考查分段函數(shù)，函數(shù)性質(zhì)以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的最值，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性，考查重要的數(shù)學(xué)思想方法等，兩小一大。福建卷三小一大。

2014年全國卷理考查函數(shù)零點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值、導(dǎo)數(shù)與切線、導(dǎo)數(shù)的不等式證明，考查學(xué)生分類討論能力以及化歸轉(zhuǎn)化思想等，兩小一大。福建卷三小一大。

2015年全國卷理考查利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)取值范圍，判斷函數(shù)的奇偶性、導(dǎo)數(shù)的幾何意義與切線、函數(shù)的最值與零點(diǎn)等，考查重要的數(shù)學(xué)思想方法等（如分類討論能力以及化歸轉(zhuǎn)化思想），兩小一大。福建卷三小一大。

3.全國卷最大特點(diǎn)是堅(jiān)持通性通法的考察，不回避課堂教學(xué)熱點(diǎn)，重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)思維重點(diǎn)考查，具有一定的廣度，試題基本遵循“穩(wěn)中有變、立足基礎(chǔ)、突出能力、銳意求新”的命題指導(dǎo)思想，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題形式簡約常見，每年都作為壓軸題，學(xué)生見到壓軸題不會(huì)陌生，除了考通性通法，還注重思維能力的考查，多考想，少考算，基本功扎實(shí)就能拿到壓軸題大多數(shù)的分。

（二）全國卷與福建卷在概率統(tǒng)計(jì)考查比較

1.《考綱》存在的主要差異是：

1）.《全國考試說明》未涉及的內(nèi)容主要有“會(huì)列頻率分布表”.

2）.《全國考試說明》和《福建考試說明》不要求記憶“線性回歸方程系數(shù)公式”，《全國考試大綱》無此限定，但在考試中若涉及的話，有提供線性回歸方程系數(shù)公式；對(duì)“獨(dú)立性檢驗(yàn)”，《福建考試說明》和《全國考試大綱》只要求“2*2列聯(lián)表”，《全國考試說明》無此限定.

3）.《全國考試大綱》未涉及“會(huì)求取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的分布列”，但《福建考試說明》和《全國考試說明》均有要求，且近幾年國家卷對(duì)離散型隨機(jī)變量的分布列經(jīng)?？疾?

4）.《全國考試說明》對(duì)超幾何分布的要求是屬于了解層次，《全國考試大綱》與《福建考試說明》對(duì)超幾何分布的要求是屬于理解層次.

2.全國卷與福建卷在考點(diǎn)分布的主要差異：

1）.全國卷文、理科對(duì)幾何概型都未涉及，福建卷文、理科對(duì)此是常考點(diǎn)；

2）.全國卷理科對(duì)正態(tài)分布、條件概率等時(shí)有涉及（2014年課標(biāo)Ⅰ理科卷將正態(tài)分布作為解答題進(jìn)行考查，2014年Ⅱ理科卷考查條件概率），而福建卷理科則從未涉及；

3）.全國卷文、理科對(duì)相關(guān)關(guān)系及相關(guān)系數(shù)時(shí)有涉及（2012年課標(biāo)Ⅰ文科涉及到相關(guān)系數(shù)，2015年課標(biāo)Ⅰ文、理解答題涉及到正相關(guān)），而福建卷文、理科對(duì)相關(guān)系數(shù)則從未涉及.

4）.全國卷文理科解答題對(duì)頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖是?？键c(diǎn)，福建卷文科解答題時(shí)有涉及，福建卷理科解答題較少涉及.

5）.全國卷文、理科解答題有涉及回歸方程，（2015年課標(biāo)Ⅰ文理科第19題，且是非線性回歸，2014年課標(biāo)Ⅱ理科卷理科第19題，是線性回歸），福建卷文科有涉及（2012年第18題，回歸直線方程及回歸分析），福建卷理科則從未涉及.

6）.全國卷對(duì)頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖等圖表特點(diǎn)的理解的考查力度是較大的，以圖表作為情景材料呈現(xiàn)，與福建卷有一定的差異，特別是理科.

（三）全國卷與福建卷在數(shù)列題考查的比較

1、在近五年高考高考新課標(biāo)卷中，數(shù)列部分在高考中所在題型為1大1小或2小，分值在10分--17分左右；而福建卷理科一般是1小，文科一般為1大1小或1大，分值在12分--17分左右。國家課標(biāo)卷Ⅰ的理科卷對(duì)數(shù)列考查的分值明顯多于福建卷。

2、國家課標(biāo)卷Ⅰ的文理科卷近五年有三年都考一道數(shù)列解答題，一般出現(xiàn)在第17題，考查數(shù)列前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)公式an的關(guān)系，及等差、等比數(shù)列的基本量等知識(shí)，考查用“裂項(xiàng)法”、“錯(cuò)位相減法”等求數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列中簡單的遞推關(guān)系問題已成為考查的熱點(diǎn)，考查的試題的難度基本上是中偏易。

3、福建文科卷考試的內(nèi)容，主要考查等差、等比數(shù)列中的“基本量”，對(duì)遞推關(guān)系考查基本不出現(xiàn)；福建理科卷的解答題不出數(shù)列題，偶爾有在解答題中穿插一些數(shù)列知識(shí)。

（四）其它題型考查比較

1、三角函數(shù)：三角函數(shù)具有工具性的知識(shí)特點(diǎn)，雖作為六大主干知識(shí)之一，在國家卷的高考試題中大都以中低檔題的形式出現(xiàn)，起到了穩(wěn)定軍心、增強(qiáng)學(xué)生信心的作用，且文、理科的大綱與考試說明基本一樣。

2、立體幾何：全國新課標(biāo)卷的立體幾何解答題基本上是設(shè)計(jì)“兩問”，且設(shè)問比較直接，而福建卷常設(shè)計(jì)有層次分明的“三問”，而且常常設(shè)計(jì)成探究性試題。此外，全國卷和福建卷在立體幾何試題的條件表述上存在一定的差異，全國卷經(jīng)常出現(xiàn)“直棱柱、正棱柱、正棱錐”等概念，而福建卷從未涉及這些概念。

因此平時(shí)應(yīng)加強(qiáng)這方面進(jìn)行訓(xùn)練，理科生利用空間坐標(biāo)系解答時(shí)，一定要避免出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的尷尬現(xiàn)象。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練

全國卷強(qiáng)調(diào)“能力立意”，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，以思維能力為核心，全面考查各種能力。高三復(fù)習(xí)教學(xué)中要關(guān)注以下幾個(gè)問題：

1.高考提倡“多思少算”，但并不意味著不要運(yùn)算。復(fù)習(xí)中應(yīng)重視學(xué)生運(yùn)算能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生合理、準(zhǔn)確的運(yùn)算能力。

2.應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力，注意從函數(shù)、數(shù)列、概率與統(tǒng)計(jì)等方面尋找素材，進(jìn)行適度、合理的訓(xùn)練。 3.長期以來，高考重視對(duì)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查，復(fù)習(xí)中應(yīng)有意識(shí)地加強(qiáng)這兩方面能力的訓(xùn)練。

總之?dāng)?shù)學(xué)科全國卷強(qiáng)調(diào)“能力立意”，文、理科學(xué)生均以知識(shí)為載體，以思維能力為核心，全面考查其推理論證、運(yùn)算、空間想象、數(shù)據(jù)處理以及應(yīng)用和創(chuàng)新能力。就考生們而言，應(yīng)精選例題和習(xí)題，避免“題海戰(zhàn)術(shù)”，關(guān)注在知識(shí)、方法、能力上的缺陷，將復(fù)習(xí)過程轉(zhuǎn)化為不斷提出問題、解決問題的探索過程，能夠主動(dòng)對(duì)知識(shí)、方法進(jìn)行歸納、概括，真正提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)效性。

參考文獻(xiàn)

[1] 《福建省2016屆高三畢業(yè)班數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》