初中數(shù)學(xué)如何有效地挖掘教材潛力

董曉玲

摘 要：在初中階段，很多學(xué)生把數(shù)學(xué)視為最難學(xué)的學(xué)科，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及邏輯性讓許多學(xué)生對(duì)這門學(xué)科從一開(kāi)始便有抵觸心理，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，不喜歡做數(shù)學(xué)題。然而作為一門工具學(xué)科，數(shù)學(xué)的重要性不言而喻。教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主體，如何有效地利用，挖掘其內(nèi)在潛力，需要教師結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)動(dòng)腦筋，為學(xué)生提供有效的方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；教材潛力

人民教育出版社的初中數(shù)學(xué)教材已經(jīng)應(yīng)用多年，被實(shí)踐證明其科學(xué)性。我們看待教材不能簡(jiǎn)單地分解為引言、定義、習(xí)題、拓展幾部分，而是要把每個(gè)章節(jié)相互連接，形成縝密的邏輯網(wǎng)絡(luò)圖，這樣首先形成整體認(rèn)識(shí)。其次，我們要明白教材不等于課程，課程也不僅僅是講解教材，因?yàn)閿?shù)學(xué)需要記憶的少，需要應(yīng)用的多，所以很多老師上課是合上書本講的，這種沒(méi)有帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)教材的方式也是不可取的。再者，很多學(xué)生不懂得如何復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，實(shí)際上反復(fù)看教材是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的捷徑。

一、形成邏輯網(wǎng)絡(luò)圖，體現(xiàn)章節(jié)間聯(lián)系

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中常常存在這樣的現(xiàn)象：學(xué)生沒(méi)有復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)的習(xí)慣，往往在上課的時(shí)候才知道這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，或者想復(fù)習(xí)卻不知如何下手，預(yù)習(xí)也只是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地看一遍教材。這樣會(huì)造成教師按部就班地講，學(xué)生跟著聽(tīng)完這節(jié)課后，很快就進(jìn)入下一堂課的節(jié)奏中了，這樣相當(dāng)于學(xué)習(xí)一個(gè)單獨(dú)章節(jié)，學(xué)生聽(tīng)課沒(méi)印象，忘記得也快。這就要求教師幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣和預(yù)習(xí)習(xí)慣，并且方法得當(dāng)。

在教材的目錄上，實(shí)際上很好地展示了本學(xué)期需要學(xué)習(xí)的知識(shí)框架，但是很多學(xué)生基本不看目錄，忽視了這一點(diǎn)。人教版的教材分為章、節(jié)、小節(jié)，在看書過(guò)程中養(yǎng)成先看章，再看節(jié)，各個(gè)小節(jié)統(tǒng)一看的習(xí)慣，這樣熟讀教材，把知識(shí)點(diǎn)形成知識(shí)面，便于記憶與理解。例如，在八年級(jí)下“勾股定理”一章中涉及直角三角形，我們需要引導(dǎo)學(xué)生自主復(fù)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)中第十一章“三角形”，這一章節(jié)中關(guān)于三角形邊和角的定義是什么，三角形有哪些性質(zhì)，等。這些基本定義是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)，需要學(xué)生自行復(fù)習(xí)。而在本章預(yù)習(xí)中，涉及勾股定理的推理，這種趣味性的推理實(shí)際上很容易記住，在具體的操作中，要培養(yǎng)學(xué)生敏銳發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定義中的易錯(cuò)點(diǎn)，例如在勾股定理中“如果直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2”，前提條件是直角三角形，然后c邊是斜邊，這兩點(diǎn)是容易出錯(cuò)的地方，需要學(xué)生重點(diǎn)記憶。

二、提高教材于課堂使用效率的原則

了解教材特點(diǎn)，掌握教材每一章節(jié)，熟悉教材中各個(gè)欄目設(shè)置的內(nèi)容和意義。

1.引言生動(dòng)有趣。人教版教材中的每一個(gè)小節(jié)開(kāi)始部分都是通過(guò)一些有趣的故事或者圖形作為課堂導(dǎo)入，這些素材基本從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，從學(xué)生感興趣的問(wèn)題著手導(dǎo)入。例如上文講到的“勾股定理”一章中，便是用畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的朋友家地面圖案作為導(dǎo)入的。

2.留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間。教材中有很多“思考”“探究”，這些都是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供操作、交流的機(jī)會(huì)，包括章節(jié)回顧以及思考復(fù)習(xí)題等，很多教師在上課的過(guò)程中基本無(wú)視這一部分，是需要改進(jìn)的地方。

3.展示數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的來(lái)源與形成過(guò)程。教材基本采用“設(shè)置問(wèn)題—建立模型—得出結(jié)論”的模式，對(duì)新的知識(shí)設(shè)立相應(yīng)的情景，以相互關(guān)聯(lián)的問(wèn)題串形式展開(kāi)，讓學(xué)生真正地學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)。例如，在“整式的乘法與分解因式”一章中，教材以一道問(wèn)題開(kāi)頭：“為擴(kuò)大綠地面積，要把街道花園的一塊長(zhǎng)為p米，寬b米的長(zhǎng)方形綠地向兩邊加寬a米和c米，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地面積？”這一問(wèn)題對(duì)于初二的學(xué)生來(lái)說(shuō)非常簡(jiǎn)單，但是問(wèn)題后面又問(wèn)：“不同的表示方法之間有什么聯(lián)系，如何從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識(shí)不同的表示方法之間的關(guān)系？”這樣讓學(xué)生由易到難的思考，最終就會(huì)形成對(duì)整式乘法的認(rèn)識(shí)。

4.課堂習(xí)題循序漸進(jìn)。在每一章節(jié)結(jié)束后都有習(xí)題，在做題的過(guò)程中學(xué)生可以多角度、多種形式、多種策略的聯(lián)系新學(xué)到的知識(shí)，從而開(kāi)發(fā)學(xué)生的實(shí)踐能力

5.利用課外資源豐富教材內(nèi)容。人教版教材充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)，其內(nèi)容與素材都與學(xué)生的生活內(nèi)容、社會(huì)實(shí)際有著很大關(guān)聯(lián)。在具體使用教材的過(guò)程中，首先要聯(lián)系本地情況以及學(xué)生日常生活中能夠接觸到的內(nèi)容，用學(xué)生熟悉的生活情景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的存在。其次是創(chuàng)造性地使用教材，人教版教材實(shí)際上很大程度為教師和學(xué)生留下了自主空間，教師要充分利用資源，比如校本內(nèi)容、人本內(nèi)容使教材真正地被使用，而不是“教教材”。最后，很多教師不注重“思考”“探究”“歸納”等內(nèi)容，這一部分內(nèi)容實(shí)際上為學(xué)生提供了思考交流的機(jī)會(huì)，它不僅為課堂提供了部分閑暇，一些實(shí)際操作內(nèi)容更為“人人都能獲得需要的數(shù)學(xué)”提供了條件。當(dāng)然，在這一過(guò)程中，我們也不能一味地脫離教材，漫無(wú)目的地追求新奇的情況，要合理地使用教材。

6.以教材作為同外界溝通的媒介。很多數(shù)學(xué)知識(shí)都是同實(shí)際生活相聯(lián)系的，要用教材上的知識(shí)來(lái)解釋生活常識(shí)，讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。例如，很多人都喜歡買彩票，我們可以利用學(xué)過(guò)的概率知識(shí)來(lái)計(jì)算買一張彩票中大獎(jiǎng)的概率，最為普通的36個(gè)球選7個(gè)的投注方式，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)全中的概率為1/8347680，可見(jiàn)一張彩票雖然可能中獎(jiǎng)，但可能性是微乎其微的。

三、以教材為核心進(jìn)行復(fù)習(xí)，事半功倍

在初中各個(gè)學(xué)科中，數(shù)學(xué)平均成績(jī)往往是最低的，除了數(shù)學(xué)知識(shí)本身邏輯性強(qiáng)這個(gè)原因之外，不懂得如何復(fù)習(xí)也是重要原因。俗話說(shuō)得好：“臨陣磨槍，不快也光?！蔽覀儾惶岢粨魪?fù)習(xí)，但是考前對(duì)學(xué)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)是必要的。文科的內(nèi)容可以通過(guò)背誦知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，英語(yǔ)可以背誦單詞，對(duì)于數(shù)學(xué)，由于很多人不知道怎么復(fù)習(xí)，干脆放棄復(fù)習(xí)，這也是數(shù)學(xué)平均成績(jī)低的原因之一。

在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，做題的意義不大，圍繞教材為核心的復(fù)習(xí)才是事半功倍的復(fù)習(xí)方式。如果在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)教材內(nèi)容形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，那么便會(huì)對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有著清晰的認(rèn)識(shí)；如果那部分知識(shí)點(diǎn)忘記了，那么結(jié)構(gòu)圖便會(huì)少一塊。在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)教材每一部分都仔細(xì)閱覽一遍，不要因?yàn)閷W(xué)過(guò)了或者內(nèi)容簡(jiǎn)單而忽視這些，往往考試內(nèi)容就是這些簡(jiǎn)單但是容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于教材中粗體部分做重點(diǎn)閱讀，對(duì)于教材中的例題要仔細(xì)解讀，這些例題一般只需利用一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的精確運(yùn)用是解答考試中數(shù)學(xué)大題的基礎(chǔ)。

重視教材中小結(jié)的作用，人教版教材每一章節(jié)后面都跟著小結(jié)，并且附有相應(yīng)的習(xí)題。這些小結(jié)實(shí)際上并不全面，只是本章節(jié)的知識(shí)框架而已，而且很多結(jié)語(yǔ)都是提問(wèn)的模式，這需要學(xué)生自己根據(jù)自己的學(xué)習(xí)心得去豐富小結(jié)，把小結(jié)變成自己的復(fù)習(xí)資料，還需要學(xué)生去加工。例如，在“軸對(duì)稱”章節(jié)中，回顧與思考中提到“等邊三角形作為特殊的三角形，具有哪些特殊性質(zhì)”，這需要學(xué)生自己總結(jié)，然后記錄下來(lái)。

初中數(shù)學(xué)教材是課堂上的核心內(nèi)容，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，需要深度挖掘教材上的資源，把數(shù)學(xué)的邏輯性充分體現(xiàn)出來(lái)，由于初中數(shù)學(xué)實(shí)際上是集中不同知識(shí)的集合體，教師需要按照幾何、代數(shù)、概率等板塊對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行劃分，形成相應(yīng)的邏輯網(wǎng)絡(luò)知識(shí)圖，學(xué)生根據(jù)邏輯圖便可以清晰感受到自己所學(xué)的內(nèi)容屬于哪部分，跟過(guò)去學(xué)習(xí)的以及將來(lái)要學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)有密切關(guān)系，這樣就能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成整體認(rèn)識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。此外，教師要充分了解教材上的每一小部分，不忽視每一個(gè)細(xì)節(jié)，體會(huì)教材編撰者對(duì)于每一部分的良苦用心，保證不會(huì)出現(xiàn)“這一部分你們自己看看就行了”這樣的話語(yǔ)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，教材是學(xué)生預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)的重要內(nèi)容，特別是期末復(fù)習(xí)，如果能按照筆者上述方法對(duì)教材進(jìn)行復(fù)習(xí)，那么班級(jí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)提高十分左右將不是難事。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 薄躍華