高中數(shù)學(xué)“自然形成”學(xué)法的實(shí)踐探索

黃友波

摘要：在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中形成有效的學(xué)習(xí)方法是必要的，而這樣的學(xué)習(xí)方法多種多樣。數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用應(yīng)趨于自然，通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)這一實(shí)踐“自然形成”的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，更能讓學(xué)生掌握和運(yùn)用?！笆谌艘贼~(yú)，不如授人以漁”，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)，探索自然形成學(xué)生個(gè)人的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并利用這一經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成學(xué)生自我的學(xué)習(xí)方法。

關(guān)鍵詞：自然形成；學(xué)法；實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）30-0216-02

人與自然的關(guān)系是人類的永恒主題。人類通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)與自然界相互聯(lián)系、相互作用產(chǎn)生的諸多的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)知識(shí)也一樣來(lái)源于大自然，服務(wù)于大自然。數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用也應(yīng)趨于自然，通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)自然形成的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，更能讓學(xué)生掌握和運(yùn)用。亞里士多德在《形而上學(xué)》中說(shuō)過(guò)：“每一個(gè)人在本性上都想求知?！币虼耍瑢W(xué)生主動(dòng)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得知識(shí)，才是學(xué)生的最真知識(shí)。高中數(shù)學(xué)是一門講理的學(xué)科，具有很強(qiáng)的綜合性和邏輯性。很多原本在初中數(shù)學(xué)成績(jī)很好的同學(xué)，到了高中就感到吃力了。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中形成有效的學(xué)習(xí)方法是必要的，而這樣的學(xué)習(xí)方法多種多樣。本文闡述的是：如何引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)，探索“自然形成”活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并利用這一經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題，形成學(xué)生自我的學(xué)習(xí)方法。

五、自然形成信息化策略

高中數(shù)學(xué)常用解題的方法很多，而解題策略優(yōu)于一般方法，對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)有明顯的改進(jìn)作用，解題經(jīng)驗(yàn)的形成影響學(xué)生的解題策略，通俗地說(shuō)：解題策略也就是解題“靈感”，解題思路的建立。什么是解題“靈感”呢？其實(shí)數(shù)學(xué)題目中提供的信息。例：設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（-∞，0）上有xf ′（x）+f（x）<0且f（-2）=0，求不等式xf（x）<0的解集。在引導(dǎo)學(xué)生解決本例時(shí)，學(xué)生一籌莫展，特別是無(wú)法理解“xf ′（x）+

f（x）<0”的含意，無(wú)法形成解題思路。于是筆者和學(xué)生做了如下數(shù)學(xué)活動(dòng)：從題入手，本題與導(dǎo)數(shù)有關(guān)，對(duì)照導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則有沒(méi)有類似于“xf ′（x）+f（x）”形式，不難發(fā)現(xiàn)“f（x）g（x）”的導(dǎo)數(shù)類似于“xf ′（x）+f（x）”形式。于是找出題目條件的深層含義，產(chǎn)生“靈感”，成功構(gòu)造函數(shù)y=xf（x），即可得本題的含義是函數(shù)y=xf（x）的導(dǎo)數(shù)小于零，進(jìn)而判斷函數(shù)y=xf（x）在（-∞，0）為減函數(shù)，本例迎刃而解。有了這一活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在解例題：“設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，f（0）=2，對(duì)任意滿足x∈R，f ′（x）+f（x）>1，求：不等式ex·f（x）>ex+1的解集”學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)容易得出信息：“f ′（x）+f（x）>1”與函數(shù)F（x）=ex·f（x）-ex-1的導(dǎo)數(shù)有關(guān)。這樣的解題經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生在審題中，根據(jù)題目的信息就能找準(zhǔn)方向，產(chǎn)生“靈感”，確定解題思路，也為學(xué)生良好審題習(xí)慣的養(yǎng)成打下良好基礎(chǔ)。

書(shū)上講的容易忘記，自己思考的一輩子記得。數(shù)學(xué)更是如此，通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，逐步積累。學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累需要一個(gè)逐漸感知的過(guò)程，通過(guò)自己探索，步步為營(yíng)。進(jìn)而形成一套學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的重要構(gòu)成部分，是學(xué)生提升數(shù)學(xué)水平和素養(yǎng)的基礎(chǔ)。作為教師，以“授人以魚(yú)，不如授人以漁”為教學(xué)宗旨，“教學(xué)不需要精雕細(xì)刻，學(xué)生不需要精心打造”。學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，打造“自然形成”的學(xué)法，這給學(xué)生帶來(lái)的感受都是新奇有趣。用數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力潛移默化地影響學(xué)生，自覺(jué)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，愛(ài)上數(shù)學(xué)，迷上數(shù)學(xué)。

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