高校僑生高等數(shù)學(xué)教學(xué)初探

羅正華

摘要：本文對(duì)目前高校僑生高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題進(jìn)行了總結(jié)和分析，提出了若干針對(duì)性的教學(xué)策略，以期提高這門課程的教學(xué)成效。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)教學(xué)；僑生；策略；數(shù)學(xué)史

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）30-0197-02

隨著我國(guó)的改革開放以及全球經(jīng)濟(jì)的一體化，越來越多的外國(guó)學(xué)生選擇到中國(guó)接受高等教育。高等數(shù)學(xué)作為一門重要基礎(chǔ)課程，不可避免地成為理工類專業(yè)留學(xué)生的必修課。留學(xué)生群體中，來自港澳臺(tái)等地區(qū)的僑生是其中很特殊的一部分。一方面，僑生在生活習(xí)慣、語言交流、文化傳統(tǒng)上與中國(guó)大陸基本一致；另一方面，由于各種原因，僑生來校前的數(shù)學(xué)課程受教育程度參差不齊。這使得僑生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著一種特殊的現(xiàn)狀。不少學(xué)者對(duì)我國(guó)高等數(shù)學(xué)教學(xué)已做了深入的研究[1，2，3]。本文結(jié)合作者在華僑大學(xué)的授課經(jīng)歷，分析當(dāng)前僑生高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的主要問題和原因，進(jìn)而提出若干針對(duì)性的教學(xué)策略，以期提高僑生高等數(shù)學(xué)的教學(xué)成效。

一、僑生高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及分析

華僑大學(xué)現(xiàn)有廈門、泉州兩個(gè)校區(qū)，我們以廈門校區(qū)為例來了解下高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀。

學(xué)校專門成立了境外生班級(jí)，將僑生與大陸生進(jìn)行區(qū)別教學(xué)，這也使得僑生教學(xué)中的問題得到了集中的體現(xiàn)。

1.語言習(xí)慣不盡相同。僑生大多來自港澳臺(tái)地區(qū)以及一些東南亞國(guó)家。僑生的不同背景，使得師生交流、教與學(xué)過程中遇到許多障礙，這在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)得尤為明顯。港澳地區(qū)的僑生，習(xí)慣使用粵語、繁體字表達(dá)，普通話水平低。也有少數(shù)學(xué)生甚至無法用中文流利表達(dá)。中學(xué)教材的差異也使得他們對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式有不同的表述。此外，對(duì)于教材中的中文專業(yè)詞匯，經(jīng)常需要借助英語解釋才能準(zhǔn)確理解。

2.基礎(chǔ)參差不齊。眾所周知，要學(xué)好高等數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必不可少，例如：簡(jiǎn)單的集合論、直角坐標(biāo)系理論、解析幾何和函數(shù)的基本知識(shí)、三角函數(shù)基本知識(shí)等等[4]。令人遺憾的是，由于各個(gè)地區(qū)的教育水平的差異，使得僑生們所具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)千差萬別。例如，有的學(xué)生不明白數(shù)學(xué)符號(hào)？坌和？堝的含義；有的學(xué)生無法理解區(qū)間（a，b）代表什么樣的集合；甚至有的學(xué)生無法對(duì)一個(gè)等式進(jìn)行移項(xiàng)運(yùn)算，等等。目前，對(duì)于僑生，華僑大學(xué)采用的是本科少學(xué)時(shí)類型的高等數(shù)學(xué)教材。從作者的教學(xué)經(jīng)歷來看，該教材對(duì)僑生是基本適用的，不過需要任課教師劃定適合的范圍并且控制難度。因此，目前亟須適合僑生的高等數(shù)學(xué)教材。

3.學(xué)習(xí)興趣缺失。大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為高等數(shù)學(xué)抽象難懂，他們對(duì)高等數(shù)學(xué)缺乏興趣甚至產(chǎn)生厭倦。究其原因，一是高等數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容抽象、邏輯性強(qiáng)，學(xué)生需花費(fèi)大量精力才有收獲，不容易取得成就感；二是教學(xué)內(nèi)容多以理論推導(dǎo)和計(jì)算為主，學(xué)生更多是通過做題來提升認(rèn)知，學(xué)生對(duì)概念的理解是空洞的，甚至要靠死記硬背，學(xué)習(xí)經(jīng)?！白邚澛贰?，費(fèi)力反而難以進(jìn)步；三是學(xué)生的自學(xué)能力欠缺，因此常常被老師的課程進(jìn)度甩在后面，挫傷了學(xué)習(xí)積極性。作者在華僑大學(xué)講授僑生的高等數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生只是為了應(yīng)付考勤才愿意坐到課堂里來；對(duì)于作業(yè)，不少同學(xué)只是簡(jiǎn)單照抄他人的應(yīng)付了事；課堂上，有些同學(xué)不認(rèn)真聽講，而是忙于自己的事，像上課玩手機(jī)的學(xué)生更是不在少數(shù)。另一方面，有些教師教學(xué)方法單一，教學(xué)過程中只是側(cè)重于講授基本的理論體系，脫離了實(shí)際需要，忽視了能力和意識(shí)的培養(yǎng)。這樣的教學(xué)方式往往壓制了僑生學(xué)習(xí)的積極性。

4.學(xué)習(xí)時(shí)間無法保證。一方面，大一課程繁重，沒有太多自主學(xué)習(xí)的時(shí)間。例如，華僑大學(xué)計(jì)算機(jī)專業(yè)在大一上學(xué)期開設(shè)了諸如高等數(shù)學(xué)、英語、土木工程概論、工程化學(xué)等課程。這些課程共計(jì)8～9門，每周32～36學(xué)時(shí)。甚至像建筑專業(yè)的學(xué)生，經(jīng)常需要通宵達(dá)旦地制圖?？梢韵胂笤谡n程如此繁重的情形下，學(xué)生分配給學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的時(shí)間很可能是少之又少。另一方面，華僑大學(xué)僑生的課余活動(dòng)是豐富多彩的，像境外生潑水節(jié)、美食節(jié)、“海上絲綢之路”文化交流活動(dòng)等等。這些活動(dòng)為僑生在華僑大學(xué)的生活學(xué)習(xí)增色不少。但不可否認(rèn)的是，豐富的課余活動(dòng)也進(jìn)一步壓縮了僑生的學(xué)習(xí)時(shí)間。另外一個(gè)不容忽視的情形是，僑生普遍不能合理分配自己的空余時(shí)間，導(dǎo)致很多時(shí)間白白浪費(fèi)。

二、僑生高等數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

從上面討論可以看到，目前高等學(xué)校中僑生高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀不容樂觀。下面作者根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)歷，提出若干教學(xué)措施，以期提高僑生高等數(shù)學(xué)的教學(xué)成效。

1.建立標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的教學(xué)語言。目前我們?cè)趦S生教學(xué)中采用的是普通話教學(xué)。這就要求任課老師掌握標(biāo)準(zhǔn)的普通話發(fā)音；在進(jìn)行理論講解、計(jì)算演示時(shí)，要求語言的表述突出重點(diǎn)、語速適中，同時(shí)要求板書字跡工整。遇到專業(yè)詞匯時(shí)，多用平實(shí)的語言進(jìn)行解釋說明。任課老師還應(yīng)該努力提升自身業(yè)務(wù)水平，以能夠熟練進(jìn)行英文教學(xué)要求自己。對(duì)于一些難以理解的專業(yè)詞匯，任課老師可輔以英文加以講解。此外，任課老師在做理論推導(dǎo)、計(jì)算演示時(shí)，要使用通用的數(shù)學(xué)符號(hào)、公式，保證上下文表述的連貫一致以及語言的簡(jiǎn)潔優(yōu)美。同時(shí)，督促僑生用規(guī)范的格式完成作業(yè)；通過批改他們的作業(yè)，逐步規(guī)范僑生的數(shù)學(xué)語言。

2.建立一套適合僑生的高等數(shù)學(xué)教材。正如前面所述，目前亟須適合僑生教學(xué)的高等數(shù)學(xué)教材。根據(jù)僑生的不同情況，這樣的教材應(yīng)包括必要的預(yù)備知識(shí)，例如：集合的基本運(yùn)算、直角坐標(biāo)系中函數(shù)圖形的描繪、三角函數(shù)的基本知識(shí)等等。新教材還應(yīng)因材施教，側(cè)重微積分基礎(chǔ)概念和基本計(jì)算的介紹。同時(shí)新教材還應(yīng)增加圖例和應(yīng)用。如此以增加新教材的直觀性、實(shí)效性。目前，華僑大學(xué)正在組織力量進(jìn)行僑生高等數(shù)學(xué)新教材的編寫，相信這將會(huì)是僑生教學(xué)改革的有益嘗試。

3.提升高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)吸引力。我們從幾個(gè)方面來說明如何提高僑生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。（1）適當(dāng)穿插數(shù)學(xué)史內(nèi)容的介紹。在教學(xué)中，一些數(shù)學(xué)史的介紹，可以幫助展示重要數(shù)學(xué)理論的發(fā)展過程，拓寬學(xué)生們的視野，加深他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；幫助他們提高學(xué)習(xí)的積極性、激發(fā)他們的創(chuàng)造性；幫助學(xué)生建立嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、刻苦鉆研的學(xué)習(xí)態(tài)度。例如，在向?qū)W生介紹圓周率π時(shí)，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)我國(guó)數(shù)學(xué)家對(duì)此做出的卓越貢獻(xiàn)：劉徽在注釋《九章算術(shù)》時(shí)，用了所謂的割圓術(shù)，求得π的近似值3.14。祖沖之進(jìn)一步算出了圓周率介于3.1415926和3.1415927的結(jié)果，這一精度在長(zhǎng)達(dá)一千年的時(shí)間中，一直處于世界領(lǐng)先地位。通過圓周率數(shù)學(xué)史的介紹，可使僑生們明白我國(guó)在數(shù)學(xué)方面對(duì)世界文明的進(jìn)步起到的重大作用，能夠增加他們的民族自豪感，同時(shí)也為他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)帶來巨大的動(dòng)力。又例如：天才數(shù)學(xué)家歐拉31歲右眼失明，年近花甲雙目失明，但他仍以堅(jiān)強(qiáng)的意志繼續(xù)數(shù)學(xué)研究，成為了歷史上最高產(chǎn)的數(shù)學(xué)家。通過向僑生們介紹這些故事，不僅有助于開闊學(xué)生的思維視野、幫助他們用歷史發(fā)展的眼光去理解數(shù)學(xué)；同時(shí)也有助于他們從中獲取寶貴的人生哲理，讓他們從全新的角度賞析數(shù)學(xué)，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。（2）多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的相互結(jié)合。隨著計(jì)算機(jī)越來越多地應(yīng)用到教學(xué)中，其在課堂教學(xué)中優(yōu)越性日益體現(xiàn)。傳統(tǒng)的教學(xué)注重在黑板上逐步推導(dǎo)、演算，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。而多媒體教學(xué)借助圖形、動(dòng)畫，可以為學(xué)生們提供高等數(shù)學(xué)的“直觀畫面”。例如，在介紹導(dǎo)數(shù)時(shí)，通過動(dòng)畫演示割線不斷靠近切線這一過程，給學(xué)生直觀地呈現(xiàn)“無限逼近”這一概念；在介紹積分時(shí)，通過動(dòng)畫演示圓內(nèi)接正多邊形不斷接近圓的過程，進(jìn)而向?qū)W生們引申出定積分的思想。這樣，通過大量的圖例和動(dòng)畫演示，可以幫助學(xué)生們直觀地理解高等數(shù)學(xué)的重要概念，提高他們的學(xué)習(xí)效率。因此，我們要實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，充分發(fā)揮兩種教學(xué)手段的優(yōu)點(diǎn)。（3）營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)僑生自學(xué)能力。高等數(shù)學(xué)是一門循序漸進(jìn)的課程，學(xué)生不僅需要在課堂上認(rèn)真聽講，更應(yīng)該養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)課后復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣。這就要求我們營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。對(duì)于僑生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，任課老師應(yīng)該更多地承擔(dān)起責(zé)任來，給予他們更多的人文關(guān)懷。因?yàn)閮S生不同于大陸生，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中更容易迷失目標(biāo)，需要任課老師不斷地加以引導(dǎo)和鼓勵(lì)。愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”。課堂的教學(xué)，絕不僅僅是任課老師的“獨(dú)角戲”，我們應(yīng)當(dāng)讓僑生積極參與到課堂教學(xué)中來。課堂上，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)僑生積極回答問題，對(duì)于他們獨(dú)特新穎的回答要多給予肯定和表揚(yáng)；任課老師可以多準(zhǔn)備些題量難度適中的題目，定期組織學(xué)生進(jìn)行課堂測(cè)驗(yàn)。課后，可以多組織以數(shù)學(xué)為主題的各類文化活動(dòng)、趣味競(jìng)賽等。目前，華僑大學(xué)每年都會(huì)組織大陸生的高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽，對(duì)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生給予表揚(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)。作者認(rèn)為，也應(yīng)當(dāng)組織面向僑生的高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽。相信通過這些方式，能夠有助于營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍、促進(jìn)僑生自學(xué)能力的培養(yǎng)。

三、結(jié)束語

對(duì)于高校僑生這一特殊學(xué)生群體，高等數(shù)學(xué)教學(xué)還處于不斷的探索實(shí)踐中。任課老師需在教學(xué)中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，加強(qiáng)與僑生的溝通與交流。只有以僑生為本，采用合適的教學(xué)方式，才能提升高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的吸引力，進(jìn)而提高教學(xué)成效。

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