CDIO模式下高等數(shù)學課程的改革研討

周慶新 楊英 王鳳瓊

摘要：在CDIO教育教學模式下，課題組通過對成都信息工程大學高等數(shù)學課程教學現(xiàn)狀的調(diào)查研究，對高等數(shù)學課程從培養(yǎng)對象、教學內(nèi)容、教學方法和手段以及評價體系等各方面進行了教學改革，從教學中培養(yǎng)了學生的CDIO能力。

關鍵詞：CDIO模式；教學改革；高等數(shù)學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）32-0110-02

眾所周知，《高等數(shù)學》是理工院校學生的一門大型公共基礎課程，它對學生數(shù)學思維和能力培養(yǎng)的重要性不言而喻。對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、分析解決問題的能力、建立數(shù)學模型的能力等都有很大幫助，在學生后續(xù)課程的學習中也占有不可忽視的作用。在近十幾年的時間內(nèi)，我院根據(jù)學生的實際情況對《高等數(shù)學》課程從教材、教學方法、教學手段等多方面進行了改革，收到了一定的效果。2013年以來，課題組基于CDIO教育教學模式，對高等數(shù)學課程展開了新一輪的教學改革，強調(diào)CDIO教學理念，落實相應的教學要求，加強對創(chuàng)新應用型人才的培養(yǎng)。

一、對《高等數(shù)學》課程的教學現(xiàn)狀進行調(diào)研

課題組組織數(shù)學學院全體《高等數(shù)學》的授課教師進行了多次研討，圍繞學生的數(shù)學學習態(tài)度、高等數(shù)學課程知識本身掌握的扎實程度、高等數(shù)學知識在后續(xù)課程中的作用及應用情況以及學生創(chuàng)新能力和應用知識解決問題的能力的培養(yǎng)這幾個方面進行了深入的探討，得出以下結論：第一，大部分學生對數(shù)學學習的重視程度不夠，部分學生學習態(tài)度不端正，不僅是對數(shù)學課程，對其他課程也同樣不予重視，還有的學生學了高等數(shù)學課程基本知識之后，只會進行簡單的計算，完全不會應用。加之學生基礎差，理論知識的學習未能在認知結構中形成框架，而僅僅只是浮于表面，時間一長就完全淡忘了，為了應付考試只能臨時抱佛腳，導致基礎知識地基不穩(wěn)，從而減少了對高等數(shù)學學習的興趣。第二，高等數(shù)學基礎知識掌握不牢靠，導致本學院很多后續(xù)課程授課舉步維艱，需要花費大量的時間對基礎知識進行補習。例如課程《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，其中就有很多積分運算的問題，基礎沒打好，后續(xù)的學習效果也不好。第三，雖然早在幾年前就已經(jīng)給學生開設了數(shù)學實驗課，要求學生針對實際問題建立數(shù)學模型并用數(shù)學軟件進行求解，希望通過數(shù)學實驗讓學生學會應用數(shù)學軟件，并且得到數(shù)學建模的初步訓練，從而提高學生的學習興趣。然而，在實踐中我們發(fā)現(xiàn)這種方法收到的效果甚微，部分學生的創(chuàng)新意識和應用意識不強，有的乃至于完全不會應用，在建模的過程中只是對教師講過的類型和方法如法炮制，反映出的現(xiàn)狀不得不讓人深思，教學方法和教學手段仍然需要改進。

二、對《高等數(shù)學》課程與不同院系后續(xù)課程銜接情況的調(diào)查分析

CDIO教學模式的第3條標準明確提出一體化課程計劃，強調(diào)按集成化工程項目的要求來組織教學，這就突出了課程之間銜接的重要性，要求我們將高等數(shù)學的理論知識與后續(xù)其他課程進行有機的聯(lián)系。與此同時，高等數(shù)學教學質(zhì)量的好壞，學生對知識的掌控能力和應用能力的強弱對后續(xù)課程的學習有著至關重要的影響。通過組織信息工程學院其他各院系教師座談，我們發(fā)現(xiàn)通信工程、控制工程及網(wǎng)絡工程系對數(shù)學的要求相對來講比較高，在后續(xù)課程《信號與系統(tǒng)》、《通信原理》等課程中常用到重積分、線面積分、微分方程、傅立葉級數(shù)及拉氏變換等方面的知識。此外，控制工程系還要求會使用MATLAB軟件進行信號分析。作為高校公共課的《大學物理》大量的用到了一元廣義積分、重積分、廣義二重積分、級數(shù)等內(nèi)容。在現(xiàn)在“精英教育”向“大眾教育”轉化的教育改革過程當中，部分內(nèi)容被刪減了，在減輕了學生學習負擔的同時，確實造成了和后續(xù)課程銜接不到位的事實?？紤]到不同系、不同專業(yè)對數(shù)學的不同要求，我們必須有針對性的加強所需部分內(nèi)容的教學，以達到與相關后續(xù)課程達到很好的銜接效果。

三、CDIO模式下的《高等數(shù)學》課程改革方案

1.加強學生對數(shù)學學習的重視程度和興趣。CDIO教學理念強調(diào)學生的中心地位，改革以往以教師為主導地位的傳統(tǒng)教學觀念，強調(diào)學生主動積極地參與到教學中來，強調(diào)學生的主動性學習。因此，我系教師也十分注重加強對學生非智力因素的培養(yǎng)，興趣是學習最好的教師，將非智力因素和智力因素二者很好的結合，才能更好地培養(yǎng)學生數(shù)學思維素質(zhì)與數(shù)學能力。俗話說，“磨刀不誤砍柴工”，在新學期伊始，可以專門利用一次課的時間對學生進行數(shù)學美和數(shù)學重要性的教育，結合與生活密不可分的一些實例進行講解，列出各個專業(yè)常用到的高等數(shù)學中的知識點，強調(diào)重要性和實用性。在日常授課過程中對某些知識點的講解不要過于重視知識點本身及相應的運算，而是要花一定時間把知識點的背景講清、講透。重視一些有較強物理背景的數(shù)學積分公式以及數(shù)學概念，如梯度、方向導數(shù)、散度、旋度、通量等，通過教學方法的改進提高學生的學習興趣，讓學生注重數(shù)學的應用性，進而達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和應用能力。讓學生切身的感受到學習高等數(shù)學帶給他們的不僅僅是邏輯思維上的一個訓練，而且是實實在在的能夠運用專業(yè)知識去理解問題、解決問題。經(jīng)過幾年來的實踐和嘗試，反映出學生學習數(shù)學的態(tài)度越來越端正，興趣也有所提高，自學能力及邏輯思維推理等綜合能力也大大加強了。

2.提高教師的CDIO能力。為適應CDIO教學模式下培養(yǎng)對象和培養(yǎng)目標的變化，一個教師不僅要對自己授課的學生有所了解，對他們所學的專業(yè)和將來的發(fā)展方向也要有所了解，這樣就對教師提出了更高的要求。首先，我們對各個院系的高等數(shù)學課程相對固定安排教師進行授課，每學期定期安排授課教師和該系專業(yè)課教師加強交流，強調(diào)教學的重點內(nèi)容，對授課教師安排專業(yè)講座報告，使得在高數(shù)的授課過程中可以有針對性的插入專業(yè)應用實例，讓學生感到高等數(shù)學基礎知識能夠解決專業(yè)問題，讓他們學以致用。如果在后續(xù)課程中再用到此知識點，不僅能讓學生更好地理解知識本身，而且也實現(xiàn)了高數(shù)與專業(yè)課程的無縫銜接。此外，學院還定期安排優(yōu)秀教師給大家上觀摩課，對年輕教師開展一對一的傳幫帶活動。通過對全體授課教師CDIO能力的培訓，加強授課教師CDIO理念，使得授課教師在CDIO教學模式下的授課能力大幅度提升。

3.在CDIO教學模式下，對教學內(nèi)容進行調(diào)整。教學內(nèi)容上，傳統(tǒng)數(shù)學教學偏重于理論證明以及解題方法和解題技巧方面的教學，而對數(shù)學的實用性教學有所欠缺，所以要適當增加實踐內(nèi)容與應用案例。按照“案例引入—啟發(fā)討論—數(shù)學知識鏈接—能力訓練”這種方式進行案例教學。在日常授課過程中和實驗課中恰到好處地加入與專業(yè)結合的實例，通過建立模型并且用matlab軟件解決問題，讓學生在“做”中學習，提高學生學習的主動性和積極性。另外，針對學生的具體實際情況以及各專業(yè)學科的需求，對該課程具體教學內(nèi)容進行適當?shù)恼{(diào)整：從深度和廣度兩方面具體細化教學內(nèi)容；針對不同專業(yè)，合理安排課程結構體系。適當簡化數(shù)學理論的繁雜推理，重點講述解題的常規(guī)方法，對于解題技巧少講或者不講。開設數(shù)學建模課，積極組織學生參加全國數(shù)學建模競賽及相關的校內(nèi)競賽，使課堂教學與課外科技活動相結合，使學生得到較好的鍛煉。

4.完成教學方法和教學手段的改革。教學方法實現(xiàn)多樣化。在教學過程中，我們擺脫了傳統(tǒng)教學中“教師講，學生聽”的單一教學模式，力爭把傳統(tǒng)講授方法和技巧型方法（啟發(fā)式、案例式、討論式、倒敘式、情景教學等）結合起來，在具體情境中發(fā)揮各自的作用，把基于問題解決的教學方法付諸實踐。課堂教學以講授為主，講練結合，使用多種不同的教學方法，通過多種不同的教學形式進行優(yōu)化組合，在講課中有意識地巧設問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。優(yōu)化課程學習的網(wǎng)站，把課程教學大綱、授課計劃、電子教案、數(shù)學實驗電子教案、補充練習題組以及模擬考試試題和解答等內(nèi)容上傳到網(wǎng)上，學生可以通過網(wǎng)絡查閱相關資料，大大方便了學生的課后復習與學習。為了使專業(yè)知識與高等數(shù)學課程相關知識整合緊密，學院還可以從校外聘請一些專家、企業(yè)的工程人員等舉辦專題講座，使學生在學習實踐中了解行業(yè)和企業(yè)，在實踐體驗中提高分析和解決問題的能力，使學生的創(chuàng)新意識和綜合素質(zhì)在潛移默化中得到提升。通過實踐活動，我們還吸收部分學生參與教師的科學研究工作，在具體的實踐過程中培養(yǎng)學生的動手動腦能力及創(chuàng)新意識。

5.完善課程成績評價體系。要想改變學生目前只以考試為唯一目的，忽視在教學過程中對自身學習能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀，當務之急是提出新的評價體系。《高等數(shù)學》是有實驗課的課程，為加強學生的實際應用能力，在考核方式上我們采用理論考試與實踐技能考試相結合的方式，實驗成績+平時成績占總成績的30%。在此基礎上，為了加強學生對學習過程的重視程度，我們還改革了傳統(tǒng)的考試形式：增加了高等數(shù)學課程進行半期考試的環(huán)節(jié)，讓學生對期末考試的題型有所了解，減少盲目性，緩解學生期末考試的壓力；加大平時的考核力度，調(diào)整平時成績與期末考試成績的比例，改變重期末、輕平時的局面；注重過程學習，避免學生考前臨時抱佛腳而導致知識體系模糊、基礎知識掌握不牢的不良現(xiàn)象。

參考文獻：

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